课时梯级训练(18) 交变电流的描述(Word练习)-【优化指导】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(18)　交变电流的描述 1．(多选)某小型发电机产生的交流电动势为e＝50sin 100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的是 (　　) A．最大值是50 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s CD　解析：由交流电动势的表达式可知，电动势的最大值Em＝50 V，有效值为E＝＝25 V，周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，A、B错误，C、D正确。 2．下列提到的交流电，不是指有效值的是 (　　) A．交流电压表的读数 B．保险丝的熔断电流 C．电容器的击穿电压 D．220 V交流电压 C　解析：电容器的击穿电压指电容器两端能承受的电压的最大值。 3． 如图所示为某一交变电流的电流—时间图像(前半周期为正弦交流电)，则该交变电流的有效值为 (　　) A.I0 B．I0 C．I0 D．I0 B　解析：设该交变电流的有效值为I，根据有效值定义可得I2RT＝R＋(2I0)2R，解得I＝I0，B正确。 4．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝10sin 4πt(V)，则 (　　) A．交流电的频率是4π Hz B．当t＝0时线圈平面跟磁感线垂直 C．当t＝0.5 s时，e有最大值 D．交流电的周期是0.5 s BD　解析：交流电动势e＝10sin 4πt(V)，交流电的频率f＝＝ Hz＝2 Hz，A错误；当t＝0时e＝0，此时线圈处在中性面上，即线圈平面跟磁感线垂直，B正确；当t＝0.5 s时，e＝0，C错误；交流电的周期T＝＝0.5 s，D正确。 5．(多选)如图所示，一个矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动。则 (　　) A．感应电动势的峰值为NBSω B．感应电动势的有效值为NBSω C．从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值为NBSω D．从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势的平均值为 AC　解析：感应电动势的峰值Em＝NBSω，A正确；正弦式交变电流的有效值E＝＝NBSω，B错误；当线圈转到中性面位置时开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式为e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt，当ωt＝时，e＝NBSω，C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值＝＝＝，D错误。 6．如图甲所示，电阻为1 Ω 的矩形线圈绕垂直于匀强磁场且与线圈共面的转轴OO′匀速旋转产生交变电流，现将此交变电流给阻值为R＝10 Ω的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图像如图乙所示，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法正确的是 (　　) A．在t＝5×10-3 s时，线圈平面处于中性面位置 B．在t＝10×10-3 s时，穿过线圈的磁通量最大 C．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos (50πt) A D．线圈产生的交变电流的电动势的有效值为55 V A　解析：由题图乙可知t＝5×10-3 s时刻感应电流为零，此时线圈平面处于中性面位置，A正确；t＝10×10-3 s时刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面位置垂直，所以穿过线圈的磁通量最小，B错误；由题图乙可知周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，则交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos (100πt) A，C错误；线圈产生的交变电流的电动势的最大值为Em＝Im(R＋r)＝55 V，有效值为E＝＝ V，D错误。 7．(多选)有两交变电流的表达式分别是：u1＝110·sin V，u2＝220·sin V。下列说法正确的是 (　　) A．它们的峰值相同 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定 D．它们的变化步调一致 BC　解析：u1代表的交流电的电压峰值为110 V，角速度为ω＝2πf＝100π rad/s，则频率f＝50 Hz，初相位为。u2 代表的交流电的电压峰值为220 V，角速度为ω＝2πf＝100π rad/s，则频率f＝50 Hz，初相位为。所以它们的峰值不同，A错误；由于频率相同，f＝50 Hz，故周期T均为0.02 s，B正确；其相位差ΔΦ＝－＝为定值，C正确，D错误。 8．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波形交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率PA∶PB等于 (　　) A．5∶4 B．3∶2 C．∶1 D．2∶1 A　解析：据题意，通过电热器A的电流在一个周期的时间内产生的焦耳热为IR＋R＝I2RT，得I＝I0，则电热器A的电功率PA＝IR，通过电热器B的电流有效值为，则电热器B的电功率为PB＝IR，则PA∶PB＝5∶4，A正确。 9．如图甲所示，在匀强磁场中，一个单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙曲线a、b所示。则 (　　) A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a对应的线圈频率为100 Hz D．曲线b表示的感应电动势的有效值为10 V A　解析：在t＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，A正确；由题图乙可知，a的周期为4×10-2 s，b的周期为6×10-2 s，则由n＝可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，B错误；曲线a对应的线圈频率为f＝＝ Hz＝25 Hz，C错误；曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2，角速度之比为3∶2，曲线a表示的感应电动势的最大值为15 V，根据Em＝NBSω得曲线b表示的感应电动势的最大值为10 V，有效值为＝5 V，D错误。 10． (多选)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀角速转动，转动周期为T0。线圈产生的电动势的最大值为Em，则 (　　) A．线圈产生的电动势的有效值为Em B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 C.线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次 BC　解析：线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电，则电动势的有效值为，A错误；由公式Em＝BSω，结合ω＝可求出穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝，B正确；根据法拉第电磁感应定律表达式E＝可确定磁通量变化率的最大值为Em，C正确；经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，D错误。 11．如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50，每匝线圈面积0.48 m2，转速150 r/min，从图示位置开始计时，使线圈匀速转动。 (1)写出交流感应电动势瞬时值的表达式； (2)画出et图线。 答案：(1)e＝188sin 5πt(V)　(2)见解析图 解析：(1)从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是感应电动势瞬时值e＝Emsin ωt，其中Em＝NBSω 由题意知N＝50，B＝0.5 T，S＝0.48 m2 ω＝ rad/s＝5π rad/s Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5π V＝60π V≈188 V 所以e＝188sin 5πt(V)。 (2)根据交变电流的瞬时值表达式画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出；交变电流的周期与正弦图线的周期相对应，ω＝，而周期由时间轴上的刻度值标出，T＝＝0.4 s。et图线如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $$