精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市郓城县青岛版四年级下册期末考试数学试卷

2025年7月教学质量监测 四年级数学试题 一、填空题。（每题2分共20分） 1. 小颖读小数的时候，忽略了小数点，结果读成了六十四万零二十六，如果原来的小数不读出零，这个小数是（ ）。 2. 把一个小数扩大到它10倍，再缩小到它的，实际上就是把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位。 3. 算式32×636÷48＋5结果是（ ），把它的运算顺序改写成先算加法，再算除法，最后算乘法，这个算式应改写成（ ）。 4. 把184965000改写以“亿”作单位的数是（ ）亿，保留两位小数是（ ）亿。 5. 9.007kg＝（ ）kg（ ）g 30km200m＝（ ）km 6. 一个等腰三角形，其中一个内角是80度，这个三角形的顶角是（ ）度。 7. 观察下面的物体，将正确的答案序号填在括号里。 从上面看到的形状是（ ），从前面看到的形状是（ ）。 8. 不改变数的大小，把2.9改写成两位小数是（ ）；不改变数的大小，把2改写成一位小数是（ ）。 9. 轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下； 轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。 小博：以这个三角形最长边为底画高，沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。 根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）角形。 10. 数学来源于生活，我们用数学的眼光观察世界，请从数学的角度解释以下数学现象：（ ）。 二、判断题。（每题1分共5分） 11. 根据小数性质，“2.020”中的所有0都可以去掉。（ ） 12. 56×（19＋28）＝56×19＋28（ ） 13. 两个两位小数相减，差一定是两位小数。（ ） 14. 6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（ ） 15. 小东所在小组同学的平均身高是138cm，而小颖所在小组同学的平均身高是136cm，则小东一定比小颖高。（ ） 三、选择题。（每题2分共12分） 16. 在4.24中，整数部分的“4”比小数部分的“4”大（ ）。 A. 4.04 B. 3.96 C. 3.6 D. 0.96 17. 从下面4根小棒中，挑选3根组成一个三角形，能组成（ ）种不同的三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 下面各图中，阴影部分为轴对称围形的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 关于平均数的叙述，错误的是（ ）。 A. 平均数位于最大数与最小数之间 B. 平均数只能是整数 C. 平均数是一个统计量 D. 平均数容易受极端数据影响 20. 如图，在直角三角形ABC中，AB边对应的高是（ ）。 A. AC B. BD C. BC D. AD 21. 在学习三角形内角和时，我们经历了怎样的学习过程？（ ） A. 测量三角形产生猜想——总结应用规律——借助三角形进行验证 B. 借助三角形进行验证——测量三角形产生猜想——总结应用规律 C. 测量三角形产生猜想——借助三角形进行验证——总结应用规律 D. 借助三角形进行验证——总结应用规律——测量三角形产生猜想 四、计算。（共26分） 22. 直接写得数。 10－6.55＝ 2－0.4－0.8＝ 1000÷8÷125＝ 0÷72＋8＝     0.77×1000＝ 4.02＋0.8＝ 5.3＋0.78＋6.5＝ 3×6÷3×6＝ 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 1.29＋3.7＋0.71＋6.3 434×101－434 73.56－15.71－4.29 201×45      120×[105÷（300－265）] 6300÷125÷8 五、操作题。（每小题2分共12分，第一题6分，第二题6分） 24. 根据对称轴，画出下面图形另一半。并画出所有对称轴。 25. 下面是四（3）班同学的体重情况统计图。 根据统计图填一填。 （1）体重在31－35kg的男生比女生多（ ）人。 （2）你还能得到哪些信息？（至少写两条） （3）有3位女生的身高在138cm以下，体重在35kg以上，你认为她们的身高、体重怎样？ 10岁儿童身高、体重正常值。 男生 女生 身高/cm 140 141 体重/kg 34 33 六、解决问题。（每题5分共25分） 26. 周末姐姐带欢欢逛街，买了三条不同长度的丝带准备做手工，虚线处表示三条丝带的平均长度，想一想，第一条丝带的长度是多少厘米？ 27. 看图算一算，桌子、椅子的高度分别是多少米？ 28. 下面是一个楼梯的截面图，楼梯共10级，每级台阶的高都是20厘米，这个楼梯的截面周长是多少米？ 29. 儿童节前，学校合唱队给28名女生，22名男生，每人做一套表演服装，同一种布有大小两种规格，大卷布每卷350元，可以做7套，小卷布每卷240元，可以做4套，怎样买布最省钱？要花多少钱买布？ 30. 商店托运50箱杯子，合同约定每箱运费20元。如果损坏一箱，除了不给运费外，还要赔偿损失100元，运后结算时共付给托运商760元。损坏了几箱杯子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年7月教学质量监测 四年级数学试题 一、填空题。