课后跟踪训练（10）　动态平衡　平衡中的临界、极值问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1.(2025·广东梅州高三统考)梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种．它与北京宫灯一脉相承，始于宋代，流行于明清，是传承了上千年的客家传统习俗．花灯用四条长度相同、承受能力相同的绳子吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为θ，花灯质量为m，则下列说法正确的是(　　)

A．每条绳子的拉力均相同

B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大

C．绳子拉力的合力方向为竖直方向

D．绳子长一些更易断

C　解析：每条绳子的拉力的大小相等，但力的方向不一样，A错误；由于花灯处于静止状态，所以花灯所受合外力始终为零，所以增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力不变，B错误；合外力始终为零，绳子拉力的合力与重力等大反向，故绳子拉力的合力方向为竖直方向，C正确；设绳子拉力为T，则4T cos θ＝mg，解得T＝，绳子长一些，夹角θ减小，则拉力变小，更不容易断，D错误．

2.如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则(　　)

A．杆对A环的支持力变大

B．B环对杆的摩擦力变小

C．杆对A环的力不变

D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大

B　解析：对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2FN＝mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，A错误；设细绳与杆的夹角为θ，对圆环B受力分析可知，f＝T cos θ，对书本受力分析可知，2T sin θ＝mg，解得f＝，当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，B正确，D错误；同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，C错误．

3．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为(　　)

A．150 kg  B．100 kg

C．200 kg  D．200 kg

A　解析：物块沿斜面向上匀速运动，受力如图所示，根据平衡条件有F＝Ff＋mg sin θ，Ff＝μFN，FN＝mg cos θ，可得F＝mg sin θ＋μmg·cos θ，所以m＝，解得m＝150 kg，A正确．

4.(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(　　)

A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小

D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

B　解析：对工人受力分析如图甲所示，则有FN＋FT＝mg，工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误，B正确；对动滑轮的受力分析如图乙所示，有FT＝，则随着重物缓慢拉起，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，C、D错误．

5.(2025·广东深圳高三质检)如图所示，轻绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，力F作用于小球，OA与竖直方向的夹角为β＝30°，重力加速度为g，保持A点位置不变，现使力F沿逆时针方向缓慢旋转，则(　　)

A．力F逐渐变小

B．力F一直增大

C．力F与水平方向夹角为30°时，有最小值为mg

D．轻绳OA上的拉力先增大后减小

C　解析：由平衡条件可知，轻绳OA的拉力T和力F的合力F′一定竖直

向上，与重力平衡，力F按逆时针方向缓慢旋转的过程中，画出该过程的力的动态平行四边形，如图所示，由图可看出，力F先减小后增大，A、B错误；当力F与水平方向的夹角α＝30°时，F最小，最小值为mg，C正确；由图可知，轻绳OA上的拉力T一直减小，D错误．

6.(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定环上的M、N两点，O点下面悬挂一小球．细线OM、ON与竖直方向夹角分别为α＝60°、β＝30°.用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，将两绳同时缓慢顺时针转过45°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且小球始终保持静止状态，则在旋转过程中，下列说法正确的是(　　)

A．F1在逐渐增大

B．F2先增大再减小

C．F1与F2的水平分量大小相等

D．F1与F2的竖直分量大小相等

AC　解析：小球始终保持静止，所受合力为零，所以mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形如图所示，由于重力不变，F1和F2夹角为90°不变，矢量三角形动态图如图所示，mg始终为圆的直径，两绳同时缓慢顺时针转过45°过程中，F1一直增大，F2一直减小，A正确，B错误；F1与F2的水平分量大小相等，竖直分量的合力与重力大小相等，C正确，D错误．

7.(2025·广东广州高三检测)如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链．轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A.现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态．现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中(　　)

A．外力F大小不变

B．轻杆对小球的作用力变小

C．地面对木板的支持力逐渐变小

D．地面对木板的摩擦力逐渐减小

D　解析：对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知两三角形相似，因此＝＝缓慢运动过程O′A越来越小，则F逐渐减小，A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，B错误；对木板，由于杆对木板的作用