课时梯级训练(4) 洛伦兹力与现代科技(Word练习)-【优化指导】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(4)　洛伦兹力与现代科技 1． 如图所示，有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后，进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域 Ⅰ 。如果这束正离子束在区域 Ⅰ 中不偏转，不计离子的重力，则说明这些正离子在区域 Ⅰ 中运动时一定相同的物理量是 (　　) A．动能 B．质量 C．电荷 D．比荷 D　解析：设加速电场的电压为U，则qU＝mv2，v＝；设正交电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，由于粒子在区域里不发生偏转，则qE＝Bqv，得v＝，可知v＝＝，其中E、B、U为相同值，正离子的比荷相等，D正确。 2．(多选)磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场的方向喷入磁场，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，A、B两板间距为d，稳定时，下列说法正确的是 (　　) A．电流从A板经电阻流向B板 B．图中B板是电源的正极 C．电源的电动势为Bvd D．增大磁感应强度可以增大电路中的电流 BCD　解析：根据左手定则知，正离子偏向B板，所以B板是电源的正极，电流从B板经电阻流向A板，A错误，B正确；由平衡条件得q＝qvB，故电源的电动势为U＝Bvd，电流I＝＝，故磁感应强度B越大，电流I越大，C、D正确。 3．(多选)某污水流量计原理可以简化为如图所示的模型：污水内含有大量正、负离子从直径为d的圆柱形容器左侧流入，流量Q等于单位时间通过横截面的液体体积。空间有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是 (　　) A．M点电势比N点电势低 B．当污水中离子浓度升高时，M、N两点电压将增大 C．只需要测量磁感应强度B和M、N两点电压U，就能够推算污水的流量 D．只需要测量磁感应强度B及M、N两点电压U，就能够推算污水的流速 ACD　解析：由左手定则可知，正离子向下端偏转，负离子向上端偏转，故M点电势比N点电势低，A正确；稳定时带电粒子受力平衡，则有：qvB＝q，液体流量：Q＝vS，横截面积：S＝，联立可得：Q＝，故MN两点电压与离子浓度无关，只需要再测出M、N两点电压就能够推算污水的流量值Q，从而计算流速，B错误，C、D正确。 4．霍尔元件是把磁学量转换为电学量的电学元件，如图所示，某个元件的宽度为h，厚度为d，磁感应强度为B的磁场垂直于该元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U，设元件中能够自由移动的电荷带正电，电荷量为q，且元件单位体积内自由电荷的个数为n，则下列说法正确的是 (　　) A．C侧面的电势低于D侧面的电势 B．自由电荷受到的静电力F＝q C．C、D两侧面电势差与磁感应强度的关系为U＝ D．若元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，C、D两侧面的电势高低不会发生变化 C　解析：自由电荷带正电，根据左手定则可知，自由电荷向C端偏转，则C侧面的电势高于D侧面的电势，A错误；自由电荷聚焦在CD两端，所以电场强度E＝，自由电荷受到的静电力F＝Eq＝q，B错误；自由电荷稳定流动时满足所受洛伦兹力等于静电力，即qvB＝q，根据电流微观表达式I＝nqSv，又S＝dh，联立可得U＝，C正确；元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，根据左手定则可知负电荷向C端偏转，则C侧面的电势低于D侧面的电势，结合A选项可知，D错误。 5． (多选)如图所示，在带电的两个平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E，现有一个电子(不计重力)以速度v0平行于金属板射入场区，则 (　　) A．若v0>，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 B．若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 C．若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 D．若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 BC　解析：电子进入电场、磁场中，受到洛伦兹力与静电力作用，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向向下，而静电力方向向上。若v0>，则qv0B>qE，即洛伦兹力大于静电力，电子向下偏转，沿轨迹Ⅱ运动，洛伦兹力不做功，而静电力对电子做负功，动能减小，速度减小，故速度v<v0，A错误，B正确；若v0<，则qv0B<qE，即洛伦兹力小于静电力，电子向上偏转，沿轨迹Ⅰ运动，洛伦兹力不做功，而静电力对电子做正功，动能增加，速度增大，故速度v>v0，C正确，D错误。 6． (多选)磁流体发电机可简化为如图所示模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示。把两板与外电阻R连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。设该气流的导电率(电阻率的倒数)为σ，则 (　　) A．该磁流体发电机模型的内阻为r＝ B．产生的电动势为E＝Bav C．流过外电阻R的电流为I＝ D．该磁流体发电机模型的路端电压为 AC　解析：根据左手定则知正离子向上偏转，负离子向下偏转，则上极板带正电，下极板带负电，板间产生电场，最终离子处于平衡状态，有qvB＝q，解得电动势为E＝BLv，内电阻为r＝ρ＝＝，根据闭合电路欧姆定律有I＝＝，路端电压为U＝IR＝。A、C正确，B、D错误。 7．(多选)霍尔元件是一种以霍尔效应为工作原理的磁电器件，可用于检测电流或磁场的变化，在生产生活中有着广泛的应用。如图所示，有一个厚度为h、宽度为b的金属霍尔元件，通过C、D端点连接在一个直流电路中，同时外加一个与元件前后表面垂直的匀强磁场B。将一个电容器通过导线连接至元件的上下表面，闭合开关，系统达到稳定后，一个带电油滴静止于两板正中间，下列说法正确的是 (　　) A．油滴带负电 B.换成厚度h更大的金属霍尔元件，油滴向上运动 C．换成宽度b更小的金属霍尔元件，油滴向上运动 D．向右移动滑片P，油滴向上运动 BC　解析：根据题意，该霍尔元件为金属霍尔元件，即自由电子导电，根据左手定则判定，霍尔元件上表面的电势低于下表面的电势，即电容器极板间的电场强度方向向上，根据油滴的受力可知，静电力方向与电场强度方向相同，所以油滴带正电，A错误；当系统达到稳定后，有Eq＝Bqv，I＝nqSv，U＝Eh，I＝，联立解得，上下表面间的电势差U＝＝，由此可知，换成厚度h更大的金属霍尔元件，电容器两极板间电压增大，静电力变大，油滴向上运动；换成宽度b更小的金属霍尔元件，电容器两极板间电压变大，静电力变大，油滴向上运动，B、C正确；向右移动滑片P，接入电路的电阻变大，电流减小，电容器两极板间的电压减小，油滴向下运动，D错误。 8．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 (　　) A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正 A　解析：血液中正、负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极带正电，b极带负电。最终血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零，有q＝qvB，所以v＝＝ m/s≈1.3 m/s。A正确，B、C、D错误。 9．如图所示的是一个速度选择器的原理图，K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一。当电子通过方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距d＝5 cm，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，则： (1)磁场的方向应该垂直于纸面向里还是垂直于纸面向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S? 答案：(1)磁场方向垂直于纸面向里　(2)1.0×105 m/s 解析：(1)由题知，平行板间的电场强度E方向向下，带负电的电子受到的静电力FE＝eE，方向向上。若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场使电子所受的洛伦兹力必须是向下的，如图所示，根据左手定则分析得出，磁场的方向垂直于纸面向里。 (2)能够通过小孔的电子，其速率满足evB＝eE，解得v＝，又因为E＝，所以v＝＝1.0×105 m/s， 即只有速率为1.0×105 m/s的电子才能通过小孔S。 学科网（北京）股份有限公司 $$