09实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

实验❷　探究弹簧弹力与形变量的关系 [对应学生用书P31] 一、实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺等。 二、实验操作 1．安装：按照原理装置图安装实验仪器。 2．测弹簧的原长l0：弹簧竖直悬挂，记下不挂钩码时弹簧的长度l0。 3．测弹簧的总长l和对应的弹力：在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，静止时记下钩码的重力，记下对应的弹簧的总长度l。其中弹簧的弹力等于钩码对弹簧的拉力。 4．重复：逐个增加钩码的个数，重复上述实验过程。 三、数据处理 1．弹簧的伸长量：x＝l－l0。 2．数据处理方法 (1)列表法：将多组弹簧弹力F和弹簧的伸长量x的值填入表中，一一算出弹力F与对应伸长量x的比值，可发现在实验误差允许的范围内，的值不变。 (2)函数法：根据实验数据，找出弹力F与弹簧的伸长量x之间的函数关系。 (3)图像法：以弹簧弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据实验数据描点，并作出一条经过原点的直线。 (1)本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，作图前观察所描点的分布情况，如是否大致在同一条直线上。 (2)作图连线时，要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3．实验结论：弹簧弹力F与弹簧的伸长量x成正比。 [对应学生用书P32] 考点一 教材原型实验(物理观念、科学探究)1.误差分析 (1)系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。 (2)偶然误差 产生原因 减小方法 弹簧的拉力大小不稳定 弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码的重力来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数 弹簧长度测量不准确 固定刻度尺，多测几次取平均值 描点、作图不准确 坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧 2.注意事项 (1)竖直和靠近：安装实验装置时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 (2)实验中弹簧下端挂的钩码个数不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 (3)作图时，观察所描点的分布情况，不要画成折线。 角度 实验操作与注意事项 【典例1】 某同学用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。 (1)下列步骤的合理顺序为 (填字母代号)。 A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来； B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度为l0； C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内，然后取下钩码； E．由m－l图像，总结出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。 (2)图乙为根据实验测得数据标出的对应点，作出的钩码质量m与弹簧长度l间的关系图线。由图乙可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝ cm。 (3)此弹簧的劲度系数k＝ N/m。(g取10 m/s2，保留3位有效数字) 答案：(1)CBDAE　(2)15　(3)12.5 解析：(1)本实验中，将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上；在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度为l0；依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；由m－l图像，总结出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。故步骤顺序为CBDAE。 (2)m－l图像的横截距即为弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度，即l0＝15 cm。 (3)m－l图像的斜率与重力加速度的乘积表示弹簧的劲度系数，即k＝×10 N/m＝12.5 N/m。 角度 数据处理及误差分析 【典例2】 小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 (1)实验装置如图甲所示，下列操作规范的是 。 A．实验前，应该先把弹簧水平放置并测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 C．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 (2)小明同学在实验后，对记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示，请你根据所学知识用线来拟合这些点。 (3)根据拟合的线，回答以下问题： ①本实验中弹簧的劲度系数k＝ N/m； ②图线中后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是 。 