1.2 测量：实验探究的基础（讲义）物理新教材教科版八年级上册

本讲义聚焦“测量：实验探究的基础”核心知识点，从统一计量标准的意义切入，系统梳理长度单位及换算、刻度尺与秒表的规范使用、误差与错误的区分，延伸至累积法等特殊测量方法和常见长度估测，构建完整的测量基础学习支架。 该资料以鲁班尺和米原器故事渗透科学态度与责任，通过“六会”刻度尺使用和误差分析培养科学思维，随学随练与分层练习（基础通关、素养提升）助力课中教学效果提升，课后可帮助学生回顾知识、查漏补缺，强化实验探究能力。

第一章 走进实验室 第2节 测量：实验探究的基础 课标要点 1.了解统一计量标准的意义，知道长度的国际单位制单位及常用单位，会进行长度单位的换算。 2.了解零刻度线、分度值、量程等概念，会正确使用刻度尺测量长度。 3.能根据日常经验估测长度，会使用秒表、手表等工具测量时间。 4.知道测量有误差，了解误差和错误的区别，知道多次测量求平均值可以减小误差。 5.知道测量是实验探究的基础，了解测量在生活、生产和科研中的重要意义。 6.通过长度和时间的测量实验，养成规范操作、如实记录数据的实验习惯，树立严谨求实的科学态度。 学习重难点 重点：长度的国际单位及常用单位之间的换算关系；刻度尺的正确使用方法与读数规则；秒表的读数方法；误差与错误的区别，以及减小误差的常用方法。 难点：刻度尺测量时的估读规则（估读到分度值的下一位）；秒表大小盘联合读数；误差的本质及与错误的区分；理解长度测量的基础性及测量在实验探究中的核心地位。 知识点 长度的单位（从木工尺到米原器） 1. 测量的定义： 测量是将一个待测量与公认的基准（即单位）进行比较的过程。 2. 测量是实验探究的基础： 实验探究是科学研究的重要方法，而测量是实验探究的基础。通过长度测量和时间测量，可以了解测量的初步知识，同时体会实事求是的科学态度，养成良好的动手习惯。 3. 统一计量标准的意义： 鲁班尺的故事：相传鲁班召集天下木工建造宫殿，因各地木工尺子长短不一，制作的木件无法精确组合。鲁班制作了一个精准的木工尺作为统一标准，木工们以此为标准复制尺子，宫殿才得以建成。 米原器：1889年，科学家们制造了国际通用的长度基准——米原器，作为各国测量1米的基准。 国际单位制（SI） ：1960年，国际计量大会通过了国际单位制（SI），规定了长度、质量、时间等物理量的基本单位。 教材延伸 同一长度的测量若没有统一的标准，结果是没有意义的，因此必须建立统一的标准。 4. 长度的单位 长度的国际单位：在国际单位制中，长度的基本单位是米，符号是 m。 长度的常用单位及符号： 单位 千米 米 分米 厘米 毫米 微米 纳米 符号 km m dm cn mm μm nm 长度单位间的换算关系： 1 km =103m 1 dm =10－1 m 1 cm =10－2 m 1 mm =10－3 m 1 μm =10－6 m 1 nm =10－9m 单位换算的方法： 步骤：数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，再将原单位改写为目标单位。 格式：数字 × 进率（目标单位） 示例：9×10⁻⁸ m = 9×10⁻⁸ × 10⁹ nm = 90 nm 随学随练 1．“纳米技术”是用单个分子、原子制造物质的科学技术，我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列，已知它的尺度为0.1~100 nm，则可能是（　　） A．一个人的身高 B．标准篮球场的长度 C．一层楼的高度 D．初中物理课本的长度 2．我国与尼泊尔共同测得珠穆朗玛峰最新高度为 ______ ______。人的头发的直径约为 ______ ______。 知识点 测量长度（重点） 1. 长度的测量工具 常用工具：常用工具：刻度尺（直尺、卷尺等）。 较精确的工具：游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）。 2. 刻度尺的结构： 零刻度线 刻度尺的起始刻度位置 量程 测量工具所能测量的范围 分度值 测量工具的最小刻度值 3. 刻度尺的使用方法—“六会” : ① 会“认” ：使用前认清刻度尺的单位、零刻度线、量程、分度值。 ② 会“选” ：根据测量要求选择合适的刻度尺（量程和分度值）。 ③ 会“放” ： 测量时，物体的一端与刻度尺零刻度线对齐，与被测边平行，不能歪斜。有刻度的一侧要紧贴被测物体；若零刻度线磨损，可另选一整格刻度作为起点，测量结果减去起始值。 ④ 会“看” ：读数时，视线要与尺面垂直。 ⑤ 会“读” ： 测量结果 = 准确值+估计值 读数时，必须估读到分度值的下一位 ⑥ 会“记” ：记录结果必须包括数字和单位，二者缺一不可。 随学随练 1．如图所示是某同学测量物体长度的情境，他所用刻度尺的分度值是________cm，读数时方法正确的是________（填“A”或“B”），物体的长度为________cm。 2．如图所示，物体的长度是_________ cm； 符合长度测量要求的是_________（选填“甲”或“乙”）。 知识点 测量时间（重点） 1. 时间的单位： 国际单位：秒，符号 s 常用单位：小时（h）、分钟（min） 换算关系：1 h = 60 min = 3600 s 2. 时间的测量工具： 常用工具有停表（秒表） 、手表、时钟等。 3. 停表的读数方法： 停表通常有两个表盘： 小表盘：读分钟数 大表盘：读秒数，注意当分针指针在前半格时，秒针读0～30s内的数值； 当分针指针在后半格时，秒针读30～60s内的数值。 最终结果 = 小表盘读数 + 大表盘读数 随学随练 1．如图所示是小明在某次运动中停表显示时间，下列关于小明运动时间的说法中，正确的是（    ） A．37.5秒 B．337.5秒 C．43秒 D．12秒 2．如图甲所示，为手机的秒表界面。观察表盘可知：大表盘的指针转动一周的时间为_________min，小表盘的分度值为_________min。图乙所示，是小明用秒表测量钥匙摆动时间的装置，为了尽可能准确测量钥匙来回摆动一次的时间，可采取的措施是_________。 知识点 误差与错误（重点） 1. 误差： 误差的定义：长度测量的准确程度是由刻度尺的分度值决定的。而最后一位数字是估读出来的，由于不可能估读得非常准，测得的数值和真实值之间必然存在差异，这个差异叫作误差。 误差受测量仪器精度、测量方法和估读等因素的限制，误差不可消除，但可以通过一些方法来减小误差。 2. 减小误差的方法： ① 多次测量求平均值 ② 选用更精密的测量仪器 ③ 改进测量方法 注意：求平均值时，平均值的位数应与测量值的位数保持一致；若多组数据存在与其他数据相差较多的，这组数据应舍弃不要。 3. 错误： 错误的定义：实验中由于不遵守仪器使用规则、读数错误或操作不当造成的叫做错误，在实验过程重绝不允许出现，错误可以避免。 随学随练 1．测量实验结束后，同学们讨论了测量中出现的误差和错误，下列理解正确的是（     ） A．误差就是测量中产生的错误 B．测量仪器的不规范操作会造成误差 C．使用更精密的测量工具，可以减小误差 D．测量时通过多次测量求平均值的方法可以避免误差 2．物理是一门注重实验的科学，请同学们根据掌握的实验技能，解答下列问题。 (1)如图是一只秒表，秒表中大表盘的分度值是______，此时秒表的读数为______s。 (2)如图，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，______刻度尺更精确些，物体的长度为______。 (3)小明用塑料卷尺测一张桌子的长度，他不怕麻烦测了五次，这是为了______。 