07第二单元 第3课时　受力分析　共点力的平衡-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

高考总复习 物理 必修　第一册 第二单元　相互作用 第3课时　受力分析　共点力的平衡 目标定位 1.从具体的情境中选择研究对象，会分析其弹力、摩擦力的有无及方向。2.会灵活应用整体法和隔离法对多物体受力分析。3.会运用共点力平衡的条件分析解决平衡问题。 示意 考点一　受力分析 1．定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力______图，这个过程就是受力分析。 2．步骤 对物体进行受力分析时，对于研究对象的选取有时用到隔离法，有时用到整体法，两种方法的选取原则是什么？ 提示：研究系统外的物体对系统整体的作用力时，常用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时，常用隔离法。 D 解析：由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1 N，设细线b与水平方向的夹角为α，对A、B分析分别有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，Tb cos α＝Td cos θ，解得Tb＝0.5 N，D正确。 受力分析的4个易错点 (1)不要混淆研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力。 (2)每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 (3)合力和分力不能重复考虑。 (4)对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。 考点二　共点力的平衡条件及应用 共点力的平衡 (1)平衡状态：物体______或做__________________。 (2)平衡条件：F合＝___或Fx＝___、Fy＝___。 静止 匀速直线运动 0 0 0 (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力___________________________。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个______三角形。 大小相等、方向相反 封闭 求解物体静态平衡的三种常用方法 合成法的应用 考向1 D A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 分解法的应用 考向2 D 正交分解法的应用 考向3 A 考点三　“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”模型 1．轻绳模型中的“死结”和“活结” (1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的张力处处相等，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图所示。 (2)死结：若结点不是滑轮，是固定点，则结点为“死结”，两侧绳上的弹力不一定相等，如图所示。 2．轻杆模型中的“动杆”和“定杆” (1)动杆：对一端有光滑转轴O的静止轻杆而言，轻杆受力平衡时，轻杆的另一端受到的力一定沿轻杆的方向。如图甲所示，轻杆OB静止时，轻绳ABC对轻杆OB的作用力一定沿BO方向，否则轻杆将会绕光滑轴O发生转动，与已知杆静止相矛盾。 (2)定杆：图乙中的轻杆是插入墙中的，这时轻绳A′B′C′对轻杆O′B′的作用力不一定沿B′O′方向。 AB A．弹簧的弹力为10 N B．重物A的质量为2 kg C．桌面对B物体的摩擦力为10 N D．OP与竖直方向的夹角为60° D B D B C 请完成：课时提升训练（7） 温馨提示 谢谢观看！ [典例1] (2024·浙江1月卷)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a、b的拉力分别为 (　　) A．2 N，1 N B．2 N，0.5 N C．1 N，1 N D．1 N，0.5 N 方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力的作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画； (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体受三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 按需分解法 物体受三个力的作用而平衡 将其中一个力按解决问题的需要进行分解，其两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向 方法 适用条件 注意事项 优点 正交分解法 物体受三个力或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 [典例2] (2023·浙江6月卷)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 (　　) 解析：对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有Fa＝G sin 37°＝0.6G，Fb＝G cos 37°＝0.8G。 [典例3] (2024·七彩阳光联盟开学考)四个相同的匀质小球放在光滑水平桌面上，用一根绳子(不计重力)把四个球约束起来，绳子恰无拉力，四个小球的质量均为m，半径均为R，如图所示，再将一个相同小球放在原四球中间正上方，因受绳子约束，下面四个小球并未分离，处于静止状态。重力加速度为g，设系统处处无摩擦，下列说法正确的是 (　　) A．上面小球所受合力为mg B．下面每个小球对地面的压力为2mg C．上面小球对下面每个小球的压力大小为 mg D．绳子张力为 mg 解析：上面小球处于静止状态，所受合力为0，A错误；下面四个小球接触地面，对五个小球整体分析有4FN＝5mg，解得FN＝mg，由对称性特点结合牛顿第三定律可知，下面每个小球对地面的压力均为mg，B错误；相邻小球的球心间距离为2R，设上面小球的球心与下面小球的球心连线与竖直方向的夹角为α，由几何关系有sin α＝，cos α＝，上面小 球受力平衡，有4N cos α＝mg，解得下面每个小球对上面小球的支持力大小N＝mg，由牛顿第三定律可知，上面小球对下面每个小球的压力大小N′＝N＝mg，对下面某个小球受力分析，水平方向上有N′sin α＝F，解得绳子张力F＝mg，C错误，D正确。 [典例4] 如图所示，质量m＝2 kg的三角形木楔置于倾角θ＝37°的固定粗糙斜面上，三角形木楔的AB边和AC边相等，∠BAC＝74°，它与斜面间的动摩擦因数为0.5，水平向右的推力F垂直作用在AB边上，在力F的推动下，木楔沿斜面向上匀速运动，ABC与斜面在同一竖直平面内，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，则木楔匀速运动过程中受到的摩擦力大小为 (　　) A．20.0 N B．12.8 N C．12.0 N D．8.0 N [典例5] (多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上。小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点。O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧。弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，则下列说法正确的是 (　　) 解析：O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故P处为“活结”。由mAg＝FO′a，FOP＝2FO′acos 30°，可解得FO′a＝20 N，mA＝2 kg，B正确；OP的方向沿绳子张角的角平分线方向，故OP与竖直方向的夹角为30°，D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得F弹＝FO′asin 30°，FO′b＝FO′acos 30°，对物体B有FfB＝FO′b，联立解得F弹＝10 N，FfB＝10 N，A正确，C错误。 [典例6] 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体。重力加速度为g，则下列说法正确的是 (　　) 甲　　　　　　　　乙 A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG大小之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG大小之比为m1∶2m2 解析：题图甲中，两段绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力大小是m1g，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直方向成60°角，斜向右上方)，A错误；题图乙中，以G为研究对象，分析受力情况如图所示，由平衡条件得，FHGtan 30°＝m2g，得FHG＝m2g，则HG杆受到绳的作用力为m2g，B错误；题图甲中绳AC段的 拉力FAC＝m1g，题图乙中由于FEGsin 30°＝m2g，得FEG＝2m2g，解得＝，C错误，D正确。 1．(2024·慈溪中学阶段测试)石头在倾斜的斜坡上，仅从物理角度分析这幅画，下列说法正确的是 (　　) A．人对石头的力大于石头的重力 B．石头可能只受3个作用力 C．斜坡对石头一定没有静摩擦力 D．如果人不推石头，石头一定会滚下来 2．(2025·嘉兴模拟)如图所示，用a、b两轻绳挂一个重力大小为G的玩具青蛙，已知a绳水平，b绳倾斜，轻绳a的拉力大小为Fa，轻绳b的拉力大小为Fb，则 (　　) A．Fa>Fb B．Fa＝Fb C．Fa<G D．Fb>G 3．如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连，甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于 (　　) A．45° B．55° C．60° D．70° 解析：取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，FT1＝FT2＝mg，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，B正确。 4．(2024·宁波二模)如图所示，将三根完全相同的轻质细杆两两互成90°连接到同一个结点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，BC连线沿水平方向，△ABC是等边三角形，O、A、B、C四点处，分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链(未画出)。重力加速度为g。在O点用轻质细绳悬挂一个质量为m的重物，则AO杆对墙壁的作用力大小为 (　　) A． B． C．mg D． 解析：根据题意，设OA＝OB＝OC＝L，由于三根完全相同的轻质细杆两两互成90°，则AB＝BC＝CA＝L，如图甲所示，O点在三角形ABC所在平面的投影O′点，是三角形ABC的垂心，E点为BC的中点，AE⊥BC，OE⊥BC，OO′⊥AE，O′D⊥AB。 由几何关系得AD＝BE＝BC＝L，可得OE＝＝L，由于三角形ABC是等边三角形且AE⊥BC，则O′E＝O′D＝AD tan 30°＝ L，O′A＝＝L，可得cos θ＝＝，sin α＝＝。对结点O受力分析，设OB杆和OC杆对结点O的合力为F，沿EO方向，OA对结点O的拉力为T，沿OA方向，如图乙所示。由平衡条件得，竖 直方向有T cos θ＋F sin α＝mg，水平方向有T sin θ＝F cos α，联立解得T＝mg，C正确。 $$