11第1课时　牛顿运动定律的理解与应用-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

第三章　运动和力的关系 第❶课时　牛顿运动定律的理解与应用 [对应学生用书P39] 一、牛顿第一定律　惯性 1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2．惯性 (1)定义：物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。 (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。 二、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。 (2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。 三、力学单位制 1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2．基本单位：基本物理量的单位。基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。 3．导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 [链接] 人教必修第一册P114T9： 9．某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图4－4所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊0.9 N重物时，弹簧下端的指针指木板上刻度为C的位置……　 (经典高考题)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　) A．30 cm刻度对应的加速度为－0.5g B．40 cm刻度对应的加速度为g C．50 cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 A　解析：静止时指针位于40 cm刻度处，有mg＝F弹，则40 cm刻度对应的加速度为0，B错误；取竖直向上为正方向，指针位于30 cm刻度时，有F弹－mg ＝ma，得出a ＝－0.5g，A正确；指针位于50 cm刻度时，有F弹－mg＝ma，得出a＝0.5g，C错误；弹簧的劲度系数可表示为k＝，设刻度对应值为x，对应的合力F合＝ Δx－mg，由牛顿第二定律有a＝ ＝ ，且Δx＝|x－0.2| ，得出a＝ (x≥0.2)或a＝ (x<0.2)，可见加速度a与刻度对应值x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。 [对应学生用书P40] 考点一 牛顿第一定律的理解和应用_ 1．牛顿第一定律的意义 (1)提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性； (2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 2．惯性的两种表现形式 (1)当物体不受力或所受合力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变； (2)当物体所受合力不为零时，惯性表现为抗拒运动状态改变的“能力”。 1．公交车急刹时常会出现乘客向前倾倒的现象。为了提醒乘客注意，公交公司征集到几条提示语，其中对惯性的理解正确的是 (　　) A．站稳扶好，克服惯性 B．稳步慢行，避免惯性 C．当心急刹，失去惯性 D．谨防意外，惯性恒在 D　解析：惯性是物体具有的保持原来运动状态的性质，是物体固有的属性，不能被克服或避免，也不会失去，D正确。 2．(2025·云南大理模拟)某同学到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球在空中运动，并恰好落回原来的孔中。下列说法正确的是 (　　) A．相对于地面，小球运动的轨迹是直线 B．相对于火车，小球运动的轨迹是曲线 C．小球能落回小孔是因为小球在水平方向保持与火车相同的速度 D．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力 C　解析：相对于地面，小球竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，轨迹是曲线，A错误；相对于火车，小球始终在火车的正上方，做直线运动，B错误；能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，C正确，D错误。 考点二 牛顿第二定律的理解和应用_ 突破 对牛顿第二定律的理解 【典例1】 (多选)(2023·全国甲卷)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两个物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知 (　　) A．m甲＜m乙 B．m甲＞m乙 C．μ甲＜μ乙 D．μ甲＞μ乙 BC　解析：根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F－a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，而μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲<μ乙，B、C正确。 突破 如何解答瞬时加速度问题 1.明确求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。 2．明辨两种模型 【典例2】 (2024·湖南卷)如图所示，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为 (　　) A．g，1.5g B．2g，1.5g C．2g，0.5g D．g，0.5g A　解析：剪断前，对B、C、D分析FAB＝(3m＋2m＋m)g，对D分析FCD＝mg，剪断后，对B分析FAB－3mg＝3maB，解得aB＝g，方向竖直向上；对C分析FDC＋2mg＝2maC，解得aC＝1.5g，方向竖直向下，A正确。 3．(2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过 (　　) A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2 C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2 B　解析：书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，即有Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，书相对高铁静止，高铁的最大加速度为4 m/s2，B正确。 4．如图所示，两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°。若在剪断a绳的瞬间，小球的加速度大小为a1；在剪断b绳的瞬间，小球的加速度大小为a2。则a1∶a2为 (　　) A．1∶1 B．2∶1 C．∶1 D．2∶1 C　解析：a、b绳剪断前小球的受力如图所示，Fa＝mg·cos 30°，Fb＝mg cos 60°，剪断a绳瞬间由牛顿第二定律有a1＝＝g cos 30°，同理剪断b绳瞬间，a2＝＝g cos 60°，则a1∶a2＝cos 30°∶cos 60°＝∶1，C正确。 考点三 动力学中的连接体问题_ 1．巧用整体、隔离法 (1)解题思路：处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路为：先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。 (2)整体法：如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分具有相同的加速度，一般采用整体法，由牛顿第二定律列方程。 (3)隔离法：如果需要求物体之间的相互作用力或对于各部分加速度不同的连接体，一般采用隔离法列牛顿第二定律方程。应用隔离法时，一般先选受力较少的物体进行分析。 2．连接体问题中力的分配原则 (1)如图所示，若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝；若作用于m2上，则F12＝。 (2)两物体间的相互作用力与有无摩擦无关(若有摩擦，则两物体与接触面间的动摩擦因数须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向时都成立。 【典例3】 (多选)如图所示，一个质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一个质量为m＝1 kg的光滑楔形物体。用一个水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是 (　　) A．系统做匀速直线运动 B．F＝40 N C．斜面体对楔形物体的作用力大小为5 N D．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 (1)两物体具有相同的加速度； (2)先对整体分析受力，再隔离m分析受力。 BD　解析：对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a；对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma；可得F＝40 N，a＝10 m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN2＝＝mg＝10 N，C错误；外力F增大，则斜面体的加速度增加，楔形物体不能获得那么大的加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。 1．中欧班列构建了陆上运输的新通道，促进了亚欧大陆合作共赢，假设某班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为 (　　) A．F B． C． D． C　解析：设列车做匀加速直线运动的加速度为a，可将后面的38节车厢作为一个整体进行分析，设每节车厢的质量均为m，每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为Ff，则有F－38Ff＝38ma，再将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F′，则有F′－2Ff＝2ma，联立解得F′＝F，C正确。 2．如图所示，升降机天花板上固定一轻滑轮，跨过滑轮的光滑轻绳分别系有物块A和B，B的下面是压力传感器C。系统静止时压力传感器C的读数为F1，当升降机以加速度a(a<g)加速下降时，压力传感器C的读数为F2。已知重力加速度为g，则的值为 (　　) A． B． C． D． A　解析：系统静止时，压力传感器C的读数F1＝(mB－mA)g，当升降机以加速度a加速下降时，对于物块A有mAg－FT＝mAa，对于物块B有mBg－FT－F2＝mBa，解得F2＝(mB－mA)(g－a)，因此＝＝，A正确。 [课时跟踪练11见P359] 学科网（北京）股份有限公司 $$