15实验4　探究加速度与力、质量的关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

实验❹　探究加速度与力、质量的关系 [对应学生用书P55] 一、实验器材 　小车、槽码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、天平、米尺。 二、实验操作 1．测量质量：用天平测量小车的质量M。 2．安装器材：按照如图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4．打纸带 (1)悬挂槽码并打纸带：在细绳的一端挂上槽码，另一端系在小车前端。先开启打点计时器，再释放小车，在纸带上打出一系列点，取下纸带编上号码。 (2)改变小车受力：保持小车的质量不变，通过增加槽码数量的方式改变小车受力，重复步骤(1)。 (3)改变小车质量：保持槽码的数量(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上砝码的方式，改变小车的质量，重复步骤(1)。 三、数据处理和实验结论 1．计算加速度：在每条纸带上选取一段比较理想的部分，利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．探究加速度与力的关系：根据多组(a，F)数据作a－F图像，如果这些点在一条过原点的直线上，如图甲所示，说明a与F成正比。 3．探究加速度与质量的关系：根据多组(a，M)数据作出a－ 图像，如果这些点在一条过原点的直线上，如图乙所示，说明a与M成反比(即a∝)。 只有满足实验条件M≫m，即小车的质量M远大于槽码的总质量m时，槽码的总重力才可视为小车受到的拉力。 [对应学生用书P55] 考点一 教材原型实验(物理观念、科学探究) 角度 实验操作与注意事项 1.牵引小车的细绳要与长木板平行。 2．平衡摩擦力 (1)目的：用重力沿斜面向下的分力补偿阻力，使绳对小车的拉力等于小车受到的合力。改变槽码的个数或小车的质量时，不需重新平衡摩擦力。 (2)操作：①不系挂槽码；②反复调节长木板的倾角，使纸带上打出的点迹均匀。 【典例1】 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图所示的装置进行实验。 (1)(多选)对小车进行“平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的是 (填字母代号)。 A．取下槽码 B．没有牵引时，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动 C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开 D．把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度 (2)实验中，已经测出小车的质量为M，槽码的总质量为m，若要将槽码的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是 。 (3)(多选)在实验操作中，下列说法正确的是 (填字母代号)。 A．求小车运动的加速度时，可用天平测出小车的质量M，槽码的质量m，直接用公式a＝g求出 B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车 C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度 D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系 答案：(1)ABD　(2)槽码的总质量远小于小车的质量　(3)BD 解析：(1)平衡摩擦力时需要使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故A、B、D正确；为确定小车是否为匀速运动，需要通过纸带上的点迹是否均匀来判断，C错误。 (2)根据牛顿第二定律得mg＝(M＋m)a，解得a＝，则绳子的拉力F＝Ma＝＝，可知当槽码的总质量远小于小车的质量时，小车所受的拉力大小近似等于槽码的总重力，所以应满足的条件是槽码的总质量远小于小车的质量。 (3)本实验探究加速度与物体受力、物体质量的关系，所以不能把牛顿第二定律当成已知的公式来使用，A错误；使用打点计时器时，应该先接通电源，后释放纸带，B正确；平衡摩擦力后有μ＝tan θ，与小车质量无关，虽然小车质量改变，但总是满足mg sin θ＝μmg cos θ，所以不需要再次平衡摩擦力，C错误；本实验采用控制变量法，D正确。 角度 数据处理及误差分析 1.摩擦力平衡不准确引起的误差 (1)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足时，可能会出现图甲所示的情况； (2)当木板倾角过大，即平衡摩擦力过度时，可能会出现图乙所示的情况。 2．实验原理不完善引起的误差 (1)本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 (2)图丙中，因为F＝mg，当m增大到不满足M≫m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲； 图丁中， 逐渐增大，M逐渐减小，当M减小到不满足M≫m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲。 【典例2】 某实验小组利用如图甲所示的装置探究物体的加速度与力的关系，调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上小桶，带动小车运动并打出纸带。 (1)实验中打出的一条纸带如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔是0.10 s，由此可以算出小车运动的加速度是 m/s2(保留3位有效数字)。 (2)利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像如图丙所示(F＝mg，m为砂和小桶的总质量，g为重力加速度)。 拉力F较大时，a－F图线明显弯曲，产生误差。若不断增加小桶中砂的质量，a－F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为 (用题中出现的物理量符号表示)。为了减少上述误差，可采取的有效措施是 (填字母代号)。 A．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器 B．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力 答案：(1)1.46　(2)g　B 解析：(1)小车运动的加速度为 a＝×10-2 m/s2＝1.46 m/s2。 (2)若不断增加小桶中砂的质量，a－F图像中各点连成的曲线将不断延伸，当重物质量无限大时，重物将近似做自由落体运动，所以加速度a的趋向值为g；通过加入力传感器，将小车受到的实际拉力测算出来，可以避免用重物的重力代替细线拉力带来的误差。 