第03讲 有理数大小比较（2知识点+3大核心考点+过关测）-【暑假自学课】2025年新六年级数学暑假提升精品讲义（沪教版2024）

第03讲 有理数大小比较（2知识点+3大核心考点+过关测） 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点01：法则比较有理数的大小 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点归纳： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤： （1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小 知识点02：数轴法比较有理数的大小 在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 【题型1 有理数大小比较】 【例1-1】（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）比较大小： ． 【例1-2】（24-25六年级上·上海·阶段练习）比较大小： 【例1-3】（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）比较大小： ．（填“”或“”或“=”） 【例1-4】（24-25六年级上·上海·阶段练习）比较大小： ．（填“>”，“<”或“=”） 【例1-5】（24-25六年级上·上海宝山·期末）比较大小： （填“”、“”或“”）． 【变式1-1】（24-25六年级上·上海普陀·期中）分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式1-2】（24-25六年级上·上海·阶段练习）比较大小： ． 【变式1-3】比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 【变式1-4】请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 【题型2利用数轴比较有理数的大小】 【例2】（24-25六年级上·上海青浦·期中）在数轴上分别写出点，其中点表示3，点表示，点表示，点表示1.5，并把这些数按从小到大的顺序排列． 【变式2-1】（24-25六年级上·上海·期中）用数轴上的点表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来． ． 【变式2-2】（24-25六年级上·上海普陀·期中）在数轴上分别用A、B表示出，这两个分数对应的点，并写出数轴上的点C、D所表示的数，点C表示的数是______；点D表示的数是______． 再将这几个数用“”连接起来：______． 【变式2-3】（24-25六年级上·上海虹口·期中）（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【题型3 有理数大小比较的实际应用】 【例3】（24-25六年级上·上海宝山·期中）下列水果中，单价最便宜的是（　　） A．元1斤的柚子 B．14元3斤的苹果 C．17元4斤的梨 D．22元5斤的水蜜桃 【变式3-1】（24-25六年级上·上海宝山·期中）如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 ． 城市 北京 上海 天津 平均气温 【变式3-2】水的凝固温度是，酒精的凝固温度是，水银的凝固温度是，凝固温度最高的是 ，凝固温度最低的是 【变式3-3】“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温差更大，今年霜降后的某天，本市清徐、阳曲、娄烦、古交四个县市的最低气温分别是：、、、，其中最低温度是 ． 【变式3-4】在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 一、单选题 1．下面是4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（   ） A． B． C． D． 2．下表是几种气体在1标准大气压下的沸点（保留整数）： 气体 氮气 氧气 氦气 二氧化碳 沸点（） 其中沸点最低的气体是（    ） A．氮气 B．氧气 C．氦气 D．二氧化碳 3．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）下列说法正确的个数是（   ） ①是负数 ②一个数的绝对值一定是正数 ③若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数 ④在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（24-25六年级上·上海·期中）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（24-25九年级下·上海·阶段练习）绝对值小于3的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 6．有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 7．某一天，哈尔滨，北京，杭州，金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是 ． 8．（24-25六年级上·上海普陀·期中）比较大小： ． 9．（24-25六年级上·上海·期末）比较大小 （填“”、“”或“”）． 10．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）比较大小： （填“”、“”或“”） 11．（24-25六年级上·上海·阶段练习）比较大小： ．（填“”或“”或“”） 12．（24-25六年级上·上海虹口·期中）比较大小： （填“”、“”或“”）． 13．（24-25六年级上·上海·期末）比较大小：   (填“>”或“<”或“=” ) 14．（24-25六年级上·上海青浦·期中）比较大小： （用“<”“>”或“=”表示）． 15．（24-25六年级上·上海·期中）比较大小： ． 三、解答题 16．（24-25六年级上·上海·阶段练习）在数轴上分别用点A、B、C表示，，这三个分数，并写出数轴上的点D、点E所表示的分数．点D所表示的分数是__________，点E所表示的分数是__________．再用“”连接这些数是______________________________________． 17．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）在如图的数轴上分别画出点A、B、C、D，其中，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为2，点D表示的数为，并用“”把这些数连接起来． 18．（24-25六年级上·上海闵行·期中）在数轴上有A、B、C、D四个点，点A、点B的位置如图所示，点C表示的数是，点D表示的数是． (1)点A表示的数是________，点B表示的数是________； (2)在数轴上分别画出点C、点D； (3)将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接________． 19.陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息． ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作时； ②飞行高度层按以下标准划分：真航线角在180度至359度范围内，高度由至，每隔为一个高度层； ③当日最低气温：莫斯科，北京． (1)当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时．他看到天空的景象可能是__________． A．红日中天    B．繁星点点    C．夕阳西下    D．日出东方 (2)以民航飞机飞行高度层作为标准高度，记作，比这个高度高的记作正，反之记作负．陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为，应记作___________． (3)你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服？请说明理由． 20．检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． (1)其中，各表示什么？ (2)请说明哪个球的质量最接近标准质量； (3)最轻的一球是__________号球． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 有理数大小比较（2知识点+3大核心考点+过关测） 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练题型 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点01：法则比较有理数的大小 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点归纳： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤： （1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小 知识点02：数轴法比较有理数的大小 在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 【题型1 有理数大小比较】 【例1-1】（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查了负数的大小比较、绝对值，熟练掌握负数的大小比较是解题的关键．根据负数的性质，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，即可解答． 【详解】解：，， ， 又，， ． 故答案为：． 【例1-2】（24-25六年级上·上海·阶段练习）比较大小： 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较；比较两个负数的大小，绝对值大的反而小；据此比较即可． 【详解】解：∵||，， ∴， 故答案为：． 【例1-3】（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）比较大小： ．（填“”或“”或“=”） 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，首先计算，，然后根据负数比较大小，绝对大的反而小求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 【例1-4】（24-25六年级上·上海·阶段练习）比较大小： ．（填“>”，“<”或“=”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟悉掌握有理数的正负性是解题的关键． 根据有理数的正负性比较即可． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：． 【例1-5】（24-25六年级上·上海宝山·期末）比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．据此求解即可． 【详解】解： 故答案为：． 【变式1-1】（24-25六年级上·上海普陀·期中）分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较丰富是解题的关键． 因为，所以分数介于和之间，即可得到答案． 【详解】解：， 分数介于和之间， 故选：B． 【变式1-2】（24-25六年级上·上海·阶段练习）比较大小： ． 【答案】 【知识点】求一个数的绝对值、化简多重符号、有理数大小比较 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，先计算绝对值和化简多重符号，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 【变式1-3】比较下列各对数的大小： (1)和． (2)和． (3)和． (4)和． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键． （1）正数大于负数； （2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可； （4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可． 【详解】（1）解： （2）解： ，， （3）解：，， ； （4）解：， 【变式1-4】请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 【答案】(1)；绝对值 (2) 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题主要考查有理数大小比较： （1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可； （2）找出中间量是，再比较大小即可， 【详解】（1）上述方法是先通过找中间量来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； 故答案为：；绝对值； （2）∵， ∴， ∴． 【题型2利用数轴比较有理数的大小】 【例2】（24-25六年级上·上海青浦·期中）在数轴上分别写出点，其中点表示3，点表示，点表示，点表示1.5，并把这些数按从小到大的顺序排列． 【答案】数轴见解析， 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查有理数在数轴上的表示及大小比较，熟练掌握利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键．将各数在数轴上表示出来，然后利用数轴比较各数大小即可． 【详解】解：各数在数轴上表示如下： ． 【变式2-1】（24-25六年级上·上海·期中）用数轴上的点表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来． ． 【答案】数轴见详解， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示及大小比较是解题的关键；根据题意画出数轴，然后问题可求解． 【详解】解：由题意可得数轴如下： 用“<”连接起来为． 【变式2-2】（24-25六年级上·上海普陀·期中）在数轴上分别用A、B表示出，这两个分数对应的点，并写出数轴上的点C、D所表示的数，点C表示的数是______；点D表示的数是______． 再将这几个数用“”连接起来：______． 【答案】数轴表示见解析，，， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了数轴，以及有理数的大小比较，将，标注在数轴上，四个数在数轴上从左到右即从小到大排列． 【详解】解：数轴表示为： ， 点C表示的数是，点D表示的数是， 这几个数用“”连接为：． 故答案为：，，． 