第一单元 负数的初步认识（易错思维训练）数学苏教版五年级上册

第一单元 负数的初步认识（易错思维训练） 1．如果向北走30米到A记作＋30米，那么从A向北走40米到B记作（ ），从B向南走5米到C记作（ ），A、B距离是（ ）米，B、C之间的距离是（ ）米。 2．某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（ ）分。 3．同学们参加1分钟跳绳比赛，平均每人1分钟跳绳130下。如果把跳绳成绩超过130下的记作正数，低于130下的记作负数。例如：欢欢1分钟跳绳135下，她的成绩记作﹢5下。乐乐1分钟跳绳120下，他的成绩应记作（ ）下。 4．在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 5．海平面高度记作“0米”，“蛟龙”号载人潜水器第五次下潜试验最大深度达海平面下7062米，记作（ ）米；沂源县最高山鲁山高出海平面1108.3米，记作（ ）米。 6．电冰箱冷藏室的温度设置得太低了，妈妈把它上调了3℃，记作﹢3℃，而冷冻室的温度由原来的﹣12℃下调到﹣18℃，可以用（ ）表示这个过程。 7．海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作（ ）米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作（ ）米。 8．2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作（ ）℃，火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ）℃。 9．蜗牛不小心掉进12m深的井底，如果第一天白天爬上3m，晚上滑下2m；第二天白天爬上4m，晚上滑下3m；第三天白天爬上6m，晚上滑下5m；照样子，先将蜗牛爬的过程用正负数记录，再填写蜗牛爬到的高度。 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 ﹢3 ﹣2 3m 1m 如果蜗牛每天白天都爬上3m，晚上滑下2m，第（    ）天能爬上井沿。 10．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（    ）。 A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨 11．电影院在游乐场的东面50米处，记作﹢50米，那么公交车站的位置记作﹣20米表示（    ）。 A．公交车站在游乐场东面20米处 B．公交车站在游乐场西面20米处 C．公交车站在电影院西面20米处 D．公交车站在电影院东面20米处 12．以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。如果军军从家走了﹢60米，又向东走了110米，这时军军离家的距离是（    ）米。 A．﹣50 B．50 C．170 D．0 13．2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天盐城的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是（    ）℃。 A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 14．好又来饭店一周的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 盈亏元 ﹢1000 ﹢2000 ﹣3000 ﹣1800 ﹢1500 ﹢1200 0 这个饭店这周营业的总情况是（    ）。 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定 15．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 16．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 17．小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 18．一名足球守门员，训练折返跑。从一个固定位置出发，向前记作正数，向后记作负数。问守门员最后能否回到固定位置？ 次数 1 2 3 4 5 6 7 与固定位置变化 +3 -5 +8 -9 +8 -7 +8 19．某商店卖出两件衣服，一件盈利58元，另一件亏损了32元。在这次买卖中，商店是盈利了还是亏损了？试用有理数的加法计算说明。 20．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示） 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 请你想办法计算一下，小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少万元？ 21．下表是粮仓库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/袋 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢100 ﹣190 ﹢190 （1）星期一运进大米（    ）袋，运出大米（    ）袋。 （2）星期（    ）只运出大米而没有运进大米，星期（    ）运出和运进的大米一样多。 （3）星期五运出的大米比运进的大米多多少袋？ 22．下面是小明一周内做作业的时间统计表。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 时间 25分 30分 35分 20分 15分 （1）小明这一周平均每天做作业的时间是多少分钟？ （2）如果以小明每天平均做作业的时间为标准，超过的时间用正数表示，不足的时间用负数表示。你能把小明每天做作业的时间记录到下表中吗？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 与平均时间相差 23．下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 ﹢28 ﹣5 ﹢3 ﹣6 ﹢1 ﹣7 0 ﹣9 ﹢1 ﹣6 （1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？   （2）中间第几站没有人上车？ （3）中间第几站，下车的人最多？ 24．一个卖童装的个体老板以1000元为基数记录了一周中每天的营业额，超出记作正数，不足记作负数，具体情况不完全记录如下表（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 日 正负数记录 ﹢395 ﹣200 ﹣510 ﹣110 ﹢600 实际营业额 920 1500 请根据以上材料中信息自主选择问题并解答。 （1）星期（    ）的营业额记作﹣110元，表示（    ），这一天的实际营业额为（    ）元。 （2）星期二的实际营业额是（    ）元，表示（    ），记作（    ）。 （3）星期三的营业额记作（    ），表示（    ），这一天实际营业额为（    ）元。 （4）这一周里，最好的营业额是星期（    ），记作（    ）；最差的营业额是星期（    ），记作（    ），它们之间相差（    ）元。 （5）这一周里，周四和周六的营业额相差（    ）元。 （6）这一周平均每天的实际营业额为多少元？ （7）请判断下列说法是否正确。 ①正负数表示的是意义完全相反的两个量。（    ） ②﹣1一定是最小的负数。（    ） ③写负数时，前面必须写“﹣”号，写正数时，前面的“﹢”可以省略不写。（    ） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 负数的初步认识（易错思维训练） 1．如果向北走30米到A记作＋30米，那么从A向北走40米到B记作（ ），从B向南走5米到C记作（ ），A、B距离是（ ）米，B、C之间的距离是（ ）米。 【答案】＋70米 ＋65米 40 5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，直接得出结论即可。 【解答】A向北走40米到B记作：＋70米 从B向南走5米到C记作：＋65米 A、B距离：70－30＝40（米） B、C之间的距离：5米 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（ ）分。 【答案】87 【分析】根据题意，先把﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6相加，即14＋0＋5－3－6，然后除以5，再用所得的数加上85分，就是这5名同学的平均成绩。 【解答】（14＋0＋5－3－6）÷5 ＝（19－3－6）÷5 ＝（16－6）÷5 ＝10÷5 ＝2（分） 85＋2＝87（分） 这5名同学的平均成绩是87分。 【点评】本题考查负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握。 3．同学们参加1分钟跳绳比赛，平均每人1分钟跳绳130下。如果把跳绳成绩超过130下的记作正数，低于130下的记作负数。例如：欢欢1分钟跳绳135下，她的成绩记作﹢5下。乐乐1分钟跳绳120下，他的成绩应记作（ ）下。 【答案】﹣10 【分析】以平均成绩130下为标准，高于130下的部分用正数表示，低于130下的部分用负数表示。乐乐1分钟跳绳120下，因为低于平均成绩130下的部分用负数表示，用平均成绩减去乐乐跳的下数，所得到的数前面加上负号即可。 【解答】乐乐1分钟跳绳120下，因为低于平均成绩130下的部分用负数表示，130－120＝10，所以乐乐1分钟跳绳120下，他的成绩应记作﹣10下。 4．在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 【答案】90 【分析】根据正负数的定义，﹢10表示比90多10分用加法计算，0表示刚好是90分，﹣18表示比90少18分，用减法计算……先求出6名同学的实际成绩，再计算总成绩，最后用总成绩除以总人数，即可求出平均成绩。 【解答】小亮：（分） 小红：90分 小明：（分） 小佳：（分） 小军：（分） 小雪：（分） （分） 他们小组的平均成绩是90分。 5．海平面高度记作“0米”，“蛟龙”号载人潜水器第五次下潜试验最大深度达海平面下7062米，记作（ ）米；沂源县最高山鲁山高出海平面1108.3米，记作（ ）米。 