16第四单元 第2课时　抛体运动的规律及应用-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

课时提升训练(16)　抛体运动的规律及应用 考点一　平抛运动的基本规律 1．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面长a＝5 m，宽b＝4 m，倾角θ＝30°，一可视为质点的小球从底端A处沿斜面射入，恰好从斜面右上方顶点B处水平射出，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A．小球运动的加速度为10 m/s2 B．小球从A运动到B所用时间为2 s C．小球从B点水平射出时的速度为2 m/s D．若小球从B点以4 m/s的速度水平向左射入，则恰能从底端A点离开斜面 C　解析：对小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律可得mg sin 30°＝ma0，解得a0＝g sin 30°＝5 m/s2，方向沿斜面向下，A错误；逆向分析，小球从B到A做类平抛运动，水平方向有b＝v0t，沿斜面向下方向有a＝a0t2，联立解得t＝ s，v0＝2 m/s，B错误，C正确；由上述分析可知，若小球从B点以2 m/s的速度水平向左射入，则恰能从底端A点离开斜面，若小球从B点以4 m/s的速度水平向左射入，则小球会在A点上方离开斜面，D错误。 考点二　有约束条件的平抛运动模型 2．如图所示，一无人机携带救援物资进行救援任务，飞到O点时悬停，以12 m/s的水平速度向右弹出物资，物资恰好垂直打在倾角θ＝37°斜坡上的A点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　) A．物资落到A点所用的时间为0.9 s B．物资弹出的位置到落地点的水平距离为19.2 m C．若其他条件不变，弹出位置改为O点的正下方，则物资仍能垂直打在斜坡上 D．若其他条件不变，弹出的初速度减小，则物资落到斜坡上的时间不变 B　解析：物资垂直打在斜坡上的A点时，设竖直方向的速度为vy，如图所示， 可知vy＝，又vy＝gt，得物资落到A点所用的时间t＝1.6 s，A错误；物资弹出的位置到落地点的水平距离为x＝v0t＝19.2 m，B正确；若其他条件不变，弹出位置改为O点的正下方，相当于将题图中轨迹向下平移，速度沿轨迹的切线方向，可知物资将不能垂直打在斜坡上，C错误；若其他条件不变，弹出的初速度减小，与落在A点比较，相同时间下落高度相同，但水平位移减小，会落到A点左下方的斜坡上，竖直方向有h＝gt2，可知所用时间会变长，D错误。 3．(2024·金丽衢十二校二模)如图所示，在水平地面上放置一个棱长为0.8 m的正方体水箱，一水管可在ABCD面内绕A点转动θ≤90°，已知出水口横截面积为5 cm2，出水速率为2.5 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面或打至侧壁不再弹起，则 (　　) A．任何方向喷出的水柱都能打到DCGH面或CGFB面 B．水在空中运动时间的最大值为0.32 s C．空中运动的水的质量最大值为0.5 kg D．若保持θ不变，则随着液面上升，水在空中运动的时长逐渐缩短 C　解析：假设水全都落在EHGF面上，则在竖直方向上有h＝gt2＝0.8 m，水平方向上有x＝v0t，解得t＝0.4 s，x＝1 m，由几何关系可知AC＝0.8 m＞1 m，所以不是任何方向喷出的水都能打到DCGH面或CGFB面，水在空中运动时间的最大值为t＝0.4 s，A、B错误；水的流量为Q＝v0S＝2.5×5×10-4 m3/s＝1.25×10-3 m3/s，空中运动的水的质量最大值为m＝ρQt＝1.0×103×1.25×10-3×0.4 kg＝0.5 kg，C正确；假设θ＝90°，AD＜1 m，则水打至H点上方，假设水箱中最开始没有水，随着液面上升，水在空中运动的时间先不变，再减小，D错误。 考点三　斜抛运动的理解和分析 4．(2024·金华模拟)小明同学在校运会上参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为1.5L，成绩为6L，重力加速度为g，若将小明同学视为质点，不计空气阻力的影响，则他 (　　) A．在空中做变加速曲线运动 B．在空中的运动时间为3 C．落入沙坑瞬间速度大小为 D．落入沙坑瞬间速度与水平面的夹角α满足tan α＝2 D　解析：在空中只受重力作用，做匀变速曲线运动，A错误；在空中竖直方向的加速度为g，则运动时间为t＝2＝2，B错误；落入沙坑瞬间水平速度vx＝＝，竖直速度vy＝gt＝2，则合速度大小为v＝＝，C错误；落入沙坑瞬间速度与水平面的夹角α满足tan α＝＝2，D正确。 考点四　抛体运动中的临界极值问题 5．2023年杭州亚运会中国女排队员在比赛中进行高抛发球，若球离开手时正好在底线中点正上方3.50 m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均为9 m，球网高2.25 m，不计空气阻力(g取10 m/s2，≈0.84)。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是 (　　) A．14 m/s B．17 m/s C．20 m/s D．23 m/s C　解析：排球做平抛运动，设球刚好过网所用时间为t1，发球速度为v1，则球在竖直方向的位移h1为发球高度减去球网高度，水平方向位移x1＝9 m，则h1＝(3.50－2.25) m＝gt12，x1＝v1t1，则发球的最小速度为v1＝18 m/s；设球刚好落在对方底线中点所用时间为t2，发球速度为v2，则h2＝3.50 m＝gt22，x2＝(9＋9) m＝v2t2，解得发球的最大速度为v2≈21.4 m/s，综上分析可知，C正确。 6．(多选)中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是 (　　) A．运动的时间都相同 B．速度的变化量都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．若初速度为v0，则L＜v0＜3L ABD　解析：削出的小面圈的运动可视为平抛运动，在竖直方向有h＝gt2，可知所有小面圈在空中运动的时间都相同，A正确；由Δv＝gt可知，所有小面圈在空中运动速度的变化量都相同，B正确；小面圈都落入锅中的条件为L＜x＜3L，即L＜v0t＜3L，联立h＝gt2解得L＜v0＜3L，D正确；小面圈都落入锅中时水平方向的最大速度是最小速度的3倍，但是落入锅中时，速度v＝，所以最大速度不是最小速度的3倍，C错误。 7．(多选)如图甲所示的是网球发球机，某次室内训练时从距地面一定的高度向竖直墙面发射完全相同的网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度方向与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示，若不考虑网球在空中受到的阻力，则 (　　) A．两次发射的初速度之比为3∶1 B．碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ C．下降高度之比为1∶3 D．碰到墙面时动能之比为3∶1 BC　解析：由题知，两次平抛运动的水平位移相同，设为x，根据平抛运动规律有＝tan θ，y＝gt2，联立得t＝，当θ＝30°时，t1＝，当θ＝60°时，t2＝，故两次运动的时间之比为＝＝，B正确；根据x＝v0t得＝＝，A错误；根据y＝gt2，得＝＝，C正确；第一次平抛碰到墙面时的合速度为v1＝，第二次平抛碰到墙面时的合速度为v2＝，故碰到墙面时动能之比＝＝，又v01＝＝，v02＝＝，vy1＝gt1＝，vy2＝gt2＝，代入得＝1，D错误。 8．(2024·温州二模)如图所示，A、B两位同学从同一高度分别抛出沙包1和2，两沙包抛出的初速度大小均为v0，方向与水平方向的夹角分别为θ1、θ2，且θ1＞θ2，两沙包抛出后在空中的运动轨迹分别如图中 Ⅰ 和 Ⅱ 所示。两位同学均能在各自的抛出点接住对方抛来的沙包，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是 (　　) A．两抛出点之间的距离为 B．沙包1和2在空中运动时间之比为tan θ2 C．沙包1和2运动过程中最小速度之比为tan θ1 D．沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为tan2θ2 A　解析：两沙包均做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，故对于沙包2，竖直方向有t2＝，水平方向有x＝v0t2 cos θ2＝，A正确；同理可得，沙包1在空中运动时间t1＝，水平方向有x＝，则2θ1＋2θ2＝π，即θ1＋θ2＝，沙包1和2在空中运动时间之比为＝＝＝，B错误；沙包1和2运动过程中最小速度出现在竖直分速度为零的时刻，故vmin1∶vmin2＝cos θ1∶cos θ2＝1∶tan θ1，C错误；沙包1和2运动过程中离地的最大高度满足关系h＝，则沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为h1∶h2＝sin2θ1∶sin2θ2＝1∶tan2θ2，D错误。 9．(2024·金华十校二模)图甲是某人用石块在湖面打出的水漂的图片，石块从水面弹起到下次触水算一个水漂，假设石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为30°，石块与水面作用前后速率损失30%。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块第1次弹起后在空中运动的时间为0.8 s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2 m/s时石块就不再弹起，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A．石块每次弹起后在空中运动的时间相等 B．石块最多能在湖面上弹起5次 C．石块每次弹起过程能量损失30% D．石块每次弹起到最高点时的速度为零 B　解析：石块每次与水面作用前后竖直方向有速率损失，根据vy＝g·可知，石块每次弹起后在空中运动的时间不相等，A错误；石块第1次弹起后到触水前做斜抛运动，弹起时竖直方向有vy＝v sin 30°，根据vy＝gt1，运动总时间t＝2t1，解得石块第1次弹起时的速率v＝8 m/s，设石块一共能打n个水漂，则有(1－30%)n-1v＜2 m/s(n取正整数)，解得n≥5(n取正整数)，故石块一共能打5个水漂，B正确；石块每次弹起过程能量损失η＝×100%＝51%，C错误；石块每次弹起到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$