（每题2分共20分） 1. 小颖读小数的时候，忽略了小数点，结果读成了六十四万零二十六，如果原来的小数不读出零，这个小数是（ ）。 【答案】6400.26 【解析】 【分析】六十四万零二十六写作：640026。根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。如果原来的小数不读出零，这个小数是6400.26。 【详解】小颖读小数的时候，忽略了小数点，结果读成了六十四万零二十六，如果原来的小数不读出零，这个小数是6400.26。 2. 把一个小数扩大到它的10倍，再缩小到它的，实际上就是把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位。 【答案】 ①. 左 ②. 两 【解析】 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，这个数就缩小到原数的、、、……；依此选择。 【详解】把一个小数扩大到它的10倍，再缩小到它的，就是把小数点先向右移动一位，再向左移动三位，实际上就是把这个小数的小数点向左移动两位。 3. 算式32×636÷48＋5的结果是（ ），把它的运算顺序改写成先算加法，再算除法，最后算乘法，这个算式应改写成（ ）。 【答案】 ①. 429 ②. 32×[636÷（48＋5）] 【解析】 【分析】原式按照运算顺序先乘除后加减，计算得出结果。改变运算顺序时，需通过添加括号使加法先算，再除法，最后算乘法。原式中加法是最后的＋5，因此需将5与前面的数结合，通过调整括号位置实现运算顺序的改变。 【详解】32×636÷48＋5 ＝ 20352÷48＋5 ＝ 424＋5 ＝ 429 改变运算顺序后，需先算加法（＋5），再算除法，最后算乘法。通过添加括号将5与48结合，运算顺序先算括号内的加法：（48＋5），再算除法：636÷（48＋5），最后算乘法：32×[636÷（48＋5）]。 因此，改写后的算式为：32×[636÷（48＋5）]。 4. 把184965000改写以“亿”作单位的数是（ ）亿，保留两位小数是（ ）亿。 【答案】 ①. 1.84965 ②. 1.85 【解析】 【分析】改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】184965000＝1.84965亿≈1.85亿 把184965000改写以“亿”做单位的数是1.84965亿，保留两位小数是1.85。 5. 9.007kg＝（ ）kg（ ）g 30km200m＝（ ）km 【答案】 ①. 9 ②. 7 ③. 30.2 【解析】 【分析】本题是质量单位和长度单位的换算。将9.007kg分解为整数部分的kg和小数部分转换为g，利用1kg＝1000g进行换算； 将30km200m中的米转换为千米后合并，利用1km＝1000m进行换算。 【详解】（1）9.007kg＝9kg7g 整数部分：9kg 小数部分：0.007kg＝0.007×1000＝7g （2）30km200m＝30.2km 200m＝200÷1000＝0.2km 30km＋0.2km＝30.2km 6. 一个等腰三角形，其中一个内角是80度，这个三角形的顶角是（ ）度。 【答案】80或20 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等。已知等腰三角形的一个内角是80度，求顶角需分情况讨论：当80度是顶角时，算两个底角的度数；当80度是底角时，顶角为180度减去两个底角的和，据此解答。 【详解】若80度是顶角时，则底角的度数为： （180－80）÷2 ＝100÷2 ＝50（度） 所以三角形的顶角是80度； 若80度是底角时，则顶角的度数为： 180－80×2 ＝180－160 ＝20（度） 所以三角形的顶角是20度。 因此，这个三角形的顶角是80或20度。 7. 观察下面的物体，将正确的答案序号填在括号里。 从上面看到的形状是（ ），从前面看到的形状是（ ）。 【答案】 ①. ③ ②. ① 【解析】 【分析】从上面看，可以看到2层，上面一层3个小正方形，下面一层2个小正方形靠两边对齐，看到的是； 从前面看，可以看到2层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的是。 【详解】根据分析可知：从上面看到的形状是③，从前面看到的形状是①。 8. 不改变数的大小，把2.9改写成两位小数是（ ）；不改变数的大小，把2改写成一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 2.90 ②. 2.0 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 【详解】不改变数的大小，把2.9改写成两位小数是（2.90）；不改变数的大小，把2改写成一位小数是（2.0）。 【点睛】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变，重点是“末尾”两字。 9. 轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下； 轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。 小博：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。 根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）角形。 