梯形（教案）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

本文围绕“梯形”展开，承接平面图形学习背景，为后续复杂图形研究奠基。通过观察生活、合作探究等环节，培养学生用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的核心素养，形成从感知到理解再到应用的逻辑链。 本设计创新点在于多种教学方法结合，如讲授、实验、合作探究等。从学生层面看，提升其逻辑推理与空间想象能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，增强互动性，有效突破梯形概念及高的绘制等教学难点。

教学设计 教学课题 梯形 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察生活中的梯形，理解梯形的本质特征，并能够识别和描述梯形在实际生活中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过自主探究和合作交流，掌握梯形的定义、各部分名称及其属性，培养逻辑推理和空间想象能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过动手操作和创作梯形，能够用数学语言准确描述梯形的特征，并在小组讨论中清晰表达自己的发现和理解。 重难点 （1）理解梯形的本质属性，掌握 “只有一组对边平行” 的核心特征，并能在实际情境中准确识别梯形。 （2）掌握梯形高的概念，能够正确绘制梯形的高，理解高与底之间的关系，并在实践中灵活运用。 教学方式与策略 讲授法、实验法、合作探究法、观察比较法 教学活动设计 一、复习导入 回顾学过的平面图形 师：同学们，我们之前学习了许多种平面图形。你们还记得有哪些吗？请举手告诉我。（学生边说老师边展示正方形、长方形、平行四边形和三角形等图片） （生：正方形、长方形、平行四边形、三角形……） 透明色带操作 师：请大家拿出信封里的三角形和平行四边形的透明色带，试着将它们交叠在一起，看看可以得到什么新图形。（学生动手操作） （1）师：谁能展示一下你们交叠出的图形？ （生：展示各种不同的交叠图形） （2）师：观察这些图形，它们有什么共同特点呢？ （生：它们都有一组对边是平行的，但另一组对边不是平行的） 揭示课题 师：大家交叠出的图形其实都是同一种类型，这种图形叫做 “梯形”。今天我们就来深入探究梯形的相关知识。（出示课题） （说明：通过动手操作和与已知图形比较，学生能够直观感知梯形的本质属性，为后续的学习奠定基础） 二、合作探究 探讨认识梯形的方法 师：我们已经学过三角形和平行四边形，你们认为可以从哪些方面来认识梯形呢？ 预设：学生可能会从定义、各部分名称及特征等方面回答。 师：那就让我们先从梯形的定义入手，了解什么是梯形吧。 合作探究梯形的定义 （1）学生选择老师提供的研究材料（一些梯形的图片、量角器、直尺等），先独立思考，再以小组汇总意见讨论。（教师巡视，适时引导学生积极参与讨论） （2）组织小组汇报交流。 ①学生可能从数一数、量一量等方法得知有四个角、四条边、四个顶点、一组对边平行，另一组对边不平行的图形是梯形。 （生：我们测量发现这个图形有四个角、四条边、四个顶点，并且只有一组对边是平行的。） ②师引导学生归纳 “四个角、四条边、四个顶点” 等特点为 “四边形”。 ③有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。 ④师：“只有” 是什么意思？去掉 “只” 字可以吗？ （生：如果去掉 “只”，就不表示只有一组对边平行了，还可能是两组或更多。） 找生活中的梯形 师：在日常生活中，你们见过哪些地方有梯形的身影？ （生：比如楼梯的侧面、梯子的形状、一些建筑物的房顶等。） 动手操作，创作梯形 （1）学生利用纸、笔、剪刀等工具折、画或剪出梯形。 （生：开始动手制作梯形） （2）展示作品。 （生：将自己的作品展示给大家看） （3）学生判断、评析创作的作品是否符合梯形的定义。 （生：互相评价，确认是否符合梯形的特征） 了解梯形各部分的名称 （1）学生自学课本，了解梯形各部分的名称，然后同桌之间拿起刚才创作的梯形指认并标记各部分名称。 （生：同桌互相指认并标记梯形的上底、下底、腰和高） （2）学生把创作的梯形（标出各部分名称的）贴在黑板上展示。 师引导辨析 “底” 和 “腰” 的区别。 （3）汇报交流，重点讲梯形的高在哪里。 （生：梯形的高是从一条底到另一条底的垂线距离） 师引导辨析是 “两底” 之间的距离才是梯形的高，并强调梯形有无数条高。 画高练习 师示范画出梯形的高，学生模仿练习。 （生：跟着老师的示范，动手画梯形的高） 介绍特殊的梯形 （1）由画最后一个梯形的高引出直角梯形，归纳出直角梯形的定义。 师：有一种梯形，它的一条腰是垂直于底的，这种梯形叫做什么？ （生：直角梯形） （2）等腰梯形 ①学生拿出老师给准备的等腰梯形，以小组通过动手折一折、量一量等，实践找一找这样的梯形特殊在哪。 （生：观察并测量发现，等腰梯形的两条腰相等） ②汇报交流，互相补充，达成共识：两条腰相等，上面底角、下面底角分别相等。 （生：我们发现等腰梯形的两腰相等，上面两个底角相等，下面两个底角也相等） ③归纳定义。 （生：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形） 知识建构 师：现在我们知道了四边形家族中又多了一个成员 —— 梯形。你们能不能把这些四边形的关系整理清楚呢？ 学生分类整理学过的四边形，然后展示交流整理结果，组织互评，激励学生用不同的形式整理（如集合圈等）。 （生：整理四边形家族树状图，展示并讲解） 三、巩固练习 根据梯形的特征进行判断、说明这些图形是不是梯形。 （1）展示多个图形，让学生判断是否为梯形。 （生：逐一判断，并说明理由） 判断题： （1）长方形、平行四边形、梯形都是四边形。（√） （2）一个梯形中有一组对边平行。（√） （3）互相平行的一组对边叫做梯形的腰。（×） （4）所有的梯形都不是轴对称图形。（×） （生：进行判断，并解释原因） 活动： （1）你能把一个三角形和一个平行四边形分别只剪一刀就剪成一个梯形吗？ 完成汇报时引导学生归纳出把这两种图形变成梯形的方法。 （生：尝试剪出梯形，并分享方法） （2）用两个完全一样的梯形，拼出一种你熟悉的图形。 （生：拼出各种图形并展示） （3）利用多种梯形图片，摆出一种你最喜欢的图案。 （生：自由发挥，展示创意图案） 四、总结 师：今天我们学习了梯形的定义、特征及相关知识。谁能谈谈这节课的收获及感想？也可以说说你对自己和同学们表现的评价。 （生：纷纷说出自己的收获和感想，并相互评价） （说明：通过总结，学生可以对所学知识进行梳理和巩固，同时体现学生的主体地位。学生通过自我的评价、相互的评价和教师的评价有机结合，全面反映学习情况和状态。） 课后作业 （1）请同学们画出两个梯形，一个是等腰梯形，另一个是直角梯形，并标出它们的所有部分的名称，包括底、腰和高等，尝试说明等腰梯形和直角梯形的特点。 （2）设计一个小实验，使用两个完全一样的梯形，通过剪裁、拼接等方式，创造出一个你熟悉的图形，并简述你的设计过程和创造的图形的特点。 学科网（北京）股份有限公司 $$