五次测量记录分别是①；②；③；④；⑤，但以上测量记录有一次记错了，是第______次，剔除错误数据后，这一物体的长度应记作______。 题型 长度测量的特殊方法 在长度测量中，当被测物体太小、太薄、弯曲或形状不规则时，无法直接用刻度尺准确读出结果，就需要采用特殊的测量方法。 一、累积法（测多算少法） 1. 适用场景 被测物体的长度小于刻度尺的分度值，或物体太薄、太细，直接测量误差很大。 2. 方法原理 将多个相同的微小物体排列在一起，测出它们的总长度，再除以个数，即可得到一个物体的长度。 3. 基本公式 二、化曲为直法（等效替代法） 1. 适用场景 被测物体的长度是弯曲的，无法用刻度尺直接测量。 2. 方法原理 用柔软、无弹性的线（如细棉线、丝线）与被测曲线完全重合，拉直后测量线的长度，即为曲线的长度。 3. 操作步骤 ① 将细线与被测弯曲物体（如地图上的铁路线）完全贴合； ② 在线的起点和终点处做好标记； ③ 将线拉直，用刻度尺测量两标记点之间的长度。 三、辅助工具法（平移法/卡尺法） 1. 适用场景 被测物体的直径或高度等无法直接对准刻度尺（如圆形、球形或不规则物体）。 2. 方法原理 利用三角板、直尺等辅助工具，将不可直接测量的长度平移到刻度尺上读出。 四、 滚轮法（测较长曲线或距离） 1. 适用场景 测量较长的弯曲路径或无法直接拉尺的距离（如操场的弯道） 2. 操作方法 用已知周长的轮子沿着被测路径滚动，记录滚动的圈数，总长度=轮子周长×滚动圈数 活学活用 1．如图所示，下列有关长度的测量正确的是（   ） A．图甲，测量地图上路线的长度，用一根有弹性的细绳与路线重合来测量 B．图乙，使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cm C．图丙，测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘车轮的直径D D．图丁，把金属丝密绕在铅笔上n圈，测出密绕部分的长度L，金属丝直径 2．下列测量方法合理的是（　　） 甲．用两块三角尺和一把直尺按图示辅助测量硬币的直径 乙．硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的直径 丙．用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径 丁．测出书的总厚度（除开封面、封底），除以总页数（除开封面、封底），得到一页纸的厚度 A．甲、乙、丙、 B．甲、乙、丙 C．甲、丙 D．甲、丁 3．某同学用如图甲所示的方法测量细钢丝的直径，将细钢丝紧密排绕在圆柱形铅笔上，用刻度尺测出铅笔杆上密绕部分的长度，数出绕的圈数，则细钢丝的直径__________（用题中给出的字母表示）；若把细钢丝密绕在如图乙所示的锥形笔尖上，这种方法测得的钢丝直径__________（填“偏大”“偏小”或“仍准确”）。 题型 常见长度的估测 长度的估测关键在于对生活事物的熟悉，先记住几个常见且熟悉的长度值作为参照标准。 将待测物体与参照标准进行对比，判断其大小。 若待测物体约为参照物的几倍或几分之几，即可估算。 一、 长度单位的感性认识： 身份证的厚度约1 mm 小指的宽度约1 cm 手掌的宽度约1 dm 中学生步距约0.5 m 教室门的高度约2 m （参照物：卡片厚度） （参照物：手指宽度） （参照物：掌心宽度） （参照物：正常走一步） （参照物：门高） 二、 常见物体的长度估测： 一支2B铅笔的长度约为18 cm 课桌的高度约为80 cm 教室的高度约为3 m 中学生的身高约为160 cm（16 dm） 一张纸的厚度约0.1 mm 一枚硬币的厚度约1 mm 一元硬币的直径约2.5 cm 大拇指指甲的长度约1 cm 物理课本的宽度约18 cm 成年人走两步的距离约1.5 m 教室黑板的长度约4 m 篮球的直径约25 cm 乒乓球直径约4 cm 一层楼的高度约3 m 一张课桌的高度约0.8 m 活学活用 1．通过对测量的学习，同学们对身边一些常见的物理量进行估测，以下数据明显不符合实际的是（   ） A．中学生身高约160cm B．中学生的脉搏1min跳动10次 C．教室里课桌的高度为8dm D．在中学生运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员用时最短为13s 2．如图所示，号脉为中医独创诊法，古人强调每次号脉不少于脉跳五十次。据此可知中医号脉一次至少需要（　　） A．30min左右 B．3min左右 C．30s左右 D．3s左右 3．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”，如图所示，“一拃”的长度是________cm，合________m，用“拃”粗略测量1.7m的中学生身高，大约需要________拃。 题型 平均值的正确计算 一、 多次测量求平均值的原理与意义： 一次测量偶然性大，多次测量可以减小误差，使测量结果更接近真实值，平均值能有效抵消测量中偏大和偏小的偶然误差，是实验结果的最佳估计值。 二、 平均值的正确计算步骤： （1）判断数据是否合理：观察各次测量值是否在合理范围内，与其他数据相差过大的数据需特别留意。 （2）剔除错误数据：将明显错误的数据（如读数错误、单位错误、操作失误造成的数据）剔除，不能参与平均值计算。 （3）计算平均值：将剩余各次测量的结果相加，再除以测量的次数（公式：平均值=总和÷次数）。 （4）按原精度保留结果：平均值的位数应与测量值的位数保持一致，不能随意增加或减少小数位数。 活学活用 1．小明同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm，则刻度尺的分度值和该物体的长度分别是（　　） A．0.1mm、12.35cm B．0.1mm、12.45cm C．1mm、12.35cm D．1mm、12.45cm 2．小亮五次测量同一物体的长度，结果分别为18.21cm、18.21cm、18.61cm、18.22cm、18.20cm。下列说法正确的是（　　） A．小亮所用刻度尺的分度值为1cm B．数据“18.20cm”中最后一位“0”无意义，应去掉 C．最终的测量结果为18.21cm D．小亮多次测量的目的是消除测量误差 3．有甲、乙、丙、丁、戊同学轮流用同一把分度值为1mm的刻度尺先后测量同一物体的长度，测量的结果分别为：38.23cm、382.35mm、33.72cm、0.3825m、382.2mm。其中______和______同学的测量结果肯定是错误的；测得该物体长度为______cm。 基础通关 1．观察身边的物理现象——下列估测最接近实际的是（　　） A．正常人呼吸一次所用的时间约0.08min B．我们所用物理教材的宽度约为25cm C．初中物理课本一张纸的厚度约为0.008mm D．课桌的高度约为1.2m 2．有关误差，下列说法中正确的是（     ） A．误差是不遵守仪器操作规范引起的 B．实验中即使认真仔细地测量也会存在误差 C．选用精密的测量仪器可以消除误差 D．多次测量求平均值可以避免误差 3．为了保护视力，预防近视，我们应坚持认真做好眼保健操。完整做一遍眼保健操的时间可能是（     ） A．5s B．50s C．5min D．0.5h 4．如图所示是八年级某学生站在教室门前的情景，根据图片信息估测该门的高度约为（     ） A．0.22m B．2.2m C．2.2dm D．2.2km 5．如图是测量细铜丝直径的情景，下列说法正确的是（      ） A．如果缠绕不够紧密，会导致测量值偏大 B．缠绕足够紧密时，可以消除误差 C．测量起点不是0刻度线，这种测量方法是错误的 D．