【答案】等腰直角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠1＋∠2＝∠3，则∠3＝180°÷2＝90°，这个三角形就是直角三角形。将这个三角形沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，可知这个三角形的两条直角边相等，那么这个三角形就是等腰直角三角形。 【详解】∠3＝180°÷2＝90° 且两条边相等，则这个三角形是等腰直角三角形。 【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，关键是求出∠3是直角，且两条边相等。 10. 数学来源于生活，我们用数学的眼光观察世界，请从数学的角度解释以下数学现象：（ ）。 【答案】三角形具有稳定性 【解析】 【分析】三角形有着稳固、坚定、耐压的特点，不易变形，具有稳定性，生活中人们常常利用三角形的稳定性，把一些物件做成三角形，使物件更牢固，据此即可解答。 【详解】上面这些物件中都有三角形，不易变形，数学的角度解释上面的现象：三角形具有稳定性。 二、判断题。（每题1分共5分） 11. 根据小数性质，“2.020”中的所有0都可以去掉。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。但其他位置的0不能随意去掉，否则会改变数的大小。 【详解】“2.020”中，末尾的0可以去掉，变为2.02，大小不变；但中间的0（百分位）和前面的0（十分位）不能去掉。若去掉所有0，原数变为2.2，与原数2.020的大小不同。 根据小数性质，“2.020”中的只有末尾的0可以去掉。原题说法错误。 故答案为：× 12. 56×（19＋28）＝56×19＋28。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此判断即可。 【详解】56×（19＋28） ＝56×19＋56×28 ＝1064＋1568 ＝2632 所以原题判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。 13. 两个两位小数相减，差一定是两位小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个两位小数相减，差的小数部分可能是两位，举例分析回答。 【详解】例如，0.99－0.98＝0.01，这两个数都是两位小数，但是差0.01是两位小数；再如，5.21－3.01＝2.2，差是1位小数。两个两位小数相减，差一定是两位小数的说法错误。 故答案为：× 14. 6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】保留一位小数，就要看百分位是几，然后按“四舍五入”法求得近似数，即可作出判断。 【详解】6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法取得近似值。 15. 小东所在小组同学的平均身高是138cm，而小颖所在小组同学的平均身高是136cm，则小东一定比小颖高。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平均身高反映的是小组整体的平均水平，并不能确定每个成员的具体身高。小东所在小组的平均身高较高，但小东的身高可能高于、等于或低于小组平均；同理，小颖的身高也可能高于、等于或低于她所在小组的平均。因此，无法确定小东一定比小颖高。 【详解】小东小组可能有身高为140cm、138cm、136cm的成员，平均138cm，小东可能是136cm；小颖小组可能有身高为140cm、132cm的成员，平均136cm，小颖可能是140cm；此时小东（136cm）比小颖（140cm）矮。 小东所在小组同学的平均身高是138cm，而小颖所在小组同学的平均身高是136cm，小东不一定比小颖高。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分共12分） 16. 在4.24中，整数部分的“4”比小数部分的“4”大（ ）。 A. 4.04 B. 3.96 C. 3.6 D. 0.96 【答案】B 【解析】 【分析】在4.24中，整数部分的“4”在个位，表示4个一，即4。小数部分的“4”在百分位，表示4个0.01，即0.04。用4减去0.04即可。 【详解】4－0.04＝3.96 则整数部分的“4”比小数部分的“4”大3.96。 故答案为：B。 【点睛】小数中个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，小数中哪一个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。再进一步解答即可。 17. 从下面4根小棒中，挑选3根组成一个三角形，能组成（ ）种不同三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此解答即可。 【详解】3.3＋2.5＝5.8（cm） 则组成的三角形中不能同时有长3.3cm和2.5cm的小棒。 3.3＋5.8＝9.1（cm），8.1－5.8＝2.3（cm） 则长3.3cm、5.8cm和8.1cm的三根小棒可以组成一个三角形。 2.5＋5.8＝8.3（cm），8.1－2.5＝5.6（cm） 则长2.5cm、5.8cm和8.1cm的三根小棒可以组成一个三角形。 则用这些小棒可以组成2种不同的三角形。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解决本题的关键。 