第四单元 课时跟踪练20　万有引力与宇宙航行-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练20　万有引力与宇宙航行 基础应用练 1．(2024·广西卷)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在 (　　) A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 A　解析：根据万有引力公式F＝G，可知图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大，A正确。 2．已知地球同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，月球绕地球一圈的时间约为27天。如图，某时刻地球、月球和同步卫星的中心在一条直线，此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为 (　　) A．28 B．48 C．56 D．63 C　解析：设月球围绕地球运行的轨道半径为R月，同步卫星的运行轨道半径为R同，根据开普勒第三定律有＝，其中有T1＝1天，T2＝27天，R同＝6R＋R，解得R月＝63R，故此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为＝＝56，C正确。 3．空间站轨道可简化为高度约400 km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400 km的高空也有非常稀薄的空气，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是 (　　) A．假设不补充能量，空间站将做离心运动 B．假设不补充能量，系统的机械能将减小 C．实际空间站的运行速度大于第一宇宙速度 D．实际空间站的运行速度大于第二宇宙速度 B　解析：在400 km的高空也有非常稀薄的空气，空间站克服空气阻力做功，系统机械能减小，假设不补充能量，空间站的速度减小，则万有引力大于所需向心力，则空间站做近心运动，A错误，B正确；任何围绕地球做圆周运动的物体，运行速度都小于第一宇宙速度，C、D错误。 4．(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞的质量约为 (　　) A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×1010M B　解析：由万有引力提供向心力有＝mR，整理得＝，可知只与中心天体的质量有关，则＝，已知T地＝1年，由题图可知恒星S2绕银河系运动的周期TS2＝2×(2002－1994)年＝16年，解得M黑洞＝4×106M，B正确。 5．(2023·天津卷)运行周期为24 h的北斗卫星比运行周期为12 h的 (　　) A.加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小 D　解析：根据万有引力提供向心力有F＝G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可得T＝2π，v＝，ω＝， a＝，因为北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小，D正确。 6．(2022·山东卷)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点的正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面的高度为 (　　) A．()－R B．() C．()－R D．() C　解析：地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得＝mg，解得GM＝gR2；根据题意可知卫星的运行周期为T′＝，万有引力提供卫星运动的向心力，则＝m(R＋h)，解得h＝()－R，C正确。 素养提升练 7．(经典高考题)2021年2月，执行我国火星探测任务的天问一号探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则天问一号的停泊轨道与火星表面的最远距离约为 (　　) A．6×105 m B．6×106 m C．6×107 m D．6×108 m C　解析：忽略火星自转有＝mg，可知GM＝gR2；设运动周期约为1.8×105 s的圆形轨道的半径为r，由万有引力提供向心力有＝mr，联立有＝；设近火点到火星中心的距离为R1＝R＋d1，远火点到火星中心距离为R2＝R＋d2，由开普勒第三定律可知＝，由以上分析可得d2≈6×107 m，C正确。 8．(多选)(2024·湖南卷)2024年5月3日，嫦娥六号探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于嫦娥四号和嫦娥五号，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是 (　　) A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 BD　解析：返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有G＝m，其中在月球表面万有引力和重力的关系有G＝mg月，联立解得v月＝，由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得v地＝，代入题中数据可得v月＝v地，A错误，B正确；根据线速度和周期的关系有T＝r，由以上分析可得T月＝T地，C错误，D正确。 9．(2022·浙江1月选考)天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号 (　　) A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上的小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 C　解析：因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道的半径，则其周期大于地球公转周期(12个月)，则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半，大于6个月，B错误；因停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上的小，C正确；卫星从Q点变轨时，要增大速度，即在地火转移轨道上Q点的速度小于火星轨道的速度，而由＝m，可得v＝，可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点的速度小于地球轨道速度，D错误。 10．组成北斗系统的卫星运行轨道半径r越高，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2－r图像如图所示，图中R为地球半径，r0为北斗系统中GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则 (　　) A．地球的质量为 B．地球的密度为 C．GEO卫星的加速度为 D．地球表面的重力加速度为 C　解析：根据＝m得地球的质量M＝，A错误；地球的密度ρ＝＝，B错误；根据 ＝ma，GM＝bR，解得GEO卫星的加速度a＝，C正确；根据＝mg解得g＝，D错误。 11．(多选)(2022·辽宁卷)如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线的夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线的夹角β，两夹角的最大值分别为αm、βm，则 (　　) A．水星的公转周期比金星的大 B．水星的公转向心加速度比金星的大 C．水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βm D．水星与金星的公转线速度之比为∶ BC　解析：根据万有引力提供向心力有G＝mR＝ma，可得T＝2π，a＝，因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小，水星的公转向心加速度比金星的大，A错误，B正确；设水星的公转半径为R水，地球的公转半径为R地，当α角最大时有sin αm＝，同理可知有sin βm＝，所以水星与金星的公转半径之比为R水∶R金＝sin αm∶sin βm，C正确；根据G＝m可得v＝，结合前面的分析可得v水∶v金＝∶，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$