考点二 实验的拓展与创新(科学探究、科学思维) 角度 实验数据获取上的创新 【典例3】 (经典高考题)某实验小组利用图甲所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： (1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图乙所示，则h＝ cm； (2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； (3)在右支点下放一个垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； (4)在气垫导轨的合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a； (5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表所示。 n 1 2 3 a/(m·s-2) 0.087 0.180 0.260 n 4 5 6 a/(m·s-2) 0.425 0.519 根据表中数据在图丙上描点，并绘制图线。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是 m/s2(保留3位有效数字)。 答案：(1)1.02　(5)见解析图　0.343 解析：(1)垫块的厚度为h＝1 cm＋2×0.1 mm＝1.02 cm。 (5)图线如图所示 根据mg·＝ma可知，a与n成正比关系，则图像斜率k＝＝，解得a＝0.343 m/s2。 角度 实验思路、实验目的上的创新 【典例4】 (2022·山东卷)在“天宫”课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题(均保留2位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a－F图像如图丙中 Ⅰ 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。 答案：(1)12　(2)0.20　(3)0.13 解析：(1)弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合题图乙的F－t图像有 SymbolDA@x＝5.00 cm，F＝0.610 N，根据胡克定律k＝，计算出k≈12 N/m。 (2)根据牛顿第二定律有F ＝ma，则a－F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有＝ kg-1＝5 kg-1，则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg。 (3)在滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中Ⅱ，则有＝ kg-1＝3 kg-1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33 kg，则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13 kg。 [对应学生用书P58] 1．(2022·浙江6月选考)(1)“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图甲所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图乙是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图丙中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2(保留2位有效数字)。 (2)利用图甲装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需进行的操作是 。 A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 答案：(1)6.20(6.15～6.25均可)　1.9(1.7～2.1均可)　(2)BC 解析：(1)打计数点B时小车位移大小为6.20 cm；由题图丙中小车运动的数据点，有a＝＝ m/s2≈1.9 m/s2。 (2)利用题图甲装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；利用题图甲装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车所受重力斜向下的分力平衡其摩擦阻力，所以需要使长木板安装打点计时器的一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有1.9 m/s2≈，考虑到实际情况，即Ff≪mg，有1.9 m/s2≈，则可知M≈4m，而利用题图甲装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂物体质量远小于小车质量，即m≪M；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以使小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；实验过程中，连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。 2．(2023·上海卷)如图所示，某小组同学研究加速度与力的关系，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。 (1)实验中 测出小车质量。 A．必须　　　　　B．不必 (2)为完成实验还需要测量：① ；② 。 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。 (4)若保持导轨水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1与不平行时加速度a2相比，a1 a2。(填“大于”“小于”或“等于”) 答案：(1)B　(2)小车释放点到光电门的距离x　挡光片的宽度d　(3)钩码有向下的加速度，绳子的拉力小于钩码的重力　(4)大于 解析：(1)研究加速度与力的关系时，控制小车质量不变即可，无需测出小车的质量，B正确。 (2)小车经过光电门的速度为v＝，由运动学公式2ax＝v2，联立可得小车的加速度a＝，所以需要测量小车释放点到光电门的距离x和挡光片的宽度d。 (3)钩码在重力和绳子拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知绳子的拉力小于钩码的重力。 (4)本实验忽略摩擦力的影响时，细线平行时T＝ma1，若滑轮偏低导致细线与轨道不平行，受力方向如图所示， 由牛顿第二定律有T cos β＝ma2，所以有a1＞a2。 [课时跟踪练15见P369] 学科网（北京）股份有限公司 $$