专题1.2.2 数轴（知识梳理+6个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共43题）2025-2026学年人教版数学七年级上册同步培优讲练（2024新教材）

专题1.2.2 数轴 （知识梳理+6个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共43题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：数轴 1 知识点梳理02：有理数与数轴上的点的关系 2 知识点梳理03：利用数轴比较有理数的大小 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：数轴的三要素及其画法 3 考点2：用数轴上的点表示有理数 3 考点3：利用数轴比较有理数的大小 4 考点4：数轴上两点之间的距离 5 考点5：根据点在数轴的位置判断式子的正负 6 考点6：数轴上点的平移（动点问题） 7 中考真题 实战演练 8 难度分层 拔尖冲刺 9 基础夯实 9 培优拔高 11 知识点梳理01：数轴 画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上取一点 O，把它叫做原点，用它表示数0，规定这条直线上一个方向(通常从左到右)的方向为正方向，标上箭头，相反的方向规定为负方向，选取某一长度为单位长度，就得到如图2-2-3所示的图形. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 说明：数轴的画法：①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0；②规定直线上从原点向右的方向为正方向，在右边画出箭头，则从原点向左的方向为负方向；③选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…,如图2-2-3所示. 拓展点：数轴上一个单位长度可以表示1，也可以表示2，3，…，10，但是同一条数轴单位长度表示的要一样. 方法归纳 (1)原点、正方向和单位长度被称为数轴的三要素； (2)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，正数在原点的右边(正方向的一边)，负数在原点的左边(负方向的一边). 知识点梳理02：有理数与数轴上的点的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，即正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数. 说明：在数轴上给出一点能确定它表示的数；给一个有理数能在数轴上找出这个点的位置. 方法归纳 ①表示正有理数的点都在原点的右侧；②表示负有理数的点都在原点的左侧；③表示0的点就是原点；④表示分数时一定要准确地找到该数的位置. 知识点梳理03：利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示出两个数，右边的数总比左边的数大，由此可以得到：正数都大于0，0大于负数，负数都小于0，正数大于一切负数. 说明：“右边的数总比左边的数大”是针对正方向向右的数轴而言的，对于正方向向上的数轴，就该说成“上边的数总比下边的数大”，不论正方朝向何方，都可以说成“沿着数轴正方向的点所表示的数越来越大，沿着数轴负方向的点所表示的数越来越小”. 拓展点：多个有理数比较大小时，要把这些有理数表示在数轴上，根据它们的左右位置关系来确定它们的大小. 方法归纳 由数轴可知：①最小的自然数是0，没有最大的自然数；②最小的正整数是1，没有最大的正整数；③最大的负整数是-1，没有最小的负整数.④如果a是正数，则a>0；反之，如果a>0，则a是正数.同理，如果a是负数，则a<0；反之，如果a<0，则a是负数 考点1：数轴的三要素及其画法 【典例精讲】（24-25七年级上·河南洛阳·阶段练习）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式训练1】（24-25七年级上·河南信阳·期中）已知有理数：，0，4，，2.5． (1)画出数轴，在数轴上表示出这几个数，并用“”连接起来； (2)这几个有理数中是正数的有____________________． 【变式训练2】（2024七年级上·全国·专题练习）已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司． (1)以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置： (2)C店离A店有多远？ 考点2：用数轴上的点表示有理数 【典例精讲】（24-25七年级上·湖南郴州·期中）（1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【变式训练1】（24-25七年级上·福建漳州·期中）（1）如图，直接写出数轴上点A，B分别表示的有理数，A：______；B：______． （2）用数轴上的点表示下列各数：3，． 【变式训练2】（24-25七年级上·山东聊城·期中）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起一一对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，也体现了“数形结合”的数学思想．在数轴上画出表示下列各数的点：，6，0，2.5，5，，并按照从小到大的顺序，用“”号把各数连接起来． 考点3：利用数轴比较有理数的大小 【典例精讲】（24-25七年级上·福建福州·期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：把这些数按从小到大用“<”号连接． 【变式训练1】（24-25七年级上·广西南宁·期中）（1）在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，，，； （2）按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 【变式训练2】（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，数轴的单位长度为1，点B表示的数是3． (1)点A表示的数是______； (2)在数轴上表示出下列各数：，2，，并将这些数及点A，B表示的数用“”号连接起来． 