专题1.2.5 有理数的大小比较（知识梳理+2个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共33题）2025-2026学年人教版数学七年级上册同步培优讲练（2024新教材）

专题1.2.5 有理数的大小比较 （知识梳理+2个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共33题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：数轴法比较有理数的大小 1 知识点梳理02：法则比较有理数的大小 2 知识点梳理03：作差法比较有理数的大小 2 知识点梳理04：作商法比较有理数的大小 2 知识点梳理05：特殊值法比较有理数的大小 2 知识点梳理06：变形法比较有理数的大小 2 知识点梳理07：借助中间量比较有理数的大小 2 知识点梳理08：倒数法比较大小 3 优选题型 考点讲练 3 考点1：有理数的大小比较 3 考点2：有理数的大小比较的实际应用 3 中考真题 实战演练 4 难度分层 拔尖冲刺 5 基础夯实 5 培优拔高 7 知识点梳理01：数轴法比较有理数的大小 在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 知识点梳理02：法则比较有理数的大小 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点分析： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 知识点梳理03：作差法比较有理数的大小 当两个数的大小非常接近，且无法直接比较大小时，作差比较是常采用的方法． 知识点梳理04：作商法比较有理数的大小 作商比较是比较两个数大小的常用方法．当两个正分数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的效果；当两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值，再作商比较它们绝对值的大小，最后根据“绝对值大的反而小”下结论． 知识点梳理05：特殊值法比较有理数的大小 取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件，又要考虑可能出现的多种情况．以本题为例，可以分为a正b负和a负b正两种情况． 知识点梳理06：变形法比较有理数的大小 直接比较很困难，但把这些数适当变形后，再进行比较就简单多了． 知识点梳理07：借助中间量比较有理数的大小 两个数比较大小时，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出结果． 知识点梳理08：倒数法比较大小 利用倒数法比较两个正分数的大小时，需先求出每个正分数的倒数，再根据倒数大的反而小，确定这两个数的大小． 考点1：有理数的大小比较 【典例精讲】（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）用“”“”填空： ． 【变式训练1】（2025·辽宁丹东·一模）在，8，，这四个数中，其中最小的数是（    ） A． B．8 C． D． 【变式训练2】（2025·江苏南京·一模）比较大小： ．（填“”“”或“”号） 【变式训练3】（2025·四川成都·三模）下列四个数中，绝对值最大的是（   ） A． B． C．0 D．1 考点2：有理数的大小比较的实际应用 【典例精讲】（2025·湖北黄冈·模拟预测）“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（   ） A． B． C． D． 31．（24-25七年级上·广东惠州·期末）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氦气 氢气 氮气 氧气 液化温度                     其中液化温度最低的气体是（   ） A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气 32．（24-25七年级上·广东清远·期末）有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 33．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． (1)其中，各表示什么？ (2)请说明哪个球的质量最接近标准质量； (3)最轻的一球是__________号球． 1．（2025·甘肃兰州·中考真题）下列各数中，最小的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．（2025·山西·中考真题）下列各数中比小的数是（    ） A． B． C． D． 3．（2025·山东威海·中考真题）如表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温（℃） 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港 4．（2024·江苏南京·中考真题）比较大小： （填“”“”或“”） 5．（2023·广西钦州·中考真题）比较大小： 2（填“”或“”） 基础夯实 1．（2025七年级上·浙江·专题练习）在带箭头的直线上有四个点，分别表示，，，，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）下列说法中正确的是（   ） A．若a，b都是负数，且有，则 B．若a，b都是正数，且有，则 C．若，且有，则 D．若a，b都是正数，且有，则 3．（24-25七年级上·福建南平·期中）在，，4，这4个数中，最小的有理数是（　　） A． B． C．4 D． 4．（25-26七年级上·浙江温州·开学考试）用三个0和三个3组成的六位数中，一个0也不读出来的最小的数是 ．读出来一个0最小的数是 ． 5．（22-23七年级上·重庆永川·期中）比较大小： ； (填“”或“”) 6．