67第2课时　变压器　远距离输电-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

第❷课时　变压器　远距离输电 [对应学生用书P261] 一、变压器 1．理想变压器：不考虑铜损(线圈电阻产生的热量)、铁损(涡流产生的热量)和漏磁的变压器，即理想变压器原、副线圈的电阻均为零，变压器的输入功率和输出功率相等。 2．基本关系 当副线圈与用电器断开(空载)时，无电流通过副线圈，但副线圈两端仍存在电压。 二、电能的输送 1．输电导线上的功率损失：P＝I2R。 2．减小输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻； (2)减小输电导线中的电流，即提高输电电压。 [链接] 人教选择性必修第二册P62T3： 3.当变压器的一个线圈的匝数已知时，可以用下面的方法测量其他线圈的匝数：把被测线圈作为原线圈，用匝数已知的线圈作为副线圈，通入交变电流，测出两线圈的电压，就可以求出被测线圈的匝数…… 　(经典高考题)某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线圈两端的电压为220 V，副线圈两端的电压为4.4 V，副线圈的电流为1.0 A。若将该变压器视为理想变压器，则 (　　) A．原、副线圈匝数之比为25∶1 B．原线圈的电流为0.02 A C．副线圈两端的电压最大值为3 V D．原、副线圈的功率之比为50∶1 B　解析：由理想变压器的电压关系可知，原、副线圈匝数之比为＝＝＝，A错误；由理想变压器的电流关系＝＝，解得原线圈中的电流I1＝×1.0 A＝0.02 A，B正确；根据正弦交流电电压有效值与最大值的关系可知，副线圈两端的电压最大值U2 m＝×4.4 V＝6.2 V，C错误；根据理想变压器输出功率等于输入功率可知，原、副线圈的功率之比为1∶1，D错误。 [对应学生用书P262] 考点一 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1．实验器材 可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)、多用电表、低压交流电源、导线若干。 2．实验操作 (1)安装：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯。连接好实验电路。 (2)记录：记录原线圈的匝数n1、副线圈的匝数n2，闭合开关，接通电路，用多用电表的交流电压挡分别测出并记录原线圈两端的电压U1、副线圈两端的电压U2。 (3)重复：多次改变原线圈、副线圈的匝数，改变原线圈两端的电压，重复步骤(1)和(2)。 (4)拆除实验线路，整理好实验器材。 3．误差分析 (1)由于漏磁，通过原、副线圈每一匝的磁通量并不严格相等，造成误差。 (2)原、副线圈有电阻，会产生焦耳热损耗(铜损)，造成误差。 (3)铁芯中有磁损耗，产生涡流，造成误差。 【典例1】 (经典高考题)(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的是 。 A．有闭合铁芯的原副线圈 B．无铁芯的原副线圈 C．交流电源 D．直流电源 E．多用电表(交流电压挡) F．多用电表(交变电流挡) (2)用匝数na＝60匝和nb＝120匝的变压器做实验，测量数据如下表所示，根据测量数据可判断连接电源的线圈是 (填“na”或“nb”)。 U1/V 1.80 2.80 3.80 4.90 U2/V 4.00 6.01 8.02 9.98 答案：(1)ACE　(2)nb 解析：(1)变压器的原理是互感现象的应用，是原线圈磁场的变化引起副线圈感应电流的变化，如果原线圈中通的是直流电源，则副线圈中不会有感应电流产生，题意为探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系，需要测量电压，所以需要一个测电压的仪器，所以需要的器材有A、C、E。 (2)由于电压比与匝数比不相等，所以该变压器为非理想变压器，考虑到变压器有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响，判断出U2为原线圈上电压大小，则判断出接电源的是nb。 1．某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。 (1)下列说法正确的是 (填字母代号)。 A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数 B．要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数 C．测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量 D．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈 (2)该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中n1、n2分别为原、副线圈的匝数，U1、U2分别为原、副线圈的电压。 实验次数 n1/匝 n2/匝 U1/V U2/V 1 1 600 400 12.1 2.90 续表 实验次数 n1/匝 n2/匝 U1/V U2/V 2 800 400 10.2 4.95 3 400 200 11.9 5.92 通过实验数据分析可以得到的实验结论是： 。 答案：(1)BC　(2)在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝ 解析：(1)为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，A错误；要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，进而测得副线圈电压，找出相应关系，B正确；为了保护电表，测量副线圈电压时，应先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，C正确；变压器的工作原理是电磁感应现象，即不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，不是铁芯导电来传输电能，D错误。 (2)通过数据计算可得，在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝。 考点二 理想变压器的原理和基本关系 1．理想变压器的制约关系 (1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。 (2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。 (3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。 2．关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变直流电压； (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率； (3)理想变压器本身不消耗能量； (4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。 【典例2】 (2022·北京卷)某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22 000 V，输出电流为300 mA。