图中缠绕线圈的长度是12.00厘米 6．用分度值为1mm的刻度尺测量同一个物体的长度，五次测量的数据分别为3.35cm、3.36cm、3.55cm、3.36cm、3.3cm，则测量结果应记为（　　） A．3.36cm B．3.405cm C．3.41cm D．3.384 7．如图甲，若要提高测量的精确程度，应选择刻度尺____________（选填“A”或“B”）  如图乙，读数时视线正确的是____________（选填“A”或“B”），该物体的长度是____________cm  如图丙秒表的读数为____________s。 8．如图所示，该铅笔的长度为________cm。小华用刻度尺对另一支新铅笔的长度进行了4次测量，记录数据如下：17.97cm、17.58cm、17.56cm、17.57cm。则该铅笔的长度应记为________cm。 9．小段在家中找到一圈细钢丝，他用铅笔和刻度尺测出钢丝的直径。 (1)实验用刻度尺测得钢丝绕圈的总长度，再数出钢丝缠绕在铅笔上有23圈。通过计算可得钢丝的直径约为______mm（保留1位小数）； (2)如果在绕圈时没有注意，使得绕出的线圈有重叠，会使测量结果______；如果在绕线圈时没能做到线圈与线圈紧密靠拢，会使测量结果______（以上两空均选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．科学小组的小明想用铅笔和细铁丝制作一个简易密度计。他需要先测量铅笔的长度。如图所示，他将一把刻度尺紧贴铅笔放置，并正确读取了数据。请完成以下填空： (1)测量时，为了读数正确，视线应与刻度线面板_______。用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为_______ mm。 (2)实验四次测量的结果分别为5.26cm，5.25cm，5.36cm，5.24cm。其中测量错误的数据是____cm。除去错误的数据之后，铅笔长度的测量结果应记录为_________cm。 11．如图甲所示，一元硬币的直径为_______cm；如图乙所示，秒表的读数为_______s；某同学测量一物体的长度，五次的测量结果为2.50cm、2.51cm、2.49cm、2.52cm、2.51cm，则被测物体的长度为_______cm。 素养提升 12．“径”是指仅允许人步行通过的小路，马车无法通过，小亮想测量“径”的宽度。下列是他准备的四种测量工具，从测量的精确性和操作性考虑，最合适的是（     ） A．分度值为1dm、测量范围为1.5m的软尺 B．分度值为1cm、测量范围为15cm的钢直尺 C．分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺 D．分度值为1mm、测量范围为20cm的三角尺 13．下列测量物体长度的做法中，错误的是（   ） A．测物体的长度 B．测细铜丝的直径 C．测硬币的直径 D．测乒乓球的直径 14．利用以下提供的器材组合，不能较准确测量出一节干电池的长度和直径的是（   ） ①一把刻度尺    ②无弹性的软棉线    ③一把三角板    ④白纸 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 15．如图所示，为了让读数更精确，应选择________刻度尺，所测物块的长度为________，若分别利用两把尺子测量，均正确操作，发现所测长度有差异，这是由于________造成的（选填“错误”或“误差”）。 16．测量球体的直径，常采用如图所示的方法，转动球体的不同方向在毫米刻度尺的不同部位测得球的直径D的示数如下： D1 D2 D3 D4 1.90cm 1.91cm 1.89cm 1.90cm ①该刻度尺的分度值是__________； ②该球的直径应取； ③本次测量采取__________方法减小误差的。 17．某同学用一把刻度尺测量某一矩形工件的宽度，在不同位置先后进行了6次测量，结果如下：2.34cm，2.36cm，2.89cm，2.35cm，2.37cm，2.34cm。根据以上测量记录，其中错误的数据是________cm，这一物体的长度应记作________cm。 迁移创新 18．兴城古城是我国目前保存最完整的四座明代古城之一，城门外筑有半圆形瓮城。小珊想用两种方式估测瓮城城墙的周长，请帮她完善步骤。 (1)卫星地图估测：如图是小珊在网上搜集到的一张瓮城全景高清卫星图片，小珊用该图片进行了估测。 ①准备一根足够长的细棉线、______；（填一测量器材） ②用细线沿着图片上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线______； ③测量细棉线上起点和终点位置间的长度；由于缺少比例尺，暂时无法计算其实际长度。 (2)实地估测：小珊借国庆假期到古城游玩之机对瓮城城墙周长进行了实地测量。 ①小珊在城墙下沿城墙边缘绕行一周，记录绕行的______，然后测量自己正常行走时的步长，则估算出城墙的周长______（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。 ②之后小珊来到瓮城入口处测量了入口的实际宽度，拿出全景高清卫星图片测量图片上对应的瓮城入口宽度，制定出的比例尺为，则它在方式（1）的估测中估测出的城墙长度______。（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。 19．阅读以下材料： 单摆用一根长度不变、质量可忽略不计的细线悬挂一个小球，在重力下作用从一定的高度在竖直平面内做周期运动，就成为单摆。如图甲所示，小球在A、B之间来回摆动，从绳的上端到小球球心的距离叫摆长，用l表示，单位：米。 单摆在摆动过程中速度会发生变化，向下摆动时速度会增大，向上摆动时速度会减小。单摆来回摆动一次的时间叫作周期，用T表示，单位：秒。由于单摆来回摆动一次的时间较短，直接测量误差较大。意大利物理学家伽利略发现：在一定的范围内，不论摆动的幅度多大，单摆完成一次摆动的时间总相同，即摆的等时性原理。因此，通过测量单摆来回摆动多次的时间，再计算出摆动一次的时间，可提高周期测量的准确性。 小明在某次实验中探究了周期T与摆长l的关系，获得的数据如表所示： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 摆长 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 周期T/s 1.1 1.3 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 2.0 周期平方 1.2 1.7 2.0 2.3 2.9 3.2 3.6 4.0 摆钟（如图乙所示）、荡秋千就是生活中的单摆。 (1)从表中数据可知，单摆的摆长l越长，摆动的周期T越__________（选填“长”或“短”）。 (2)关于单摆，下列说法正确的是__________。 A．小球做匀速直线运动 B．在一定的范围内，若将小球拉到更高的位置由静止释放，则摆动的周期会变长 C．若家里的摆钟慢了，可通过缩短摆长进行校正 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 走进实验室 第2节 测量：实验探究的基础 课标要点 1.了解统一计量标准的意义，知道长度的国际单位制单位及常用单位，会进行长度单位的换算。 2.了解零刻度线、分度值、量程等概念，会正确使用刻度尺测量长度。 3.能根据日常经验估测长度，会使用秒表、手表等工具测量时间。 4.知道测量有误差，了解误差和错误的区别，知道多次测量求平均值可以减小误差。 