第一单元 小数除法（易错思维训练）数学北师大版五年级上册

第一单元 小数除法（易错思维训练） 1．体育用品商店足球每个售价82元，羽毛球每个售价4.5元，李老师带了200元，买了一个足球，剩下的钱最多能买（ ）个羽毛球。 【答案】26 【分析】用李老师带的钱数减去一个足球的价钱，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以羽毛球的单价，结果用去尾法保留整数。 【解答】（200－82）÷4.5 ＝118÷4.5 ≈26（个） 所以剩下的钱最多能买26个羽毛球。 2．一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.8元的材料。原来准备做140个毛绒狗的材料，现在可以做（ ）个。 【答案】175 【分析】单价×数量＝总价，原来做一个毛绒狗需要的钱数×原来准备做的个数＝总钱数，总钱数÷现在每个需要的钱数＝现在可以做的个数，据此列式计算。 【解答】3.5×140÷2.8 ＝490÷2.8 ＝175（个） 现在可以做175个。 3．小马虎在计算一道除法算式时，将被除数4.92错看成了4.29，算出结果是2.86，这道除法算式的除数是（ ），正确的结果是（ ）。 【答案】1.5 3.28 【分析】根据除法算式中除数＝被除数÷商，先利用错看的被除数和算出的结果求出除数，再用正确被除数除以除数得到正确结果。 【解答】求除数：4.29÷2.86＝1.5 求正确结果：4.92÷1.5＝3.28 这道除法算式的除数是1.5，正确的结果是3.28。 4．9.8÷1.5的结果是（ ）小数，结果用简便方法表示是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】循环 6.5 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；商保留一位小数时，需要观察小数点后面第二位数字，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【解答】9.8÷1.5＝ 所以，9.8÷1.5的结果是循环小数，结果用简便方法表示是，保留一位小数约是6.5。 5．毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为（ ）米，那么“百丈”约等于（ ）米（保留整数）。 【答案】 333 【分析】已知“一丈”等于我们现在的3.33…米，小数部分不断重复出现“3”，那么3.33…是循环小数，“3”是循环节，据此把它改写成简便记法。 求“百丈”约等于多少米，用“一丈”相当于的米数乘100，即可求解。 【解答】3.33…＝ 3.33…×100≈333（米） “一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为（）米，那么“百丈”约等于（333）米。 6．一个三位小数，四舍五入后约是8.70，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】8.704 8.695 【分析】保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，千分位上的数字小于5，则千分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1，再舍去。 据此可知，要考虑8.70是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到8.70的最大三位小数是8.704，“五入”得到8.70的最小三位小数是8.695，由此解答问题即可。 【解答】一个三位小数，四舍五入后约是8.70，这个三位小数最大是8.704，最小是8.695。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 7．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为（ ）。 【答案】80 【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。 【解答】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 8．钟面上7点（ ）分的时候分针落后时针100度。（即时针与分针的夹角是100度） 【答案】20 【分析】7点整时，分针落后时针30°×7＝210°，时针每分钟走360÷12÷60＝0.5（度），分针每分钟走360÷60＝6（度），当分针落后时针100度时，分针比时针多走210－100＝110（度），每分钟多走6－0.5＝5.5（度），相除即可。 【解答】30×7－100 ＝210－100 ＝110（度） 360÷12÷60 ＝30÷60 ＝0.5（度） 360÷60＝6（度） 110÷（6－0.5） ＝110÷5.5 ＝20（分钟） 7点20分的时候分针落后时针100度。 【点评】此题考查了钟面指针问题，明确时针和分针每分钟旋转的度数是解题关键。 9．下边竖式中圈出的数表示24个（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 【答案】B 【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中24的“4”在被除数的十分位上，所以竖式中的24表示24个0.1。据此解答即可。 【解答】根据分析可知，竖式中圈出的数表示24个0.1。 故答案为：B 10．下面是四位同学在计算时的不同思考过程，其中正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】小林：根据“被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变”，把被除数、 除数同时乘5，所得的商与原式的商相等，计算正确。 小丽：根据“除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。”，被除数乘10，商扩大为原来的10倍，用所得商除以10即可得到原来的商，计算正确。 小刚：把25.2看成是252个0.1，252除以9的商是28，就是28个0.1，再求出28个0.1是多少即可，计算正确。 小强：把25.2看成是25.2元，即是252角，252角里面有9个28角，是2.8元，计算过程正确。 【解答】根据分析可得：四位同学的思考过程和计算过程都是正确的。 故答案为：D 11．如图，竖式中圈出的部分，表示的是（    ）。 A．90个千分之一 B．90个百分之一 C．90个十分之一 D．90个一 【答案】B 【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。每一步的余数都是与被除数的小数点对齐的数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。 【解答】通过分析可得：竖式中圈出的“90”是0.90，它的末位是百分位，计数单位是百分之一，则0.90表示90个百分之一。 故答案为：B 12．小美利用计算器计算8.6÷0.25时小数点按键失灵了，她能利用以下（    ）算式，用计算器计算出正确结果。 A．860÷25 B．86÷25 C．8.6÷2.5 D．0.86÷0.25 【答案】A 【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。 【解答】A．860÷0.25，被除数扩大到原来的100倍，除数也扩大到原来的100倍，商不变；符合题意。 B．86÷25，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，不符合题意。 C．8.6÷2.5，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小到原来的，不符合题意。 D．0.86÷0.25，被除数缩小到原来的，除数不变，商缩小到原来的，不符合题意。 小美利用计算器计算8.6÷0.25时小数点按键失灵了，她能利用以下860÷25算式，用计算器计算出正确结果。 故答案为：A 13．王老师一家春节期间要去新加坡旅游，他查询网站了解到如图的信息，王老师打算带20000元人民币去银行兑换新加坡元，能换多少新加坡元？四位同学列出了不同的算式，（    ）的算式是正确的。 李文：    徐凯泽： 张欣：    盛依依： A．李文和徐凯泽 B．张欣和盛依依 C．李文和盛依依 D．徐凯泽和张欣 【答案】A 【分析】100新加坡元能兑换539.96元人民币，即只要有539.96元人民币即可兑换100新加坡元，人民币面值包含几个539.96元，就可以兑换几个100新加坡元，人民币面值÷539.96×100＝兑换的新加坡元； 18.57新加坡元能兑换100元人民币，即只要有100元人民币即可兑换18.57新加坡元，人民币面值包含几个100元，就可以兑换几个18.57新加坡元，人民币面值÷100×18.57＝兑换的新加坡元。 【解答】根据分析，算式和是正确的，即李文和徐凯泽的算式是正确的。 故答案为：A 14．下列问题适合用“”的是（    ）。 A．将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？ B．红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？ C．用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？ D．把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？ 【答案】A 【分析】表示算式的商是6.25，进一法保留近似数后是7，据此逐个选项分析，各个问题需要“去尾法”还是“进一法”取得近似数，或者不需要取近似数，据此解答。 【解答】A．分装液体问题，用油的重量除以瓶子的容量，结果不为整数时需要用“进一法”取近似数，题目的算式适合该选项； B．求一个数是另一个数的几倍，用红绳长度除以蓝绳长度，结果不需要取近似数，题目的算式不适合该选项； C．用绳子捆扎礼盒的问题，用绳长度除以捆扎每个礼盒所需的绳长度，结果不为整数时需要用“去尾法”取近似数，题目的算式不适合该选项； D．平均分问题，用红绳长度除以份数，列式为2.5÷4，与题干算式不符；且结果不需要取近似数，题目的算式不适合该选项。 故答案为：A 15．