第二章 实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

高考总复习 物理 第二章　相互作用 ——力 实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 第二章　相互作用——力 一、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干。 二、实验操作 平衡时，弹簧产生的弹力和钩码的重力大小相等 夯实必备知识 1.安装：按照实验原理图安装实验仪器。 2．测原长l0：弹簧竖直悬挂，记下不挂钩码时弹簧自然伸长状态时的长度l0。 3．测总长l：在弹簧下端悬挂一个钩码，静止时，记下对应的弹簧的总长度l及钩码的质量。 4．重复实验：逐个增加钩码的个数，重复上述实验过程。 夯实必备知识 夯实必备知识 (2)图像法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合直线是一条过坐标原点的直线。 (3)函数法：根据实验数据，找出弹力F与弹簧的伸长量x的函数关系：F＝kx。 夯实必备知识 命题点一　教材原型实验 角度1　实验操作与注意事项 (1)竖直和靠近：安装实验装置时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 (2)适量：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 (3)多测：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 提升关键能力 [例1] (2025·湖北武汉二中模拟)如图所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 提升关键能力 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：_______________________。 (2)实验中需要测量的物理量有：_____________________________ ____________________________________________________________。 (3)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态。 提升关键能力 (4)下列操作正确的是__________。 A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度 B．用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数 D．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总质量 提升关键能力 (5)为完成该实验，设计实验步骤如下： A．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； 提升关键能力 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：A、____________、G。 答案：(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度　(3)竖直　(4)CD　(5)BDCEF 提升关键能力 解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度。 (3)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。 提升关键能力 (4)实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，A错误；用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数，C正确；为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总质量，D正确。 (5)根据实验操作的合理性可知先后顺序为BDCEF。 提升关键能力 角度2　数据处理及误差分析 1．悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像甲发生弯曲。 2．水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像乙横轴截距不为零。 提升关键能力 3．偶然误差 原因 减小方法 弹簧长度测量不准确 应固定刻度尺，多测几次取平均值 描点及连线不准确 不要画折线。坐标轴的标度应尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧。若有个别点偏离太远，则是偶然误差太大所致，应舍去 提升关键能力 [例2] (2025·河南周口模拟)小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 提升关键能力 (1)小明同学在实验后，根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示，请你根据所学知识用线来拟合这些点。 (2)根据拟合的线，本实验中弹簧的劲度系数k＝________N/m；图线中后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是_____ __________________________________________________________________________________________________________________________。 提升关键能力 (3)若实验中刻度尺的零刻度低于弹簧上端固定的点，则由实验数据得到的劲度系数将________(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将________(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。 答案：(1)见解析图　(2)100　超过弹簧的弹性限度 (3)不受影响　偏小 提升关键能力 解析：(1)如图所示。 提升关键能力 (3)测量的形变量与刻度尺的零刻度位置无关，若实验中刻度尺的零刻度低于弹簧上端固定的点，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。 提升关键能力 命题点二　实验的拓展与创新 角度1　情境设置、数据获取上的创新 1．探究对象的拓展 探究橡皮筋的弹力的规律，探究两个弹簧串联或并联的规律。 提升关键能力 2．情境设置上的改进 将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验，消除了弹簧自重的影响。 提升关键能力 3．数据获取上的创新 将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像并得出结论。 提升关键能力 [例3] 某同学利用图甲的装置测量轻质弹簧的劲度系数。图甲中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一根轻质弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码(实验中，每个钩码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一个竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下： 提升关键能力 ①在细绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置； ③逐次增加钩码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)； ④用n表示钩码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 提升关键能力 回答下列问题： (1)根据下表的实验数据在图乙中补齐数据点并作出l-n图像。 n 1 2 3 4 5 l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 提升关键能力 (2)弹簧的劲度系数k可用钩码质量m、重力加速度大小g及l-n图线的斜率a表示，表达式为k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________N/m(保留3位有效数字)。 提升关键能力 解析：(1)作出l-n图像如图所示。 提升关键能力 提升关键能力 角度2　原理思路、数据处理上的创新 [例4] (2025·四川泸州二模)某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 提升关键能力 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块m1，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块m2，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为x1，如图所示，则m1是m2的__________。 (2)只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为x2，弹簧相对原长的形变量为Δx1；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为Δx2，则Δx1是Δx2的________倍。 提升关键能力 (3)已知物块质量m1＝0.50 kg，当地重力加速度为9.8 m/s2，该同学测得x1＝10 cm、x2＝8 cm，则每根弹簧的劲度系数k＝__________。 提升关键能力 提升关键能力 (3)设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为h，则h＝x1＋Δx，h＝x2＋Δx1，代入m1与g值，与以上各小问方程联立，解得k＝245 N/m。 提升关键能力 (实验器材、探究目的上的创新)(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量一个玩具车的质量。主要实验步骤如下： 精练高考真题 (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g。 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 精练高考真题 (3)根据表中数据在图乙上描点，绘制图线。 精练高考真题 (4)取出全部硬币，把玩具车放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为________cm。 (5)由上述数据计算得玩具车的质量约为________g(保留3位有效数字)。 答案：(3)见解析图　(4)15.35(±0.02)　(5)127 精练高考真题 解析：(3)根据表中数据标点连线如图所示。 精练高考真题 精练高考真题 请完成：课后跟踪训练（11） 温馨提示 谢谢观看！ 三、数据处理 1．计算弹簧的伸长量x：x＝l－l0。 2．数据处理方法 (1)列表法：将多组弹簧弹力F和弹簧的伸长量x的值填入表中，一一算出弹力F与对应伸长量x的比值，可发现在实验误差允许的范围内，的值不变。 (2)由F＝kΔx可知，ΔxF图像直线部分的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝100 N/m。线中后半部分明显偏离直线，即弹簧弹力与形变量不成正比，造成这种现象的主要原因是实验时所挂钩码太多，弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 答案：(1)见解析图　(2)　109(107～111均可) (2)由胡克定律有nmg＝k(l－l0)，即l＝n＋l0，由题意＝a，解得k＝；由l-n图线可知a＝ m＝4.5×10－3 m，解得k＝ N/m≈109 N/m。 答案：(1)　(2)4　(3)245 解析：(1)两物块均受力平衡，则由受力分析及胡克定律可知，甲、乙两装置弹簧伸长量相等，即k·Δx＝m1g，2k·Δx＝m2g，则＝，即m1是m2的。 (2)交换位置后再分别对两物体受力分析，有k·Δx1＝m2g，2k·Δx2＝m1g，两式联立解得＝，即Δx1是Δx2的4倍。 (4)由题图丙可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。 (5)由胡克定律可得nmg＝k(l－l0)，变换为l＝n＋l0，l-n图像的斜率＝×10－2，解得k＝20.0 N/m。代入数据解得橡皮筋原长l0＝ 9.00 cm，设玩具车的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)，可得m1≈127 g。 $$