5.知道测量是实验探究的基础，了解测量在生活、生产和科研中的重要意义。 6.通过长度和时间的测量实验，养成规范操作、如实记录数据的实验习惯，树立严谨求实的科学态度。 学习重难点 重点：长度的国际单位及常用单位之间的换算关系；刻度尺的正确使用方法与读数规则；秒表的读数方法；误差与错误的区别，以及减小误差的常用方法。 难点：刻度尺测量时的估读规则（估读到分度值的下一位）；秒表大小盘联合读数；误差的本质及与错误的区分；理解长度测量的基础性及测量在实验探究中的核心地位。 知识点 长度的单位（从木工尺到米原器） 1. 测量的定义： 测量是将一个待测量与公认的基准（即单位）进行比较的过程。 2. 测量是实验探究的基础： 实验探究是科学研究的重要方法，而测量是实验探究的基础。通过长度测量和时间测量，可以了解测量的初步知识，同时体会实事求是的科学态度，养成良好的动手习惯。 3. 统一计量标准的意义： 鲁班尺的故事：相传鲁班召集天下木工建造宫殿，因各地木工尺子长短不一，制作的木件无法精确组合。鲁班制作了一个精准的木工尺作为统一标准，木工们以此为标准复制尺子，宫殿才得以建成。 米原器：1889年，科学家们制造了国际通用的长度基准——米原器，作为各国测量1米的基准。 国际单位制（SI） ：1960年，国际计量大会通过了国际单位制（SI），规定了长度、质量、时间等物理量的基本单位。 教材延伸 同一长度的测量若没有统一的标准，结果是没有意义的，因此必须建立统一的标准。 4. 长度的单位 长度的国际单位：在国际单位制中，长度的基本单位是米，符号是 m。 长度的常用单位及符号： 单位 千米 米 分米 厘米 毫米 微米 纳米 符号 km m dm cn mm μm nm 长度单位间的换算关系： 1 km =103m 1 dm =10－1 m 1 cm =10－2 m 1 mm =10－3 m 1 μm =10－6 m 1 nm =10－9m 单位换算的方法： 步骤：数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，再将原单位改写为目标单位。 格式：数字 × 进率（目标单位） 示例：9×10⁻⁸ m = 9×10⁻⁸ × 10⁹ nm = 90 nm 随学随练 1．“纳米技术”是用单个分子、原子制造物质的科学技术，我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列，已知它的尺度为0.1~100 nm，则可能是（　　） A．一个人的身高 B．标准篮球场的长度 C．一层楼的高度 D．初中物理课本的长度 【答案】D 【详解】根据长度单位进率 ，计算得： A．一个人的身高约，故A不符合题意； B．标准篮球场长度约，故B不符合题意； C．一层楼的高度约，故C不符合题意； D．初中物理课本长度约，和计算结果吻合，故D符合题意。 故选D。 2．我国与尼泊尔共同测得珠穆朗玛峰最新高度为 ______ ______。人的头发的直径约为 ______ ______。 【答案】 70 【详解】[1][2]因为1km=103m=104dm=105cm=106mm=109μm=1012nm 所以 [3]因为1mm=103μm 所以 [4]因为1mm=106nm 知识点 测量长度（重点） 1. 长度的测量工具 常用工具：常用工具：刻度尺（直尺、卷尺等）。 较精确的工具：游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）。 2. 刻度尺的结构： 零刻度线 刻度尺的起始刻度位置 量程 测量工具所能测量的范围 分度值 测量工具的最小刻度值 3. 刻度尺的使用方法—“六会” : ① 会“认” ：使用前认清刻度尺的单位、零刻度线、量程、分度值。 ② 会“选” ：根据测量要求选择合适的刻度尺（量程和分度值）。 ③ 会“放” ： 测量时，物体的一端与刻度尺零刻度线对齐，与被测边平行，不能歪斜。有刻度的一侧要紧贴被测物体；若零刻度线磨损，可另选一整格刻度作为起点，测量结果减去起始值。 ④ 会“看” ：读数时，视线要与尺面垂直。 ⑤ 会“读” ： 测量结果 = 准确值+估计值 读数时，必须估读到分度值的下一位 ⑥ 会“记” ：记录结果必须包括数字和单位，二者缺一不可。 随学随练 1．如图所示是某同学测量物体长度的情境，他所用刻度尺的分度值是________cm，读数时方法正确的是________（填“A”或“B”），物体的长度为________cm。 【答案】 0.1 B 3.11 【详解】刻度尺上1cm之间平均分成10个小格，每个小格代表的长度是，因此分度值为0.1 cm； 刻度尺读数时，视线需要与尺面垂直，因此B的方法正确； 物体左端对齐2.00cm刻度线，右端约在5.11cm处，因此物体长度为 2．如图所示，物体的长度是_________ cm； 符合长度测量要求的是_________（选填“甲”或“乙”）。 【答案】 3.00 乙 【详解】[1]如图所示，刻度尺分度值为0.1cm，物体的长度是 L=6.50cm-3.50cm=3.00cm [2]测量时，刻度尺要与被测物体保持平行，不能歪斜，有刻度的一侧要紧靠被测物体，要使刻度尺的零刻度或某一整刻度与被测物体的一端对齐（不用磨损的零刻度线为起点），图甲中刻度尺有刻度线的一侧没有紧贴被测物体，则符合长度测量要求的是乙。 知识点 测量时间（重点） 1. 时间的单位： 国际单位：秒，符号 s 常用单位：小时（h）、分钟（min） 换算关系：1 h = 60 min = 3600 s 2. 时间的测量工具： 常用工具有停表（秒表） 、手表、时钟等。 3. 停表的读数方法： 停表通常有两个表盘： 小表盘：读分钟数 大表盘：读秒数，注意当分针指针在前半格时，秒针读0～30s内的数值； 当分针指针在后半格时，秒针读30～60s内的数值。 最终结果 = 小表盘读数 + 大表盘读数 随学随练 1．如图所示是小明在某次运动中停表显示时间，下列关于小明运动时间的说法中，正确的是（    ） A．37.5秒 B．337.5秒 C．43秒 D．12秒 【答案】B 【详解】停表的小表盘显示的是分钟数，大表盘显示的是秒数。从图中可以看出，小表盘的指针在5和6之间，且超过5半格多，所以分钟数为5min，但由于超过半格，所以大表盘的指针在37.5s，则停表时间为 5min37.5s=337.5s故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图甲所示，为手机的秒表界面。观察表盘可知：大表盘的指针转动一周的时间为_________min，小表盘的分度值为_________min。图乙所示，是小明用秒表测量钥匙摆动时间的装置，为了尽可能准确测量钥匙来回摆动一次的时间，可采取的措施是_________。 【答案】 1 1 测量钥匙摆动多次的时间，求平均值 【详解】[1]由图甲可知，大表盘上最大示数为60，单位是s，所以大表盘的指针转动一周的时间为 [2]小表盘上5min之间有5个小格，根据分度值的定义，即相邻两刻度线之间代表的时间，可得小表盘的分度值为 [3]由于钥匙摆动一次的时间较短，直接测量误差较大，所以为了尽可能准确测量钥匙来回摆动一次的时间，可采取的措施是测量钥匙摆动多次的时间，然后求平均值。 知识点 误差与错误（重点） 1. 误差： 误差的定义：长度测量的准确程度是由刻度尺的分度值决定的。而最后一位数字是估读出来的，由于不可能估读得非常准，测得的数值和真实值之间必然存在差异，这个差异叫作误差。 误差受测量仪器精度、测量方法和估读等因素的限制，误差不可消除，但可以通过一些方法来减小误差。 2. 