74专题强化22　气体的三类典型问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

专题强化　气体的三类典型问题 [对应学生用书P295] 热点一__气体状态变化的图像问题 1．p－V图像与p－图像(等温过程) pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 2.p－T图像(等容过程) p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 3.V－T图像(等压过程) V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 【典例1】 (2022·重庆卷)某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线 Ⅰ 描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求： (1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强； (2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。 答案：(1)　(2) 解析：(1)在等容过程中，设0 ℃时气体的压强为p0，根据查理定律有＝ 解得p0＝。 (2)当压强为p2，温度为0 ℃时，设此时体积为V2，则根据理想气体状态方程有＝ 解得V2＝。 热点二__变质量问题 1．巧选研究对象：将问题涉及的全部气体选为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其总质量是不变的。 (1)充气(打气)：将充进容器内的气体和容器内的原有气体构成的整体作为研究对象。 (2)灌气(分装)：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体构成的整体作为研究对象。 (3)漏气：选容器内剩余气体和漏出气体构成的整体作为研究对象。 (4)抽气：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体构成的整体作为研究对象。 2．选择适当方程：应用理想气体状态方程的分态式＋＋…＝＋＋…求解，或巧妙应用玻意耳定律pV＝p1V1＋p2V2＋…求解。 【典例2】 (经典高考题)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。 (1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强； (2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。 答案：(1)3.1×103 Pa　(2) 解析：(1)初状态： p1＝3.0×103 Pa，T1＝(273＋27) K＝300 K 末状态：T2＝(273＋37)K＝310 K，压强设为p2 根据查理定律得＝ 解得p2＝3.1×103 Pa。 (2)保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，则夹层压强和大气压强p0相等，以夹层中原有空气为研究对象，由玻意耳定律得p1V＝p0V′，解得V′＝0.03V 因此夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值为＝＝。 热点三__关联气体问题 1．独立特点：对于每一部分气体来讲，它们各自独立满足气体实验定律，所以需要独立列方程； 2．关联特点：两部分气体在压强、体积上有关联，例如，两部分气体的总体积为定值；需列出联系方程来辅助分析。 【典例3】 (2022·河北卷)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一块固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： (1)此时上、下部分气体的压强； (2)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。 答案：(1)2p0　p0　(2) 解析：(1)旋转前后，对上部分气体根据玻意尔定律有 p0·SL0＝p1·SL0 解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0 旋转后，下部分气体体积增大到 SL0＋SL0＝SL0 旋转前后，对下部分气体根据玻意尔定律有 p0·SL0＝p2·SL0 解得旋转后下部分气体压强为p2＝p0。 (2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件有p1S＝mg＋p2S 解得活塞的质量为m＝。 [对应学生用书P296] 1．(2022·北京卷)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是 (　　) A．从a到b，气体温度保持不变 B．从a到b，气体对外界做功 C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体从外界吸热 D　解析：一定质量的理想气体从状态a开始，沿题图路径到达状态b的过程中气体发生等容变化，压强减小，根据查理定律＝C可知，气体温度降低，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由于气体不做功，内能减小，则气体放热，A、B错误；一定质量的理想气体从状态b沿题图路径到达状态c的过程中气体发生等压变化，体积增大，根据＝C可知，气体温度升高，内能增大，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知b到c过程吸热，且吸收的热量大于气体对外做的功，C错误，D正确。 2．(2023·重庆卷)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示。则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是 (　　) C　解析：由V－T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程＝C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小，C正确。 3．(2022·山东卷)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚，可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0。求： (1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm； (2)鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。 答案：(1)　(2)m 解析：(1)由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为V0，有Mg＝ρgV0 且此时B室内气体体积为V，质量为m，则m＝ρ气V 鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有 ρg(V0＋ΔV)－Mg＝Ma 解得需从A室充入B室的气体质量 Δm＝ρ气ΔV＝。 (2)鱼静止在水面下H处时，B室内气体压强为p1＝p0＋ρgH，体积为V 鱼静止在水面上H1处时，B室内气体压强为 p2＝p0＋ρgH1，体积也为V， 设该部分气体在压强为p1时体积为V1 根据玻意耳定律有p2V＝p1V1 解得V1＝V 又温度不变，则有＝ 解得m1＝m。 [课时跟踪练67见P489] 学科网（北京）股份有限公司 $$