课时梯级训练(7) 质谱仪与回旋加速器(Word练习)-【优化指导】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(7)　质谱仪与回旋加速器 1．(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作是零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断 (　　) A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C．只要x相同，则离子的比荷一定相等 D．只要x相同，则离子质量一定相等 AC　解析：根据动能定理，有qU＝mv2，得v＝；由qvB＝，得r＝＝，则x＝2r＝。若离子束是同位素，q相同，x越大对应的离子质量越大，A正确，B错误；由x＝2r＝可知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，但质量不一定相等，C正确，D错误。 2． (多选)回旋加速器的主要结构如图所示，两个D形空盒拼成一个圆形空腔，中间留一条缝隙，当其工作时，关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是 (　　) A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大 B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大 C.与加速器的电场有关，电场越强，能量越大 D．与带电粒子的质量和电荷量均有关，比荷越小，能量越大 AB　解析：带电粒子在两个狭缝中的电场被加速，然后进入D形盒做匀速圆周运动发生偏转，当带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动的半径与D形盒的半径相同时，其获得最大能量，此时有qvB＝m，动能为Ek＝mv2＝，由上述式子可知，其最大能量与加速器的半径、磁场有关，其越大，能量越大。比荷越小，则能量也小，A、B正确。 3．(多选)中国原子能科学研究院从1988年开始研究粒子加速器，经过艰苦卓绝的努力，于1996年自主研发出第一台回旋加速器。下列关于回旋加速器工作原理的说法正确的是 (　　) A．粒子只会在电场中加速，因此电压越大，粒子的最大动能越大 B．粒子在磁场中只是改变方向，因此粒子的最大动能与磁感应强度无关 C．粒子的最大动能与D形盒的半径有关 D．若忽略粒子在电场中运动的时间，且电场的变化周期与粒子的运动周期相等，则粒子可以多次加速 CD　解析：根据qvB＝m，可知v＝，则带电粒子离开回旋加速器时获得的动能Ek＝mv2＝，故最后的动能与磁感应强度B有关，与D形盒的半径有关，与电场无关，A、B错误，C正确；若忽略粒子在电场中运动的时间，且电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，则每次粒子进入电场时都会在静电力作用下进行加速，即粒子可以多次加速，D正确。 4．如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的P1、P2和P3处，由此可判定 (　　) A．三个离子速率的大小关系为v1＞v2＞v3 B．三个离子速率的大小关系为v1＜v2＜v3 C．三个离子比荷的大小关系为＝＝ D．三个离子比荷的大小关系为＞＞ D　解析：在平行板间，静电力和洛伦兹力平衡，有qE＝qvB1，由此可知，三个粒子速率的大小相等，A、B错误；根据洛伦兹力提供向心力有qvB2＝，解得＝，即轨迹半径越大，比荷越小，由题图可以发现R1＜R2＜R3，故有＞＞，C错误，D正确。 5．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，则下列说法正确的是 (　　) A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2 B　解析：根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误；在磁场中由洛伦兹力充当向心力有B2qv＝m，可得R＝，通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于静电力可得B1qv＝Eq，解得v＝，而根据S0A＝S0C，可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为＝，由此可知甲、乙两束粒子的比荷之比为3∶2，B正确，C错误；由两粒子的比荷之比∶＝3∶2，可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3，D错误。 6．用回旋加速器可获得高能量的粒子，两个D形金属盒分别与高频交流电源两极相连接，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。用此回旋加速器加速质子时，高频交流电的周期为T1，质子获得的最大动能为Ek1，加速α粒子时，高频交流电的周期为T2，α粒子获得的最大动能为Ek2，匀强磁场的磁感应强度不变，则 (　　) A．T1>T2 B．T1＝T2 C．Ek1＝Ek2 D．Ek1<Ek2 C　解析：回旋加速器高频交流电的周期等于被加速粒子在磁场中做圆周运动的周期，即T＝，由于质子的比荷比α粒子的比荷大，因此T1<T2，A、B错误；粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力qvB＝m，解得v＝，被加速后获得的动能Ek＝mv2＝m，由此得到Ek1＝Ek2，C正确，D错误。 7．(2025·河南高二校联考阶段练习)回旋加速器的工作原理示意图如图所示，正中间有狭缝(宽度为d)的两个D形盒(半径均为R)接上高频交流电(在狭缝之间对应的电场强度为E)，并处在匀强磁场中，在D1的中心O处有一个粒子源，它产生并发出比荷为k的带正电粒子(不计重力，初速度为0)，经狭缝间的电场加速后进入D2中，在洛伦兹力的作用下运动半个圆周后，再次经过狭缝通过电场加速后进入D1中，如此周而复始最后从D形盒的边缘以速度v飞出，下列说法正确的是 (　　) A．粒子在狭缝之间的加速次数为 B．粒子在狭缝之间运动的总时间为 C．匀强磁场的磁感应强度为 D．粒子第二次被加速结束时的位置与O的距离为 A　解析：由题意可得k＝，把粒子在狭缝中的运动累计看成初速度为0的匀加速直线运动，设加速次数为n，由动能定理可得nEqd＝mv2，解得n＝，A正确；设粒子在狭缝之间运动的总时间为t，把粒子在狭缝中的运动累计看成初速度为0的匀加速直线运动，则有v＝t，解得t＝，B错误；设匀强磁场的磁感应强度为B，由洛伦兹力充当向心力可得Bqv＝，解得B＝，C错误；由Eqd＝mv，可得粒子第一次经电场加速后的速度为v1＝，第一次在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1＝＝，则粒子第二次被加速结束时的位置与O的距离为Δx＝，D错误。 8．(2024·甘肃卷)质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。 Ⅰ 为粒子加速器，加速电压为U; Ⅱ 为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里； Ⅲ 为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力)，加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。 (1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷； (2)求O点到P点的距离； (3)若速度选择器 Ⅱ 中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1)，方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O′点上。求粒子打在O′点的速度大小。 答案：(1)带正电　　(2)　(3) 解析：(1)由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为v0，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件有qv0B1＝qE1 在加速电场中，根据动能定理可得qU＝mv 联立解得，粒子的比荷为＝。 (2)由洛伦兹力提供向心力，有qv0B2＝m 可得O点到P点的距离为OP＝2r＝。 (3)粒子进入 Ⅱ 瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力，有F洛＝qv0B1 向下的电场力F＝qE2 由于E2＞E1，且qv0B1＝qE1 所以通过配速法，如图所示 其中满足qE2＝q(v0＋v1)B1 则粒子在速度选择器中水平向右以速度v0＋v1做匀速运动的同时，竖直方向以v1做匀速圆周运动，当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的O′点的要求，故此时粒子打在O′点的速度大小为 v′＝v0＋v1＋v1＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$