【变式2-3】（24-25六年级上·上海虹口·期中）（1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数．点A表示的数是，点B表示的数是； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【答案】（1），；（2）见解析；（3） 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了利用数轴表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题的关键． （1）首先把到之间的长度平均分成6份，每份表示一，所以点表示的数是，然后把1到2之间的长度平均分成4份，每份表示一，所以点表示的数是； （2）根据在数轴上表示数的方法，在（1）中的数轴上分别画出点、点，并标明相应字母即可； （3）一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此将、、、四个点所表示的数从小到大排列即可． 【详解】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是． 故答案为：，； （2）点C和D在数轴上的位置如图所示： （3）根据（2）可得． 【题型3 有理数大小比较的实际应用】 【例3】（24-25六年级上·上海宝山·期中）下列水果中，单价最便宜的是（　　） A．元1斤的柚子 B．14元3斤的苹果 C．17元4斤的梨 D．22元5斤的水蜜桃 【答案】C 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查了有理数大小比较的实际应用，正确求出每种水果的单价是解答本题的关键．根据“单价总价数量”分别求出每种水果的单价，再比较大小即可． 【详解】解：柚子的单价为元/斤；苹果的单价为元/斤；梨的单价为元/斤；水蜜桃的单价为元/斤； ∵， ∴单价最便宜的是梨． 故选：C． 【变式3-1】（24-25六年级上·上海宝山·期中）如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 ． 城市 北京 上海 天津 平均气温 【答案】天津 【知识点】有理数大小比较、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的比较大小，先比较三个城市的平均气温，即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， ∴平均气温最低的是天津， 故答案为：天津． 【变式3-2】水的凝固温度是，酒精的凝固温度是，水银的凝固温度是，凝固温度最高的是 ，凝固温度最低的是 【答案】 水 酒精 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．比较三种物品的凝固温度，即可得到答案． 【详解】解：， 凝固温度最高的是水，凝固温度最低的是酒精， 故答案为：水；酒精． 【变式3-3】“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温差更大，今年霜降后的某天，本市清徐、阳曲、娄烦、古交四个县市的最低气温分别是：、、、，其中最低温度是 ． 【答案】 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵ ∴最低温度是， 故答案为：． 【变式3-4】在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】(1)小杰的视力最差，理由见解析 (2)6名学生中有2人需要配戴眼镜 【知识点】有理数大小比较的实际应用、绝对值的其他应用、正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，绝对值，有理数大小的比较，理解正负数的意义是解答关键． （1）根据负数数值越小表示视力越差，结合表格中数值求解； （2）求出6名学生数据的绝对值，分别比较大小，即可求解． 【详解】（1）解：小杰的视力最差． ∵， ∴最小，与标准差的最多， ∴小杰的视力最差． （2）解：∵，，，，， 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜． 一、单选题 1．下面是4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正、负数和绝对值，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近，从而可得答案． 【详解】解：，，且． 离标准最近． 故选：B． 2．下表是几种气体在1标准大气压下的沸点（保留整数）： 气体 氮气 氧气 氦气 二氧化碳 沸点（） 其中沸点最低的气体是（    ） A．氮气 B．氧气 C．氦气 D．二氧化碳 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的大小比较．根据“两个负数比较，绝对值越大反而小”即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴沸点最低的气体是氦气． 故选：C． 3．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）下列说法正确的个数是（   ） ①是负数 ②一个数的绝对值一定是正数 ③若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数 ④在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的性质，熟练掌握相反数、绝对值、数轴等知识点是解题的关键．根据有理数的性质，对题目中的说法逐个分析判断即可． 【详解】解：当时，是非负数，故①错误； 一个数的绝对值是正数或0，故②错误； 若一个数的绝对值是它本身，那么它是正数或0，故③错误； 在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小，故④正确； 综上所述，说法正确的是④，个数是1个． 故选：A． 4．（24-25六年级上·上海·期中）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数比较大小，相反数的定义，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．根据有理数比较大小的方法和相反数的定义即可求解． 【详解】解：， ， 故选：C． 5．（24-25九年级下·上海·阶段练习）绝对值小于3的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，根据绝对值的意义求出符合条件的整数，然后即可得解． 【详解】解：绝对值小于3的整数有， ∴有5个， 故选：B． 二、填空题 6．有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较；先化简计算，再根据有理数的大小比较排列即可求解． 【详解】解：∵，的相反数是 ∴． 得到单词是：， 故答案为：． 7．某一天，哈尔滨，北京，杭州，金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小，得最低气温是，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 则最低气温是， 故答案为： 8．（24-25六年级上·上海普陀·期中）比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查了负数比较大小，熟练掌握负数的大小比较方法是解题的关键． 因为，，，所以，即可得到答案． 【详解】解：，，， ， 故答案为：． 