减小误差的方法： ① 多次测量求平均值 ② 选用更精密的测量仪器 ③ 改进测量方法 注意：求平均值时，平均值的位数应与测量值的位数保持一致；若多组数据存在与其他数据相差较多的，这组数据应舍弃不要。 3. 错误： 错误的定义：实验中由于不遵守仪器使用规则、读数错误或操作不当造成的叫做错误，在实验过程重绝不允许出现，错误可以避免。 随学随练 1．测量实验结束后，同学们讨论了测量中出现的误差和错误，下列理解正确的是（     ） A．误差就是测量中产生的错误 B．测量仪器的不规范操作会造成误差 C．使用更精密的测量工具，可以减小误差 D．测量时通过多次测量求平均值的方法可以避免误差 【答案】C 【详解】A．误差是测量值与真实值之间的差异，是不可避免的；错误是由于不规范操作等人为因素造成的，是可以避免的，二者概念不同，故A错误； B．测量仪器的不规范操作会造成错误，而不是误差，误差是由测量工具精度、测量方法等客观因素引起的，故B错误； C．使用更精密的测量工具，能让测量值更接近真实值，从而减小误差，故C正确； D．误差只能减小，无法避免，多次测量求平均值的方法可以减小误差，但不能避免误差，故D错误。 故选 C。 2．物理是一门注重实验的科学，请同学们根据掌握的实验技能，解答下列问题。 (1)如图是一只秒表，秒表中大表盘的分度值是______，此时秒表的读数为______s。 (2)如图，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，______刻度尺更精确些，物体的长度为______。 (3)小明用塑料卷尺测一张桌子的长度，他不怕麻烦测了五次，这是为了______。 五次测量记录分别是①；②；③；④；⑤，但以上测量记录有一次记错了，是第______次，剔除错误数据后，这一物体的长度应记作______。 【答案】(1) (2) A (3) 减小误差 ④ 【详解】（1）[1][2]秒表的中间小表盘上，每个小格代表，指针指在5和6之间，偏向“6”一侧，小表盘的读数为；在秒表的大表盘上，之间有10个小格，所以每个小格代表，即秒表中大表盘的分度值是，因为小表盘偏向“6”一侧，所以大表盘指针的读数为，秒表的读数为 （2）[1]A刻度尺分度值是，B刻度尺分度值是，故刻度尺A更精确些。 [2]物体左侧对应刻度可估读为，右侧对应刻度可估读为。物体的长度为 （3）[1]小明用塑料卷尺测一张桌子的长度，他不怕麻烦测了五次，多次测量是为了得到多组数据，取平均值以减小误差。 [2]第④次的数据跟其他四次的数据相差较大，是错误数据。 [3]剔除错误数据后，这一物体的长度应记作 题型 长度测量的特殊方法 在长度测量中，当被测物体太小、太薄、弯曲或形状不规则时，无法直接用刻度尺准确读出结果，就需要采用特殊的测量方法。 一、累积法（测多算少法） 1. 适用场景 被测物体的长度小于刻度尺的分度值，或物体太薄、太细，直接测量误差很大。 2. 方法原理 将多个相同的微小物体排列在一起，测出它们的总长度，再除以个数，即可得到一个物体的长度。 3. 基本公式 二、化曲为直法（等效替代法） 1. 适用场景 被测物体的长度是弯曲的，无法用刻度尺直接测量。 2. 方法原理 用柔软、无弹性的线（如细棉线、丝线）与被测曲线完全重合，拉直后测量线的长度，即为曲线的长度。 3. 操作步骤 ① 将细线与被测弯曲物体（如地图上的铁路线）完全贴合； ② 在线的起点和终点处做好标记； ③ 将线拉直，用刻度尺测量两标记点之间的长度。 三、辅助工具法（平移法/卡尺法） 1. 适用场景 被测物体的直径或高度等无法直接对准刻度尺（如圆形、球形或不规则物体）。 2. 方法原理 利用三角板、直尺等辅助工具，将不可直接测量的长度平移到刻度尺上读出。 四、 滚轮法（测较长曲线或距离） 1. 适用场景 测量较长的弯曲路径或无法直接拉尺的距离（如操场的弯道） 2. 操作方法 用已知周长的轮子沿着被测路径滚动，记录滚动的圈数，总长度=轮子周长×滚动圈数 活学活用 1．如图所示，下列有关长度的测量正确的是（   ） A．图甲，测量地图上路线的长度，用一根有弹性的细绳与路线重合来测量 B．图乙，使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cm C．图丙，测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘车轮的直径D D．图丁，把金属丝密绕在铅笔上n圈，测出密绕部分的长度L，金属丝直径 【答案】D 【详解】A．测量地图上曲线的长度，应使用无弹性的细绳，利用“化曲为直”的方法，若使用有弹性的细绳，在拉直测量时，细绳会伸长，导致测量结果偏大，故A错误； B．图乙中，使用三角板和刻度尺测量纪念币的直径，这是一种“夹测法”，从刻度尺上读出，纪念币左端对应的刻度是2.00cm，右端对应的刻度是4.00cm，所以纪念币的直径为 刻度尺需要估读到分度值的下一位，故B错误； C．自行车通过的路程等于车轮转过的圈数N乘以车轮的周长C，车轮的周长 C = πD，其中D是车轮的直径。所以，路程 ，故C错误； D．测量细金属丝的直径，可以采用“累积法”（或称“测多算少法”）。将金属丝在铅笔上紧密排绕n圈，用刻度尺测出线圈的总长度L，则金属丝的直径 ，该测量方法和计算公式都是正确的，故D正确。 故选D。 2．下列测量方法合理的是（　　） 甲．用两块三角尺和一把直尺按图示辅助测量硬币的直径 乙．硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的直径 丙．用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径 丁．测出书的总厚度（除开封面、封底），除以总页数（除开封面、封底），得到一页纸的厚度 A．甲、乙、丙、 B．甲、乙、丙 C．甲、丙 D．甲、丁 【答案】C 【详解】甲图将三角板紧贴直尺，用两个直角边卡住硬币，硬币的直径为三角尺两个直角点之间的距离，故甲方法合理； 乙图硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离为硬币的周长，而不是直径，故乙方法不合理； 丙图测量出的铜丝圈的总长度L，数出缠绕的细铜丝的圈数n，则细铜丝的直径为 ，故丙方法合理； 丁图测量出书的总厚度，数出书的页数，则纸的张数为页数的一半，然后用总厚度除以张数，可以得到一页纸的厚度，故丁方法不合理。 综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．某同学用如图甲所示的方法测量细钢丝的直径，将细钢丝紧密排绕在圆柱形铅笔上，用刻度尺测出铅笔杆上密绕部分的长度，数出绕的圈数，则细钢丝的直径__________（用题中给出的字母表示）；若把细钢丝密绕在如图乙所示的锥形笔尖上，这种方法测得的钢丝直径__________（填“偏大”“偏小”或“仍准确”）。 【答案】 仍准确 【详解】[1]因为采用累积法测量， ��圈细钢丝紧密排绕在铅笔上，铅笔杆上密绕部分的长度为��，那么��圈细钢丝的总长度就是��，可得细钢丝的直径。 [2]紧密排绕法的核心是：钢丝沿铅笔轴向紧密排列时，线圈总长度L是n圈钢丝 “轴向投影长度”（即钢丝直径d）的总和，故​。 当绕在锥形笔尖上时，钢丝仍沿铅笔轴向紧密排绕，每一圈的轴向投影长度仍等于钢丝直径，因此总长度L与圈数n的关系不变，计算出的钢丝直径仍准确。 题型 常见长度的估测 长度的估测关键在于对生活事物的熟悉，先记住几个常见且熟悉的长度值作为参照标准。 将待测物体与参照标准进行对比，判断其大小。 若待测物体约为参照物的几倍或几分之几，即可估算。 一、 长度单位的感性认识： 身份证的厚度约1 mm 小指的宽度约1 cm 手掌的宽度约1 dm 中学生步距约0.5 m 教室门的高度约2 m （参照物：卡片厚度） （参照物：手指宽度） （参照物：掌心宽度） （参照物：正常走一步） （参照物：门高） 二、 常见物体的长度估测： 一支2B铅笔的长度约为18 cm 课桌的高度约为80 cm 教室的高度约为3 m 中学生的身高约为160 cm（16 dm） 一张纸的厚度约0.1 mm 一枚硬币的厚度约1 mm 一元硬币的直径约2.5 cm 大拇指指甲的长度约1 cm 物理课本的宽度约18 cm 成年人走两步的距离约1.5 m 教室黑板的长度约4 m 篮球的直径约25 cm 乒乓球直径约4 cm 一层楼的高度约3 m 一张课桌的高度约0.8 m 活学活用 1．通过对测量的学习，同学们对身边一些常见的物理量进行估测，以下数据明显不符合实际的是（   ） A．中学生身高约160cm B．中学生的脉搏1min跳动10次 C．教室里课桌的高度为8dm D．在中学生运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员用时最短为13s 【答案】B 【详解】A．成年人的身高在1.7m左右，中学生的身高略小一些，在1.6m即160cm左右，故A不符合题意； B．人正常的心率在75次/min，所以中学生的脉搏1min跳动75次 ，故B符合题意； C．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度约为中学生身高的一半，其高度约为80cm即8dm，故C不符合题意； D．中学生百米跑的成绩大约为15s左右，故中学生运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员用时最短为13s是符合实际的，故D不符合题意。 故选B。 2．如图所示，号脉为中医独创诊法，古人强调每次号脉不少于脉跳五十次。据此可知中医号脉一次至少需要（　　） A．30min左右 B．3min左右 C．30s左右 D．3s左右 【答案】B 【详解】正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，跳动50次，接近50s，这是最短的时间，但通常需要3~5min，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”，如图所示，“一拃”的长度是________cm，合________m，用“拃”粗略测量1.7m的中学生身高，大约需要________拃。 【答案】 19.0 0.190 9 【详解】[1][2]如图，刻度尺上10cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是1cm，即此刻度尺的分度值为1cm；物体左侧与零刻度线对齐，右侧与19.0cm（数值在18.8～19.2均可）对齐，故小林的“一拃”长度为19.0cm，合0.190m。 [3]“拃”粗略测量1.7m的中学生身高，大约需要 题型 平均值的正确计算 一、 多次测量求平均值的原理与意义： 一次测量偶然性大，多次测量可以减小误差，使测量结果更接近真实值，平均值能有效抵消测量中偏大和偏小的偶然误差，是实验结果的最佳估计值。 二、 平均值的正确计算步骤： （1）判断数据是否合理：观察各次测量值是否在合理范围内，与其他数据相差过大的数据需特别留意。 （2）剔除错误数据：将明显错误的数据（如读数错误、单位错误、操作失误造成的数据）剔除，不能参与平均值计算。 （3）计算平均值：将剩余各次测量的结果相加，再除以测量的次数（公式：平均值=总和÷次数）。 （4）按原精度保留结果：平均值的位数应与测量值的位数保持一致，不能随意增加或减少小数位数。 活学活用 1．小明同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm，则刻度尺的分度值和该物体的长度分别是（　　） A．0.1mm、12.35cm B．0.1mm、12.45cm C．1mm、12.35cm D．1mm、12.45cm 【答案】C 【详解】测量结果中倒数第二位对应的是毫米位，说明该刻度尺的分度值为1mm； 其中12.75cm与其他数据偏差过大，属于错误数据应舍去。将剩余三次有效测量值取平均值，该物体的长度 故选C。 2．小亮五次测量同一物体的长度，结果分别为18.21cm、18.21cm、18.61cm、18.22cm、18.20cm。下列说法正确的是（　　） A．小亮所用刻度尺的分度值为1cm B．数据“18.20cm”中最后一位“0”无意义，应去掉 C．最终的测量结果为18.21cm D．小亮多次测量的目的是消除测量误差 【答案】C 【详解】A．由数据18.21cm、18.21cm、18.61cm、18.22cm、18.20cm可知，此刻度尺估读到mm的下一位，所以分度值为1mm，故A错误； B．18.20cm中最后一位“0”是估计值，长度测量时，要估读到分度值的下一位，当刻度正好在整数刻度时，我们就应估读为“0”，估读的数值不能舍去，故B错误； C．五次测量数据中，第三次的实验数据18.61cm与其余四次测量数据相差较大，为错误数据，应该去掉，则物体的长度应为 故C正确； D．小亮多次测量的目的是减小测量误差，但不能消除误差，故D错误。 故选C。 3．有甲、乙、丙、丁、戊同学轮流用同一把分度值为1mm的刻度尺先后测量同一物体的长度，测量的结果分别为：38.23cm、382.35mm、33.72cm、0.3825m、382.2mm。其中______和______同学的测量结果肯定是错误的；测得该物体长度为______cm。 【答案】 乙 丙 38.23 【详解】分度值为1mm的刻度尺，读数需估读到分度值的下一位：若以mm为单位，结果只能有1位小数；若以cm为单位，结果只能有2位小数。乙的结果多读估了一位，不符合分度值要求，肯定错误；丙的结果和其他测量结果相差过大，不属于误差，是测量错误，肯定错误。 有效测量结果有：甲、丁、戊。求平均值减小误差则该物体长度为 基础通关 1．观察身边的物理现象——下列估测最接近实际的是（　　） A．正常人呼吸一次所用的时间约0.08min B．我们所用物理教材的宽度约为25cm C．初中物理课本一张纸的厚度约为0.008mm D．课桌的高度约为1.2m 【答案】A 【详解】A．单位换算得，呼吸一次所用时间4.8s符合实际，故A符合题意； B．物理教材的长度约为25cm，宽度约18cm，该选项不符合实际，故B不符合题意； C．初中物理课本一张纸的厚度约为0.08mm，0.008mm远小于实际厚度，故C不符合题意； D．普通课桌高度约为0.7∼0.8 m，1.2 m远高于正常课桌高度，故D不符合题意。 故选A。 2．有关误差，下列说法中正确的是（     ） A．误差是不遵守仪器操作规范引起的 B．实验中即使认真仔细地测量也会存在误差 C．选用精密的测量仪器可以消除误差 D．多次测量求平均值可以避免误差 【答案】B 【详解】A．不遵守仪器操作规范引起的是错误，故A错误； B．误差是客观存在的，是不可避免的，即使认真测量也会有误差，故B正确； C．选用精密测量仪器只能减小误差，不能消除误差，故C错误； D．多次测量求平均值可以减小误差，不能避免误差，故D错误。 故选B。 3．为了保护视力，预防近视，我们应坚持认真做好眼保健操。完整做一遍眼保健操的时间可能是（     ） A．5s B．50s C．5min D．0.5h 【答案】C 【详解】日常校园里完整一遍眼保健操的时长通常在 5 分钟左右，故选C。 4．如图所示是八年级某学生站在教室门前的情景，根据图片信息估测该门的高度约为（     ） A．0.22m B．2.2m C．2.2dm D．2.2km 【答案】B 【详解】根据生活常识，八年级学生的身高大约为，由图可知门的高度略大于学生的身高，因此门的高度约为，故选B。 5．如图是测量细铜丝直径的情景，下列说法正确的是（      ） A．如果缠绕不够紧密，会导致测量值偏大 B．缠绕足够紧密时，可以消除误差 C．测量起点不是0刻度线，这种测量方法是错误的 D．图中缠绕线圈的长度是12.00厘米 【答案】A 【详解】A．细铜丝缠绕不够紧密时，缝隙的宽度也会增大，测量的长度会偏大，这样计算出的细铜丝的直径会偏大，故A正确； B．缠绕足够紧密时，可以减小误差，但不能消除误差，误差不可避免，故B错误； C．测量起点不是0刻度线，用线圈两端所对刻度相减，即可得到线圈的长度，测量方法正确，故C错误； D．图中缠绕线圈的长度是，故D错误。 故选A。 6．用分度值为1mm的刻度尺测量同一个物体的长度，五次测量的数据分别为3.35cm、3.36cm、3.55cm、3.36cm、3.3cm，则测量结果应记为（　　） A．3.36cm B．3.405cm C．3.41cm D．3.384 【答案】A 【详解】测量数据中，3.55cm与其它数据相差较大，是错误数据，3.3cm有效数字位数不足，两个都要剔除，则测量结果应记为，故选A。 7．如图甲，若要提高测量的精确程度，应选择刻度尺____________（选填“A”或“B”）  如图乙，读数时视线正确的是____________（选填“A”或“B”），该物体的长度是____________cm  如图丙秒表的读数为____________s。 【答案】 B B 2.74 217.5 【详解】刻度尺选择：刻度尺A的分度值是1cm，刻度尺B的分度值是1mm，分度值越小测量精度越高，故选B； 读数视线：刻度尺读数时，视线应与尺面垂直，故视线B正确； 物体长度计算：图乙中，物体左端对齐9.00cm，右端对齐11.74cm，因此长度为 秒表读数：秒表小表盘（分钟盘）指针在和之间，且超过，小表盘读数为；大表盘（秒盘）读数为，总时间为 8．如图所示，该铅笔的长度为________cm。小华用刻度尺对另一支新铅笔的长度进行了4次测量，记录数据如下：17.97cm、17.58cm、17.56cm、17.57cm。则该铅笔的长度应记为________cm。 【答案】 4.50 17.57 【详解】由图可知，刻度尺的分度值为，读数需要估读到分度值的下一位。 铅笔左端对齐，右端对齐，因此铅笔长度为 四次测量数据中，与另外三个数据偏差过大，属于错误读数，需要舍去。 对剩余三个正确数据求平均值 因此铅笔长度记为。 9．小段在家中找到一圈细钢丝，他用铅笔和刻度尺测出钢丝的直径。 (1)实验用刻度尺测得钢丝绕圈的总长度，再数出钢丝缠绕在铅笔上有23圈。通过计算可得钢丝的直径约为______mm（保留1位小数）； (2)如果在绕圈时没有注意，使得绕出的线圈有重叠，会使测量结果______；如果在绕线圈时没能做到线圈与线圈紧密靠拢，会使测量结果______（以上两空均选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)2.2 (2) 偏小 偏大 【详解】（1）如图，刻度尺分度值为1mm，用刻度尺测得钢丝绕圈的总长度约 可得钢丝直径 （2）[1]若绕出的线圈有重叠，会导致测量的绕圈总长度小于实际所有钢丝线圈的总长度，由可知，n不变，L偏小，导致计算出的直径d偏小。 [2]若线圈与线圈没能紧密靠拢，线圈间的空隙会使测量的绕圈总长度大于实际所有钢丝线圈的总长度，由可知，n不变，L偏大，则计算出的直径d偏大。 10．科学小组的小明想用铅笔和细铁丝制作一个简易密度计。他需要先测量铅笔的长度。如图所示，他将一把刻度尺紧贴铅笔放置，并正确读取了数据。请完成以下填空： (1)测量时，为了读数正确，视线应与刻度线面板_______。用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为_______ mm。 (2)实验四次测量的结果分别为5.26cm，5.25cm，5.36cm，5.24cm。其中测量错误的数据是____cm。除去错误的数据之后，铅笔长度的测量结果应记录为_________cm。 【答案】(1) 垂直 52.5 (2) 5.36 5.25 【详解】（1）[1]为了避免因斜视产生的视觉误差，保证读数准确，刻度尺读数时要求视线与刻度线面板垂直。 [2]图中刻度尺的分度值是1mm，估读到分度值下一位，铅笔左端对齐2.00cm，右端对齐7.25cm，铅笔的长度为 （2）[1]四次测量值中5.36cm与其他三次的偏差较大属于错误数据，需要剔除。 [2]计算剩余三个数据的平均值，减小实验误差，铅笔的长度为 11．如图甲所示，一元硬币的直径为_______cm；如图乙所示，秒表的读数为_______s；某同学测量一物体的长度，五次的测量结果为2.50cm、2.51cm、2.49cm、2.52cm、2.51cm，则被测物体的长度为_______cm。 【答案】 2.46 347.9 2.51 【详解】[1]由甲图可知，刻度尺的分度值为1mm，物体的左边缘对准2.00cm，右边缘对准4.46cm，所以物体的长度为 [2]如图所示，秒表的中间小表盘上，每个小格代表0.5min，指针指在“5”和“6”之间，读5min；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以每个小格代表0.1s，即秒表的分度值为0.1s，因为小表盘偏向“6”一侧，所以大表盘指针的读数读大数值，为47.9s，故秒表的读数为 [3]多次测量取平均值，可以减小误差，所以被测物体的长度为 素养提升 12．“径”是指仅允许人步行通过的小路，马车无法通过，小亮想测量“径”的宽度。下列是他准备的四种测量工具，从测量的精确性和操作性考虑，最合适的是（     ） A．分度值为1dm、测量范围为1.5m的软尺 B．分度值为1cm、测量范围为15cm的钢直尺 C．分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺 D．分度值为1mm、测量范围为20cm的三角尺 【答案】C 【详解】BD．“径”是供人步行的小路，宽度远大于20cm，BD测量范围太小，无法一次完成测量，多次测量误差大，故BD不符合题意； AC．若分度值为1dm，精度太低，测量误差大；若分度值为1mm则精度足够，且3m的量程可以满足小路宽度的测量需求，钢卷尺便于操作，故A不符合题意，C符合题意。 故选C。 13．下列测量物体长度的做法中，错误的是（   ） A．测物体的长度 B．测细铜丝的直径 C．测硬币的直径 D．测乒乓球的直径 【答案】D 【详解】A．使用刻度尺测量物体长度，在读数时，视线应与尺面保持垂直，故A正确，不符合题意； B．测量细铜丝的直径时，由于直径很小，直接测量误差较大。图中采用“累积法”，将细铜丝在铅笔上紧密缠绕多圈，用刻度尺测出线圈的总长度L，再数出线圈的匝数n，则细铜丝的直径，这是一种测量微小长度的有效方法，故B正确，不符合题意； C．测量硬币等圆形物体的直径时，可采用“辅助工具法”。如图所示，用两块直角三角板将硬币夹住，两三角板的直角边平行，再用刻度尺测量两直角边之间的距离，即为硬币的直径，故C正确，不符合题意； D．测量乒乓球等球体的直径时，可将球体放置在水平桌面上，用一把竖直的刻度尺和一块三角板配合测量。正确的方法是：将三角板的一条直角边水平放置，使其刚好接触到球体的顶端，然后读取该直角边在竖直刻度尺上的示数。图中竖直放置的刻度尺的0刻度线没有与球体的下端对齐，故D错误，符合题意。 故选D。 14．