3.2 波速与波长、频率的关系&3.3波的图像(课件PPT)-【优化指导】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

机械波 第2节　波速与波长、频率的关系 第3节　波的图像 第三章 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 必备知识 自主学习 × √ √ × × 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 B 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 D 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 关键能力 互动探究 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 B 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 C 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 BCD 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 AC 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 素养训练 学业评价 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 解 析 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 课时梯级训练(16) 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 谢谢观看 高中物理 选择性必修 第一册 J　 返回导航 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道波速、波长、频率的概念。 2．知道振幅的概念，知道振幅的大小反映了波传播的能量的大小。 3．建立波的图像的观念。 1.探究波速、波长与频率的关系。 2．理解如何利用图像研究波的传播问题。 　　能够利用波的图像解决实际问题。 一、波长：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间 的距离(包含一个“完整的波”)，叫作波的波长。 1．横波的波长：任意两个相邻的波峰或波谷的距离。 2．纵波的波长：任意两个相邻的密部或疏部的距离。 二、振幅(A)：各质点离开平衡位置的最大距离。(与位移的区别) 1．振幅的大小反映了波传播能量的大小。 2．简谐波各质点的振幅相等。 三、频率(f)：介质中各质点振动的频率称作波的频率。 1．波的频率等于单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。 2．波的传播周期(T)：波传播的过程中一个“完整的波”通过某点所用的时间。周期和频率互为倒数关系，即T＝ eq \f(1,f) 。 四、波速：v＝ eq \f(λ,T) ，或v＝λf。 机械波在介质中的传播速度由介质决定。 五、波的图像 1．在波的图像中，纵轴表示某时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横轴表示在波的传播方向上各质点的平衡位置。 2．波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置。 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)波的图像是质点的运动的轨迹。( ) (2)已知波的传播方向，从波的图像可以知道各质点振动的振幅。( ) (3)简谐波中各质点做的是简谐运动。( ) (4)质点振动的方向总是垂直于波传播的方向。( ) (5)任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长。( ) 探究点一______描述机械波的物理量 两人分别乘坐静止在湖面上的甲、乙两条小船，两船在湖面上相距一定的距离。有一列水波沿从甲船到乙船的方向传播。船上的人记录下一分钟内船上下浮动的次数。某时刻甲船船上的人发现自己位于波峰时，乙船刚好在波谷，此时两船间还有一个波峰。 [问题设计] 在上面的案例中，如果这列水波的传播是稳定的，那么小船的振动情况怎样？两个相邻的波峰之间的距离是否会发生改变？小船能够到达最高点和最低点的位置是否会发生变化？ 提示：小船在原位置上下振动，并没有随着波向前传播，振动的周期是稳定的。波峰随着波的传播方向向前平移，但是两个波峰之间的距离不变。小船每次到达最高点和最低点的位置不变。 1．波长 定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个完整的波)叫作波的波长。 (1)相邻的两个波峰或者波谷(疏部或者密部)之间的距离等于一个波长。 (2)沿波的传播方向，相距半波长奇数倍的两个质点的振动情况完全相反(反相)；相距半波长偶数倍的两个质点的振动情况完全相同(同相)。 2．振幅：各质点离开平衡位置的最大距离。 (1)振幅是标量，简谐横波的振幅不变。 (2)质点的位移是矢量，质点在某时刻的位移是由平衡位置指向所在位置的矢量线段。 3．频率和周期：波的频率和周期等于介质中质点振动的频率和周期，在一周期内，波沿传播方向传播一个波长的距离。 4．波速：波在介质中匀速传播的速度。v＝ eq \f(λ,T) 或v＝λf。 波速由介质决定，当波由一种介质进入另一种介质中时，波的频率不变，波速改变，导致波长发生变化。 【例1】 两人分别乘坐静止在湖面上的甲、乙两条小船，两船在湖面上相距20 m。有一列水波沿从甲船到乙船的方向传播，使每条小船每分钟上下浮动30次。当甲船位于波峰时，乙船刚好在波谷，此时两船间还有两个波峰。这列水波的传播速度是多少？ 答案：4 m/s 小船每分钟上下浮动30次，即每分钟完成30次全振动，故水波周期T＝ eq \f(60,30) s＝2 s 甲船在波峰，乙船在波谷，两船之间还有两个波峰，则水波波长λ＝ eq \f(20,2.5) m＝8 m 因此波速v＝ eq \f(λ,T) ＝4 m/s。 [练1] 某地发生5.0级左右地震，已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s，某地观测站记录了该地震的纵波和横波到达该地的时间差为5.4 s。 (1)求这个观测站距震源的距离； (2)观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动。 答案：(1)33.67 km　(2)上下振动 (1)横波的传播速度v1＝3.7 km/s，纵波的传播速度v2＝9.1 km/s，则有 eq \f(s,v1) － eq \f(s,v2) ＝5.4 s 代入数据解得 s＝33.67 km。 (2)纵波的速度大于横波的速度，所以纵波先到达，观测站首先观察到的是上下振动。 探究点二______波的图像 在大型的集会或运动会上，人们通过有规律的下蹲和起立营造一种欢快的氛围，远远望去，一个波的形状从发生点向另一端移动，称为“人浪”。 [问题设计] 观察在人群中传播的波的形状，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？ 提示：能，横轴表示每个人在传播方向上的位置，纵轴表示某一时刻人的头部所处的空间位置。 简谐横波的图像 (1)图像建立：横坐标x表示在波传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移。 (2)简谐横波的图像是正弦曲线，如下图。 (3)介质中各质点在自己的平衡位置附近做简谐运动。 (4)波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置，因此可以知道该时刻各个质点位移的大小和方向。 【例2】 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0～4 s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为0.5 m/s。 (1)求这列横波的波长； (2)求波源在4 s内通过的路程； (3)在图(b)中画出t＝4 s时刻的波形图。 答案：(1)2 m　(2)16 cm (3)如图所示 (1)由振动图像可知，波的周期为4 s，已知波速为0.5 m/s，由v＝ eq \f(λ,T) 得，波长λ＝vT＝2 m。 (2)波源在4 s内振动一个周期，路程为4A，等于16 cm。 (3)由题目给出的振动图像可知，t＝4 s时，波源正位于平衡位置且向上振动，波传播了一个波长，1.5 m处的质点位于波峰，因此该时刻的波形图如图所示。 探究点三______波的图像与振动图像的比较 一、波的图像与振动图像的比较 比较 内容 振动图像 (简谐运动) 波的图像 (简谐波) 研究 对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 比较 内容 振动图像 (简谐运动) 波的图像 (简谐波) 横轴 时间t 各质点的平衡位置 纵轴 某一质点各时刻偏离平衡位置的位移 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 比较 内容 振动图像 (简谐运动) 波的图像 (简谐波) 图线 物理 意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 二、波的图像和振动图像的特点及关系 1．由波的图像可以直接得到波长以及振幅。由振动图像可以直接得到周期和振幅。 2．波的图像是由介质中质点位置决定的，可以通过某时刻特殊点的位置画出此时刻波的图像。 3．波的传播可以看成波形沿波的传播方向平移，因此可以根据某时刻的波形确定该时刻各个质点的空间位置(位移)。 三、波的传播方向和介质中质点的振动方向的相互判断 1．同侧法：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图甲)。 甲 2．微平移法：如图乙所示，实线为t时刻的波形，作出微小时间Δt后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经Δt后运动到P1′(或P2′)处，这样就可以判断质点的振动方向了。 乙 【例3】 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v＝10 m/s，t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，则t＝0.6 s时的波形是(　　) 由图中可以看出该波的波长λ＝4 m，根据v＝ eq \f(λ,T) ，可知该列波的周期T＝0.4 s，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合振动和波动的关系可知B正确。 [练2] 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是(　　) INCLUDEPICTURE "25秋优化指导.高中同步.物理.选择性必修1（教科版）教用/jkss54.tif" \* MERGEFORMAT 甲 　　乙 A．该波沿x轴正方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿y轴正方向 D．质点a在t＝2 s时速度为零 由质点b的振动图像可知，t＝0时b的振动方向向上，再根据波的传播方向与振动方向的关系可知，波沿x轴负方向传播，波速v＝ eq \f(λ,T) ＝ eq \f(8,8) m/s＝1 m/s，A错误；由题图乙知，振动周期T＝8 s，质点a在4 s内完成 eq \f(1,2) 次全振动，通过的路程为2倍振幅，即1 m，而不是4 m，B错误；由于波沿x轴负方向传播，可判定此刻质点a速度沿y轴负方向，C错误；质点a在2 s时间内恰好完成 eq \f(1,4) 次全振动，即从平衡位置运动到最低点，故t＝2 s时其速度为零，D正确。 1．(2022·北京人大附中高二期中)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．该横波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点N向y轴负方向运动 C．该时刻质点K与质点M的速度、加速度都相同 D．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动半个波长 由题图乙可知质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据“上下坡法”或者“平移法”可知，该横波沿x轴正方向传播，该时刻质点N向y轴负方向运动，A错误，B正确；该时刻质点K与质点M的速度均为零，质点K加速度沿y轴负方向，质点M加速度沿y轴正方向，C错误；质点L只在其平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，D错误。 2．t＝0时，坐标原点O处的质点由平衡位置沿y轴正方向开始做周期为0.4 s的振动，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。则t＝0.6 s时的波形图是(　　) 波源在坐标原点，所以向左传播的波和向右传播的波关于y轴对称t＝0.6 s＝1.5T，根据机械波的周期性可知，在t＝0.6 s时，波源正处在平衡位置向下振动，而后一质点重复前一质点的运动，C正确。 3．(多选)一列简谐横波沿x轴传播时在t＝0时刻的波形图如图所示，此时质点M离开平衡位置的位移为y＝3 cm，x＝4 m处的质点的振动方程为y＝－5sin (2πt)cm。则下列说法正确的是(　　) A．波沿x轴正方向传播 B．波传播的速度大小为8 m/s C．t＝1.5 s时刻，M点的位移为y＝－3 cm D．从t＝0时刻开始，M点第一次到达波峰所用的时间大于0.125 s 由x＝4 m处的质点的振动方程为y＝－5sin (2πt) cm，可知，t＝0时刻，x＝4 m处的质点沿y轴负方向振动，根据波动与振动的关系可知，波沿x轴负方向传播，A错误；由ω＝ eq \f(2π,T) 可知，波动周期T＝1 s，因此波传播的速度大小v＝ eq \f(λ,T) ＝8 m/s，B正确；t＝1.5 s时刻，即从t＝0时刻开始经过1.5个周期质点M运动到关于平衡位置对称的位置，即为y＝－3 cm，C正确；t＝0时刻，M点正沿y轴正方向运动，若M点的 位移y′＝ eq \f(5\r(2),2) cm，则第一次到达波峰所用时间为0.125 s，因为y＝3 cm＜ eq \f(5\r(2),2) cm，因此M点到达波峰所用时间要大于0.125 s，D正确。 4．(多选)图为一简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，此刻P点振动方向沿y轴正方向，并经过0.2 s完成了一次全振动，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，则下列说法正确有(　　) A．波沿x轴负方向传播 B．t＝0.05 s时，质点Q的加速度为0，速度为正向最大 C．从t＝0.10 s到t＝0.15 s，该波沿x轴传播的距离是2 m D．从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点P通过的路程为10 cm P点振动方向沿y轴正方向，根据“同侧法”判断可知，波沿x轴负方向传播，A正确；根据题意可得该波的周期T＝0.2 s，则t＝0.05 s＝ eq \f(T,4) 时，质点Q到达波峰，加速度最大，速度为零，B错误；根据图像可知该波的波长λ＝8 m，则波速v＝ eq \f(λ,T) ＝ eq \f(8,0.2) m/s＝40 m/s，从t＝0.10 s到t＝0.15 s，该波沿x轴传播的距离x＝vt＝40×0.05 m＝2 m，C正确；从t＝0.10 s到t＝0.15 s，经过了 eq \f(T,4) ，若P在平衡位置或波峰、波谷处，则P通过的路程 s＝A＝10 cm，但t＝0.1 s时，质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以通过的路程不为10 cm，D错误。 5．如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至________________(填“N”“P”或“Q”)处。加快抖动，波的频率增大，波速________________(填“增大”“减小”或“不变”)。 答案：P　不变 经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在其平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。 波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速保持不变。 $$