该变压器 (　　) A．原、副线圈的匝数之比为100∶1 B．输入电流为30 A C．输入电流的最大值为15 A D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100 B　解析：原、副线圈的匝数之比为＝＝＝，A错误；根据＝，可得输入电流为I1＝I2＝100×300×10-3A＝30 A，B正确；输入电流的最大值为Im＝I1＝30 A，C错误；变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，D错误。 2．(2023·广东卷)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220·sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是 (　　) A．20 A，50 Hz B．20 A，50 Hz C．20 A，100 Hz D．20 A，100 Hz A　解析：原线圈输入电压的有效值为U1＝＝220 V，原线圈电流为I1＝＝40 A，副线圈输出电流的有效值为I2＝I1＝20 A，变压器无法改变电流的频率，故f＝＝ Hz＝50 Hz，A正确。 3．(2022·重庆卷)低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“12 V　50 W”的交流卤素灯直接通过变压器(视为理想变压器)接入电压为220 V的交流电后能正常工作，则 (　　) A．卤素灯两端的电压有效值为6 V B.变压器原、副线圈的匝数比为55∶3 C．流过卤素灯的电流为0.24 A D．卤素灯的电阻为968 Ω B　解析：卤素灯上标记的额定电压12 V即为卤素灯两端的电压有效值，A错误；根据理想变压器的原理可知＝＝＝，B正确；流过卤素灯的电流为I＝＝＝ A，C错误；卤素灯是非线性元件，电阻随着电压的不同而改变，D错误。 考点三 远距离输电_ 1．理清“3个”回路 2．抓住“6个”基本关系 (1)升压变压器：＝，＝，P1＝P2； (2)降压变压器：＝，＝，P3＝P4。 3．明确“3个”重要关联式(联系升压、降压变压器的纽带) (1)功率关联式：P2＝ΔP＋P3，其中 ΔP＝ΔUI线＝IR线＝； (2)电压关联式：U2＝ΔU＋U3，其中 ΔU＝I线R线； (3)电流关联式：I2＝I线＝I3。 【典例3】 (2024·湖南卷)根据国家能源局统计，截止2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是 (　　) A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P A　解析：如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为k∶1，则输电线上的电流为I2＝，转子在磁场中转动时产生的电动势为e＝NBSωsin ωt。 当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I2′＝2I2，故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，A正确；升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，C错误；若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流I2″＝，R0消耗的功率P3＝I2″2·2R0≠4P，B错误；若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为I2‴＝＝，R0消耗的功率P4＝I2‴2R0≠6P，D错误。 1．(多选)(经典高考题)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则 (　　) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU AD　解析：若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝()2·r，输电线路损失的电压ΔU＝·r，若改用1 100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝()2·r，ΔU′＝·r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，A、D正确。 2．(经典高考题)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是 (　　) A．发电机输出的电流I1＝40 A B．输电线上的电流I线＝625 A C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D．用户得到的电流I4＝455 A C　解析：根据电功率公式P＝UI，发电机输出电流I1＝＝400 A，A错误；输电线上损失的功率为5 kW，由P线＝IR线，可得I线＝ ＝25 A，B错误；降压变压器原、副线圈得到的功率为P4＝P－P线＝95 kW，根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得＝＝＝，C正确；用户得到的功率为95 kW，用户得到的电流I4＝≈432 A，D错误。 [对应学生用书P265] 近几年的新高考试题，注重选取新型发电技术、我国在高压输电方面的重大科技成果等情境，考查变压器原理和基本关系的灵活应用。 【真题】 (2022·河北卷)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是 (　　) A．发电机输出的电压为πNBSz B．发电机输出交变电流的频率为2πnz C．变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U D.发电机产生的瞬时电动势e＝πNBSnz sin (2πnz) C　解析：发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝＝nz，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦交流电，最大值为Em＝NBS·2π·nz，输出电压的有效值为E＝＝πNBSnz，A错误；变压器原、副线圈的匝数比为＝＝，C正确；发电机产生的瞬时电动势为e＝Emsin ωt＝2πNBSnz sin (2πnz)t，D错误。 (2024·云南昭通模拟)如图所示的理想变压器原线圈输入如图乙所示的交变电流，图甲中原线圈所示的电流方向为正方向，则下列判断错误的是 (　　) A．灯泡中的电流变化周期为4 s B．原线圈输入电流的有效值小于 A C．0～1 s和2～3 s流过灯泡的电流方向相同 D．前2 s内铁芯中磁通量的变化率恒定 C　解析：由题图乙可知，电流的变化周期为4 s，A正确；画出正弦式交变电流的图线如图虚线所示，正弦式交流电的有效值为I有效＝ A，所以题图中交变电流的有效值一定小于 A，B正确；根据楞次定律，0～1 s内流过灯泡的电流方向向上，2～3 s内流过灯泡的电流方向向下，电流的方向相反，C错误；前2 s内图像的斜率不变，则电流的变化率恒定，磁感应强度的变化率恒定，由此产生的磁通量的变化率也是恒定的，D正确。 [课时跟踪练61见P477] 学科网（北京）股份有限公司 $$