第二单元 混合运算（易错思维训练）数学人教版三年级上册（新教材）

第二单元 混合运算（易错思维训练） 1．你能用5、6、9三个数算出24吗？请列出综合算式：（ ）。 【答案】（9－5）×6＝24/6×（9－5）＝24 【分析】根据题意，考虑如何用5、6、9通过运算得到24。观察到6与4相乘，可得24，而9减去5，正好等于4，因此将两者结合即可。 【解答】根据分析可知： 9－5＝4 4×6＝24 （9－5）×6 ＝4×6 ＝24 你能用5、6、9三个数算出24吗？请列出综合算式：（9－5）×6＝24。（答案不唯一） 2．同学们一共要种65棵树，已经种了17棵，剩下的平均分给6个小组种，每个小组还要种（ ）棵。 【答案】8 【分析】由题意可知：用同学们一共要种树的棵数，减去已经种了的棵数，即是剩下的棵数；用剩下棵数除以小组数，即是每个小组还要种的棵数；据此解答。 【解答】由分析可得： （65－17）÷6 ＝48÷6 ＝8（棵） 同学们一共要种65棵树，已经种了17棵，剩下的平均分给6个小组种，每个小组还要种8棵。 3．阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有（ ）元零花钱。 【答案】71 【分析】这是一道两步计算的应用题，先算出买花用了多少钱，再加上还剩的钱数就是原来一共有的钱数了。据此进行计算。 【解答】9×6＋17 ＝54＋17 ＝71（元） 阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有71元零花钱。 4．哥哥和弟弟去果园摘草莓。弟弟摘了9个，哥哥摘的草莓比弟弟的2倍多3个，哥哥摘了（ ）个。 【答案】21 【分析】用弟弟摘的个数乘2，再加上3个，即可计算出哥哥摘了多少个。 【解答】9×2＋3 ＝18＋3 ＝21（个） 哥哥摘了21个。 5．壮壮在计算“32－□÷4”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，得数是4，正确的得数是（ ）。 【答案】28 【分析】根据题意，先用错误的得数和4相乘，求出32－□的差，再用32减去这个差，得出□代表的数，代入到算式中，先算除法，再算减法，计算出结果即可。 【解答】4×4＝16；32－16＝16，即□＝16； 32－16÷4 ＝32－4 ＝28 壮壮在计算“32－□÷4”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，得数是4，正确的得数是28。 6．算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是（ ）。 【答案】4×（9－7）×3＝24 【分析】把“3、4、7、9”这4个数用运算符号（可以有括号）连接起来，使得运算的结果为24。 四则混合运算的运算法则：没有括号时，只有乘除法或加减法，按从左往右顺序计算，如果既有乘除法，又有加减法，先算乘除法，再算加减法；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【解答】4×（9－7）×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是4×（9－7）×3＝24（答案不唯一）。 7． 在甲商店买酸奶，每盒（ ）元，在乙商店买酸奶，每盒（ ）元。 【答案】7 8 【分析】甲店现在每箱56元，一箱有8盒酸奶，用56除以8即可求出一盒的价格； 乙商店买8盒送1盒，即花了72元实际得到9盒酸奶，用72除以9即可解答。 【解答】56÷8＝7（元） 72÷（8＋1） ＝72÷9 ＝8（元） 在甲商店买酸奶，每盒7元，在乙商店买酸奶，每盒8元。 8．你能用下边三张牌上的数字算出24点吗？ 请列出综合算式： 。 【答案】8×9÷3＝24 【分析】根据题意可知，将3、8、9这三个数进行加减乘除运算或者使用小括号改变运算顺序，使运算结果是24即可。 【解答】8×9÷3 ＝72÷3 ＝24 列出综合算式：8×9÷3＝24。（答案不唯一） 9．新趋势结构补充  选择下面的条件（    ），可以求出“买玫瑰一共花了多少钱”。 ①百合每枝7元。 ②玫瑰每枝5元。 ③买了5枝百合。 ④买的玫瑰比百合多3枝。 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，要想知道买玫瑰一共花了多少元，需要知道玫瑰的单价和买的数量，据此选择即可。 【解答】A．已知百合的单价、百合的数量和玫瑰的单价，但是并不知道玫瑰的数量，不能求出买玫瑰一共花费的钱数； B．已知玫瑰的数量，但是不知道玫瑰的单价，无法求出买玫瑰一共花费的钱数； C．已知买的玫瑰比百合多3枝，用百合的数量加3求出玫瑰的数量，再乘玫瑰的单价，即可求出买玫瑰一共花费的钱数； D．已知玫瑰和百合的单价以及数量，可以求出买玫瑰和百合一共花费的钱数，不符合题意。 （5＋3）×5 ＝8×5 ＝40（元） 选择②③④可以求出“买玫瑰一共花了多少钱”。 故答案为：C 10．田田买了2个包子和1盒牛奶当早餐，共花了多少元？列式为（    ）。 A．3×2＋5 B．3＋5×2 C．（3＋5）×2 D．3×3＋5 【答案】A 【分析】根据题意，先用1个包子的价格乘买包子的个数，求出买包子花了多少钱，再加上1盒牛奶的钱数，即可求出一共花了多少钱，据此选择即可。 【解答】A．3×2＋5＝6＋5＝11（元），用2个包子的钱数加上一盒牛奶的钱数，一共花了11元，符合题意； B．5×2表示2盒牛奶的钱数，再加上一个包子的钱数，不符合题意； C．3＋5表示一个包子和一盒牛奶的钱数，乘2代表2个包子和2盒牛奶的钱数，不符合题意； D．3×3代表3个包子的钱数，再加上一盒牛奶的钱数，不符合题意。 列式为3×2＋5。 故答案为：A 11．小力用同样长的小棒如下面这样拼摆三角形，摆出的第（6）幅图要用（    ）根小棒。 A．11 B．13 C．14 D．15 【答案】B 【分析】由图可得：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，由此可得，每多摆一个三角形，就会增加2根小棒，由此规律，写出第（6）幅图需要多少根小棒即可。 【解答】摆1个三角形需要3根小棒； 摆2个三角形需要5根小棒，可以写成： 3＋2 ＝3＋2×1 ＝3＋2 ＝5 摆3个三角形需要7根小棒，可以写成： 3＋2＋2 ＝3＋2×2 ＝3＋4 ＝7 摆4个三角形需要9根小棒，可以写成： 3＋2＋2＋2 ＝3＋2×3 ＝3＋6 ＝9 摆5个三角形需要11根小棒，可以写成： 3＋2＋2＋2＋2 ＝3＋2×4 ＝3＋8 ＝11 摆6个三角形需要13根小棒，可以写成： 3＋2＋2＋2＋2＋2 ＝3＋2×5 ＝3＋10 ＝13 所以摆出的第（6）幅图要用13根小棒。 故答案为：B 12．把28－22＝6，6×4＝24这两个算式合并成一个综合算式，正确的是（    ）。 A．28－22×4 B．28－6×4 C．（28－22）×4 D．6×4－22＝2 【答案】C 【分析】根据算式，28－22＝6，将6×4＝24中的6换成（28－22）代入算式即可。 【解答】把28－22＝6，6×4＝24这两个算式合并成一个综合算式是（28－22）×4＝24。 故答案为：C 13．如果▲比■的7倍还多6，那么下面正确的算式是（    ）。 A．■×7＋6＝▲ B．▲×7＋6＝■ C．■－6＝▲÷7 D．■×7－6＝▲ 【答案】A 【分析】■的7倍等于■×7，再加6等于比■的7倍多6，即等于▲，所以正确的算式是■×7＋6＝▲，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，如果▲比■的7倍还多6，那么下面正确的算式是■×7＋6＝▲。 故答案为：A 14．下面的算式中先算除法再算减法的是（    ）。 A．45－27÷9 B．15÷5＋34 C．（40－16）÷6 D．（23＋5）÷4 【答案】A 【分析】根据整数四则混合运算：同一级运算，一般按从左往右依次进行计算，如果既有加减、又有乘除法，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号先计算括号里面的，进行求解即可。 【解答】A．45－27÷9的运算顺序是：先算除法，再算减法； B．