1.1有理数的引入（第4课时绝对值）（教学课件）数学沪教版五四制2024六年级上册

1.1.4 绝对值 第一章 有理数 沪教版2024五四制·六年级上册 章节导读 1.1 有理数的引入 正数与负数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 1.2 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的减法 1.3 有理数的乘法与除法 有理数的乘法 有理数的除法 1.4 有理数的乘方 1.5 有理数的混合运算 学 习 目 标 1 2 3 借助数轴理解绝对值的意义，体会数形结合的思想. 掌握求一个有理数的绝对值的方法，为提升数学运算能力打好基础. 体验运用直观知识解决数学问题的成功，激发学习热情. 知识回顾 回忆　什么是相反数？ 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 互为相反数的两个数(0除外)可以用数轴上的两个点表示，这两个点分别位于原点的　　　，并且与原点的距离　　　, 两侧 相等 情景导入 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 两只小狗分别距原点多远? 大象距原点多远? 新知探究 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 １km 小海家 乐乐家 观察下图，小海家、乐乐家分别离学校多远? 学校 Ａ Ｂ 表示小海家的点Ａ对应的数是　　　　；小海家到学校的距离是　　　　． 表示乐乐家的点Ｂ对应的数是　　　　；乐乐家到学校的距离是　　　　． “﹢”“﹣”符号表示小海家和乐乐家在学校的相反方向上 只研究距离，不考虑方向，小海家和乐乐家与学校的距离都是３ｋｍ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5　 一般地，数a在数轴上所对应的点到原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|，读作“绝对值a”或“a的绝对值”. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 定义： 新知探究 例５　求４、3.7、 的绝对值。 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 看能不能发现规律. 典例分析 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-4.5|=4.5 ….. 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是 非负数。即：|a|≥0 一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 新知探究 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? | 0.2 |= | b |(b＜0) = 智力大比拼 | a – b | = （a＞b） | a – b | = （a＜b） 新知探究 例６　用数轴上的点表示绝对值为　　的数． 即与原点距离等于 在原点两侧各有一个，分别是. 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 Ａ Ｂ 互为相反数 相反数、绝对值的联系是什么？ 典例分析 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考： 新知探究 1.在数轴上，到原点的距离等于 3.5 个单位长度的点所表示的有理 数是　　　　　　． 2.写出下列各数的绝对值: 教材Ｐ11　　练习 课堂练习 3.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等吗?请举例说明. 不一定 ８和－８的绝对值都是８，但这两个数不相等． 互为相反数的两个数，它们的绝对值相等． 教材Ｐ11　　练习 课堂练习 ４．数轴上的点A,B,C,D分别表示a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示这个数到原点的距离． 找到离原点最近的点，即绝对值最小的数． ｃ 课堂练习 　　　　　　　　　 能力提高 化简符号可以从内到外依次化简 方法技巧 含绝对值的多重符号化简技巧： 1.正号直接省略不写； 2.从内到外依次化简，注意绝对值和括号的不同； 课堂练习 ２或－２ －１０ 课堂练习 能力提高 课堂小结 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 一般地，数a在数轴上所对应的点到原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|，读作“绝对值a”或“a的绝对值”. 互为相反数的两个数，它们的绝对值相等． 感谢聆听! 判断题： （1） 是5的相反数( )；　　　　　　　（2） 是相反数( )； （3） 与 互为相反数( )；　　　　　（4） 和5互为相反数( )； （5）相反数等于它本身的数只有0( )；　（6）符号不同的两个数互为相反数( )． $$