广东省汕头市澄海区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

广东省汕头市澄海区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、计算。 1．直接写出得数。 20% 0 60÷6%＝ 45×0.8＝ 2．计算下面各题。 260÷13+12×25 3．解下列方程。 ：x＝0.2：1 （x）×15＝45 二、相信你能正确填写的。 4．2025年“五一”假期，汕头市共接待游客约3892100人次，同比增长20.3%，汕头凭借其独特魅力吸引八方来客，成为热门的旅游地点。横线上的数最高位是 　 　 位，改写成“万”作单位是 　 　 万人次。 5．　 　 ÷6＝五成＝ 　 　 ：　 　 ＝ 　 　 % 6．数轴上点A表示的数是 　 　 ，点B表示的数写成分数是 　 　 ，点C表示的数写成小数是 　 　 。 7．如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为　 　 m，旱季水位低于警戒水位3m，记为　 　 m． 8．一个等腰三角形，顶角的度数与一个底角的度数的比是3：1，它的顶角是 　 　 度；如果按角分，这个三角形又叫作 　 　 三角形。 9．1时30分＝ 　 　 时 公顷＝ 　 　 平方米 10．三个连续的奇数，如果用字母a表示中间的数，那么另外两个奇数分别是 　 　 和 　 　 。 11．2的分数单位是 　 　 ，去掉 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 12．如图中，从大正方形中拿走一个小正方形。它的面积 　 　 ，周长 　 　 。（填“变大”“变小”或“不变”） 13．电脑城在“6.18”做促销活动，甜甜爸爸买了一台笔记本电脑，打七五折后是4200元，这台电脑原价是 　 　 元。 14．一个环形铁皮，它的外圆半径是4cm，内圆半径是3cm，面积是 　 　 cm2。 15．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里．至少要取　 　 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． 16．在一幅比例尺为1：5000000的中国地图上测得A地和B地的距离大约是20厘米，那么A地和B地的实际距离大约是 　 　 千米。 17．潮州工夫茶已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表性项目名录，堪称中国茶道的“活化石”。根据中国传统礼仪，主人给客人倒茶水时应倒茶杯容量的70%～80%。照这样计算，将140mL茶水倒入容量为20mL的杯子里，最多可以倒 　 　 杯。 18．培正农场发展日光温室大棚种植项目，如图，搭建图①这样的单顶帐篷需答要17根竹竿，搭建两顶这样的帐篷可以像图②串起来搭建，需要28根竹竿，依此类推，搭建4顶这样的帐篷需要 　 　 根竹竿。 三、请你判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 19．大于5%且小于6%的百分数有无数个。 　 　 20．今天航模组学生的出勤率达到120%.　 　 21．圆和半圆都有无数条对称轴． 　 　 22．如果a是一个大于1的自然数，那么a3一定是合数。 　 　 四、请你把正确答案的选项字母填在括号里。 23．要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用 　 　 比较合适，要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用 　 　 比较合适。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.无法确定 24．下面各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．圆的周长和半径。 B．甜甜的身高和体重。 C．总价一定，单价与数量。 D．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 25．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积和是96m3，圆柱体积是（　　）m3。 A．24 B．32 C．64 D．72 五、图形与计算。 26．请按要求做一做。 （1）画出图①绕点N逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图①接2：1放大后的图形。（可不标顶点字母） （3）如果点N的位置用数对表示是（4，3），那么点O的位置用数对表示是 　 　 。 （4）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形，那么，图②圆的周长是 　 　 cm，点A在点O的正 　 　 方向 　 　 cm处。 27．如图是王老师调查实验小学六年级学生参加数学兴趣活动小组的情况统计图（每人只参加一项）。 （1）如果参加“数独”小组的有36人。六年级参加数学兴趣活动小组的一共有 　 　 人。 （2）参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多 　 　 人。 （3）参加“算24点”小组的人数比参加“七巧板”小组的多 　 　 %。 28．如图，r＝5cm，求阴影部分面积。 六、请你解决下面的问题。 29．汕头海湾隧道通车后，从汕头时代广场到潮汕历史文化博览中心的行车时间比原来少，原来的行车时间是24分钟，现在的行车时间是多少分钟？ 30．修一条公路，前4天修了1200米，照这样的速度，一共16天就可以修完。这条路共长多少米？（用比例解） 31．车辆购置税是购车时需缴纳的税款，税率为10%（按原车价计算），近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策，李叔叔最近想购置一款新能源汽车（该款车符合优惠政策），车价是40万元，他了解到，新能源汽车免征购置税的政策为：2024.1﹣2025.12期间购买符合条件的新能源车，免征购置税，税款最高节省3万元。