【答案】﹣7062 ﹢1108.3 【分析】结合正负数的意义，用正负数表示具有相反意义的量，海平面以下用负数表示，海平面以上用正数表示。以海平面高度为基准（记作0米），高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的深度用负数表示。“蛟龙”号下潜至海平面下7062米，属于低于基准面，需用负数表示；鲁山高出海平面1108.3米，属于高于基准面，需用正数表示。 【解答】海平面高度记作“0米”，“蛟龙”号载人潜水器第五次下潜试验最大深度达海平面下7062米，记作﹣7062米，沂源县最高山鲁山高出海平面1108.3米，记作﹢1108.3米。 6．电冰箱冷藏室的温度设置得太低了，妈妈把它上调了3℃，记作﹢3℃，而冷冻室的温度由原来的﹣12℃下调到﹣18℃，可以用（ ）表示这个过程。 【答案】﹣6℃ 【分析】由“上调了3℃，记作﹢3℃”，可知上调温度记为“﹢”，那么下调温度就记为 “﹣”；由﹣12℃下调到﹣18℃，可知下调了18－12＝6℃，用“﹣6℃”表示。 【解答】18－12＝6℃ 由﹣12℃下调到﹣18℃，下调了6℃，可记作﹣6℃，所以可以用﹣6℃表示这个过程。 7．海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作（ ）米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作（ ）米。 【答案】﹢1545/1545 ﹣10909 【分析】根据正负数的意义，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的深度用负数表示。题目中已明确海平面高度记作0米，因此泰山主峰玉皇顶的高度应记作正数，“奋斗者”号潜水器的下潜深度应记作负数。正数是在数的前面加上正号“﹢”，正号可以省略不写，负数是在数的前面加上负号“﹣”。 【解答】由分析可得： 海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作（﹢1545或1545）米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作（﹣10909）米。 8．2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作（ ）℃，火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣183 ﹢3000/3000 【分析】根据正负数的意义，通常以0℃为分界，零上温度记为正数，“﹢”可以省略，零下温度记为负数，据此解答。 【解答】液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃；火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃。 9．蜗牛不小心掉进12m深的井底，如果第一天白天爬上3m，晚上滑下2m；第二天白天爬上4m，晚上滑下3m；第三天白天爬上6m，晚上滑下5m；照样子，先将蜗牛爬的过程用正负数记录，再填写蜗牛爬到的高度。 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 ﹢3 ﹣2 3m 1m 如果蜗牛每天白天都爬上3m，晚上滑下2m，第（    ）天能爬上井沿。 【答案】﹢4；﹣3；﹢6；﹣5； 5m；2m；8m；3m； 10 【分析】白天爬上的高度用正数表示，晚上滑下的高度用负数表示，据此解答即可。 【解答】第二天白天爬到1＋4＝5（m），晚上滑到5－3＝2（m）， 第三天白天爬到2＋6＝8（m），晚上滑到8－5＝3（m）， 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹣3 ﹢6 ﹣5 3m 1m 5m 2m 8m 3m 如果蜗牛每天白天都爬上3m，晚上滑下2m，前9天一共爬上了9米；第10天，白天爬3米，刚好爬到井沿，即第10天能爬上井沿。 10．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（    ）。 A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨 【答案】A 【分析】根据“规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨。”可知：以10吨为基准，11吨比10吨多1吨，记作＋1吨。即低于10吨的吨数用负数表示，高于10吨的吨数用正数表示。 【解答】A．8吨比10吨少2吨，所以8吨记为－2吨。即8吨记为＋8吨是错误的。 B．15吨比10吨多5吨，所以15吨记为＋5吨。 C．6吨比10吨少4吨，所以6吨记为－4吨。 D．20吨比10吨多10吨，所以20吨记为＋10吨。 故答案为：A 【点评】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要明确“基准”。 11．电影院在游乐场的东面50米处，记作﹢50米，那么公交车站的位置记作﹣20米表示（    ）。 A．公交车站在游乐场东面20米处 B．公交车站在游乐场西面20米处 C．公交车站在电影院西面20米处 D．公交车站在电影院东面20米处 【答案】B 【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，根据题意可知，电影院在游乐场的东面为正，那么在游乐场的东面向西为负，据此解答。 【解答】由分析可知：公交车站的位置记作﹣20米，表示公交车站在游乐场西面20米处。 故答案为：B 12．以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。如果军军从家走了﹢60米，又向东走了110米，这时军军离家的距离是（    ）米。 A．﹣50 B．50 C．170 D．0 【答案】C 【分析】以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。军军先走了﹢60米，表示向东走了60米，然后又向东走了110米，两次都是向东，所以把两次走的距离相加即可求出这时军军离家的距离。 【解答】（米） 所以如果军军从家走了﹢60米，又向东走了110米，这时军军离家的距离是170米。 故答案为：C 13．2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天盐城的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是（    ）℃。 A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 【答案】D 【分析】用正负数表示温度的时候，是以0℃为基准，高于0℃用正数表示，低于0℃用负数表示，最高温10℃与0℃是10℃的温差，最高温与最低温的温差是11℃，所以题目中的最低温度应该是负数且距0℃有1℃温差，据此解答。 【解答】11－10＝1（℃） 最低温应用负数表示，所以最低温是﹣1℃。 故答案为：D 14．好又来饭店一周的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 盈亏元 ﹢1000 ﹢2000 ﹣3000 ﹣1800 ﹢1500 ﹢1200 0 这个饭店这周营业的总情况是（    ）。 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定 【答案】A 【分析】正负数表示一组相反意义的量，把盈利记作正，那么亏损就记作负，不盈不亏记作0。根据题意，分别把正号后面的数加起来，负号后面的数加起来，比较和的大小，如正数的和大，即盈利，如负数的和大即亏损，如一样大则不盈不亏。 【解答】（元） （元） 这个饭店这周营业的总情况是盈利。 故答案为：A 15．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 【答案】西面；2千米 【分析】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米。 【解答】4＋2－8 ＝6－8 ＝﹣2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 16．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 【答案】新奇家﹣450米，沙米家＋390米；840米 【分析】尤西家在学校东边＋150米处，说明是以东为正，以西为负。从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：＋150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：＋150＋240＝＋390米，他们两家相距390－（﹣450）＝840米。 【解答】＋150﹣600＝﹣450 ＋150＋240＝＋390 390－（﹣450）＝840（米） 答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 17．小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 【答案】（1）2；1 （2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东还要答对2道题，小明答错1道题。 【分析】（1）因为答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，所以小明第1题和第3题做对，第2题做错。 （2）第一种情况：小东至少还要答对1道题，小明答错2道题，这样小东一共答对3道题，小明答对2道题，所以小东胜。 第二种情况：小东再答对2道题，小明答错1道题，这样小东答对4道题，小明答对3道或者2道题，所以小东胜。 【解答】（1）小明答对了2道题，答错了1道题。 （2）小明和小东都答对2道题，所以小东要想战胜小明可以有两种情况： 小东再答对2道题，小明再答错1个题或者小明再答对1题，小东再答错2个题。 【点评】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量；选不答题记作0，答对题为正，答错题为负，直接得出结论即可。 18．一名足球守门员，训练折返跑。从一个固定位置出发，向前记作正数，向后记作负数。问守门员最后能否回到固定位置？ 