15÷5＋34的运算顺序是：先算除法，再算加法； C．（40－16）÷6的运算顺序是：先算减法，再算除法； D．（23＋5）÷4的运算顺序是先算加法，再算除法。 故答案为：A 15．下面各式中，要想先算除法必须加上小括号的是（    ）。 A．4×8÷2 B．36÷6×4 C．24＋56÷8 D．32÷8－4 【答案】A 【分析】根据整数四则混合运算规律，有小括号的先计算小括号里的内容，然后计算乘除法，最后计算加减法，据此分析每个选项，先出先算除法必须加上小括号的即可。 【解答】A．4×8÷2按顺序从左到右依次计算乘法和除法，要想先计算除法，需要加上小括号，符合题意； B．36÷6×4按顺序从左到右依次计算除法和乘法，不需要加小括号，不符合题意； C．24＋56÷8先计算除法再计算加法，不需要加小括号，不符合题意； D．32÷8－4先计算除法再计算减法，不需要加小括号，不符合题意。 要想先算除法必须加上小括号的是4×8÷2。 故答案为：A 16．王老师带了若干名学生去参观植物园，买门票一共花了32元，王老师带了多少名学生？ 【答案】6名 【分析】根据题意可知，王老师一人需要购买成人票，先用买门票一共花的钱数减去一张成人票的价格，求出学生买票花的总钱数，再除以一张儿童票的价格，即可求出王老师带了多少名学生。 【解答】（32－8）÷4 ＝24÷4 ＝6（名） 答：王老师带了6名学生。 17．鸡妈妈捉了39条虫子，自己吃了12条，剩下的平均分给3只小鸡，每只小鸡可以分到几条虫子？ 【答案】9条 【分析】根据题意可知，（鸡妈妈捉虫子的条数－自己吃的条数）÷平均分的小鸡数＝每只小鸡可以分到的条数，依此解答。 【解答】（39－12）÷3 ＝27÷3 ＝9（条） 答：每只小鸡可以分到9条虫子。 【点评】此题考查的是用带小括号的混合运算解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。 18．乐乐买了2个魔方和1辆玩具小汽车，一共要付款多少元？ 【答案】39元 【分析】根据总价＝单价×数量，求出魔方的总价，然后再加上小汽车的价钱，即可解答。 【解答】9×2＝18（元） 18＋21＝39（元） 答：一共要付款39元。 【点评】本题考查的是乘法和加法的计算和应用。 19．星期六龙龙一家前往开心游乐园玩。龙龙发现在卡丁车区域停放着8辆双座卡丁车和21辆单座卡丁车。这些卡丁车一共可以乘坐多少人？ 【答案】37人 【分析】一共可以乘坐的人数＝双座卡丁车数量×2＋单座卡丁车数量，据此列算式计算。 【解答】这些卡丁车一共可以乘坐： 8×2＋21 ＝16＋21 ＝37（人） 答：这些卡丁车一共可以乘坐37人。 【点评】该题解题关键在于根据题意列出算式，掌握整数混合运算顺序计算。 20．一支由94人组成的运动员代表队从奥运村出发到比赛场地，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ 【答案】6辆 【分析】先用94减去46求出有多少人需要坐小车；再用需要坐小车的人数除以8即可求出至少需要多少辆小车。 【解答】（94－46）÷8 ＝48÷8 ＝6（辆） 答：至少需要6辆小车。 【点评】当有小括号的计算中，先算小括号里，再算小括号外的。 21．北京冬奥会邮票。 （1）每枚竞赛场馆邮票比每枚吉祥物邮票贵（    ）元。 （2）8枚吉祥物邮票和1枚会徽邮票一共多少元？ （3）请你再提出一个两步计算的数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）1 （2）34元 （3）问题见详解；20元 【分析】（1）竞赛场馆邮票一套20元，一套竞赛场馆邮票有4枚，20除以4算出一枚竞赛场馆邮票的价格，再用所得商减4即可解答。 （2）8枚吉祥物邮票的总价为4与8的积，所得积再加2即可解答。 （3）可以提的问题有很多，如：8枚会徽邮票与一枚吉祥物邮票共多少元？8乘2算出8枚会徽邮票总价，再用这个积加4即可。 【解答】（1）20÷4＝5（元） 5－4＝1（元） （2）4×8＋2 ＝32＋2 ＝34（元） 答：一共34元。 （3）8枚会徽邮票与一枚吉祥物邮票共多少元？ 