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在直线上表示数：，，，，其中最接近0的数是 ． 7．（24-25七年级上·青海西宁·阶段练习）比较下列各组数的大小： (1)4和 (2)与 (3) 与 (4)与 8．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来． 0，，，，， 9．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 10．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ； (2)把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 培优拔高 11．（24-25七年级上·重庆酉阳·期中）下列四个数中最小的数是（　　） A． B．0 C． D．1 12．（24-25七年级上·江苏南通·期末）A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（    ） A．a B． C．b D． 13．（24-25七年级上·陕西西安·期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法不正确的是（   ）    A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·云南昆明·阶段练习）在0，，，中，最小的数是 ． 15．（2024七年级上·全国·专题练习）用“”号或“”号填空． （1） ；（2） ；（3） 16．（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）用符号表示，两个有理数中较大的数，用符号表示，两个有理数中较小的数，则 ．(填“”“”或“”) 17．（2024七年级上·全国·专题练习）数轴上A，B，C三点所对应的有理数分别为，，，则此三点距原点由近及远的顺序为 ． 18．（24-25七年级上·湖北襄阳·期末）已知有理数，0，，，，． (1)在数轴上表示：，，，； (2)比较大小：______；（填“”“”或“”号） (3)整数集合：｛______｝． 19．（24-25七年级上·四川自贡·阶段练习）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，0，，2，并比较它们的大小． 比较大小：______________________________________________________． 20．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． (1)填空：__________；__________；___________． (2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2.5 有理数的大小比较 （知识梳理+2个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共33题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：数轴法比较有理数的大小 1 知识点梳理02：法则比较有理数的大小 2 知识点梳理03：作差法比较有理数的大小 2 知识点梳理04：作商法比较有理数的大小 2 知识点梳理05：特殊值法比较有理数的大小 2 知识点梳理06：变形法比较有理数的大小 2 知识点梳理07：借助中间量比较有理数的大小 2 知识点梳理08：倒数法比较大小 3 优选题型 考点讲练 3 考点1：有理数的大小比较 3 考点2：有理数的大小比较的实际应用 4 中考真题 实战演练 6 难度分层 拔尖冲刺 8 基础夯实 8 培优拔高 13 知识点梳理01：数轴法比较有理数的大小 在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 知识点梳理02：法则比较有理数的大小 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点分析： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 知识点梳理03：作差法比较有理数的大小 当两个数的大小非常接近，且无法直接比较大小时，作差比较是常采用的方法． 知识点梳理04：作商法比较有理数的大小 作商比较是比较两个数大小的常用方法．当两个正分数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的效果；当两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值，再作商比较它们绝对值的大小，最后根据“绝对值大的反而小”下结论． 知识点梳理05：特殊值法比较有理数的大小 取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件，又要考虑可能出现的多种情况．以本题为例，可以分为a正b负和a负b正两种情况． 知识点梳理06：变形法比较有理数的大小 直接比较很困难，但把这些数适当变形后，再进行比较就简单多了． 知识点梳理07：借助中间量比较有理数的大小 两个数比较大小时，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出结果． 知识点梳理08：倒数法比较大小 利用倒数法比较两个正分数的大小时，需先求出每个正分数的倒数，再根据倒数大的反而小，确定这两个数的大小． 考点1：有理数的大小比较 【典例精讲】（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）用“”“”填空： ． 【答案】 【思路引导】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可解答． 【规范解答】解：，，， ， 故答案为：． 【变式训练1】（2025·辽宁丹东·一模）在，8，，这四个数中，其中最小的数是（    ） A． B．