19第四单元 专题强化5　天体运动的四类典型问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

课时提升训练(19)　天体运动的四类典型问题 热点一　宇宙速度 1．(2024·宁波二模)2024年1月18日，天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱。如图所示，空间站轨道可近似看成圆轨道，且距离地面的高度约为390 km。下列关于天舟七号的说法正确的是 (　　) A．发射速度大于11.2 km/s B．从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大 C．在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期 D．在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小 B　解析：若发射速度大于11.2 km/s，天舟七号就会挣脱地球引力的束缚，不绕地球运行，A错误；从对接轨道变轨到空间站轨道时需要加速，B正确；由题图可以看出，对接轨道的半长轴小于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，天舟七号在对接轨道上的运行周期比空间站的运行周期小，C错误；天舟七号在空间站轨道上运行的速度比地球同步卫星运行的速度大，由v＝rω可知，地球同步卫星的线速度比赤道上物体随地球自转的速度大，故天舟七号在空间站轨道运行的线速度比赤道上物体随地球自转的线速度大，D错误。 热点二　卫星运行参量的分析 2．有两颗地球人造卫星，其中“墨子”号卫星在距离地面500 km高度的圆形轨道上运行，另一颗卫星是北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km)。关于卫星以下说法中正确的是 (　　) A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s B．通过地面控制可以将北斗G7定点于杭州正上方 C．卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小 D．卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小 C　解析：第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以这两颗卫星的运行速度均小于7.9 km/s，A错误；北斗G7只能定点于赤道正上方，B错误；根据G＝mr，T＝2π，r墨<r北，卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小，C正确；根据G＝ma，a＝，r墨<r北，卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的大，D错误。 3．(2024·县域教研联盟联考)如图所示，地球的公转轨道近似为圆，哈雷彗星的运行轨道则是一个非常扁的椭圆。哈雷彗星最近一次出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。已知太阳质量为M，太阳与地球的距离为r，引力常量为G，P点为地球轨道与哈雷彗星轨道的一个交点，地球对哈雷彗星的影响可忽略不计。下列说法中正确的是 (　　) A．哈雷彗星在P点的加速度大于地球在P点的加速度 B．哈雷彗星在近日点受太阳的引力比地球受太阳的引力大 C．哈雷彗星飞近太阳过程中速度将变小 D．哈雷彗星轨道的半长轴约为r D　解析：在P点时，根据G＝maP有aP＝，可知哈雷彗星在P点的加速度等于地球在P点的加速度，A错误；哈雷彗星和地球质量未知，故无法比较哈雷彗星在近日点受太阳的引力与地球受太阳的引力的大小关系，B错误；哈雷彗星飞近太阳过程中，万有引力做正功，哈雷彗星速度将变大，C错误；根据题意可知，哈雷彗星的运行周期约为T＝75年，根据开普勒第三定律有＝，可知哈雷彗星轨道的半长轴约为r，D正确。 热点三　卫星变轨和飞船对接、相遇问题 4．(2024·湖州联考)2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，在对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上与空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是 (　　) A． B． C． D． 答案：A 5．(2025·金华模拟)我国神舟十三号载人飞船的发射及进入空间站轨道的过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道1的半长轴为l，轨道2的半径为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球的自转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是 (　　) A．可求得地球的质量为 B．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于在轨道2上P点的加速度 C．载人飞船在轨道2上P点的速度小于在轨道1上P点的速度 D．空间站在轨道1上运行的周期与飞船在轨道2上运行的周期之比为l∶r D　解析：T为地球自转周期而非“天宫”运行周期，A错误；在轨道1和轨道2上P点均是万有引力提供向心力，则＝ma，解得a＝，因两轨道上P点到地球的距离是一样的，故两轨道上P点加速度相等，B错误；载人飞船在轨道1上P点进入轨道2时需要点火加速，在轨道2上P点的速度大于在轨道1上P点的速度，C错误；根据开普勒第三定律可得＝可得＝，D正确。 热点四　双星或多星问题 6．科学家经观测发现银河系的MAXIJ820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，若系统中的黑洞中心与恒星中心距离为L，恒星做圆周运动的周期为T，引力常量为G，由此可以求出黑洞与恒星的 (　　) A．质量之比、质量之和 B．线速度大小之比、线速度大小之和 C．质量之比、线速度大小之比 D．质量之和、线速度大小之和 D　解析：设黑洞与恒星的轨道半径分别为r1、r2，根据题意可得r1＋r2＝L，由万有引力提供向心力有＝m1r1，＝m2r2，解得m1＋m2＝，则可以求得黑洞与恒星的质量之和；由v1＋v2＝ωr1＋ωr2＝L，可以求出线速度大小之和；线速度大小之比＝＝，由于黑洞与恒星的质量之比无法知道，因此无法求出线速度大小之比，综上所述，D正确。 7．(多选)如图所示是宇宙中存在的某三星系统，忽略其他星体的万有引力，三个星体A、B、C在边长为d的等边三角形的三个顶点上绕同一圆心O做匀速圆周运动。已知A、B、C的质量分别为2m、3m、3m，引力常量为G，则下列说法正确的是 (　　) A．三个星体组成的系统动量守恒 B．A的周期小于B、C的周期 C．A所受万有引力的大小为 D．若B的角速度为ω，则A与圆心O的距离为 AD　解析：该系统属于稳定的三星系统，三个星体的角速度、周期相同，动量大小不变，运动过程中总动量不变，A正确，B错误；A所受万有引力的大小为F＝G＝，C错误；若B的角速度为ω，则A的角速度也为ω，则根据＝2mω2r，则A与圆心O的距离为r＝，D正确。 8．(2024·名校协作体开学考)北京时间2023年12月15日21时41分，我国在文昌航天发射场成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入同步倾斜轨道，该卫星是一颗高轨道光学遥感卫星。遥感四十一号卫星与在轨高度约为343 km的神舟十七号载人飞船(两者都近似看作绕地球做圆周运动)相比，下列说法正确的是 (　　) A．遥感四十一号卫星的向心加速度更大 B．神舟十七号载人飞船的动能更大 C．神舟十七号载人飞船的发射速度更大 D．相等时间内遥感四十一号卫星与地球的连线扫过的面积大于神舟十七号飞船与地球的连线扫过的面积 D　解析：根据题意可知，遥感四十一号卫星的轨道半径大于神舟十七号载人飞船的轨道半径，由万有引力提供向心力有＝ma，解得a＝，可知神舟十七号载人飞船的向心加速度更大，A错误；由于题中未给出遥感四十一号卫星和神舟十七号载人飞船的质量关系，故无法比较谁的动能更大，B错误；由于运行轨道越高，发射速度越大，则遥感四十一号卫星的发射速度更大，C错误；由万有引力提供向心力有＝m，解得v＝，与中心天体连线扫过的扇形面积S＝·πr2＝vtr，整理可得S＝，可知轨道半径越大，相等时间内与中心天体连线扫过的扇形面积越大，则相等时间内遥感四十一号卫星与地球的连线扫过的面积大于神舟十七号飞船与地球的连线扫过的面积，D正确。 9．太空电梯主要由地面基座、缆绳、空间站、平衡锤、运载舱组成，如图所示。地面基座为缆绳的起始段，主要起到固定作用，空间站位于距离地表约36 000 km的地球静止卫星轨道，并在距离地表约90 000 km的尾端设置了平衡锤，空间站、平衡锤、地面基座之间由若干缆绳连接，运载舱可沿缆绳上下运动。已知空间站、平衡锤与地球自转保持同步且相对地球质量很小，则 (　　) A．平衡锤的角速度比空间站的角速度小 B．图示状态下，若从运载舱向外自由释放一个小物块，小物块将做近心运动 C．图示状态下，缆绳对平衡锤、空间站、运载舱的作用力均不为零 D．若在图示状态下空间站两侧的缆绳同时断裂，后续空间站、平衡锤都在原轨道做圆周运动 B　解析：由于空间站、平衡锤与地球自转保持同步，则平衡锤的角速度与空间站的角速度均等于地球自转的角速度，A错误；图示状态下，由于空间站位于距离地表约36 000 km的地球静止卫星轨道，可知地球对空间站的万有引力恰好提供空间站围绕地球做圆周运动的向心力，则缆绳对空间站作用力为零，地球对平衡锤的万有引力不足以提供平衡锤围绕地球做圆周运功所需的向心力(点拨：假设平衡锤仅受万有引力在其轨道做圆周运动，由“高轨、低速、大周期”可知其角速度应低于空间站的角速度，然而此时二者角速度相等，故万有引力不足以提供所需向心力)，则缆绳对平衡锤有指向地球的拉力，地球对运载舱的万有引力大于运载舱围绕地球做圆周运动所需的向心力，则缆绳对运载舱有背向地球的拉力，C错误；若从运载舱向外自由释放一个小物块，小物块只受万有引力，地球对小物块的万有引力大于小物块起初随运载舱围绕地球做圆周运动所需的向心力，则小物块将做近心运动，B正确；若空间站两侧的缆绳同时断裂，空间站在万有引力的作用下继续在原轨道做圆周运动，平衡锤所受万有引力不足以提供其做圆周运动所需的向心力，将做离心运动，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$