算式3÷1.35的商的大概位置是下图中的（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此计算出3÷1.35的商，除不尽保留两位小数，再根据小数的意义确定商的大概位置。 【解答】3÷1.35＝ A．A在0和1之间，接近1，不符合题意； B．B在1和2之间，接近1，不符合题意； C．C在1和2之间，接近2，不符合题意； D．D在2和3之间，接近2，符合题意。 算式3÷1.35的商的大概位置是下图中的D。 故答案为：D 16．中国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军，她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量，郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米，照这个速度，5.4秒可以飞多少千米？下面列式正确的有（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】C 【分析】根据把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，由题意可知，方法一：可先计算每秒飞的距离，用0.15除以3，再计算5.4个这样的距离是多少，用乘法计算；方法二：可先计算5.4里面有几个3，用5.4除以3，有几个3就有几个0.15的距离，再用几乘0.15，据此解答。 【解答】据分析可知，中国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军，她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量，郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米，照这个速度，5.4秒可以飞多少千米？正确的列式有两种方法：方法一：方法二：5.4÷3×0.15。 故答案为：C 17．脱式计算。 28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）]        0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] 【答案】0.9；8.4 【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【解答】28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）] ＝28.8÷[48－（8＋8）] ＝28.8÷[48－16] ＝28.8÷32 ＝0.9 0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] ＝0.6×[8.75÷0.625] ＝0.6×14 ＝8.4 18．把算式补充完整。 【答案】见详解 【分析】（1）由除数十分位上的8和竖式中的2可知，商十分位上应该是4或9，但是9不符合竖式中两位数相减的数位要求，所以商十分位上是4，则除数个位上是1，除数是1.8；由竖式中的14□可知，商的个位是8。按小数除法竖式的运算顺序依次填写其余数字即可。 （2）由除数十分位上的7和竖式中倒数第2行的1可知，商十分位上应该是3，此时除数的个位可能是1或2。当除数个位是1时，商的个位是8符合13□的要求，按小数除法竖式的运算顺序依次填写其余数字即可；当除数个位是2时，商的个位是5符合13□的要求，按小数除法竖式的运算顺序依次填写其余数字即可。所以有2种情况。 【解答】 ； 或 19．刘奶奶买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元。柚子每千克多少元？ 【答案】10.8元 【分析】根据题意，买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元，所以买7千克柚子和7千克蜜橘需要（58.4＋58.4＋4.3）元，用这个总钱数÷7，求出1千克柚子和1千克蜜橘的价钱，再乘3，求出3千克柚子和3千克蜜橘的价钱，用4千克柚子和3千克蜜橘－3千克柚子和3千克蜜橘的钱数＝1千克柚子的钱数 【解答】（58.4＋58.4＋4.3）÷（3＋4） ＝121.1÷7 ＝17.3（元） （58.4＋4.3）－17.3×3 ＝62.7－51.9 ＝10.8（元） 答：柚子每千克10.8元。 【点评】关键是利用等量代换的思想，将蜜橘的钱数抵消，从而求出柚子的单价。 20．3头牛和6只羊一天共吃草97.5千克，6头牛和5只羊一天共吃草135.5千克。平均1头牛和1只羊一天分别吃草多少千克？ 【答案】牛15.5千克；羊8.5千克 【分析】已知3头牛和6只羊一天共吃草97.5千克，那么（3×2）头牛和（6×2）只羊一天共吃草（97.5×2）千克；又已知6头牛和5只羊一天共吃草135.5千克；两种方式中，牛的数量相同，羊的数量相差（6×2－5）只，一天的吃草量相差（97.5×2－135.5）千克，用一天吃草量的差值除以羊的数量差，求出一只羊一天的吃草量；再用一只羊一天的吃草量乘6，求出6只羊一天的吃草量，然后用97.5千克减去6只羊一天的吃草量，即是3头牛一天的吃草量，除以3，求出一头牛一天的吃草量。 【解答】一只羊一天吃草： （97.5×2－135.5）÷（6×2－5） ＝（195－135.5）÷（12－5） ＝59.5÷7 ＝8.5（千克） 一头牛一天吃草： （97.5－8.5×6）÷3 ＝（97.5－51）÷3 ＝46.5÷3 ＝15.5（千克） 答：1头牛一天吃草15.5千克，1只羊一天吃草8.5千克。 【点评】从两种不同的方式中找出一个相同的量，求出一种动物一天的吃草量是解题的关键。 21．有一个数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分，这个数就变成了8.8；如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分，这个数就变成了11.2。这个数是多少？ 【答案】7.6 【分析】根据题意，一个数的小数部分分别扩大到原来的7倍、3倍后，再分别加上整数部分，得到11.2和8.8，因为整数部分不变，所以（11.2－8.8）的差值是小数部分（7－3）倍的差值，用除法计算，即可求出这个数的小数部分； 已知小数部分扩大到原来的3倍后加上整数部分是8.8，用8.8减去这个数的小数部分的3倍，即是这个数的整数部分； 最后合并整数部分和小数部分，得到原来的小数。 【解答】小数部分： （11.2－8.8）÷（7－3） ＝2.4÷4 ＝0.6 整数部分： 8.8－3×0.6 ＝8.8－1.8 ＝7 这个数：7＋0.6＝7.6 答：这个数是7.6。 【点评】本题考查差倍问题，理解整数部分不变，两数的差值除以倍数差，求出这个数的小数部分是解题的关键。 22．学校上午买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元；下午又买了同样的2个足球和3个篮球，共付人民币388.8元。动脑筋想一想，一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ 【答案】85.2元；66.6元 【分析】4个足球和2个篮球的钱数÷2＝2个足球和1个篮球的钱数，2个足球和3个篮球的钱数－2个足球和1个篮球的钱数＝2个篮球的钱数，2个篮球的钱数÷2＝一个篮球的钱数；（2个足球和1个篮球的钱数－一个篮球的钱数）÷2＝一个足球的钱数，据此列式解答。 【解答】（元） （元） （元） （元） 答：一个篮球的售价为85.2元，一个足球的售价为66.6元。 【点评】关键是理解同样物品的钱数相减时可以互相抵消，掌握小数除法的计算方法。 23． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 【答案】大客车租2辆，面包车租3辆，最少要付220元。 【分析】先用单辆大客车租金除以可乘坐人数、单辆面包车的租金除以可乘坐人数，算出一个人坐大客车的价格和一个人坐面包车的价格。在这里一个人坐大客车和一个人坐面包车价格一样，因此尽可能将车坐满即可。租2辆大客车，3辆面包车时刚好坐满，最后用租的大客车的数量乘租一辆大客车的价钱加上租的面包车的数量乘租一辆面包车的价钱便能算出租金。 【解答】50÷30≈1.67（元） 40÷24≈1.67（元） 132＝2×30＋3×24 租2辆大客车，3辆面包车刚好坐满 2×50＋3×40 ＝100＋120 ＝220（元） 答：大客车租2辆，面包车租3辆，最少要付220元。 （答案不唯一） 【点评】本题的关键是要找到最划算的方案。注意要比较一个人坐车的价钱看哪种便宜，如果坐哪种车价格都一样，那么尽可能坐满即可。 24．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 【答案】（1）37.9元 （2）3袋 【分析】（1）先根据“总价＝单价×数量”，求出3盒药的价钱，再加上挂号费，就是他一共要花的钱数。 （2）根据说明书，用小强的体重乘儿童每日按体重每千克服用的最高剂量，求出小强一天最多服用感冒药的剂量，再除以每袋药的质量，就是他一天最多服用感冒药的袋数。 【解答】（1）11.8×3＝35.4（元） 35.4＋2.5＝37.9（元） 答：他一共花了37.9元。 （2）37.5×0.02＝0.75（克） 0.75÷0.25＝3（袋） 答：他一天最多服用3袋感冒药。 【点评】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系，读懂说明书，理解一天“最多”服用感冒药的含义。 25．为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。 月用电量 电价 不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时 （1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？ （2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）116.5元 （2）95千瓦时 【分析】（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，170＞50，所以分成两部分收费： 第一部分：单价0.65元，用电量50千瓦时； 第二部分：单价0.7元，用电量（170－50）千瓦时； 根据单价×数量＝总价，分别求出这两部分的电费，再相加即可。 （2）小亮家9月份的电费是64元，分成两部分收费： 第一部分，单价0.65元，用电量50千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用； 第二部分，单价为0.7元，先用9月份缴纳的总电费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用；再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过50千瓦时的用电量； 最后把这两部分的用电量相加，即是小亮家9月份的用电量。 【解答】（1）0.65×50＋0.7×（170－50） ＝32.5＋0.7×120 ＝32.5＋84 ＝116.5（元） 答：小亮家8月份应交电费116.5元。 （2）（64－0.65×50）÷0.7＋50 ＝（64－32.5）÷0.7＋50 ＝31.5÷0.7＋50 ＝45＋50 ＝95（千瓦时） 答：小亮家9月份用电95千瓦时。 【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 26．大连市规定每户居民每月使用煤气的收费标准：使用煤气50立方米以内（含50立方米），煤气费用按照每立方米1.6元收费；使用煤气超过50立方米，并且在75立方米以内（合75立方米），超过50立方米的部分按每立方米1.9元收费；使用煤气超过75立方米，超过它的部分按每立方米2.4元收费。（立方米是煤气用气量的单位） （1）一月份笑笑家煤气费用是91.4元，她家使用煤气多少立方米？ （2）为了环保与安全，大连市进行天然气改造工程，把原来的煤气换成天然气，天然气费用按每立方米3.4元收费。二月份笑笑家要使用天然气，如果月费用还是91.4元，那么使用天然气大约多少立方米？（得数保留整数） （3）燃烧天然气每立方米产生0.85万大卡的热量，燃烧煤气每立方米产生0.723万大卡的热量，当费用都是91.4元时，使用天然气和煤气谁产生的热量多？（大卡是热量的单位，生活中利用热量完成做饭、炒菜等事情） 【答案】（1）56立方米 （2）27立方米 （3）煤气产生的热量多 【分析】（1）当煤气用50立方米的时候，此时收费是1.6×50＝80元，由于笑笑家煤气费用是91.4元，则笑笑家用煤气超过了50立方米，当煤气用量是75立方米的时候，75立方米比50立方米多出了25立方米，25×1.9＝47.5（元），47.5＋80＝127.5（元），127.5元＞80，说明笑笑家的煤气用量小于75立方米，当用50立方米的时候是80元，则笑笑家超了91.4－80＝11.4元，由于1立方米1.9元，则11.4÷1.9＝6（立方米），由此即可求出她家用煤气多少立方米。 （2）当使用天然气是50立方米的时候，收费：50×3.4＝170（元），由此即可知道笑笑家使用天然气的量小于50立方米，根据总钱数÷单价＝用的量，把数代入公式即可求解； （3）根据第一问的煤气量乘0.723求出烧煤气产生的热量，用天然气的量乘0.85求出烧天然气的量，之后进行比较即可。 【解答】（1）当煤气用量50立方米的时候 50×1.6＝80（元） 80＜91.4 当煤气用量是75立方米的时候：75－50＝25（立方米） 25×1.9＋80 ＝47.5＋80 ＝127.5（元） 91.4－80＝11.4（元） 11.4÷1.9＝6（立方米） 50＋6＝56（立方米） 答：笑笑家使用煤气56立方米。 （2）当使用天然气是50立方米的时候，收费：50×3.4＝170（元） 170＞91.4 91.4÷3.4≈27（立方米） 答：使用天然气大约27立方米。 （3）56×0.723＝40.488（万大卡） 27×0.85＝22.95（万大卡） 40.488＞22.95 答：使用煤气产生的热量多。 【点评】本题主要考查分段计算以及小数乘除法的运算，要注意每段的价格是不同的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 小数除法（易错思维训练） 1．体育用品商店足球每个售价82元，羽毛球每个售价4.5元，李老师带了200元，买了一个足球，剩下的钱最多能买（ ）个羽毛球。 2．一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.8元的材料。原来准备做140个毛绒狗的材料，现在可以做（ ）个。 3．小马虎在计算一道除法算式时，将被除数4.92错看成了4.29，算出结果是2.86，这道除法算式的除数是（ ），正确的结果是（ ）。 4．9.8÷1.5的结果是（ ）小数，结果用简便方法表示是（ ），保留一位小数约是（ ）。 5．毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为（ ）米，那么“百丈”约等于（ ）米（保留整数）。 6．一个三位小数，四舍五入后约是8.70，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 7．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为（ ）。 8．钟面上7点（ ）分的时候分针落后时针100度。（即时针与分针的夹角是100度） 9．下边竖式中圈出的数表示24个（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 10．下面是四位同学在计算时的不同思考过程，其中正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，竖式中圈出的部分，表示的是（    ）。 A．90个千分之一 B．90个百分之一 C．90个十分之一 D．90个一 12．小美利用计算器计算8.6÷0.25时小数点按键失灵了，她能利用以下（    ）算式，用计算器计算出正确结果。 A．860÷25 B．86÷25 C．8.6÷2.5 D．0.86÷0.25 13．王老师一家春节期间要去新加坡旅游，他查询网站了解到如图的信息，王老师打算带20000元人民币去银行兑换新加坡元，能换多少新加坡元？四位同学列出了不同的算式，（    ）的算式是正确的。 李文：    徐凯泽： 张欣：    盛依依： A．李文和徐凯泽 B．张欣和盛依依 C．李文和盛依依 D．徐凯泽和张欣 14．下列问题适合用“”的是（    ）。 A．将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？ B．红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？ C．用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？ D．把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？ 15．算式3÷1.35的商的大概位置是下图中的（    ）。 A．A B．B C．C D．D 16．中国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军，她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量，郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米，照这个速度，5.4秒可以飞多少千米？下面列式正确的有（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 17．脱式计算。 28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）]        0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] 18．把算式补充完整。 19．刘奶奶买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元。柚子每千克多少元？ 20．3头牛和6只羊一天共吃草97.5千克，6头牛和5只羊一天共吃草135.5千克。平均1头牛和1只羊一天分别吃草多少千克？ 21．有一个数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分，这个数就变成了8.8；如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分，这个数就变成了11.2。这个数是多少？ 22．学校上午买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元；下午又买了同样的2个足球和3个篮球，共付人民币388.8元。动脑筋想一想，一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ 23． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 24．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 25．为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。 月用电量 电价 不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时 （1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？ （2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？ 26．大连市规定每户居民每月使用煤气的收费标准：使用煤气50立方米以内（含50立方米），煤气费用按照每立方米1.6元收费；使用煤气超过50立方米，并且在75立方米以内（合75立方米），超过50立方米的部分按每立方米1.9元收费；使用煤气超过75立方米，超过它的部分按每立方米2.4元收费。（立方米是煤气用气量的单位） （1）一月份笑笑家煤气费用是91.4元，她家使用煤气多少立方米？ （2）为了环保与安全，大连市进行天然气改造工程，把原来的煤气换成天然气，天然气费用按每立方米3.4元收费。二月份笑笑家要使用天然气，如果月费用还是91.4元，那么使用天然气大约多少立方米？（得数保留整数） （3）燃烧天然气每立方米产生0.85万大卡的热量，燃烧煤气每立方米产生0.723万大卡的热量，当费用都是91.4元时，使用天然气和煤气谁产生的热量多？（大卡是热量的单位，生活中利用热量完成做饭、炒菜等事情） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$