内容正文:
机械波
第4节 波的反射与折射
第三章
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返回到原介质
相位
垂直
传播方向
光的反射定律
反射波线与入射波线、法线
法线
等于
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传播方向
频率
波速
波长
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课时梯级训练(18)
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物理观念
科学探究
科学态度与责任
1.知道波的反射和折射现象。
2.知道波的反射和折射的规律。
通过观察水波的传播探究波的反射和折射的特点和规律。
了解波的反射和折射在实际生产生活中的应用,能够解释自然界中波的反射和折射现象。
一、波的反射现象
1.在波的传播过程中,遇到两种介质的界面时____________继续传播的现象。
2.波面:由____相同的点组成的面,波面与传播方向____。
3.波线:表示波的________,相当于光线。
4.波的反射规律和____________类似:机械波在两种介质的界面处发生反射,________________________位于同一平面内,反射波线与入射波线位于____两侧,反射角____入射角。
二、波的折射
1.波由一种介质进入另一种介质时,波的________发生偏折的现象。
2.波由一种介质进入另一种介质时,____不变,____发生变化,所以____发生变化。
1.一场大雪过后,人们会感到外面万籁俱静。这是怎么回事?难道是人的活动减少了吗?
提示:刚积的雪是新鲜蓬松的,它的表面层有许多小气孔。当外界的声波传入这些小气孔时便要发生反射。由于气孔往往是内部大而口径小,所以仅有少部分波的能量能通过口径反射回来,而大部分的能量则被吸收掉了。所以不是人的活动减少了。
2.关于机械波的传播,判断下列说法的正误。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)机械波在传播过程中,遇到障碍物时发生反射,入射波线与反射波线可能在法线同侧。( )
(2)“回声”是声波的反射现象。( )
(3)波在深水区与浅水区的波速相同,频率不同,波长不同。( )
(4)在春天里一次闪电过后,有时雷声轰鸣不绝,这是雷声在云层之间不断反射的结果。( )
探究点一______波的反射
回音壁是北京天坛皇穹宇的围墙。墙壁是用磨砖对缝砌成的,墙头覆着蓝色琉璃瓦。围墙的弧度十分规则,墙面极其光滑整齐,对声波的反射是十分规则的。只要两个人分别站在东、西配殿后,贴墙而立,一个人靠墙向北说话,声波就会沿着墙壁连续反射前进,传到一二百米的另一端,而且声音悠长,堪称奇趣,给人造成一种“天人感应”的神秘气氛。所以称之为“回音壁”。
[问题设计]
声音碰到墙壁后会反射回来吗?在图中回音壁的前面大喊一声,在哪个位置能听到最强的反射音?反射遵循什么规律?
提示:会。需要调整位置以听到最强的反射音。反射遵循反射定律。
1.波面:由相位相同的点组成的面。
通常,我们把从波源发出的波经过相同传播时间到达的各点所组成的面,称为波阵面或波面。
2.波线:用来表示波的传播方向的线称为波线,波线与各个波面总是垂直的。
3.反射定律
(1)物理学中,把波从一种介质传播到另一种介质表面时,返回原来介质传播的现象称为波的反射。
(2)反射定律:反射波的波线、入射波的波线和法线在同一平面内,反射波的波线和入射波的波线分别位于法线两侧,反射角等于入射角。反射波的波长、频率和波速都与入射波的相同。
【例1】 在探月任务中,“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波,该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来,反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ,求该月壤层的厚度d。
答案: eq \f(λf,2) Δt
电磁波在土壤中的传播速度满足v=λf
根据题意可知2d=v·Δt
解得土壤厚度d= eq \f(λf,2) Δt。
[练1] 有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,求此时汽车距山崖的距离。(v声=340 m/s)
答案:325 m
设汽车由A到C的路程为s1,C点到山崖B的距离为s,声波由A到B再反射到C的路程为s2,因汽车与声波运动时间同为t,则有s2=s1+2s,
即v声t=v汽t+2s
所以s= eq \f((v声-v汽)t,2) = eq \f((340-15)×2,2) m=325 m。
探究点二______波的折射
如图所示,一队长长的骆驼队在沙漠中行走,白天近地面的气温较高,队伍后面的人的喊声,队伍前面的人往往听不到,而夜晚近地气温较低,队伍后面的人的喊声,队伍前面的人听得比较清楚。
[问题设计]
已知声速与气温有关,随着地面空气层的温度的变化传播方向发生变化,那么为什么沙漠中行驶的队伍在晚上能够比较清楚地听见喊声?
提示:白天近地面的气温较高,声速较大,声速随离地面高度的增加而减小导致声音传播方向向上弯曲;夜晚地面温度较低,声速随离地面高度的增加而增加,声波的传播方向向下弯曲,这也是在夜晚声波传播得比较远的原因。
1.波的折射现象:波从一种介质进入另一种介质时,波的传播方向发生了改变的现象叫作波的折射现象。
2.折射的基本规律
(1)当机械波由一种介质进入另一种介质中,频率不变,波速发生变化,波长随之发生变化。
(2)当波的传播方向与介面成一定的角度射入另一种介质中,过入射点与界面垂直的直线称为法线。
①当入射速度大于折射速度时,折射波的波线折向法线。
②当入射速度小于折射速度时,折射波的波线折离法线。
③当波垂直界面入射时,传播方向不改变,属于折射中的特例。
(3)波发生折射的原因:波在不同介质中的速度不同。
【例2】 如图所示,某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时发生反射和折射,若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°,此波在乙介质中的波速为1.2×105 km/s。(由波的折射定律得 eq \f(v甲,v乙) = eq \f(sin i,sin r) ,i和r分别为入射波的波线和折射波的波线与法线的夹角)
(1)该波的折射角为多大?
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少?
(3)该波在两种介质中的波长之比为多少?
答案:(1)30° (2)2.08×105 km/s (3) eq \r(3)
(1)由波的反射定律可得反射角为60°,由题图的几何关系可得折射角为r=30°。
(2)由波的折射定律得 eq \f(v甲,v乙) = eq \f(sin i,sin r) ,所以v甲= eq \f(sin i,sin r) ·v乙= eq \f(sin 60°,sin 30°) ·
v乙= eq \f(\f(\r(3),2),\f(1,2)) ×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s。
(3)因波长λ= eq \f(v,f) ,又因为波在两种介质中的频率相同,所以 eq \f(λ甲,λ乙) = eq \f(v甲,v乙) = eq \f(sin i,sin r) = eq \r(3) 。
[练2] “B超”可用于探测人体内脏的病变状况。如图是超声波从肝脏表面入射,经折射与反射,最后从肝脏表面射出的示意图。
超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似,可表述为 eq \f(sin θ1,sin θ2) = eq \f(v1,v2) (θ1是入射角,θ2是折射角,v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度),超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同,已知v2=0.9v1,入射点与出射点之间的距离是d,入射角为i,肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行,则肿瘤离肝脏表面的深度h为( )
A. eq \f(9d sin i,2\r(100-81sin2i))
B. eq \f(d\r(81-100sin2i),10sini)
C. eq \f(d\r(81-100sin2i),20sini)
D. eq \f(d\r(100-81sin2i),18sini)
画出波的传播示意图如图所示。
由题意 eq \f(sin i,sin r) = eq \f(v1,v2) = eq \f(1,0.9) ,解得sin r= eq \f(9,10) sin i,由几何知识有sin r= eq \f(\f(d,2),\r((\f(d,2))2+h2)) ,解得h= eq \f(d\r(100-81sin2i),18sini) ,D正确,A、B、C错误。
1.(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的( )
A.波速和波长均不同
B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同
D.周期和频率均不同
声波的周期和频率是由振源决定的,故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同,但声波在空气和水中传播的波速不同,根据波速与波长关系v=λf可知,波长也不同,A正确,B、C、D错误。
2.如图所示,1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,下列说法正确的是( )
A.2代表的波与1代表的波的波长、频率相等,波速不等
B.2代表的波与1代表的波的波速、频率相等,波长不等
C.3代表的波与1代表的波的波速、频率、波长均相等
D.3代表的波与1代表的波的频率相等,波速、波长均不等
1代表的波、2代表的波都在介质a中传播,故1代表的波、2代表的波的频率、波速、波长均相等,A、B错误;1代表的波、3代表的波是在两种不同介质中传播,波速不同,但波源没变,因而频率相等,由λ= eq \f(v,f) 得波长不同,C错误,D正确。
3.(多选)关于波的反射与折射,下列说法正确的是( )
A.波发生反射时,波的频率不变,波速变小,波长变短
B.波发生反射时,波的频率、波长、波速均不变
C.波发生折射时,波的频率、波长、波速均发生变化
D.波发生折射时,波的频率不变,但波长、波速均发生变化
波发生反射时,在同一种介质中传播,因此波长、波速和频率不变,A错误,B正确;波发生折射时,在不同介质中传播,波速发生变化,频率由振源决定,波的频率不变,由v=λf可知波长发生变化,C错误,D正确。
4.渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105 Hz,某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图所示。
(1)从该时刻开始计时,画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图像;(至少一个周期)
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离。(忽略船和鱼群的运动)
答案:(1)如图所示
(2)3 000 m
(1)该波的周期为T= eq \f(1,f) =1×10-5 s
由波的图像知,此时x=7.5×10-3 m处的质点位于负的最大位移处,所以从该时刻开始计时,该质点的振动图像如图所示
(2)由波形图读出波长λ=15×10-3 m
由波速公式得v=λf
鱼群与渔船的距离x= eq \f(1,2) vt
联立代入数据得x=3 000 m。
$$