9．（24-25六年级上·上海·期末）比较大小 （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查比较有理数的大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴； 故答案为：． 10．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）比较大小： （填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 11．（24-25六年级上·上海·阶段练习）比较大小： ．（填“”或“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，首先计算，，然后根据负数比较大小，绝对大的反而小求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 12．（24-25六年级上·上海虹口·期中）比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数等知识点，熟记以上知识点是解答本题的关键． 先根据绝对值和相反数进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 13．（24-25六年级上·上海·期末）比较大小：   (填“>”或“<”或“=” ) 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的意义及有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及有理数的大小比较是解题的关键；由题意可得，然后根据“两个负数比较，绝对值越大的反而小”可进行求解 【详解】解：由题意得：， ∵， ∴； 故答案为：． 14．（24-25六年级上·上海青浦·期中）比较大小： （用“<”“>”或“=”表示）． 【答案】> 【分析】本题考查了有理数的比较，绝对值，熟知有理数比较的法则是解题的关键． 先算绝对值，根据两个负数比较绝对值大的反而小，即可解答， 【详解】解：∵，， ， ∴， 故答案为：>． 15．（24-25六年级上·上海·期中）比较大小： ． 【答案】 【分析】此题考查有理数的大小比较的应用，解题关键在于掌握正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．先根据绝对值意义和相反数定义将两个数进行化简，然后再根据正数都大于负数比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 三、解答题 16．（24-25六年级上·上海·阶段练习）在数轴上分别用点A、B、C表示，，这三个分数，并写出数轴上的点D、点E所表示的分数．点D所表示的分数是__________，点E所表示的分数是__________．再用“”连接这些数是______________________________________． 【答案】数轴表示见解析，，， 【分析】本题考查数轴，利用数轴比较大小，先根据A、B、C点的数值标出相应点，再由D、E点的位置写出数值，并从小到大排列即可． 【详解】解：数轴表示为： 点D所表示的分数是，点E所表示的分数是， 用“”连接这些数是． 17．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）在如图的数轴上分别画出点A、B、C、D，其中，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为2，点D表示的数为，并用“”把这些数连接起来． 【答案】图见解析， 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，解题的关键是掌握数轴知识，有理数的大小比较． 利用数轴知识，有理数的大小比较解答． 【详解】解：∵， ∴A、B、C、D分别表示数， ∴， 在数轴上的位置如下图， ． 18．（24-25六年级上·上海闵行·期中）在数轴上有A、B、C、D四个点，点A、点B的位置如图所示，点C表示的数是，点D表示的数是． (1)点A表示的数是________，点B表示的数是________； (2)在数轴上分别画出点C、点D； (3)将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接________． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了数轴上的数，比较有理数的大小，理解两个整数之间的单位长度是解题的关键． （1）观察数轴可得答案； （2）根据单位长度，在数轴上表示两个数即可； （3）根据数轴上的位置得出答案． 【详解】（1）解：点表示的数是，点表示的数是， 故答案为：，； （2）如图， ； （3）由数轴知：． 故答案为： 19.陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息． ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作时； ②飞行高度层按以下标准划分：真航线角在180度至359度范围内，高度由至，每隔为一个高度层； ③当日最低气温：莫斯科，北京． (1)当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时．他看到天空的景象可能是__________． A．红日中天    B．繁星点点    C．夕阳西下    D．日出东方 (2)以民航飞机飞行高度层作为标准高度，记作，比这个高度高的记作正，反之记作负．陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为，应记作___________． (3)你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服？请说明理由． 【答案】(1)B (2) (3)增加衣服，因为莫斯科的温度比北京温度低 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数比较大小的实际应用，熟知正负数的意义是解题的关键． （1）用北京时间加上可得莫斯科的时间，据此可得答案； （2）用求出8400减去7500的结果，再把结果前面添上负号即可得到答案； （3）比较出莫斯科和北京的温度高低即可得到答案． 【详解】（1）解：， ∴此时莫斯科的时间为凌晨1点， ∴他看到天空的景象可能是繁星点点， 故选：B； （2）解：， ∴陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为，应记作， 故答案为：； （3）解：增加衣服，理由如下： ∵， ∴莫斯科的温度比北京的温度低， ∴应该增加衣服． 20．检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． (1)其中，各表示什么？ (2)请说明哪个球的质量最接近标准质量； (3)最轻的一球是__________号球． 【答案】(1)表示超过标准质量，表示低于标准质量． (2)③号球最接近标准质量． (3)最轻的一球是① 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． （3）比较各数的大小，根据越小的数越轻即可解答． 【详解】（1）解：表示超过标准质量，表示低于标准质量． （2）解∶，，，，， ∵， ∴各球的质量的绝对值最小为0.6， ∴③号球最接近标准质量． （3）解：∵， ∴最轻的一球是①． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$