18. 下面各图中，阴影部分为轴对称围形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出一条对称轴即可。 【详解】A．不能找出轴对称图形的对称点，所以不是轴对称图形； B．不能找出轴对称图形的对称点，所以不是轴对称图形； C．不能找出轴对称图形的对称点，所以不是轴对称图形； D．，是轴对称图形。 图中，阴影部分为轴对称围形的是。 故答案为：D 19. 关于平均数的叙述，错误的是（ ）。 A. 平均数位于最大数与最小数之间 B. 平均数只能是整数 C. 平均数一个统计量 D. 平均数容易受极端数据影响 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，平均数是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的集中趋势。根据平均数的性质，逐一分析选项即可。 【详解】根据分析可知： A．平均数位于最大数与最小数之间。正确。因为平均数不会超过最大值，也不会低于最小值。 B．平均数只能是整数。错误。例如，数据3和4的平均数为3.5，是小数，因此平均数可以是小数。 C．平均数是一个统计量。正确。平均数是描述数据集中趋势的统计量。 D．平均数容易受极端数据影响。正确。极端值会显著改变平均数的结果。 故答案为：B 20. 如图，在直角三角形ABC中，AB边对应的高是（ ）。 A. AC B. BD C. BC D. AD 【答案】C 【解析】 【分析】找AB边对应的高，就是以AB为底，找底对应的顶点向底作垂直的线段，这条线段就是高。 【详解】AB边为底，对应的顶点为C点，BC垂直AB，所以BC是高。 故答案为：C 21. 在学习三角形内角和时，我们经历了怎样的学习过程？（ ） A. 测量三角形产生猜想——总结应用规律——借助三角形进行验证 B. 借助三角形进行验证——测量三角形产生猜想——总结应用规律 C. 测量三角形产生猜想——借助三角形进行验证——总结应用规律 D. 借助三角形进行验证——总结应用规律——测量三角形产生猜想 【答案】C 【解析】 【分析】在学习三角形内角和定理时，通常的学习过程为：（1）测量三角形产生猜想：通过实际测量不同三角形的内角并求和，发现结果接近180°，从而形成“三角形内角和为180°”的猜想。（2）借助三角形进行验证：进一步通过几何方法（如折叠、拼接或作辅助线）严格验证猜想，例如构造平行线证明内角和定理。（3）总结应用规律：得出定理后，将其应用于解决实际问题（如计算未知角度）。 【详解】由分析可知：在学习三角形内角和时，经历的学习过程：测量三角形产生猜想——借助三角形进行验证——总结应用规律，符合这一逻辑。 故答案为：C 四、计算。（共26分） 22. 直接写得数。 10－6.55＝ 2－0.4－0.8＝ 1000÷8÷125＝ 0÷72＋8＝     0.77×1000＝ 4.02＋0.8＝ 5.3＋0.78＋6.5＝ 3×6÷3×6＝ 【答案】 3.45；0.8；1；8； 770；4.82；12.58；36 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 1.29＋3.7＋0.71＋6.3 434×101－434 73.56－15.71－4.29 201×45      120×[105÷（300－265）] 6300÷125÷8 【答案】12；43400； 53.56；9045； 360；63 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律凑整，原式等于（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3），再按照运算顺序计算即可； （2）根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式变为434×（101－1），再按照运算顺序计算即可； （3）根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为73.56－（15.71＋4.29），再按照运算顺序计算即可； （4）将201拆分为200＋1，原式写成（200＋1）×45，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为200×45＋1×45，再按照运算顺序计算即可； （5）先算小括号内的减法，再算中括号里的除法，最后中括号外的乘法； （6）根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为6300÷（125×8），再按照运算顺序计算即可。 【详解】1.29＋3.7＋0.71＋6.3 ＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3） ＝2＋10 ＝12 434×101－434 ＝434×（101－1） ＝434×100 ＝43400 73.56－15.71－4.29 ＝73.56－（15.71＋4.29） ＝73.56－20 ＝53.56 201×45 ＝（200＋1）×45 ＝200×45＋1×45 ＝9000＋45 ＝9045 120×[105÷（300－265）] ＝120×[105÷35] ＝120×3 ＝360 6300÷125÷8 ＝6300÷（125×8） ＝6300÷1000 ＝6.3 五、操作题。（每小题2分共12分，第一题6分，第二题6分） 24. 根据对称轴，画出下面图形的另一半。并画出所有对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 根据轴对称图形特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；根据轴对称图形的定义，找出对称轴，然后在图形中画出来即可。 【详解】如图所示： 25. 下面是四（3）班同学的体重情况统计图。 根据统计图填一填。 （1）体重在31－35kg的男生比女生多（ ）人。 （2）你还能得到哪些信息？（至少写两条） （3）有3位女生的身高在138cm以下，体重在35kg以上，你认为她们的身高、体重怎样？ 10岁儿童身高、体重正常值。 男生 女生 身高/cm 140 141 体重/kg 34 33 【答案】（1）2 （2）40kg以上的男生比女生多；26－30kg的女生比男生多 （3）身高偏矮；体重偏重 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图，将31－35kg的男生减去31－35kg的女生的人数，据此解答； （2）分析条形统计图，可知40kg以上的男生比女生多；26－30kg的女生比男生多；（答案不唯一） （3）将3位女生身高、体重与10岁儿童身高、体重正常值进行比较，据此解答。 【详解】（1）8－6＝2（人） 答：体重在31－35kg的男生比女生多2人。 （2）根据条形统计图可知，40kg以上：3人＞1人 26－30kg：3人＜4人 答：40kg以上的男生比女生多；26－30kg的女生比男生多。 （3）身高：138cm＜141cm 体重：35kg＞33kg 答：她们的身高偏矮，体重偏重。 六、解决问题。（每题5分共25分） 26. 周末姐姐带欢欢逛街，买了三条不同长度的丝带准备做手工，虚线处表示三条丝带的平均长度，想一想，第一条丝带的长度是多少厘米？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】根据平均长度算出总长度，再减去另外两条丝带长度，得出第一条丝带的长度。 【详解】总长度：16×3＝48（厘米） 第一条长度：48－16－20 ＝32－20 ＝12（厘米） 答：第一条丝带长度是12厘米。 27. 看图算一算，桌子、椅子的高度分别是多少米？ 【答案】桌子0.82米；椅子1.17米 【解析】 【分析】根据加法的意义，用（0.8＋1.72），先求出地面到房顶的高度，再减去房顶到椅子的高度，即可求出椅子多少米；用身高减去0.9米，即可求出桌子高多少米；据此列式解答。 【详解】0.8＋1.72＝2.52（米） 2.52－1.35＝1.17（米） 1.72－0.9＝0.82（米） 答：桌子的高度是0.82米；椅子的高度是1.17米。 【点睛】本题主要考查了小数加减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，先求出地面到房顶的高度是关键。 28. 下面是一个楼梯的截面图，楼梯共10级，每级台阶的高都是20厘米，这个楼梯的截面周长是多少米？ 【答案】9.6米 【解析】 【分析】观察发现，这个楼梯截面通过平移可以与地面以及墙壁组成一个长方形，一共有10个台阶，长方形的宽是20×10厘米，长方形的长是280厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可求出周长。再根据1米＝100厘米，将单位换算为米。 【详解】如图： （20×10＋280）×2 ＝（200＋280）×2 ＝480×2 ＝960（厘米） 960厘米＝9.6米 答：这个楼梯的截面周长9.6米。 29. 儿童节前，学校合唱队给28名女生，22名男生，每人做一套表演服装，同一种布有大小两种规格，大卷布每卷350元，可以做7套，小卷布每卷240元，可以做4套，怎样买布最省钱？要花多少钱买布？ 【答案】买6卷大卷布和2卷小卷布；2580元 【解析】 【分析】由题意得，总人数为：28＋22＝50（人），大卷布每卷350元，可以做7套，每套卷布：350÷7＝50（元）；小卷布每卷240元，可以做4套，每套卷布：240÷4＝60（元）。因为50＜60，对比可知，大卷布更便宜，在不浪费的前提下，应该尽量买大卷布。直接用总人数除以7算出需要买大卷布的数量以及剩余的人数。然后根据剩余的人数合理调整买大卷布和小卷布的数量使得总价钱最便宜即可。 【详解】总人数：28＋22＝50（人） 每套大卷布：350÷7＝50（元） 每套小卷布：240÷4＝60（元） 对比可知，大卷布更便宜，应该尽量买大卷布。 50÷7＝7（卷）……1（人），即买7卷大卷布后，还余1人。这1人可以买1卷小卷布，也可以少买1卷大卷布，然后让对应的7人和剩余的1人一起买小卷布。 方案一：买7卷大卷布和1卷小卷布。 7×350＋240 ＝2450＋240 ＝2690（元） 方案二：买6卷大卷布和2卷小卷布。 6×350＋2×240 ＝2100＋480 ＝2580（元） 因为2690＞2580，所以买6卷大卷布和2卷小卷布更便宜。 答：买6卷大卷布和2卷小卷布更便宜，要花2580元。 30. 商店托运50箱杯子，合同约定每箱运费20元。如果损坏一箱，除了不给运费外，还要赔偿损失100元，运后结算时共付给托运商760元。损坏了几箱杯子？ 【答案】2箱 【解析】 【分析】根据题意，先用50×20求出如果一箱都不损坏需要付的运费，减去实际付的运费，则为因为损坏而赔偿的费用，再除以每箱赔偿（100＋20）元，即可求出损坏的箱数。据此解答即可。 【详解】（20×50－760）÷（20＋100） ＝（1000－760）÷120 ＝240÷120 ＝2（箱） 答：损坏了2箱杯子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $