7.4平移（教学课件）2024-2025学年人教版(2024)数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.4 平移 知识回顾 还记得上节课学过哪些知识要点吗？ 1.这些图案有什么共同特点？ 2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？ 现在你能回答出刚才提出的问题了吗？ 4 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？ 可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个…… 5 在所画的雪人图形中任意找三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ （1）位置：A A′//BB ′ //CC ′ （2）长短：AA ′ =BB ′ =CC ′ A′ A A与A′是对应点！ B＇ B C＇ C 6 知识点二：平移的性质 观察：雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？ 形状 ，大小 ，位置 . 不变 不变 改变 注意：平移不改变物体的形状、大小,只改变物体的位置 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系? A A ' C C ' B B ' 可以发现： AA′∥BB′∥CC′， 且 AA′ = BB′ = CC′. 平移的性质： 1.把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. A A ' C C ' B B ' 可以发现： AA′∥BB′∥CC′， 且 AA′ = BB′ = CC′. 知识点总结 例1 下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是_______________. 典例精析1 平移现象的识别 平移 旋转 平移 旋转 平移 （1）（2）（4） 提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化. 合作探究 10 下列实例属于平移的是（　　） A．分针的运行 B．转动的摩天轮 C．直线行驶的火车 D．地球自转 C 在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ D 巩固新知 11 例2 下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　） 解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A. 典例精析2 图形平移变换的识别 A 合作探究 12 新知二 平移的性质 如图，把△ABC 沿直线 PQ 平移，得到△DEF. 分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系. F D A B C P Q E AD//BE//CF， AD=BE=CF. 再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？ 合作探究 13 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 14 如图，把△ABC 沿直线 PQ 平移，得到△DEF. 分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？ F D A B C P Q E 15 甲乙两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 雪人甲 雪人甲 A B C A′ B′ C′ 探究新知 雪人甲 雪人甲 A B C A′ B′ C′ 雪人甲 雪人甲 A B C A′ B′ C′ 可以发现：AA′∥BB′∥CC AA′=BB′=CC′ 平移性质2：平移图形上的各组对应点连线平行且相等. 平移需要两个条件： （１）平移的方向 （２）平移的距离 把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离，实质上就是确定平移后图形所在的位置． 平移的条件 例题讲解 例：如图， 平移三角形 ABC， 使点A移动到点A′ ， 画出平移 后的三角形 A′B′C ′ ． A B C A′ A B C A′ 解：如图,连接 AA’,过点 B 作AA′的平行线 l,在l上截取BB′＝ AA′ ，则点B’就是点B的对应点． 类似地,你能作出点C的对应点C’，并进 一步得到平移后的三角形 A′B′C′. B′ 例题讲解 $$