8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（元） 答：一共20元。 【点评】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量。 22．为庆祝红军长征胜利85周年，希望小学组织40位老师去参加“致敬英雄”的活动。 （1）如果先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ （2）如果临时增加了2位讲解员，大家都坐小车，至少需要多少辆小车？ 【答案】（1）3辆 （2）6辆 【分析】（1）先用减法计算出坐满大车后剩下的人数，再计算出需要的小车的数量； （2）先计算出总共的人数，再计算出坐小车的辆数。 【解答】（1）（40－19）÷7 ＝21÷7 ＝3（辆） 答：至少需要3辆小车。 （2）（40＋2）÷7 ＝42÷7 ＝6（辆） 答：大家都坐小车，至少需要6辆小车。 【点评】掌握整数的四则运算方法是解题的关键。 23． （1）笑笑买1盒饼干和3瓶果汁，共花35元。饼干每盒多少元？ （2）请你根据上面的信息，提出一个两步计算的数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）17元 （2）两瓶果汁和一袋大米一共需要多少钱？80元 【分析】（1）35元减去3瓶果汁的钱即可解答。 （2）根据题目给的条件提出一个需要两步计算才能解答的问题，并且解答。 【解答】（1）35－6×3 ＝35－18 ＝17（元） 答：饼干每盒17元。 （2）两瓶果汁和一袋大米一共需要多少钱？ 6×2＋68 ＝12＋68 ＝80（元） 答：两瓶果汁和一袋大米一共需要80元钱。 【点评】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。 24． （1）买一支玫瑰花和一支康乃馨，一共要花多少钱？ （2）一支菊花比一支康乃馨便宜多少元？ （3）（6＋3）×5表示（    ）。 【答案】（1）11元 （2）2元 （3）买5枝玫瑰花和5枝菊花一共要花多少钱 【分析】观察图片可知，玫瑰花每枝6元，康乃馨4枝20元，则每枝康乃馨的价格是20÷4元，菊花每枝3元。 （1）求买一枝玫瑰花和一枝康乃馨要多少钱，用加法。 （2）用一枝康乃馨的价格－一枝菊花的价格，就可以求出一支菊花比一支康乃馨便宜多少元。 （3）6表示的是一枝玫瑰花的价格，3表示的是一枝菊花的价格，5表示的是购买的枝数。据此解答。 【解答】根据分析可得： 每枝康乃馨的价格是：20÷4＝5（元）； （1）6＋5＝11（元） 答：买一支玫瑰花和一支康乃馨，一共要花11元。 （2）5－3＝2（元） 答：一支菊花比一支康乃馨便宜2元。 （3）（6＋3）×5表示：买5枝玫瑰花和5枝菊花一共要花多少钱。 （6＋3）×5 ＝9×5 ＝45（元） 答：买5枝玫瑰花和5枝菊花一共要花45元。 【点评】本题的关键是根据图片得到已知信息。 25． （1）整盒的玩具电话每个比单卖便宜多少元？ （2）买一个玩具企鹅和一个玩具挖掘机，共花多少元？ （3）结合上面的情境，用18－24÷3能解决什么问题？并求解。 【答案】（1）1元； （2）26元； （3）一个玩具挖掘机比一个玩具企鹅多多少元？10元 【分析】（1）玩具电话整盒卖的价钱除以一盒的个数等于整盒卖平均每个电话的价钱，用单卖的价钱减整盒卖平均每个的价钱即可解答； （2）24除以3等于一个玩具企鹅的价钱，再加一个玩具挖掘机的价钱即可解答； （3）18是一个玩具挖掘机的价钱，24÷3求的是一个玩具企鹅的价钱，所以18－24÷3求的是一个玩具挖掘机比一个玩具企鹅多多少钱，然后计算出18－24÷3的结果即可解答。 【解答】（1）9－48÷6 ＝9－8 ＝1（元） 答：整盒的玩具电话每个比单卖便宜1元.。 （2）24÷3＋18 ＝8＋18 ＝26（元） 答：买一个玩具企鹅和一个玩具挖掘机共花26元。 （3）一个玩具挖掘机比一个玩具企鹅多多少元？ 18－24÷3 ＝18－8 ＝10（元） 答：一个玩具挖掘机比一个玩具企鹅多10元。 【点评】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 混合运算（易错思维训练） 1．你能用5、6、9三个数算出24吗？请列出综合算式：（ ）。 2．同学们一共要种65棵树，已经种了17棵，剩下的平均分给6个小组种，每个小组还要种（ ）棵。 3．阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有（ ）元零花钱。 4．哥哥和弟弟去果园摘草莓。弟弟摘了9个，哥哥摘的草莓比弟弟的2倍多3个，哥哥摘了（ ）个。 5．壮壮在计算“32－□÷4”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，得数是4，正确的得数是（ ）。 6．算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是（ ）。 7． 在甲商店买酸奶，每盒（ ）元，在乙商店买酸奶，每盒（ ）元。 8．你能用下边三张牌上的数字算出24点吗？ 请列出综合算式： 。 9．新趋势结构补充  选择下面的条件（    ），可以求出“买玫瑰一共花了多少钱”。 ①百合每枝7元。 ②玫瑰每枝5元。 ③买了5枝百合。 ④买的玫瑰比百合多3枝。 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．田田买了2个包子和1盒牛奶当早餐，共花了多少元？列式为（    ）。 A．3×2＋5 B．3＋5×2 C．（3＋5）×2 D．3×3＋5 11．小力用同样长的小棒如下面这样拼摆三角形，摆出的第（6）幅图要用（    ）根小棒。 A．11 B．13 C．14 D．15 12．把28－22＝6，6×4＝24这两个算式合并成一个综合算式，正确的是（    ）。 A．28－22×4 B．28－6×4 C．（28－22）×4 D．6×4－22＝2 13．如果▲比■的7倍还多6，那么下面正确的算式是（    ）。 A．■×7＋6＝▲ B．▲×7＋6＝■ C．■－6＝▲÷7 D．■×7－6＝▲ 14．下面的算式中先算除法再算减法的是（    ）。 A．45－27÷9 B．15÷5＋34 C．（40－16）÷6 D．（23＋5）÷4 15．下面各式中，要想先算除法必须加上小括号的是（    ）。 A．4×8÷2 B．36÷6×4 C．24＋56÷8 D．32÷8－4 16．王老师带了若干名学生去参观植物园，买门票一共花了32元，王老师带了多少名学生？ 17．鸡妈妈捉了39条虫子，自己吃了12条，剩下的平均分给3只小鸡，每只小鸡可以分到几条虫子？ 18．乐乐买了2个魔方和1辆玩具小汽车，一共要付款多少元？ 19．星期六龙龙一家前往开心游乐园玩。龙龙发现在卡丁车区域停放着8辆双座卡丁车和21辆单座卡丁车。这些卡丁车一共可以乘坐多少人？ 20．一支由94人组成的运动员代表队从奥运村出发到比赛场地，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ 21．北京冬奥会邮票。 （1）每枚竞赛场馆邮票比每枚吉祥物邮票贵（    ）元。 （2）8枚吉祥物邮票和1枚会徽邮票一共多少元？ （3）请你再提出一个两步计算的数学问题，并尝试解答。 22．为庆祝红军长征胜利85周年，希望小学组织40位老师去参加“致敬英雄”的活动。 （1）如果先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ （2）如果临时增加了2位讲解员，大家都坐小车，至少需要多少辆小车？ 23． （1）笑笑买1盒饼干和3瓶果汁，共花35元。饼干每盒多少元？ （2）请你根据上面的信息，提出一个两步计算的数学问题，并尝试解答。 24． （1）买一支玫瑰花和一支康乃馨，一共要花多少钱？ （2）一支菊花比一支康乃馨便宜多少元？ （3）（6＋3）×5表示（    ）。 25． （1）整盒的玩具电话每个比单卖便宜多少元？ （2）买一个玩具企鹅和一个玩具挖掘机，共花多少元？ （3）结合上面的情境，用18－24÷3能解决什么问题？并求解。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$