8 C． D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【规范解答】解：∵， ∴最小的数是． 故选：D． 【变式训练2】（2025·江苏南京·一模）比较大小： ．（填“”“”或“”号） 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，根据有理数的大小比较方法即可求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【规范解答】解：，， ∵，即， ∴， 故答案为：． 【变式训练3】（2025·四川成都·三模）下列四个数中，绝对值最大的是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【思路引导】先比较每个数的绝对值，即可得出选项．本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能正确求出绝对值是解此题的关键． 【规范解答】解：，，，， ∵， ∴绝对值最大的是， 故选：A． 考点2：有理数的大小比较的实际应用 【典例精讲】（2025·湖北黄冈·模拟预测）“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题考查有理数比较大小的实际应用，比较四个数值的大小关系，进行判断即可． 【规范解答】解：∵， ∴这些气温中最低的是； 故选C． 31．（24-25七年级上·广东惠州·期末）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氦气 氢气 氮气 氧气 液化温度                     其中液化温度最低的气体是（   ） A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气 【答案】A 【思路引导】本题主要考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键． 先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可． 【规范解答】解：， ∴液化温度最低的气体是氦气． 故选：A． 32．（24-25七年级上·广东清远·期末）有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较；先化简计算，再根据有理数的大小比较排列即可求解． 【规范解答】解：∵，的相反数是 ∴． 得到单词是：， 故答案为：． 33．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． (1)其中，各表示什么？ (2)请说明哪个球的质量最接近标准质量； (3)最轻的一球是__________号球． 【答案】(1)表示超过标准质量，表示低于标准质量． (2)③号球最接近标准质量． (3)最轻的一球是① 【思路引导】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． （3）比较各数的大小，根据越小的数越轻即可解答． 【规范解答】（1）解：表示超过标准质量，表示低于标准质量． （2）解∶，，，，， ∵， ∴各球的质量的绝对值最小为0.6， ∴③号球最接近标准质量． （3）解：∵， ∴最轻的一球是①． 1．（2025·甘肃兰州·中考真题）下列各数中，最小的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【思路引导】本题考查了有理数大小的比较：负数小于一切非负数，明确此性质是关键． 根据正数大于0，0大于负数，即可作出判断． 【规范解答】解：∵， ∴最小的数是， 故选：A． 2．（2025·山西·中考真题）下列各数中比小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可判断求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【规范解答】解：∵正数大于负数， ∴比小的数在，，中， ∵两个负数，绝对值大的数反而更小， 又∵， ∴， ∴比小的数是， 故选：． 3．（2025·山东威海·中考真题）如表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温（℃） 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港 【答案】B 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，比较四个城市的平均气温，找出最小的数值即可，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【规范解答】解：根据表格数据可知，， ∴平均气温最低的城市是哈尔滨， 故选：B． 4．（2024·江苏南京·中考真题）比较大小： （填“”“”或“”） 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【规范解答】解：∵， ， 又， ∴． 故答案为：． 5．（2023·广西钦州·中考真题）比较大小： 2（填“”或“”） 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，根据两个有理数比较大小，正数大于一切负数，即可得到答案． 【规范解答】解：∵负数都小于正数， ． 故答案为：． 基础夯实 1．（2025七年级上·浙江·专题练习）在带箭头的直线上有四个点，分别表示，，，，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】该题考查了有理数比较大小，绝对值的定义，要确定哪个数离0最近，只需比较各数的绝对值大小，绝对值最小的数离0最近． 【规范解答】解：将四个数分别取绝对值：的绝对值为 ； 的绝对值为 ； 的绝对值为； 的绝对值为． 比较绝对值：，因此绝对值最小的数是 ，对应的点与0的位置最接近． 故选：B． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）下列说法中正确的是（   ） A．若a，b都是负数，且有，则 B．若a，b都是正数，且有，则 C．若，且有，则 D．若a，b都是正数，且有，则 【答案】A 【思路引导】本题考查有理数大小比较，解题的关键是熟练掌握：负数比较，绝对值大的反而小． 根据有理数大小比较方法直接求解即可得到答案． 【规范解答】解：A、若a、b都是负数，绝对值大的数更小，故本选项符合题意； B、若a、b都是正数，绝对值即数本身，等价于，故错误，本选项不符合题意； C、若，正数恒大于负数，无论绝对值大小， 故错误，本选项不符合题意； D、若a、b都是正数，等价于，故错误，本选项不符合题意； 故选：A． 3．（24-25七年级上·福建南平·期中）在，，4，这4个数中，最小的有理数是（　　） A． B． C．4 D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 先化简多重符号和绝对值，再根据有理数的大小比较法则进行比较，即可得出结果． 【规范解答】解：，， ∵正数大于负数， ∴最小的有理数是． 故选：D． 4．（25-26七年级上·浙江温州·开学考试）用三个0和三个3组成的六位数中，一个0也不读出来的最小的数是 ．读出来一个0最小的数是 ． 【答案】 303300 300033 【思路引导】本题考查了整数的读、写法，根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都读不出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；据此求解即可． 【规范解答】解∶ 用三个0和三个3组成的六位数， 一个0也不读出来的最小的数是303300． 读出来一个0最小的数是300033， 故答案为：303300；300033． 5．（22-23七年级上·重庆永川·期中）比较大小： ； (填“”或“”) 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数数比较大小．根据0大于任何负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可回答． 【规范解答】解：∵大于任何负数 ∴ ∵，， ∴ 故答案为：；． 6．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在直线上表示数：，，，，其中最接近0的数是 ． 【答案】 【思路引导】本题考查了用数轴表示出有理数，画出数轴在数轴上表示出各数即可得到答案．熟练掌握用数轴表示有理数的方法是解题关键． 【规范解答】解：在直线上表示数如下： 其中最接近0的数是， 故答案为： 7．（24-25七年级上·青海西宁·阶段练习）比较下列各组数的大小： (1)4和 (2)与 (3)与 (4)与 【答案】(1)； (2)； (3) ； (4) 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，多重符号化简，解题的关键是掌握有理数的大小比较法则． （1）直接比较大小即可； （2）先求绝对值，再比较大小； （3）先比较绝对值大小，再比较大小； （4）先化简各数，再比较大小 【规范解答】（1）解： （2）解：∵， ∴ （3）解：∵，，即 ， ∴ （4）解：∵，，，，， ∴ 8．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来． 0，，，，， 【答案】数轴见解析， 【思路引导】本题考查了用数轴上的点表示有理数，根据数轴比较大小，熟练掌握以上知识点是解题的关键．直接利用已知数在数轴上表示，进而由右边的数比左边的数大比较大小得出答案． 【规范解答】解：如图所示，即为所求： 由数轴可知，用“”将它们连接起来为：． 9．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 【答案】(1)见解析 (2)负分 (3)最大的数为，最小的数为 【思路引导】本题考查有理数的分类，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的分类，以及大小比较的方法是解题的关键． （1）根据负数和分数的定义分类即可； （2）两个圈重叠的部分表示负分数集合； （3）根据负数绝对值大的反而小，即可判断． 【规范解答】（1）解：负数有，分数有， 填图如图： （2）解：既是负数又是分数则为负分数，故（1）图中两个集合的重叠部分表示负分数的集合， 故答案为：负分； （3）解：（1）图中两个集合的重叠部分中数有， ，，， ∴， ∴， ∴最大的数为，最小的数为． 10．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ； (2)把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 【答案】(1)见解析；4 (2)数轴见解析； 【思路引导】（1）利用点A向右平移3个单位确定数轴原点，再确定点B表示的数即可； （2）数轴上标上数字，先化简，，，然后在数轴上描出表示各数的点，标上原数，根据数轴的性质用“”号把这些数按从小到大连接起来即可． 【规范解答】（1）解：点A表示的数是，点A向右移动3个单位为数轴原点O， ∴点B在原点右边4个单位位置，表示4， （2）解：，，， 在数轴上表示各数， ∴． 【考点剖析】本题主要考查了数轴上表示数，利用数轴比较大小，掌握点的平移，数轴上表示数，利用数轴比较大小是解题关键． 培优拔高 11．（24-25七年级上·重庆酉阳·期中）下列四个数中最小的数是（　　） A． B．0 C． D．1 【答案】A 【思路引导】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据负数正数进行判断即可． 【规范解答】解：根据负数正数可得， 故选A． 12．（24-25七年级上·江苏南通·期末）A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（    ） A．a B． C．