答案：(1)BD　(2)见解析图　(3)①100　②超过弹簧的弹性限度 解析：(1)为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置并测量其原长，A错误；为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，B正确，C错误；实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，D正确。 (2)如图所示 (3)①由题意可知，图像直线部分斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝100 N/m； ②图线中后半部分明显偏离直线，即弹力与形变量不成正比，造成这种现象的主要原因是超过弹簧的弹性限度。 考点二 实验的拓展与创新(科学探究、科学思维) 角度 实验过程、实验器材上的创新 1.用均匀橡皮筋代替弹簧，用力传感器显示弹力F的大小。 2．弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响。 【典例3】 某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下： ①将橡皮筋一端固定在长木板的左端，皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连； ②向小桶内注入一定质量的细砂，稳定后测量橡皮筋的长度l； ③取出细砂，并测量细砂的质量m； ④重复②③步骤，获得多组对应的m、l数值； ⑤描点连线，得到l－m的关系图线如图乙所示。 　 完成下列填空： (1)已知重力加速度为g，则橡皮筋的劲度系数为 。 (2)图乙中纵截距的数值 (填“大于”“等于”或“小于”)橡皮筋的原长。 (3)下列选项中，对劲度系数测量有影响的是 。 A．橡皮筋与长木板不平行 B．定滑轮不光滑 C．细线质量不可忽略 D．未考虑小桶质量 答案：(1)g　(2)大于　(3)BC 解析：(1)橡皮筋的劲度系数为k＝＝＝g。 (2)题图乙中纵截距表示没有注入细砂时橡皮筋的长度，但是没有注入细砂时，已经挂上小桶了，所以橡皮筋已经伸长了，则题图乙中纵截距的数值大于橡皮筋的原长。 (3)根据k＝可知，劲度系数的测量只与拉力的变化量和橡皮筋的伸长量有关，所以橡皮筋与长木板不平行不影响橡皮筋伸长量的测量，不考虑小桶的质量也不影响拉力的变化量，但是定滑轮不光滑，有摩擦力作用会影响拉力的变化量，细线的质量也会影响拉力的变化量，所以A、D错误，B、C正确。 角度 实验思路、数据处理上的创新 1.弹簧(或橡皮筋)串联或并联，测量不同弹簧(或橡皮筋)的劲度系数。 2．多次测量弹簧的伸长量取平均值，减小甚至消除测量弹簧伸长量时的偶然误差。 【典例4】 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面之间的夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。 实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝ cm，压缩量的平均值＝＝ cm。 (2)上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，则该弹簧的劲度系数为 N/m。(保留3位有效数字) 答案：(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 解析：(1)由题意可知ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm，压缩量的平均值为＝＝ cm＝6.05 cm。 (2)因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)对钢球根据平衡条件有3mg sin θ＝k·，解得k＝＝ N/m≈48.6 N/m。 [对应学生用书P34] 1．某同学利用如图甲所示的装置测量某根弹簧的劲度系数，弹簧下端固定在地面上，上端固定一个轻质薄板A，再在轻质薄板上面放置不同的物体，待物体静止时，测量弹簧的长度L，记录物体的重力及弹簧的长度。 (1)该实验操作需要测量弹簧的初始长度L0，下列测量方法正确的是 (填字母代号)； A．将弹簧水平放置，测量其初始长度L0 B．将弹簧竖直放置，测量其初始长度L0 (2)在操作正确的条件下，根据实测数据，作出了物体重力G与弹簧长度L的关系图像，如图乙所示。则弹簧的初始长度L0＝ cm；弹簧的劲度系数k＝ N/m。 答案：(1)B　(2)20　100 解析：(1)在弹簧竖直放置时由于自身重力而有形变，水平放置时测量弹簧的初始长度偏大，由题意可知本实验操作需要测量的是弹簧竖直放置时的初始长度，A错误，B正确。 (2)由题图乙可知当G＝0时，L＝20 cm；当G＝20 N时，L＝0，则有F＝k(L0－L)＝G，解得L0＝20 cm，k＝100 N/m。 2．一名同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系，装置如图所示，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示。 传感器示数 FN/N 6.00 4.00 3.00 1.00 0 指针示数 x/cm 14.60 15.81 18.19 19.40 (1)补充完整表格中指针示数。 (2)在以传感器示数FN为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出FN－x图像，并根据图像求得弹簧的劲度系数为 N/m(保留3位有效数字)。 答案：(1)12.20　(2)见解析图　83.3(83.1～83.4均可) 解析：(1)刻度尺的分度值为1 mm，根据刻度尺的读数规则可知，估读到分度值的下一位，故读数为12.20 cm。 (2)根据表格数据作出图像，如图所示。 由题意可知FN＋F＝mg，则FN＝mg－kΔx，即FN＝mg－k(x－x0)，因此图像斜率的绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知k＝＝ N/m≈83.3 N/m。 [课时跟踪练9见P354] 学科网（北京）股份有限公司 $$