如果一次性付款，李叔叔购置这款新能源汽车可以节省税款多少钱？ 32．（1）小新同学把石块放进装有水的圆柱形玻璃容器里（如图）。放入石块后，石块完全没入水中，水深从原来2厘米升高到6厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） （2）小悦同学用彩纸制作了一个和这个圆柱形玻璃容器大小、形状一样的无底无盖的圆柱模型，这张彩纸的面积是多少平方厘米？（拼接处忽略不计。最后得数保留整平方厘米数。） 广东省汕头市澄海区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 题号 24 25 答案 C D 一、计算。 1．直接写出得数。 20% 0 60÷6%＝ 45×0.8＝ 【分析】根据分数和百分数的加减乘除法的计算法则计算即可。 【解答】解： 20%0.325 00 2.1 10 60÷6%＝1000 45×0.8＝36 1 【点评】解答此题要运用分数和百分数的加减乘除法的计算法则。 2．计算下面各题。 260÷13+12×25 【分析】先算除法和乘法，再算加法； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法。 【解答】解：260÷13+12×25 ＝20+300 ＝320 ＝2.42.4 ＝1.2+0.4 ＝1.6 （102﹣2） 100 ＝10 ＝（1） 4 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．解下列方程。 ：x＝0.2：1 （x）×15＝45 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.2x1，然后方程的两边同时除以0.2求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以15，然后方程的两边同时减去求解。 【解答】解：（1）：x＝0.2：1 0.2x1 0.2x÷0.21÷0.2 x （2）（x）×15＝45 （x）×15÷15＝45÷15 x＝3 x3 x＝2 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 二、相信你能正确填写的。 4．2025年“五一”假期，汕头市共接待游客约3892100人次，同比增长20.3%，汕头凭借其独特魅力吸引八方来客，成为热门的旅游地点。横线上的数最高位是 　百万　 位，改写成“万”作单位是 　389.21　 万人次。 【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位……据此解答； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：3892100最高位是百万位，3892100＝389.21万。 故答案为：百万，389.21。 【点评】本题主要考查整数的数位顺序和整数的改写。 5．　3　 ÷6＝五成＝ 　1　 ：　2　 ＝ 　50　 % 【分析】根据成数的意义五成就是50%；把50%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法除法的关系1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷6；根据比与分数的关系1：2。 【解答】解：3÷6＝五成＝1：2＝50% 故答案为：3；1，2（答案不唯一）；50。 【点评】此题主要是考查除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 6．数轴上点A表示的数是 　﹣2　 ，点B表示的数写成分数是 　　 ，点C表示的数写成小数是 　1.4　 。 【分析】根据图示，结合正负数知识，A点在0的左面2个格处，所以数轴上点A表示的数是﹣2； 数轴上0到1之间平均分成3份，每份用分数表示是，所以点B表示的数写成分数是； 数轴上1到2之间平均分成5份，每份用小数表示是0.2，所以点C表示的数写成小数是1.4，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，数轴上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成分数是，点C表示的数写成小数是1.4。 故答案为：﹣2；；1.4。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数、分数和小数的意义及表示方法，解答即可。 7．如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为　+1.5　 m，旱季水位低于警戒水位3m，记为　﹣3　 m． 【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可． 【解答】解：如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位， 那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为+1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，记为﹣3m． 故答案为：+1.5、﹣3． 【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”． 8．一个等腰三角形，顶角的度数与一个底角的度数的比是3：1，它的顶角是 　108　 度；如果按角分，这个三角形又叫作 　钝角　 三角形。 【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为3：1：1，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定。 