b D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了绝对值的几何意义，利用数轴比较大小，熟练掌握数轴上的点的表示方法是解题的关键． 首先 确定点A在原点右侧，点B在原点左侧， 从而得到，又根据 ，得到， 即，即可得出最大的数． 【规范解答】A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧）， ∴点A在原点左侧，点B在原点右侧， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ， ∴， ∵，所以， ∴； 故选：B． 13．（24-25七年级上·陕西西安·期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法不正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查数轴、有理数的大小比较法则、绝对值等知识，掌握数形结合思想是解题的关键． 首先判断出，，，，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识逐项判断即可． 【规范解答】解：由题意得，，，， A． ∵，， ∴ ∴，故选项A错误，符合题意； B．∵，， ∴，故B选项正确，不符合题意； C．，， ∴，故C选项正确，不符合题意； D．；故选项D正确，不符合题意． 故选：A． 14．（24-25七年级上·云南昆明·阶段练习）在0，，，中，最小的数是 ． 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题根据有理数的大小比较的知识，进行作答，即可求解； 【规范解答】解：是正数，，是负数， ∵， ∴， ∵和均为非负数，显然大于负数， 故最小的数是； 故答案为：； 15．（2024七年级上·全国·专题练习）用“”号或“”号填空． （1） ；（2） ；（3） 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 根据“两个负数比较大小时，绝对值大的反而小”进行解答即可． 【规范解答】解：（1），，且， ， 故答案为：； （2），，且， ， 故答案为：； （3），，且， ， 故答案为：． 16．（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）用符号表示，两个有理数中较大的数，用符号表示，两个有理数中较小的数，则 ．(填“”“”或“”) 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，掌握理解新符号的定义是解题关键．先根据新符号的定义求出，再根据两个负有理数比较大小，绝对值大的反而小即可得出结论． 【规范解答】解：根据题意得：， ，且， ， 故答案为：． 17．（2024七年级上·全国·专题练习）数轴上A，B，C三点所对应的有理数分别为，，，则此三点距原点由近及远的顺序为 ． 【答案】A，B，C 【思路引导】本题考查了绝对值的意义和有理数大小比较，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键； 求得这三个数的绝对值，绝对值最小的离原点最近，根据有理数的比较方法得到从近到远的顺序即可． 【规范解答】解：，，， ， ， 三点距原点由近及远的顺序为：A，B，C； 故答案为：A，B，C． 18．（24-25七年级上·湖北襄阳·期末）已知有理数，0，，，，． (1)在数轴上表示：，，，； (2)比较大小：______；（填“”“”或“”号） (3)整数集合：｛______…｝． 【答案】(1)见解析 (2) (3)，， 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，数轴，有理数的分类，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）直接在数轴找出各数即可； （2）根据负数大小比较方法求解； （3）按照整数包括正整数和0和负整数即可求解． 【规范解答】（1）解：数轴表示为： （2）解：∵， ∴， 故答案为：； （3）解：在有理数，0，，，，中，整数有，0，， 故答案为：，，． 19．（24-25七年级上·四川自贡·阶段练习）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，0，，2，并比较它们的大小． 比较大小：______________________________________________________． 【答案】数轴见解析，，，0，2， 【思路引导】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较和数轴等知识点，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，先根据相反数和绝对值进行计算，再画出数轴，在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【规范解答】解：， 在数轴上表示为： ， 故答案为：，，0，2，． 20．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． (1)填空：__________；__________；___________． (2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 【答案】(1)8，， (2)的相反数为 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较和相反数的定义，根据的定义确定其结果是解题的关键． （1）根据的定义求得即可； （2）根据的定义求得，可得结论． 【规范解答】（1）解：，，； 故答案为：8，，； （2）解：∵a，b都是整数， ∴，， ∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴的相反数为． 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$