第三章 3 波的图像-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（教科版2019）

3．波的图像 1．知道波的图像中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图像的物理意义。2.会分析波的图像，能利用波的图像解答有关问题。3.知道波的图像与振动图像的区别与联系。 一　横波的图像 1．横波的图像：若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的正方向，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到了这一时刻横波的图像。 2．意义：波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置。 3．波形图和正弦波 波的图像有时也称为波形图，简称波形。波形图是正弦曲线的波，叫作正弦波，又叫一维简谐波。 二　波的图像与振动图像的比较 1．波的图像表示介质中各质点在某一时刻相对于平衡位置的位移。 2．振动图像则表示介质中某一质点在各时刻相对于平衡位置的位移。 1．判一判 (1)只有横波的图像能够作出，纵波的图像不能作出。(　　) (2)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。(　　) (3)简谐波中各质点做的是简谐运动。(　　) (4)从波的图像上能读出质点的振动周期。(　　) (5)在不同时刻波的图像有可能完全相同。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√ 2．想一想 怎样从图形上区分振动图像和波的图像？ 提示：振动图像的横坐标是时间，波的图像的横坐标是在波的传播方向上各质点的平衡位置。 探究　横波的图像 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：图甲是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。为了定量研究，我们尝试用图像的方法来描述这列波，能否用x­t图像来描述呢？ 提示：过去我们研究的是单个质点的运动情况，用x­t图像可以很方便地描述单个质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动形成的，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用x­t图像来描述。 活动2：为了用图像的方法来描述这列波，建立图乙直角坐标系，那么图像中应反映什么信息？ 提示：该时刻绳上各质点的具体位置。 活动3：图乙直角坐标系中横、纵坐标分别表示的应该是什么物理量？ 提示：横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移。 活动4：请在图乙直角坐标系中用图像的方法来描述图甲时刻绳上的横波。 提示：把平衡时位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点，这些点的集合就是这一时刻波的图像，如图所示。 1．对波的图像的理解 (1)波的图像描述了某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移的情况。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)一维简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等。介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 2．一维简谐波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，所以不同时刻波的图像不同。由于质点的振动位移随时间做周期性变化，所以简谐波的图像也随时间做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 例1　(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知(　　) A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是2 cm D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm (1)沿波的传播方向上各质点振动的振幅和周期有何特点？ 提示：各质点振动的振幅和周期均相同，等于波源的振幅和周期。　　 (2)由各质点的位移情况可推知什么？ 提示：因为每个质点都在振动，故知道质点的位移情况就可以知道其回复力、加速度、运动方向以及能量等相关物理量。 [规范解答]　由波形图可知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，A正确；因波向右传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以，质点d的振幅是2 cm，C正确；由图中时刻再经过，质点a将运动到负向最大位移处，通过的路程为4 cm，偏离平衡位置的位移为－2 cm，D错误。 [答案]　AC 规律点拨 质点振动方向与波传播方向的关系 已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有： (1)质点带动法 质点带动法是判断质点的振动方向的最直接的方法。波形成的过程中，靠近波源的质点带动离波源较远的质点振动，后振动的质点总是重复相邻的先振动的质点的运动。故在波形图上靠近波源的一侧临近的位置找