【解答】解：180°÷（3+1+1）×3 ＝180°÷5×3 ＝108° 这个等腰三角形的顶角是108°，这是个钝角三角形。 故答案为：108，钝角。 【点评】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。 9．1时30分＝ 　1.5　 时 公顷＝ 　6000　 平方米 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【解答】解：1时30分＝1.5时 公顷＝6000平方米 故答案为：1.5；6000。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 10．三个连续的奇数，如果用字母a表示中间的数，那么另外两个奇数分别是 　a﹣2　 和 　a+2　 。 【分析】连续的奇数之间相差2，中间的奇数是a，另外两个奇数分别用a减2、a加2，据此解答即可。 【解答】解：一个奇数为：a﹣2，另一个奇数为：a+2。 故答案为：a﹣2；a+2。 【点评】此题考查用字母表示数。 11．2的分数单位是 　　 ，去掉 　5　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；最小的质数是2，2，2，，所以去掉5个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：2的分数单位是，去掉5个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，5。 【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。 12．如图中，从大正方形中拿走一个小正方形。它的面积 　变小　 ，周长 　变大　 。（填“变大”“变小”或“不变”） 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，依此选择。 【解答】解：根据题意可知，拿走一个小正方形，减少了一个小正方形，面积变小，周长减少了一条边，同时增加了三条边，周长变大。 故答案为：变小；变大。 【点评】此题考查的是对周长和面积的认识与比较，应熟练掌握。 13．电脑城在“6.18”做促销活动，甜甜爸爸买了一台笔记本电脑，打七五折后是4200元，这台电脑原价是 　5600　 元。 【分析】七五折用百分数表示是75%，原价的75%是4200元，求原价，用除法列式。 【解答】解：4200÷75%＝5600（元） 答：这台电脑原价是5600元。 故答案为：5600。 【点评】此题考查百分数的实际应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式。 14．一个环形铁皮，它的外圆半径是4cm，内圆半径是3cm，面积是 　21.98　 cm2。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（42﹣32） ＝3.14×（16﹣9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方厘米） 答：这个环形铁皮的面积是21.98平方厘米。 故答案为：21.98。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里．至少要取　5　 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1＝5个． 【解答】解：4+1＝5（个） 答：至少要取 5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． 故答案为：5． 【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析，此类问题用颜色数+1即可解答． 16．在一幅比例尺为1：5000000的中国地图上测得A地和B地的距离大约是20厘米，那么A地和B地的实际距离大约是 　1000　 千米。 【分析】要求A地和B地的实际距离大约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。 【解答】解：20100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 答：A地和B地的实际距离大约是1000千米。 故答案为：1000。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 17．潮州工夫茶已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表性项目名录，堪称中国茶道的“活化石”。根据中国传统礼仪，主人给客人倒茶水时应倒茶杯容量的70%～80%。照这样计算，将140mL茶水倒入容量为20mL的杯子里，最多可以倒 　10　 杯。 【分析】先利用一个杯子的容量乘70%，再利用茶水的体积除以杯子的荣纳茶水的体积即可。 【解答】解：140÷（20×70%） ＝140÷14 ＝10（杯） 答：最多可以倒10杯。 故答案为：10。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 18．培正农场发展日光温室大棚种植项目，如图，搭建图①这样的单顶帐篷需答要17根竹竿，搭建两顶这样的帐篷可以像图②串起来搭建，需要28根竹竿，依此类推，搭建4顶这样的帐篷需要 　50　 根竹竿。 【分析】搭建图①这样的单顶帐篷需答要17根竹竿，搭建两顶这样的帐篷需要[17+（17﹣6）]根竹竿，搭建三顶这样的帐篷需要[17+（17﹣6）×2]根竹竿依此类推，……搭建n顶这样的帐篷需要[17+11×（n﹣1）]根竹竿。据此解答。 【解答】解：当n＝4时， 17+11×（n﹣1） ＝17+33 ＝50（根） 答：搭建4顶这样的帐篷需要50根竹竿。 故答案为：50。