考点4：数轴上两点之间的距离 【典例精讲】（24-25七年级上·广西南宁·期中）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知，如图所示，设点，该轴的原点为O． (1)若点A所表示的数是，则点B所表示的数是 ，点C所表示的数是 ； (2)若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是 ，此时p的值为 ； (3)若数轴上点C到原点的距离为4，求p的值． 【变式训练1】（24-25七年级上·山西大同·期中）如图，观察数轴，解答下列问题： (1)请写出数轴上A，B两点表示的有理数． (2)请在数轴上用点C，D分别表示有理数，． (3)A，B，C，D四点中距离原点最近的是点________． 【变式训练2】（24-25七年级上·广东汕头·期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度． (1)在图1的数轴上，____________个单位长度，点B所对应的数b为____________；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的____________． (2)若Q是数轴上一点，且满足，通过计算，求点Q所对应的数． 考点5：根据点在数轴的位置判断式子的正负 【典例精讲】（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）有理数在数轴上的位置如图所示， (1)a 0       0     0 (2)化简： 【变式训练1】（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）有理数a，b在数轴上的位置如图所示． (1)说出a，b的正负性； (2)在数轴上分别用M，N表示两点； (3)若b与表示的数相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？ (4)在（3）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度，则a与表示的分别是什么？ 【变式训练2】（23-24七年级上·河南周口·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作．那么在数轴上表示A、B两点之间的距离记为，请你利用数轴回答问题：    (1)在数轴上，如果表示的是，表示的是3，求两点之间的距离． (2)分别用字母表示数轴上m和2两点之间的距离以及n和两点之间的距离． (3)判断正负，用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0． 考点6：数轴上点的平移（动点问题） 【典例精讲】（24-25七年级上·江西九江·期中）数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 【变式训练1】（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，在数轴上有三点，请回答下列问题． (1)将点B向左移动4个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______； (2)将点A向右移动3个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______； (3)将点C向左移动6个单位长度后，点B所表示的数比点C所表示的数大_______； (4)怎样移动中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ 【变式训练2】（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是______； (2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？ 1．（2025·湖北·中考真题）数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．（2024·福建·中考真题）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ． 4．（2020·四川乐山·中考真题）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（    ） A． B．或 C． D．或 5．（2024·黑龙江·中考真题）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 基础夯实 1．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）【比大小】在数轴上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·福建南平·期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． D、本身为负数，本身为正数，所以，该选项结果正确，不符合题意； 故选：C． 3．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）下列所画数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2025七年级上·浙江·专题练习）观察如图，如果点D表示25，则点B表示( )；如果点C表示，则点A表示( )． 5．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）如图，在数轴上点表示的数是3，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为 ． 6．（24-25七年级上·北京·期中）点 A在数轴上表示3，若点A到点B的距离为4，则点B表示的数是 ． 7．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2024（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是 ． 8．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？ (2)如果点表示的数互为相反数．那么点表示的数是多少？ 9．（24-25七年级上·广东广州·期中）在数轴上表示下列各数，并用“”号按从小到大的顺序将它们连接起来： ，，，，． 10．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ； (2)把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 培优拔高 11．