课后跟踪训练（11）　探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1．一个实验小组做“探究弹簧弹力大小与伸长量之间的定量关系”的实验．

(1)甲同学采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示．(重力加速度g取10 m/s2)

①利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为________N/m.

②利用图b中图像，可求得小盘的质量为________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相同”).

(2)为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图c所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧__________(填“A”或“B”)；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧__________(填“A”或“B”).

答案：(1)①200　②0.1　相同　(2)B　A

解析：(1)①由题图b中图像可知，弹簧的劲度系数k＝＝ N/cm＝2 N/cm＝200 N/m.

②由题图b中图像可知mg＝kx1，解得小盘的质量m＝＝ kg＝0.1 kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同．

(2)由题图c可知，弹簧A所受拉力超过4 N则超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8 N则超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由题图c可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，则为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A.

2．一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律).他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：

(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m－x图像．

(2)请根据图像数据确定：弹性绳原长约为________cm，弹性绳的劲度系数约为________N/m.(重力加速度g取10 m/s2，均保留3位有效数字)

(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将__________(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将______________(填“偏大”“偏小”或“不受影响”).

答案：(1)见解析图　(2)5.15(5.10～5.25均可)　53.3(52.2～55.8均可)　(3)不受影响　偏小

解析：(1)作出m－x图像如图所示．

(2)根据图像数据确定：弹性绳原长约为5.15 cm，弹性绳的劲度系数约为

k＝＝ N/m≈53.3 N/m.

(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小．

3．(2024·江西南昌一模)小刘同学准备用实验探究胡克定律，他把弹簧上端固定在铁架台

的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图1所示．在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力作用下的长度x，以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系．

(1)测得弹力F与弹簧长度x的关系如图2所示，图中x0表示________(填字母代号).

A．弹簧的形变量

B．弹簧形变量的变化量

C．弹簧处于水平状态下的自然长度

D．弹簧处于竖直状态下的自然长度

(2)实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到的弹力F与弹簧长度x的图像如图3所示，由此可知a弹簧的劲度系数________(填“大于”“等于”或“小于”)b弹簧的劲度系数．

(3)实验过程中发现某类弹簧自身受到的重力相对其弹力非常小，可视为轻质弹簧，若把该类弹簧在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态是图4中的哪一幅图________(填“A”“B”或“C”).

(4)小刘同学在完成实验(2)后，将质量为m的钩码分别挂在轻质弹簧a、b上，并测得a、b弹簧的长度分别为L1、L2，若将a、b弹簧首尾相连串接在一起，则串接后整根弹簧的劲度系数k＝____________．(已知当地重力加速度为g，结果用m、L1、L2、g、xa、xb等符号表示)

答案：(1)D　(2)大于　(3)A　(2)

解析：(1)题图2为弹力F与弹簧长度x的关系图像，根据胡克定律知F＝k(x－x0)，由于弹簧竖直悬挂，当F＝0的时候弹簧的长度x0为弹簧处于竖直状态下的自然长度，D正确．