02第2课时　匀变速直线运动的规律及应用-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

第2课时　匀变速直线运动的规律及应用 [对应学生用书P5] 1．匀变速直线运动 2．初速度为零的匀加速直线运动的推论 教材原型1► 粤教必修第一册P40——“讨论与交流” 如果该快艇以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其解答过程是不是上述解答过程的简单重复呢？说明理由． 模型对接1► (2024·北京卷)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为(　　) A．5 m B．10 m C．20 m D．30 m B　解析：汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x＝t＝10 m，B正确，A、C、D错误． 教材原型2► 粤教必修第一册P59——习题T7 7．沿平直公路做匀加速运动的汽车通过连续三根电线杆之间的间隔所用的时间分别是3 s和2 s．已知相邻两根电线杆相距都是60 m，则汽车的加速度a＝_____． 模型对接2► (2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A．3 m/s B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s C　解析：由题可知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为s，公交车经过R、S、T点时瞬时速度为v1、v2、v3，经过RS间的时间为t1，经过ST间的时间为t2，有＝10 m/s，＝5 m/s，则v1－v3＝10 m/s，又＝10 m/s，＝5 m/s，则t1＋t2＝，全程的平均速度＝＝6 m/s，即＝6 m/s，联立解得v3＝1 m/s，C正确． [对应学生用书P5] 考点一　基本规律的理解与应用 1．巧选运动学公式解决问题 题中涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜的公式 v0、v、a、t s v＝v0＋at v0、a、t、s v s＝v0t＋at2 v0、v、a、s t v2－v02＝2as v0、v、t、s a s＝t 2.三点注意 (1)选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化． (2)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．利用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解． (3)刹车类问题中巧用v2－v02＝2as，该公式不涉及运动时间，可避开已知时间大于最大运动时间的陷阱． [例1] (2024·广西卷)如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行．现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s．求该同学： (1)滑行的加速度大小； (2)最远能经过几号锥筒． 答案：(1)1 m/s2　(2)4 解析：(1)根据匀变速运动规律某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在1、2号锥筒间中间时刻的速度 v1＝＝2.25 m/s 2、3号锥筒间中间时刻的速度 v2＝＝1.8 m/s 故可得加速度大小 a＝＝＝1 m/s2. (2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v0t1－at12＝d 代入数值解得v0＝2.45 m/s 从1号锥筒开始到停止时通过的位移大小 x＝＝3.001 25 m≈3.33d 故该同学最远能经过4号锥筒． 1．(2025·云南高考综合改革适应性演练)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶．当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度．则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　　) A．9.0 s，0.5 m/s2 B．7.0 s，0.6 m/s2 C．6.0 s，0.7 m/s2 D．5.0 s，0.8 m/s2 A　解析：汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0为36 km/h＝10 m/s，末速度v不大于限速20 km/h≈5.56 m/s，该过程汽车速度的变化量Δv＝v－v0＝－4.44 m/s，根据匀变速运动速度关系Δv＝at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/s，A正确，B、C、D错误． 2.(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L.木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2.则Δt2∶Δt1为(　　) A．(－1)∶(－1) B．(－)∶(－1) C．(＋1)∶(＋1) D．(＋)∶(＋1) A　解析：木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L＝at02，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝at12，当木板长度为2L时，有3L＝at22，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝(－1)∶(－1)，A正确． 考点二　常用推论的理解与应用 1．解决匀变速直线运动的常用推论 2．方法选取技巧 (1)若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法． (2)匀减速到0的运动常用逆向思维法． (3)处理纸带类问题(已知两段位移)时用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度． 考向1　平均速度公式的应用 [例2] (2025·山西阳泉高三检测)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离等于BC间的距离，一个物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知经过AB段和BC段所用时间分别为t1和t2，则该物体经过OA段的时间为(　　) A． B． C．－ D．－ D　解析：设该物体做匀加速直线运动的加速度大小为a，经过OA段的时间为t，AB间的距离为x，物体通过AB段的平均速度为AB，通过BC段的平均速度为BC，则有AB＝，BC＝，根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度，结合匀变速直线运动速度与时间关系，可得BC＝AB＋a(＋)，AB＝a(t＋)，联立解得t＝－，D正确． 考向2　初速度为零的匀变速直线运动比例式的应用 [例3] (多选)如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则(　　) A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比(－)∶(－)∶(－)∶1 B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C．子弹在每个水球中速度变化量相同 D．子弹依次进入四个水球的初速度之比为∶∶∶1 AD　解析：将子弹的运动过程逆向来看，即看成从左到右做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速运动在连续相等的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…可知，子弹从右到左穿过每个水球的时间之比为(－)∶(－)∶(－)∶1，A正确；根据速度与位移的关系式有vt2＝2as，则vt＝，设在每个水球中的位移大小为s0，可得子弹从左到右每次射出水球的速度之比为∶∶∶＝1∶∶∶2，即子弹从右到左减速过程依次进入四个水球的初速度之比为∶∶∶1，D正确；根据A项分析子弹在每个水球中运动的时间不同，位移大小相同，所以平均速度不同，B错误；根据公式Δv＝aΔt知，子弹在每个水球中运动的速度变化量不同，C错误． 考向3　位移差公式的应用 [例4] (2025·广东深圳高三检测)如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB＝2 m，BC＝3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(　　) A． m B． m C． m D． m A　解析：设物体通过AB、BC段位移所用时间均为T，则物体经过B点的速度为vB＝＝，根据Δx＝aT2得a＝＝，则有vA＝vB－aT＝－·T＝，根据速度位移公式得，O、A两点之间的距离为xOA＝＝＝ m，A正确． [对应学生用书P7] 构建运动模型——突破多过程问题 1．问题特点 一个物体的运动过程包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足不同的运动规律，交接处的速度是连接各阶段的桥梁． 2．模型构建思路 (1)“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景． (2)“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律． (3)“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法． [例5] (2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声．已知声速v0＝340 m/s，求： (1)救护车匀速运动时的速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离． 答案：(1)20 m/s　(2)680 m 解析：(1)根据匀变速直线运动速度公式v＝at1 可得救护车匀速运动时的速度大小v＝2×10 m/s＝20 m/s. (2)救护车在加速运动过程中的位移x1＝at12＝100 m 设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得 ＋t3＝t2 停止鸣笛时救护车距出发处的距离x＝x1＋(t3－t1)v 代入数据联立解得x＝680 m． 鸣笛后声波传播的距离和救护车运动距离如图所示． 3．机动车礼让行人是一种文明行为．质量m＝1.0×103 kg的汽车以v1＝36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过(如图)，立即刹车，最终恰好停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间． (1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小； (2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间； (3)假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度． 答案：(1)4 s　2.5×103 N　(2)20 s　(3)5 m/s 解析：(1)根据平均速度公式，汽车从开始刹车到停止所用时间t1＝ 由题意＝ 解得刹车时间t1＝4 s 刹车的加速度大小a＝＝＝2.5 m/s2 根据牛顿第二定律有Ff＝ma 解得Ff＝2.5×103 N. (2)小朋友全部通过的时间t2＝＝24 s 则等待时间t＝t2－t1＝20 s. (3)根据v22－v2＝2as，解得v＝5 m/s. [课后跟踪训练(2)见P363] 学科网（北京）股份有限公司 $$