（24-25七年级上·天津·阶段练习）有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（    ） ； ； ； ． A． B． C． D． 12．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则的值是（        ） A．4 B．6 C．8 D．10 13．（19-20七年级上·浙江台州·期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 14．（23-24七年级上·河北廊坊·阶段练习）如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为，则点表示的数为（    ）． A． B． C．或 D．或 15．（24-25七年级上·甘肃张掖·期中）在数轴上，点A表示的数是，与A距离3个单位长度的点表示的数是 ． 16．（2024七年级上·江苏·专题练习）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 ． 17．（24-25七年级上·山东聊城·阶段练习）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度．则数轴上点B所对应的数b为 ．    18．（24-25六年级上·上海虹口·期中）（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 19．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，数轴上标出的所有点中，相邻任意两点间的距离都相等，已知点A表示，点G表示8． (1)表示原点的是点______，点C表示的数是______； (2)数轴上有两点M，N，点M到点E的距离为4，点N到点E的距离是3，求点M，N之间的距离． 20．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，已知：、分别是数轴上两点、所表示的有理数，满足．        (1)求、两点相距多少个单位长度？ (2)若点在数轴上，点到点的距离是点到点距离的，求点表示的数； (3)点从点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，如此下去，依次操作次后，求点表示的数． 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2.2 数轴 （知识梳理+6个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共43题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：数轴 1 知识点梳理02：有理数与数轴上的点的关系 2 知识点梳理03：利用数轴比较有理数的大小 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：数轴的三要素及其画法 3 考点2：用数轴上的点表示有理数 4 考点3：利用数轴比较有理数的大小 5 考点4：数轴上两点之间的距离 7 考点5：根据点在数轴的位置判断式子的正负 10 考点6：数轴上点的平移（动点问题） 12 中考真题 实战演练 14 难度分层 拔尖冲刺 16 基础夯实 16 培优拔高 20 知识点梳理01：数轴 画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上取一点 O，把它叫做原点，用它表示数0，规定这条直线上一个方向(通常从左到右)的方向为正方向，标上箭头，相反的方向规定为负方向，选取某一长度为单位长度，就得到如图2-2-3所示的图形. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 说明：数轴的画法：①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0；②规定直线上从原点向右的方向为正方向，在右边画出箭头，则从原点向左的方向为负方向；③选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…,如图2-2-3所示. 拓展点：数轴上一个单位长度可以表示1，也可以表示2，3，…，10，但是同一条数轴单位长度表示的要一样. 方法归纳 (1)原点、正方向和单位长度被称为数轴的三要素； (2)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，正数在原点的右边(正方向的一边)，负数在原点的左边(负方向的一边). 知识点梳理02：有理数与数轴上的点的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，即正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数. 说明：在数轴上给出一点能确定它表示的数；给一个有理数能在数轴上找出这个点的位置. 方法归纳 ①表示正有理数的点都在原点的右侧；②表示负有理数的点都在原点的左侧；③表示0的点就是原点；④表示分数时一定要准确地找到该数的位置. 知识点梳理03：利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示出两个数，右边的数总比左边的数大，由此可以得到：正数都大于0，0大于负数，负数都小于0，正数大于一切负数. 说明：“右边的数总比左边的数大”是针对正方向向右的数轴而言的，对于正方向向上的数轴，就该说成“上边的数总比下边的数大”，不论正方朝向何方，都可以说成“沿着数轴正方向的点所表示的数越来越大，沿着数轴负方向的点所表示的数越来越小”. 拓展点：多个有理数比较大小时，要把这些有理数表示在数轴上，根据它们的左右位置关系来确定它们的大小. 方法归纳 由数轴可知：①最小的自然数是0，没有最大的自然数；②最小的正整数是1，没有最大的正整数；③最大的负整数是-1，没有最小的负整数.④如果a是正数，则a>0；反之，如果a>0，则a是正数.同理，如果a是负数，则a<0；反之，如果a<0，则a是负数 考点1：数轴的三要素及其画法 【典例精讲】（24-25七年级上·河南洛阳·阶段练习）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【思路引导】本题考查数轴的概念，熟知数轴三要素是解题的关键．规定了原点、正方向以及单位长度的直线，叫作数轴，据此判断即可． 【规范解答】解： A．数轴没有原点，因此选项A不符合题意； B．数轴单位长度不一致，因此选项B不符合题意； C．数轴没有正方向，因此选项C不符合题意； D．符合数轴的定义，因此选项D符合题意； 故选D． 【变式训练1】（24-25七年级上·河南信阳·期中）已知有理数：，0，4，，2.5． (1)画出数轴，在数轴上表示出这几个数，并用“”连接起来； (2)这几个有理数中是正数的有____________________． 【答案】(1)图见解析， (2)4，2.5 【思路引导】本题考查在数轴上表示有理数、有理数的大小比较，数轴上正确表示有理数是解答的关键． （1）先在数轴上表示这些数，再根据数轴上，右边的数总比左边的数大得到大小关系即可； （2）根据正数大于零求解即可． 【规范解答】（1）解：在数轴上表示出这几个数，如图： 由图知：； （2）解：由图知，这几个有理数中是正数的有：4，2.5． 故答案为：4，2.5． 【变式训练2】（2024七年级上·全国·专题练习）已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司． (1)以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置： (2)C店离A店有多远？ 【答案】(1)见解析 (2)C店离A店3千米 【思路引导】本题主要考查正负数，数轴，有理数的加减运算的综合，掌握数轴的特点是解题的关键． （1）根据骑行的路程，在数轴表示即可； （2）根据数轴上点的特点进行计算即可． 【规范解答】（1）解：如图所示： （2）解：根据图示可得，C店离A店3千米． 考点2：用数轴上的点表示有理数 【典例精讲】（24-25七年级上·湖南郴州·期中）（1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1）见解析（2） 【思路引导】本题考查有理数与数轴，准确表示各数是解题的关键； （1）将各数在数轴上进行表示即可； （2）根据数轴上的数右边的数比左边的数大即可得答案． 【规范解答】解：（1）在数轴上表示各数，如图： （2）由图可知：． 【变式训练1】（24-25七年级上·福建漳州·期中）（1）如图，直接写出数轴上点A，B分别表示的有理数，A：______；B：______． （2）用数轴上的点表示下列各数：3，． 【答案】（1），；（2）见详解 【思路引导】（1）直接读取数轴的信息，即可作答． （2）结合数轴的特征，运用数轴上的点表示3，，即可作答． 本题考查了在数轴上表示有理数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【规范解答】解：（1）数轴上点A，B分别表示的有理数，A：；B：； 故答案为：，； （2）依题意，如图所示： 【变式训练2】（24-25七年级上·山东聊城·期中）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起一一对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，也体现了“数形结合”的数学思想．在数轴上画出表示下列各数的点：，6，0，2.5，5，，并按照从小到大的顺序，用“”号把各数连接起来． 【答案】见解析， 【思路引导】本题考查了用数轴表示有理数，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 画出数轴，将数据标注在数轴上即可；根据数轴上的点，左边的总比右边的小，即可排列出大小关系； 【规范解答】解：用数轴上点表示有理数，如图所示： 用“”号把各数连接起来：． 考点3：利用数轴比较有理数的大小 【典例精讲】（24-25七年级上·福建福州·期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：把这些数按从小到大用“<”号连接． 【答案】数轴见解析； 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可，掌握有理数大小比较方法是解题的关键． 【规范解答】解：，，， 在数轴上表示为： ． 【变式训练1】（24-25七年级上·广西南宁·期中）（1）在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，，，； （2）按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）作图见详解 （2） 【思路引导】本题主要考查数轴上点表示有理数，运用数轴比较大小，掌握数轴的特点是解题的关键． （1）根据数轴上的点表示有理数即可求解； （2）运用数轴比较大小即可． 【规范解答】解：（1）把数字表示在数轴上如图所示， （2）根据图示可得，． 【变式训练2】（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，数轴的单位长度为1，点B表示的数是3． (1)点A表示的数是______； (2)在数轴上表示出下列各数：，2，，并将这些数及点A，B表示的数用“”号连接起来． 【答案】(1) (2)见解析； 【思路引导】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． （1）根据数轴上表示的数，及其两点间距离公式进行求解即可； （2）根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【规范解答】（1）解：∵数轴的单位长度为1，点B表示的数是3， ∴点A表示的数； （2）解：把各数表示在数轴上，如图所示： ， 用“”连接为：． 考点4：数轴上两点之间的距离 【典例精讲】（24-25七年级上·广西南宁·期中）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知，如图所示，设点，该轴的原点为O． (1)若点A所表示的数是，则点B所表示的数是 ，点C所表示的数是 ； (2)若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是 ，此时p的值为 ； (3)若数轴上点C到原点的距离为4，求p的值． 【答案】(1)， (2)， (3)或 【思路引导】本题考查了数轴上两点间的距离以及用数轴上的点表示有理数，掌握相关结论即可． （1）由数轴可知：点B所表示的数是；根据，可得点C所表示的数是； （2）由题意得点A所表示的数是，则点B所表示的数是，可求出点C所表示的数是；即可求解； （3）由题意得点C所表示的数是或，分类讨论即可求解； 【规范解答】（1）解：∵点A所表示的数是， 由数轴可知：点B所表示的数是； ∵， ∴点C所表示的数是； 故答案为：，； （2）解：∵点A，B所表示的数互为相反数， ∴点A所表示的数是，则点B所表示的数是，点C所表示的数是； ， 故答案为：，； （3）解：∵数轴上点C到原点的距离为4， ∴点C所表示的数是或； 当点C所表示的数是时，点B所表示的数是，点A所表示的数是， ∴； 当点C所表示的数是时，点B所表示的数是，点A所表示的数是， ∴； 综上所述，p的值为或． 【变式训练1】（24-25七年级上·山西大同·期中）如图，观察数轴，解答下列问题： (1)请写出数轴上A，B两点表示的有理数． (2)请在数轴上用点C，D分别表示有理数，． (3)A，B，C，D四点中距离原点最近的是点________． 【答案】(1)； (2)见解析 (3)C 【思路引导】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）由数轴即可得解； （2）将点C，D表示的数表示在数轴上即可得解； （3）由数轴即可得解． 【规范解答】（1）解：由数轴可得：点表示的数为，点表示的数为； （2）解：如图，点、即为所作， ； （3）解：由数轴可得：A，B，C，D四点中距离原点最近的是点． 【变式训练2】（24-25七年级上·广东汕头·期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度． (1)在图1的数轴上，____________个单位长度，点B所对应的数b为____________；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的____________． (2)若Q是数轴上一点，且满足，通过计算，求点Q所对应的数． 【答案】(1)9；； (2)或 【思路引导】本题考查了数轴，两点之间的距离，掌握用数轴上的点表示数的方法是解题的关键． （1）根据图1和图2中的数据可直接得出和一个单位长度对应刻度尺上的答案；求出在数轴上的距离，即可得出数b答案； （2）求出，然后分情况求解即可． 【规范解答】（1）解：在图1的数轴上，个单位长度；在图2中； 数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的； 由图2得：， ∴在数轴上的距离为个单位长度， ∴在数轴上点B所对应的数；， 故答案为：9；；； （2）解：，， ， 点A所表示数为， 点Q表示的数为，． 考点5：根据点在数轴的位置判断式子的正负 【典例精讲】（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）有理数在数轴上的位置如图所示， (1)a 0       0     0 (2)化简： 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）由数轴得，即可得出； （2）因为，所以，即可作答． 【规范解答】（1）解：由数轴得， ∴． 故答案为：； （2）解：∵， ∴ ． 【变式训练1】（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）有理数a，b在数轴上的位置如图所示． (1)说出a，b的正负性； (2)在数轴上分别用M，N表示两点； (3)若b与表示的数相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？ (4)在（3）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度，则a与表示的分别是什么？ 【答案】(1)a为正数，b为负数 (2)见解析 (3)b表示的数是，表示的数是10 (4)a表示的数是5，表示的数是 【思路引导】本题考查了数轴，相反数，正负数，数轴上两点之间的距离等知识： （1）根据原点右边的数是正数，原点左边的数是负数判断即可； （2）根据相反数的定义表示出即可； （3）根据b与表示的点相距20个单位长度即可求出b、表示的数； （4）根据数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度即可求出a、表示的数． 【规范解答】（1）由数轴得，数a在原点右边，故数a为正数，数b在原点左边，故数b为负数； （2）如图， ； （3）由题意，得， 解得， ∴， 即b表示的数是，表示的数是10； （4）由题意，得， ∵， ∴， ∴， ∴a表示的数是5，表示的数是． 【变式训练2】（23-24七年级上·河南周口·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作．那么在数轴上表示A、B两点之间的距离记为，请你利用数轴回答问题：    (1)在数轴上，如果表示的是，表示的是3，求两点之间的距离． (2)分别用字母表示数轴上m和2两点之间的距离以及n和两点之间的距离． (3)判断正负，用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0． 【答案】(1)8 (2)，； (3)＞；＜；＞ 【思路引导】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． （1）求两个数的差的绝对值即可； （2）利用绝对值的定义，再根据数轴上两点的距离解答即可； （3）根据、、在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再判断出各式的符号即可． 【规范解答】（1）解：如果表示的是，表示的是3，则两点之间的距离为； （2）解：m和2两点之间的距离为，n和两点之间的距离为； （3）解：由题意可知，，， ，，． 故答案为：＞，＜，＞． 考点6：数轴上点的平移（动点问题） 【典例精讲】（24-25七年级上·江西九江·期中）数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 【答案】 【思路引导】本题考查数轴，掌握数轴定义及数轴上点的平移是解决问题的关键．利用数轴性质、数轴上点的平移知识即可求解． 【规范解答】解：∵点表示的数是，点向左移动个单位长度， ∴平移后点表示数为， 故答案为：． 【变式训练1】（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，在数轴上有三点，请回答下列问题． (1)将点B向左移动4个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______； (2)将点A向右移动3个单位长度后，点_______所表示的数最小，是_______； (3)将点C向左移动6个单位长度后，点B所表示的数比点C所表示的数大_______； (4)怎样移动中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ 【答案】(1)B， (2)B， (3)1 (4)见解析 【思路引导】本题考查用数轴上的点表示有理数，数轴上点的平移： （1）根据向左移动减求出点B表示的数，然后作出判断即可； （2）根据向右移动加求出点A表示的数，然后作出判断即可； （3）根据向左移动减求出点C表示的数，用点B所表示的数减去点C所表示的数即可； （4）根据A、B、C有一点不移动，分三种情况讨论． 【规范解答】（1）解：三点表示的数分别是，，， 将点B向左移动4个单位长度后表示的数是：，， 因此点B所表示的数最小，是， 故答案为：B，； （2）解：将点A向右移动3个单位长度后表示的数是：，， 因此点B所表示的数最小，是， 故答案为：B，； （3）解：将点C向左移动6个单位长度后表示的数为：， ， 因此点B表示的数比点C表示的数大1； 故答案为：1； （4）解：有三种不同的移动方法： ①将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移动5个单位长度； ②将点A向右移动7个单位长度，将点B向右移动5个单位长度； ③将点B向左移动2个单位长度，将点C向左移动7个单位长度． 【变式训练2】（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是______； (2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？ 【答案】(1) (2)当点B，C移动到点A的位置时，点B向右移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，C移动到点B的位置时，点A向左移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，B移动到点C的位置时，点A向左移动个单位长度，点B向左移动个单位长度． 【思路引导】本题主要考查用数轴表示有理数、数轴上的动点问题等知识点，熟练掌握数形结合的思想是解题的关键． （1）根据数轴上的点的移动规则“左移减，右移加”列式计算即可； （2）根据点在数轴上的位置，写出一种移动方法即可． 【规范解答】（1）解：∵点A表示的数是4， ∴将点A向左平移5个单位长度，这时的点表示的数是． 故答案为：． （2）解：∵点A表示的数是4，点B表示的数是0，点C表示的数是， ∴当点B，C移动到点A的位置时，点B向右移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，C移动到点B的位置时，点A向左移动个单位长度，点C向右移动个单位长度； 当点A，B移动到点C的位置时，点A向左移动个单位长度，点B向左移动个单位长度． 1．（2025·湖北·中考真题）数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查了数轴上数的大小比较，掌握数轴的特点是关键． 根据数轴的特点得到，由此即可求解． 【规范解答】解：根据题意，， ∴， 故选：A ． 2．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【思路引导】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键． 根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为，从而求解． 【规范解答】解：根据题意可知点P表示的数为， 故选：A． 3．（2024·福建·中考真题）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ． 【答案】－1 【思路引导】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可． 【规范解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2， ∴线段AB的中点所表示的数＝（−4＋2）＝−1． 即点C所表示的数是−1． 故答案为−1 【考点剖析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 4．（2020·四川乐山·中考真题）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【思路引导】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可． 【规范解答】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10， 点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4， 故选：D． 【考点剖析】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减． 5．（2024·黑龙江·中考真题）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可． 【规范解答】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|， A、m＞n是错误的； B、-n＞|m|是错误的； C、-m＞|n|是正确的； D、|m|＜|n|是错误的． 故选C． 【考点剖析】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答． 基础夯实 1．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）【比大小】在数轴上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题主要考查了根据数轴判断式子的正负，由数轴可知，然后一一判断即可得出答案． 【规范解答】解：．∵，∴，故该选项不符合题意； ．∵，∴，故该选项不符合题意； ．∵，∴，故该选项符合题意； ．∵，∴故该选项不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级上·福建南平·期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题考查了根据点在数轴上的位置比较大小. 根据a、b在数轴上的位置可得到b为正数且离原点较远，a为负数且离原点比b离的要近，进行判断即可． 【规范解答】解：A、和均为正数，但离原点要比离的远，所以，该选项结果正确，不符合题意； B、由数轴可知，该选项结果正确，不符合题意； C、本身为负数，本身为正数，离原点要比离的远，所以，该选项结果错误，符合题意； D、本身为负数，本身为正数，所以，该选项结果正确，不符合题意； 故选：C． 3．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）下列所画数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．根据数轴的三要素进行判定即可． 【规范解答】解：A、缺少单位长度，本选项不符合题意； B、缺少正方向，本选项不符合题意； C、三要素具备，本选项符合题意； D、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，本选项不符合题意． 故选：C． 4．（2025七年级上·浙江·专题练习）观察如图，如果点D表示25，则点B表示( )；如果点C表示，则点A表示( )． 【答案】 5 【思路引导】本题考查了数轴上的点表示有理数，分数的意义，确定单位”1”是解题的关键． 以0为原点，原点左边的是负数，原点右边的是正数；如果点D表示25，则从原点向右每个单位长度分别是5、10、15……；如果点C表示，则从原点向右每个单位长度分别是、、……，从原点向左每个单位长度分别是、、……，据此写出点B和点A表示的数． 【规范解答】解：观察如图，如果点D表示25，则点B表示5；如果点C表示，则点A表示． 故答案为：，． 5．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）如图，在数轴上点表示的数是3，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为 ． 【答案】 【思路引导】本题主要查了数轴上两点间的距离．根据数轴上两点间的距离解答即可． 【规范解答】解：根据题意得：点表示的数是3，， ∴点B表示的数是， 故答案为： 6．（24-25七年级上·北京·期中）点 A在数轴上表示3，若点A到点B的距离为4，则点B表示的数是 ． 【答案】或7 【思路引导】本题考查了在数轴上表示有理数，以及数轴上两点之间的距离，根据点A在数轴上表示3，点A到点B的距离为4，得出或，即可作答． 【规范解答】解：∵点 A在数轴上表示3，且点A到点B的距离为4， ∴当点B在点A的左边时，则； ∴当点B在点A的右边时，则； 综上点B表示的数是或7， 故答案为：或7． 7．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2024（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是 ． 【答案】 【思路引导】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数． 【规范解答】解：依题意得：两数是关于和8的中点对称，即关于对称， 、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经以上方法折叠后重合，则、关于所表示的点对称， ． 故答案为：． 8．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？ (2)如果点表示的数互为相反数．那么点表示的数是多少？ 【答案】(1) (2)1， 【思路引导】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键． （1）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可； （2）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可． 【规范解答】（1）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图1，所以点表示的数是； （2）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图2， 所以点表示的数是1，点表示的数是． 9．（24-25七年级上·广东广州·期中）在数轴上表示下列各数，并用“”号按从小到大的顺序将它们连接起来： ，，，，． 【答案】数轴见解析， 【思路引导】本题考查了运用数轴比较有理数的大小，以及在数轴上表示有理数，先整理，，，再在数轴上逐个表示有理数，根据越在数轴的右边的数越大，进行作答即可． 【规范解答】解：，，， 数轴如下图： 由数轴可得：． 10．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ； (2)把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 【答案】(1)见解析；4 (2)数轴见解析； 【思路引导】（1）利用点A向右平移3个单位确定数轴原点，再确定点B表示的数即可； （2）数轴上标上数字，先化简，，，然后在数轴上描出表示各数的点，标上原数，根据数轴的性质用“”号把这些数按从小到大连接起来即可． 【规范解答】（1）解：点A表示的数是，点A向右移动3个单位为数轴原点O， ∴点B在原点右边4个单位位置，表示4， （2）解：，，， 在数轴上表示各数， ∴． 【考点剖析】本题主要考查了数轴上表示数，利用数轴比较大小，掌握点的平移，数轴上表示数，利用数轴比较大小是解题关键． 培优拔高 11．（24-25七年级上·天津·阶段练习）有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（    ） ； ； ； ． A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了数轴上表示数，有理数大小比较，根据数轴上点的特征可得，且，可判定，，再根据数轴比较有理数大小可判定，，理解数轴并灵活对式子进行变形是解题的关键． 【规范解答】由数轴可知：，且，故正确；错误； ∴，故错误； ，， ∴，故正确， 综上可知：正确， 故选：． 12．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则的值是（        ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【思路引导】本题考查数轴上的数的运算．根据点在线段上和线段上以及的取值范围分别判断出的取值范围，即可求得的最大值和最小值，计算即可． 【规范解答】解：点在线段上， ， ； 点在线段上， ， ， ， 综上： ∴最大值为，最小值为， ∴， 故选：B． 13．（19-20七年级上·浙江台州·期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题考查了数轴上表示有理数以及根据点在数轴的位置判断式子的正负，越在数轴的右边的数越大，据此逐项分析，即可作答． 【规范解答】解：根据图示，可得：，， ， ， 选项不符合题意； ，， ， 选项不符合题意； ，， ，， ， 选项C不符合题意； ，， ， 选项D符合题意． 故选：． 14．（23-24七年级上·河北廊坊·阶段练习）如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为，则点表示的数为（    ）． A． B． C．或 D．或 【答案】C 【思路引导】本题考查了数轴，分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，继而求出点移动的距离，即可得出点表示的数，掌握数轴上两点之间的距离的计算方法是解题的关键． 【规范解答】解：∵长方形的面积为，边长为， ∴，点对应的数是， ∵移动后的长方形与原长方形 重叠部分的面积为， ∴阴影部分的面积为，，， 如图，当长方形向左平移时， 即， ∴， ∴表示的数为， 如图，当长方形向右平移时， 即， ∴， ∴， ∴， ∴表示的数为， ∴点表示的数为或， 故选：． 15．（24-25七年级上·甘肃张掖·期中）在数轴上，点A表示的数是，与A距离3个单位长度的点表示的数是 ． 【答案】或0 【思路引导】本题考查数轴上两点间距离相关知识，解题关键是分所求点在已知点左侧和右侧两种情况进行讨论计算． 根据数轴上两点间距离的定义，分左侧和右侧两种情况解答即可． 【规范解答】解：①该点在点A右侧 ∵在数轴上，右边的数比左边的数大，点表示的数是 ∴当所求点在点右侧时，该点比大 ， ∴这个数为 ． ②该点在已点A左侧 ∵在数轴上，左边的数比右边的数小， ∴该点比小 ， ∴这个数为 ． 综上所述：或0， 故答案为：或0． 16．（2024七年级上·江苏·专题练习）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 ． 【答案】或1 【思路引导】本题主要考查的数轴上两点之间的距离，折叠的性质，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 根据折叠分类讨论，当点A落在4和16对应的点时，结合数轴上两点之间的距离即可求解． 【规范解答】解：，， 当点A落在数4对应的点时，则点C表示的数为：， 当点A落在数16对应的点时，则点C表示的数为：， 综上所述，点C表示的数是或1， 故答案为：或1． 17．（24-25七年级上·山东聊城·阶段练习）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度．则数轴上点B所对应的数b为 ．    【答案】 【思路引导】本题考查了数轴，先根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解出单位长度，再求出之间在数轴上的距离，即可求解． 【规范解答】解：由图1可得，由图2可得， 数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为， ， ， 在数轴上点所对应的数． 故答案为：． 18．（24-25六年级上·上海虹口·期中）（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【答案】（1），；（2）见解析；（3） 【思路引导】本题考查了利用数轴表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题的关键． （1）首先把到之间的长度平均分成6份，每份表示一，所以点表示的数是，然后把1到2之间的长度平均分成4份，每份表示一，所以点表示的数是； （2）根据在数轴上表示数的方法，在（1）中的数轴上分别画出点、点，并标明相应字母即可； （3）一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此将、、、四个点所表示的数从小到大排列即可． 【规范解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是． 故答案为：，； （2）点C和D在数轴上的位置如图所示： （3）根据（2）可得． 19．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，数轴上标出的所有点中，相邻任意两点间的距离都相等，已知点A表示，点G表示8． (1)表示原点的是点______，点C表示的数是______； (2)数轴上有两点M，N，点M到点E的距离为4，点N到点E的距离是3，求点M，N之间的距离． 【答案】(1)E， (2)1或7 【思路引导】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，数轴上的两点之间的距离，采用数形结合与分类讨论的思想是解此题的关键． （1）先求出相邻任意两点间的距离为，再结合数轴即可得解 （2）分两种情况：当、在点的同侧时，当、在点的异侧时，分别画出图形，利用数轴上两点间的距离公式计算即可得解． 【规范解答】（1）解：，故相邻任意两点间的距离为， ∴表示原点的数为，点表示的数为； （2）解：如图：当、在点的同侧时， 或； 如图，当、在点的异侧时， 或； 综上所述，点M，N之间的距离为1或7． 20．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，已知：、分别是数轴上两点、所表示的有理数，满足．        (1)求、两点相距多少个单位长度？ (2)若点在数轴上，点到点的距离是点到点距离的，求点表示的数； (3)点从点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，如此下去，依次操作次后，求点表示的数． 【答案】(1)个单位长度； (2)或； (3)． 【思路引导】（）先由绝对值和平方数的非负性求出和，再根据数轴上表示的数之间的距离的公式即可求解； （）根据点的位置分情况讨论即可求解； （）点向左移个单位，再向右移动个单位，依次规律，列出算式即可求解． 【规范解答】（1）因为，，， 所以，， 所以，， ， 答：、两点相距12个单位长度； （2）若点在B点的右侧，则． 所以． 所以点表示的数为． 若点在A，B点之间，则． 所以． 所以点表示的数为． 综上，点表示的数为或． （3）， 答：点表示的数为． 【考点剖析】此题考查了数轴，解题的关键是熟练掌握数轴两点间的距离及数轴上的动点问题． 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$