次数 1 2 3 4 5 6 7 与固定位置变化 +3 -5 +8 -9 +8 -7 +8 【答案】守门员没回到原来的位置 【分析】根据正负数的意义，只需将所有数加起来，看结果是否为0即可； 【解答】3＋（－5）＋8＋（－9）＋8＋（－7）＋8 ＝3－5＋8－9＋8－7＋8 ＝6 答：守门员没回到原来的位置。 【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量。 19．某商店卖出两件衣服，一件盈利58元，另一件亏损了32元。在这次买卖中，商店是盈利了还是亏损了？试用有理数的加法计算说明。 【答案】盈利26元 【分析】一件盈利58元，记作﹢58，另一件亏损了32元，记作﹣32。把两个数相加，结果为正数则是盈利，结果为负数则是亏损。 【解答】（﹢58）＋（﹣32） ＝58－32 ＝26（元） 答：在这次买卖中，商店是盈利了26元。 【点评】本题考查正负数的运算，不同号两数相加，取符号后面较大的数的符号，再用符号后面的较大数减去较小数。 20．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示） 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 请你想办法计算一下，小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少万元？ 【答案】表见详解；盈利；6万元 【分析】盈利＝收入－成本，亏损＝成本－收入。根据题意，盈利用正数表示,亏损用负数表示，据此计算并填表即可。 【解答】1月份盈利：14－12＝2（万元） 2月份盈利：15－12＝3（万元） 3月份亏损：12－11＝1（万元） 4月份：12－12＝0（万元） 5月份盈利：16－12＝4（万元） 6月份亏损：12－10＝2（万元） 如表： 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 2万元 3万元 ﹣1万元 0万元 4万元 ﹣2万元 2＋3－1＋4－2＝6（万元） 答：小小百货店上半年是盈利了，盈利了6万元。 21．下表是粮仓库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/袋 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢100 ﹣190 ﹢190 （1）星期一运进大米（    ）袋，运出大米（    ）袋。 （2）星期（    ）只运出大米而没有运进大米，星期（    ）运出和运进的大米一样多。 （3）星期五运出的大米比运进的大米多多少袋？ 【答案】（1）400；280     （2）四；六     （3）230袋 【分析】（1）正负数表示一组相反意义的量。﹢400表示运进400袋大米，﹣280则表示运出280袋大米。 （2）观察可知星期四只有负数，没有正数，所以说只运出大米而没有运进大米，而星期六是﹣190和﹢190，即运出和运进的大米一样多。 （3）求星期五运出的大米比运进的大米多多少袋，即去掉数字前的正负号，用两个数字相减即可得解。据此解答。 【解答】据分析可知： （1）星期一运进大米400袋，运出大米280袋。 （2）星期四只运出大米而没有运进大米，星期六运出和运进的大米一样多。 （3）330－100＝230（袋） 答：星期五运出的大米比运进的大米多230袋。 22．下面是小明一周内做作业的时间统计表。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 时间 25分 30分 35分 20分 15分 （1）小明这一周平均每天做作业的时间是多少分钟？ （2）如果以小明每天平均做作业的时间为标准，超过的时间用正数表示，不足的时间用负数表示。你能把小明每天做作业的时间记录到下表中吗？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 与平均时间相差 【答案】（1）25分钟； （2）见详解 【分析】（1）把这一周写作业的时间相加，再除以5，即可求出小明这一周平局每天做作业的时间； （2）与平均用时相等的记作0，计算出超出平均用时和低于平均用时的时间，用正负数表示并填表即可。 【解答】（1）（25＋30＋35＋20＋15）÷5 ＝（55＋35＋20＋15）÷5 ＝（90＋20＋15）÷5 ＝（110＋15）÷5 ＝125÷5 ＝25（分钟） 答：小明这一周平均每天做作业的时间是25分钟。 （2） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 与平均时间相差 0 ﹢5 ﹢10 ﹣5 ﹣10 【点评】本题考查平均数的求法，以及正负数的意义以及应用。 23．下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 ﹢28 ﹣5 ﹢3 ﹣6 ﹢1 ﹣7 0 ﹣9 ﹢1 ﹣6 （1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？   （2）中间第几站没有人上车？ （3）中间第几站，下车的人最多？ 【答案】（1）上车1人；下车6人 （2）中间第3站 （3）中间第4站 【分析】（1）根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数； （2）表格中的0表示没有上车的人数； （3）负数表示下车人数，比较负数大小，越小表示下车的人数越多。 【解答】（1）中间第2站中的﹢1表示上车1人，﹣6表示下车6人； 答：中间第2站，上车1人，下车6人。 （2）第3站中的0表示没人上车； 答：中间第3站没有人上车。 （3）﹣9＜﹣7＜﹣6＜﹣5，第4站下车人数最多。 答：中间第4站下车人数最多。 【点评】本题考查正负数的实际应用，关键明确正数表示上车的人数，负数表示下车的人数。 24．一个卖童装的个体老板以1000元为基数记录了一周中每天的营业额，超出记作正数，不足记作负数，具体情况不完全记录如下表（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 日 正负数记录 ﹢395 ﹣200 ﹣510 ﹣110 ﹢600 实际营业额 920 1500 请根据以上材料中信息自主选择问题并解答。 （1）星期（    ）的营业额记作﹣110元，表示（    ），这一天的实际营业额为（    ）元。 （2）星期二的实际营业额是（    ）元，表示（    ），记作（    ）。 （3）星期三的营业额记作（    ），表示（    ），这一天实际营业额为（    ）元。 （4）这一周里，最好的营业额是星期（    ），记作（    ）；最差的营业额是星期（    ），记作（    ），它们之间相差（    ）元。 （5）这一周里，周四和周六的营业额相差（    ）元。 （6）这一周平均每天的实际营业额为多少元？ （7）请判断下列说法是否正确。 ①正负数表示的是意义完全相反的两个量。（    ） ②﹣1一定是最小的负数。（    ） ③写负数时，前面必须写“﹣”号，写正数时，前面的“﹢”可以省略不写。（    ） 【答案】（1）六；比1000元少110元；890 （2）920；比1000元少80元；﹣80元 （3）﹣200元；比1000元少200元；800 （4）日；﹢600元；四；﹣510元；1110 （5）400 （6）1085元 （7）①√；②×；③√ 【分析】（1）超出记作正数，不足记作负数，﹣110是负数，表示不足1000元，比1000元少110元，实际营业额是1000－110＝890（元）。 （2）星期二的实际营业额是920元，920＜1000，1000－920＝80（元），表示比1000元少80元，记作﹣80元。 （3）星期三的营业额记作﹣200元，﹣200元表示比1000元少200元，1000－200＝800（元），这一天实际营业额为800元。 （4）先求出星期五的营业额，再根据“正数大于负数；两个负数，负号后面的数字大的反而小。”来比较大小，找出星期几的营业额最好，星期几的营业额最差，并求出它们相差多少。 （5）周六的营业额比1000元少110元，周四的营业额比1000元少510元，用510－110可求出周四和周六的营业额相差多少元。 （6）先求这七天用正、负数表示的总的营业额，即395＋（1500－1000）＋600－（1000－920＋200＋510＋110）；然后再除以7；最后再加1000元，即可求出这一周平均每天的实际营业额。 （7）①用正、负数可以表示两种具有相反意义的量。 ②在数轴上，﹣1左边的点表示的数都比﹣1小。 ③写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以；写负数时，一定要写出“﹣”。 【解答】（1）1000－110＝890（元） 所以星期六的营业额记作﹣110元，表示比1000元少110元，这一天的实际营业额为890元。 （2）1000－920＝80（元） 所以星期二的实际营业额是920元，表示比1000元少80元，记作﹣80元。 （3）1000－200＝800（元） 所以星期三的营业额记作﹣200元，表示比1000元少200元，这一天实际营业额为800元。 （4）1500－1000＝500（元），所以星期五的营业额是﹢500元。 ﹢600＞﹢500＞﹢395＞﹣80＞﹣110＞﹣200＞﹣510 600＋510＝1110（元） 所以这一周里，最好的营业额是星期日，记作﹢600；最差的营业额是星期四，记作﹣510，它们之间相差1110元。 （5）510－110＝400（元） 所以，这一周里，周四和周六的营业额相差400元。 （6）[395＋（1500－1000）＋600－（1000－920＋200＋510＋110）]÷7＋1000 ＝[395＋500＋600－（80＋200＋510＋110）]÷7＋1000 ＝[1495－900]÷7＋1000 ＝595÷7＋1000 ＝85＋1000 ＝1085（元） 答：这一周平均每天的实际营业额为1085元。 （7）①用正、负数可以表示两种具有相反意义的量。即原题说法正确。 故答案为：√ ②比﹣1小的负数有无数多个。即原题说法错误。 故答案为：× ③写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以；写负数时，一定要写出“﹣”。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查了“正、负数的写法”“用正、负数表示具有相反意义的量”“正、负数的计算”“正、负数的大小比较”。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$