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 三、请你判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 19．大于5%且小于6%的百分数有无数个。 　√　 （判断对错） 【分析】在数学上，任何两个不同的实数之间都存在无数个实数，因此大于5%且小于6%的百分数（即大于0.05且小于0.06的实数）确实有无限多个。 【解答】解：大于5%且小于6%的百分数有无数个。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了百分数的认识。 20．今天航模组学生的出勤率达到120%.　×　 （判断对错） 【分析】理解出勤率，出勤率是实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几，全部出勤，出勤率是百分之百，所以出勤率应小于或等于100%，据此判断。 【解答】解：出勤率100% 全部出勤，出勤率是100% 所以出勤率应小于或等于100%，所以今天航模组学生的出勤率达到120%，说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于百分率问题，解决此题关键是根据求出勤率的计算方法进行判断。 21．圆和半圆都有无数条对称轴． 　×　 （判断对错） 【分析】根据轴对称图形的定义，找出圆与半圆所有的对称轴，即可作出判断． 【解答】解：圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线； 半圆只有一条对称轴，是经过圆心，且垂直于半圆直径的直线； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键． 22．如果a是一个大于1的自然数，那么a3一定是合数。 　√　 （判断对错） 【分析】a是大于1的整数，说明a的因数一定有1和a，那么a3一定有1、a、a2和a3这四个因数，所以根据合数的意义可知a3一定是合数。 【解答】解：根据分析可知， 如果a是一个大于1的自然数，那么a3一定是合数，这个说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】本题考查了合数的意义的灵活应用：一个自然数除了1和它本身两个因数外还有其它的因数，这个是就是合数。 四、请你把正确答案的选项字母填在括号里。 23．要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用 　B　 比较合适，要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用 　C　 比较合适。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.无法确定 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用折线比较合适，要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用扇形比较合适。 故答案为：B，C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 24．下面各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．圆的周长和半径。 B．甜甜的身高和体重。 C．总价一定，单价与数量。 D．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【解答】解：A.圆的周长＝2π×半径，即2π（一定），比值一定，所以圆的周长和半径成正比例关系，不符合题意； B.甜甜的身高和体重不成比例，不符合题意； C.单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价与数量成反比例，符合题意； D.出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例，不符合题意。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成反比例的量，掌握反比例的意义是解题的关键。 25．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积和是96m3，圆柱体积是（　　）m3。 A．24 B．32 C．64 D．72 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，把圆锥的体积当作1份，则圆柱的体积就相当于3份，圆锥和圆柱合起来共4份，圆柱占总体的，根据分数乘法的意义，用96就是圆柱的体积。据此解答。 【解答】解：把圆锥的体积当作1份， 1+3＝4 9672（立方米） 答：圆柱的体积是72m3。 故选：D。 【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。 五、图形与计算。 26．请按要求做一做。 （1）画出图①绕点N逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图①接2：1放大后的图形。（可不标顶点字母） （3）如果点N的位置用数对表示是（4，3），那么点O的位置用数对表示是 　（16，3）　 。 （4）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形，那么，图②圆的周长是 　12.56　 cm，点A在点O的正 　西　 方向 　2　 cm处。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形①4个关键点，再画出按逆时针方向绕点N旋转90度后的形状即可画出图①绕点N逆时针旋转90°后的图形； （2）按2：1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别是3格和1格，扩大后的长方形的长和宽分别是6格和2格，据此即可画出图①接2：1放大后的图形； （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点N的位置用数对表示是（4，3），用数对表示出点O的位置即可； （4）根据“圆周长＝πd”计算图②圆的周长即可，根据图示可知点A在点O的正西方向2cm处。 【解答】解：（1）画出图①绕点N逆时针旋转90°后的图形。如下图所示： （2）画出图①接2：1放大后的图形。（可不标顶点字母）如下图所示： （3）如果点N的位置用数对表示是（4，3），那么点O的位置用数对表示是（16，3）。 （4）如果每个小方格表示边长1cm的小正方形，那么，图②圆的周长是12.56cm，点A在点O的正西方向2cm处。 故答案为：（3）（16，3）；（4）12.56，西，2。 【点评】本题考查了图形的旋转、放大，用数对表示位置的应用以及方位的辨识。 27．如图是王老师调查实验小学六年级学生参加数学兴趣活动小组的情况统计图（每人只参加一项）。 （1）如果参加“数独”小组的有36人。六年级参加数学兴趣活动小组的一共有 　200　 人。 （2）参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多 　12　 人。 （3）参加“算24点”小组的人数比参加“七巧板”小组的多 　50　 %。 【分析】（1）用参加“数独”小组的人数除以参加“数独”小组占的百分率即可； （2）用总人数乘参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组多的百分率即可； （3）用参加“算24点”小组的人数与参加“七巧板”小组人数占的百分率之差，除以参加“七巧板”小组人数占的百分率，据此解答。 【解答】解：（1）1﹣22%﹣36%﹣24%＝18% 36÷18%＝200（人） 答：六年级参加数学兴趣活动小组的一共有200人。 （2）200×（24%﹣18%） ＝200×6% ＝12（人） 答：参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多12人。 （3）（36%﹣24%）÷24% ＝12%÷24% ＝50% 答：参加“算24点”小组的人数比参加“七巧板”小组的多50%。 故答案为：200；12；50。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 28．如图，r＝5cm，求阴影部分面积。 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径为5cm的半圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【解答】解：3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：阴影部分面积是39.25平方厘米。 【点评】本题考查了圆的面积公式的运用。 六、请你解决下面的问题。 29．汕头海湾隧道通车后，从汕头时代广场到潮汕历史文化博览中心的行车时间比原来少，原来的行车时间是24分钟，现在的行车时间是多少分钟？ 【分析】把原来行车时间看作是单位“1”，现在行车时间是原来的（1），然后列乘法算式计算即可。 【解答】解：24×（1） ＝24 ＝16（分钟） 答：现在的行车时间是16分钟。 【点评】此题考查的是分数乘法应用题。 30．修一条公路，前4天修了1200米，照这样的速度，一共16天就可以修完。这条路共长多少米？（用比例解） 【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量与工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设这条路共长x米。 1200：4＝x：16 4x＝1200×16 4x＝19200 x＝6800 答：这条路共长6800米。 【点评】关键是判断出工作量与工作时间成正比例，注意要找准对应量，求修路的总长度应该对应修路的总时间。 31．车辆购置税是购车时需缴纳的税款，税率为10%（按原车价计算），近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策，李叔叔最近想购置一款新能源汽车（该款车符合优惠政策），车价是40万元，他了解到，新能源汽车免征购置税的政策为：2024.1﹣2025.12期间购买符合条件的新能源车，免征购置税，税款最高节省3万元。如果一次性付款，李叔叔购置这款新能源汽车可以节省税款多少钱？ 【分析】用车价乘税率，求出需要缴纳的购置税款，再与3万元比较即可。 【解答】解：40×10%＝4（万元） 4万元＞3万元，所以李叔叔购置这款新能源汽车可以节省税款3万元钱。 答：李叔叔购置这款新能源汽车可以节省税款3万元钱。 【点评】此题考查百分数乘整数的计算及应用。 32．（1）小新同学把石块放进装有水的圆柱形玻璃容器里（如图）。放入石块后，石块完全没入水中，水深从原来2厘米升高到6厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） （2）小悦同学用彩纸制作了一个和这个圆柱形玻璃容器大小、形状一样的无底无盖的圆柱模型，这张彩纸的面积是多少平方厘米？（拼接处忽略不计。最后得数保留整平方厘米数。） 【分析】（1）根据题意可知，把石块放入有一些水的圆柱形玻璃容器中，上升部分水的体积就等于这个石块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×（6﹣2） ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米 答：这个石块的体积是113.04立方厘米。 （2）3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（平方厘米） 答：这张彩纸的面积是150.72平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$