利用以下提供的器材组合，不能较准确测量出一节干电池的长度和直径的是（   ） ①一把刻度尺    ②无弹性的软棉线    ③一把三角板    ④白纸 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】D 【详解】A．①用刻度尺可以直接测量干电池的长度。 ②用无弹性的软棉线绕干电池一周，标记棉线绕的起点和终点，然后将棉线拉直，用刻度尺测量棉线绕干电池一周的长度（即干电池的周长），再根据圆的周长公式C=πd，可计算出干电池的直径，故A不符合题意； B．①用刻度尺可直接测量干电池的长度。 ③把干电池平放在桌子边缘，将刻度尺紧贴电池侧边竖直放置于桌子边缘，零刻度线与桌面齐平，三角板的一条直角边紧贴电池上边，另一直角边与紧贴刻度尺，则三角板直角处对应的刻度值即为电池的直径，故B不符合题意； C．三角板和刻度尺的作用相似，结合前面分析可知，利用②③可以准确测量出一节干电池的长度和直径，故C不符合题意； D．②④无弹性的软棉线和白纸，无法直接或间接地较准确测量出干电池的长度和直径，故D符合题意。 故选 D。 15．如图所示，为了让读数更精确，应选择________刻度尺，所测物块的长度为________，若分别利用两把尺子测量，均正确操作，发现所测长度有差异，这是由于________造成的（选填“错误”或“误差”）。 【答案】 乙 2.80 误差 【详解】[1]由图可知，甲刻度尺的分度值为0.5cm，乙刻度尺的分度值为1mm，乙刻度尺的分度值更小，测量精度更高，为了让读数更精确，应选择乙刻度尺。 [2]读数时要估读到分度值的下一位，图中物体的长度为2.80cm。 [3]分别利用两把尺子测量，且正确操作，发现测量结果有差异，是因为测量工具本身的精度不同，属于误差，误差是不可避免的。 16．测量球体的直径，常采用如图所示的方法，转动球体的不同方向在毫米刻度尺的不同部位测得球的直径D的示数如下： D1 D2 D3 D4 1.90cm 1.91cm 1.89cm 1.90cm ①该刻度尺的分度值是__________； ②该球的直径应取； ③本次测量采取__________方法减小误差的。 【答案】 1mm 1.90cm 多次测量取平均值 【详解】[1]图中一大格的长度是1cm，中间包含10个小格，则该刻度尺的分度值是1mm。 [2][3]为了减小误差，本次测量采取多测量取平均值的方法，则该球的直径为 17．某同学用一把刻度尺测量某一矩形工件的宽度，在不同位置先后进行了6次测量，结果如下：2.34cm，2.36cm，2.89cm，2.35cm，2.37cm，2.34cm。根据以上测量记录，其中错误的数据是________cm，这一物体的长度应记作________cm。 【答案】 2.89 2.35 【详解】分析测量数据可知，2.89cm与其他测量值相差过大，属于错误数据，应剔除； 剩余有效测量数据为2.34cm、2.36cm、2.35cm、2.37cm、2.34cm，计算这些数据的平均值 由于原始测量数据精确到百分位，故平均值也应保留到百分位，对计算结果进行四舍五入，最终结果应记作。 迁移创新 18．兴城古城是我国目前保存最完整的四座明代古城之一，城门外筑有半圆形瓮城。小珊想用两种方式估测瓮城城墙的周长，请帮她完善步骤。 (1)卫星地图估测：如图是小珊在网上搜集到的一张瓮城全景高清卫星图片，小珊用该图片进行了估测。 ①准备一根足够长的细棉线、______；（填一测量器材） ②用细线沿着图片上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线______； ③测量细棉线上起点和终点位置间的长度；由于缺少比例尺，暂时无法计算其实际长度。 (2)实地估测：小珊借国庆假期到古城游玩之机对瓮城城墙周长进行了实地测量。 ①小珊在城墙下沿城墙边缘绕行一周，记录绕行的______，然后测量自己正常行走时的步长，则估算出城墙的周长______（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。 ②之后小珊来到瓮城入口处测量了入口的实际宽度，拿出全景高清卫星图片测量图片上对应的瓮城入口宽度，制定出的比例尺为，则它在方式（1）的估测中估测出的城墙长度______。（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。 【答案】(1) 刻度尺 拉直 (2) 步数n 【详解】（1）[1]本实验中先用细棉线围绕地图上城墙边缘绕一圈，拉直后用刻度尺测量出棉线的长度。所以需要用到测量长度的器材，即刻度尺。 [2]此实验中先用细线沿着地图边缘绕一圈后拉直，标出起点和终点后，为了测量起点和终点之间的直线距离，应将细线拉直，用刻度尺测量出起点和终点之间的长度为L1。 （2）[1][2]用米尺量出你走一步大约的长度为，然后沿着古城墙四周在操场走一圈，记下总步数，根据就算出了商丘古城城墙的周长。 [3]地图的比例尺为1∶k，细线起点和终点的长度为L1，则城墙的实际周长为细线上长度的k倍，即测量结果为 19．阅读以下材料： 单摆用一根长度不变、质量可忽略不计的细线悬挂一个小球，在重力下作用从一定的高度在竖直平面内做周期运动，就成为单摆。如图甲所示，小球在A、B之间来回摆动，从绳的上端到小球球心的距离叫摆长，用l表示，单位：米。 单摆在摆动过程中速度会发生变化，向下摆动时速度会增大，向上摆动时速度会减小。单摆来回摆动一次的时间叫作周期，用T表示，单位：秒。由于单摆来回摆动一次的时间较短，直接测量误差较大。意大利物理学家伽利略发现：在一定的范围内，不论摆动的幅度多大，单摆完成一次摆动的时间总相同，即摆的等时性原理。因此，通过测量单摆来回摆动多次的时间，再计算出摆动一次的时间，可提高周期测量的准确性。 小明在某次实验中探究了周期T与摆长l的关系，获得的数据如表所示： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 摆长 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 周期T/s 1.1 1.3 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 2.0 周期平方 1.2 1.7 2.0 2.3 2.9 3.2 3.6 4.0 摆钟（如图乙所示）、荡秋千就是生活中的单摆。 (1)从表中数据可知，单摆的摆长l越长，摆动的周期T越__________（选填“长”或“短”）。 (2)关于单摆，下列说法正确的是__________。 A．小球做匀速直线运动 B．在一定的范围内，若将小球拉到更高的位置由静止释放，则摆动的周期会变长 C．若家里的摆钟慢了，可通过缩短摆长进行校正 【答案】(1) 长 (2)C 【详解】（1）观察表格中的数据，我们看到摆长l从0.3m逐渐增加到1.0m的过程中，周期T从1.1s逐渐增加到2.0s。这就清晰地表明，随着摆长l的增长，摆动一次所需要的时间，也就是周期T会变长。 （2）A．单摆在摆动过程中，向下摆动时速度增大，向上摆动时速度减小，速度是不断变化的，而匀速直线运动要求速度大小和方向都不变，所以小球不是做匀速直线运动，故A错误； B．在一定范围内，根据摆的等时性原理，单摆完成一次摆动的时间只与摆长有关，与摆动幅度（即小球被拉到的高度）无关，所以即使将小球拉到更高的位置由静止释放，摆动的周期也不会改变，故B错误； C．因为摆长越短，单摆的周期越短。家里的摆钟慢了，意味着摆钟摆动一次的时间过长，即周期长了。所以通过缩短摆长，可以使摆钟的周期变短，从而校正摆钟，故C正确。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $