1.1 物质是由大量分子组成的（讲义）物理粤教版选择性必修第三册

第一章 分子动理论 1.1 物质是由大量分子组成的 课标要点 1.会用油膜法估测油酸分子的大小. 2.学习建立简化模型、合理估算的科学方法. 3.体会一种借宏观量来研究微观量的方法，用分割法测不规则形状的面积． 学习重难点 重点：用油膜法估测油酸分子的大小 难点：建立简化模型、合理估算的科学方法。 知识点 分子的大小 (1)分子的大小：分子很小，用肉眼无法直接看到，用高倍的光学显微镜也看不到，可以用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜观察到。 (2)分子直径的数量级通常是10－10 m。 阿伏伽德罗常数 1.1__mol的任何物质所含的分子(或原子)数目都相同，这个数目被称为阿伏伽德罗常数，用符号NA表示，在通常的计算中取NA＝6.02×1023 mol－1. 2．阿伏伽德罗常数是一个重要的常数．它是联系摩尔质量、摩尔体积等宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量的桥梁，在定量研究热现象时常会用到它． 特别提醒 1．热学中的分子不同于化学上讲的分子，而是组成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．分子的两种模型 (1)球体模型：对于固体和液体，通常把分子视为紧密排列的球体分子． (2)立方体模型：对于气体，分子之间不是紧密排列的，一般气体分子所占据的空间体积约为气体分子体积的上千倍．所以一般情况下我们把气体分子所占据的空间视为立方体． 3．分子微观量的相关计算 (1)一些常见数量关系 热学中的微观量有分子质量m0、分子体积V0和分子直径d(或分子间的距离L)等，热学中的宏观量有物质的质量m、物质的摩尔质量Mmol、物质的体积V、物质的摩尔体积Vmol、物质的密度ρ等，热学中的微观量与宏观量间的数量关系常常通过阿伏伽德罗常数联系起来．一些常见数量关系如下： ①1 mol物质的体积：Vmol＝. ②分子质量：m0＝＝. ③分子平均占有的体积：V0＝＝. ④气体分子间距离(立方体模型)：L＝. ⑤固体或液体分子的直径(球体模型)：d＝. (2)物质所含分子数的计算 N＝NA＝NA＝NA＝NA. ①单位质量中所含分子数N1＝＝. ②单位体积中所含分子数N2＝＝. 随学随练 1.浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则(　　) A．a千克气凝胶所含分子数n＝a·NA B．气凝胶的摩尔体积Vmol＝ C．每个气凝胶分子的体积V0＝ D．每个气凝胶分子的直径D＝ 答案　D 解析　a千克气凝胶所含有的分子数n＝n′NA＝，故A错误；气凝胶的摩尔体积Vmol＝，故B错误；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积V0＝，故C错误；设每个气凝胶分子的直径为D，则有V0＝πD3，解得每个气凝胶分子的直径D＝，故D正确。 2．水的相对分子质量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1，则： (1)水的摩尔质量M＝________g·mol-1或M＝________kg·mol-1。 (2)水的摩尔体积Vm＝________m3·mol-1。 (3)一个水分子的体积V0＝________m3。 (4)将水分子看作球体，水分子的直径d＝________m。(以上结果均保留2位有效数字) 答案　(1)18　1.8×10-2　(2)1.8×10-5(3)3.0×10-29　(4)3.9×10-10 解析　(1)水的摩尔质量为18 g·mol-1或1.8×10-2 kg·mol-1。 (2)水的摩尔体积Vm＝＝＝1.8×10-5 m3·mol-1。 (3)一个水分子的体积V0＝≈3.0×10-29m3。 (4)将水分子视为球体，有d3＝V0，水分子的直径d＝≈3.9×10-10 m。 3.绿氢是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其燃烧时只产生水，从源头上实现了二氧化碳零排放，是纯正的绿色新能源，在全球能源转型中扮演着重要角色。已知该气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为2 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1，由以上数据不能估算出(　　) A．每个气体分子的质量 B．每个气体分子的体积 C．每个气体分子占据的空间体积 D．气体分子之间的平均距离 答案　B 解析　每个气体分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数之比，两个量都已知，故能求出每个气体分子的质量，A不符合题意；由于气体分子间的距离较大，气体的体积远大于气体分子体积之和，故不能求出每个气体分子的体积，B符合题意；将气体分子占据的空间看成立方体，而且这些立方体一个挨着一个紧密排列，则每个气体分子占据的空间体积等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，两个量都已知，故能求出每个分子占据的空间体积，由d＝即可求出气体分子之间的平均距离，C、D不符合题意。 知识点 实验：利用油膜法估测油酸分子的大小（重点） 1．实验原理 当把一滴用酒精稀释过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示。如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝。 2．实验器材 清水、酒精、油酸、浅盘(边长约为30～40 cm)、滴管(或注射器)、烧杯、玻璃板、彩笔、痱子粉、坐标纸、容量瓶(500 mL)。 　3.实验步骤 (1) 配制一定体积比的油酸酒精溶液。 (2)用滴管或注射器将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(如1 mL)时的滴数N，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。 (3)向浅水盘中倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层痱子粉，用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液。待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜。 (4)将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。 (5)将描有油酸薄膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 (6)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径。 特别提醒 用油膜法估测油酸分子大小的解题思路 (1)首先要按比例关系计算出纯油酸的体积V. (2)其次采用“半格法”计算出油膜的面积S. (3)最后利用公式d＝求出的数值就是油酸分子直径的大小 随学随练 1．(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下： A．数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S. B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在塑料盖板上． C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上． D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小． E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V. F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数． 上述实验步骤的合理顺序是____________． (2)在步骤B中滴入盛水浅盘中的油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为4.0×10－6 mL，画有油膜轮廓的盖板上方格边长为1 cm，水面上散开的油膜轮廓如图所示，该油膜面积为________ cm2，油酸分子直径约为________ m. 答案　(1)FECBAD　(2)90　4.4×10－10 解析　(1)由实验原理及过程知，实验步骤的合理顺序为FECBAD. (2)方格数为90，则油膜面积为90×1 cm2＝90 cm2，油酸分子直径为d＝＝ m≈4.4×10－10 m. 2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积． 改正其中的错误：_________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－4 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m. 答案　(1)②应在量筒中滴入N滴该溶液，计算得出一滴该溶液的体积；③应在水面上先均匀地撒上痱子粉 (2)1.2×10－10 解析　(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴溶液的体积，再算出一滴溶液的体积．③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可先在水面上均匀地撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓． (2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－4×0.10% mL＝4.8×10－7 mL，则油酸分子的直径d＝＝ m＝1.2×10－10 m. 3.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm.则： (1)油酸膜的面积是________； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是____________； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是____________． 答案　(1)108 cm2　(2)8×10－6 mL　(3)7.4×10－10 m 解析　(1)计算油酸膜轮廓范围内正方形的个数，多于半个的算一个，不足半个的舍去，由题图知，正方形小方格有108个，那么油酸膜面积S＝108×1 cm2＝108 cm2. (2)1 mL油酸酒精溶液为75滴，则1滴该溶液的体积为 mL，又每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，则每滴溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL. (3)油酸分子的直径d＝＝ cm≈7.4×10－8 cm＝7.4×10－10 m. 题型 阿伏伽德罗常数 阿伏伽德罗常量的应用 (1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。 (2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。 (3)微观量与宏观量的关系 ①分子质量：m0＝＝。 ②分子体积：V0＝＝(只适用于固体和液体)。 ③物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。 ④阿伏伽德罗常量：NA＝＝(只适用于固体、液体)。 ⑤气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)。 ⑥固体、液体分子直径：d＝＝(V0为分子体积)。 活学活用 1.已知铜的摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试估算：(计算结果保留两位有效数字) (1)一个铜原子的质量； (2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10－5 m3的铜导体中有多少个自由电子？ 答案　(1)1.1×10－25 kg　(2)5.0×1024个 解析　(1)一个铜原子的质量 m＝＝ kg＝1.1×10－25 kg. (2)铜导体的物质的量 n＝＝ mol＝4.2 mol， 铜导体中含有的自由电子数 N＝2nNA＝2×4.2×6.0×1023＝5.0×1024(个)． 2．(多选)2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.则(　　) A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1016个 C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的体积为3×10－27 m3 答案　BC 解析　被分解的水中含有水分子的总数N＝＝≈3×1016个，故A错误，B正确；水的摩尔体积为V0＝，则一个水分子的体积V＝＝＝＝3×10－29 m3，故C正确，D错误． 题型 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 1.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将0.1 mL的油酸溶于酒精，制成250 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1.0 mL上述溶液有100滴，现取一滴该溶液滴入水面上，将油膜形状画在每小格边长为1.0 cm的方格纸上，数出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．则： (1)这种估测方法是将每个分子近似看成________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________． (2)利用上述有关数据可求得的油膜分子直径约为________ m．(结果保留两位有效数字) (3)在配制油酸酒精溶液时，若不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些，会导致算出的油酸分子直径比实际值________(填“偏大”或“偏小”)． 答案　(1)球体　直径 (2)4.9×10－10　(3)偏大 解析　(1)这种估测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径． (2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝4.0×10－12 m3.根据题意，完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个，根据不足半格的舍去，大于半格的算一个，可知方格个数为n＝67＋14＝81，则油膜面积为S＝81×1.0 cm×1.0 cm＝81 cm2＝8.1×10－3 m2，油酸在水面上形成单分子油膜，则油酸分子直径为d＝＝ m＝4.9×10－10 m. (3)在配制油酸酒精溶液时，若不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些，则计算的一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积偏大，根据d＝可知，会导致算出的油酸分子直径比实际值偏大． 2．(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用移液管量取0.28 mL油酸，倒入容量瓶中，再加入酒精后得到200 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．已知一个正方形坐标格的大小为4 cm2，由图可以估算出油酸分子的直径是________ m(保留一位有效数字)． 　 (2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图2所示的“锯齿”边沿图案，出现该图案的可能原因是________． A．盆中装的水量太多 B．盆太小，导致油酸无法形成单分子层 C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 答案　(1)6×10－10　(2)C 解析　(1)由题图1可读出，油酸薄膜所占正方形坐标格的格数约为60个，可得油酸薄膜的面积为S＝60×4 cm2＝240 cm2＝0.024 m2，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V＝× mL＝1.4×10－5mL＝1.4×10－11 m3，故油酸分子的直径为d＝＝ m＝6×10－10 m. (2)形成如题图2所示的“锯齿”边沿图案，是因为痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，使得油酸不能均匀地扩散，故选C. 基础通关 1．关于分子，下列说法中不正确的是(　　) A．把分子看作球体是对分子的简化处理，实际上，分子的形状并不真的都是球体 B．所有分子的直径都相同 C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D．不同分子的质量一般不同，但数量级基本一致 答案　B 解析　把分子看作球体是将实际问题理想化，A正确．不同分子直径大小不同，但除有机物的大分子外，数量级一般都是10－10 m，B错误，C正确．结合分子的质量数知识，同理知D正确．本题选说法不正确的，故选B. 2．仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏伽德罗常数的是(　　) A．水的密度和水的摩尔质量 B．水分子的体积和水分子的质量 C．水的摩尔质量和水分子的体积 D．水的摩尔质量和水分子的质量 答案　D 解析　知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不能计算出阿伏伽德罗常数，故A错误；知道水分子的体积和水分子的质量，不能求出水的摩尔质量或摩尔体积，所以不能求出阿伏伽德罗常数，故B错误；知道水的摩尔质量和水分子的体积，不知道水的密度，故不能求出阿伏伽德罗常数，C错误；用水的摩尔质量除以水分子的质量可以求得阿伏伽德罗常数，故D正确． 3．把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，则由冰的密度ρ＝9×102 kg/m3，可估算得冰分子直径的数量级是(　　) A．10－8 m B．10－10 m C．10－12 m D．10－14 m 答案　B 解析　冰的摩尔体积V＝＝＝2×10－5 m3/mol，单个冰分子的体积V0＝＝3.3×10－29 m3，则冰分子的直径D＝＝4×10－10 m，可知B正确． 4．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 答案　C 解析　因气体分子间存在着很大的空隙，则≫NA，故A错误；ρV0不是气体的摩尔质量M，则NA≠，故B错误；气体的摩尔质量M除以每个分子的质量m等于NA，故C正确；ρV0不是每个分子的质量，则NA≠，故D错误． 5．(多选)某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　) A．每个分子的质量 B．每个分子的体积 C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离 答案　ACD 解析　实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝计算每个分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间体积，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m′＝估算，A正确． 6．标准状况下1 cm3气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍．估算标准状况下1 cm3气体中的分子数值最接近于(已知标准状况下气体的摩尔体积为22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1)(　　) A．2.7×1019个 B．2.7×1020个 C．2.7×1021个 D．2.7×1022个 答案　A 解析　在标准状况下，气体的摩尔体积为22.4 L/mol，故1 cm3气体的物质的量为n＝ mol≈4.5×10－5 mol，分子数为N＝nNA≈2.7×1019个，A正确． 7．2020年12月17日，嫦娥五号返回器带着1.731 kg的月球土壤顺利在内蒙古预定区域着陆．月球土壤中的氦­3蕴藏量大，它是一种目前已被世界公认的高效、清洁、安全的核聚变原料．若每千克月球土壤中含有氦­3的质量为m，氦­3的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，(均为国际单位)求： (1)每个氦­3分子的质量m0； (2)嫦娥五号返回器带回的1.731 kg月球土壤中含有氦­3分子总个数． 答案　(1)　(2)1.731 解析　(1)每个氦­3分子的质量为m0＝. (2)每千克月球土壤中含有质量为m的氦­3， 则1.731 kg月球土壤中含有氦­3的质量为1.731m， 则嫦娥五号返回器带回的1.731 kg月球土壤中含有氦­3分子总个数为N＝＝1.731. 8．下列说法中正确的是(　　) A．物体是由大量分子组成的 B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C．物理中的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg 答案A 解析　根据分子动理论的内容可知，物体是由大量分子组成的，故A正确；除了一些有机物质的大分子，多数分子大小的数量级为10－10 m，故B错误；物理中的“分子”，包含化学中的分子，也包括原子和离子，故C错误；分子的质量很小，一般情况下其数量级是10－26 kg，故D错误。 9．(多选)阿伏伽德罗常量是NA(单位为mol－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正确的是(　　) A．1 m3铜所含有的原子数目是 B．1个铜原子的质量是 C．1个铜原子占有的体积是 D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA 答案ABC 解析　1 m3铜含有的原子数为，根据ρ＝，得＝，A正确；1个铜原子的质量为m＝，B正确；1个铜原子占有的体积为，因为ρ＝，所以＝，C正确；1 kg铜所含有的原子数目为≠ρNA，D错误。 10．为了节约用水，某公园专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol)(　　) A．3×1031个　　　　　　 B．3×1028个 C．9×1027个 D．9×1030个 答案C 解析　每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈0.29 m3，该体积所包含的水分子数目n＝NA＝×6.02×1023个≈9.7×1027个，选项C正确。 素养提升 11.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下几个主要的操作步骤相应要获得的实验数据是： (1)配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出________________________． (2)用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，…….这一步是为了测出____________________________． (3)用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜形状稳定后，…….这一步是为了测出________________________________________________． 答案　(1)油酸酒精溶液的体积浓度 (2)一滴油酸酒精溶液的体积 (3)一滴油酸酒精溶液中的纯油酸形成的单分子油膜的面积 12．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上． ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定． ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小． ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积． ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的数字) (2)将1 mL的油酸溶于酒精，制成300 mL的油酸酒精溶液；测得1 mL的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m．(结果保留一位有效数字) 答案　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10 解析　(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积；再往盘中倒入水，并撒痱子粉；然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；再将玻璃板放于浅盘上，用彩笔将油膜形状描绘在玻璃板上；最后计算油膜面积S，由d＝计算油酸分子的直径；故正确的顺序为④①②⑤③. (2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝× m3，故油酸分子的直径d＝＝5×10－10 m. 13．(1)某同学在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________． A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液未密封放置了较长时间 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格 D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 (2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸0.1 mL，用注射器和量筒测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待油膜形状稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ mL，油酸膜的面积是________ cm2.根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m. 答案　(1)AC　(2)5×10－7　40　1.25×10－10 解析　(1)油酸分子直径d＝，计算结果明显偏大，可能是V偏大或S偏小．若油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；由于酒精挥发，油酸酒精溶液浓度的实际值将大于理论值，从而导致计算所得的V偏小，d的计算结果将偏小，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格，则S偏小，d偏大，C正确；若求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，则V偏小，d偏小，D错误． (2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝× mL＝5×10－7 mL，油膜的面积为S＝40×1 cm2＝40 cm2，油酸分子直径d＝＝ m＝1.25×10－10 m. 迁移创新 14．利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。 (1)某同学进行了下列操作，正确操作的合理顺序是____________(填字母代号)。 A．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜C．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S E．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 (2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每2 000 mL溶液中含有1 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上，如图所示。 ①油膜占有的面积约为________cm2； ②油酸分子的大小d＝________m(结果保留1位有效数字)。 答案(1)CABED　(2)①122(120～124均可) ②8×10-10 解析(1)本实验首先要制备酒精油酸溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状；接着将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积；最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径，故正确的步骤为CABED。 (2)按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计油酸薄膜的面积，由题图得油膜占有的面积约为S＝122×1×1 cm2＝122 cm2。一滴溶液里油酸的体积V＝× mL＝1×10-5 mL，油酸分子的大小d＝≈8×10-10 m。 15．如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤： (1)有关该实验的下列说法正确的是_________。 A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的油酸酒精溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的纯油酸体积为_________cm3。 答案(1)B　(2) 2.0×10－5 解析(1)根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；应等油酸完全散开稳定后再描绘油膜轮廓，故C错误。 (2)根据题意可知，1滴这样的溶液中的纯油酸体积为V＝×0.2% mL＝2.0×10－5 cm3。 16.某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，实验中所用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器向烧杯内滴50滴上述溶液，注射器中的溶液体积减少1 mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。 (1)若每一小方格的边长为20 mm，则油酸薄膜的面积约为________m2； (2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3； (3)由以上数据，估算出油酸分子的直径d＝________m(保留一位有效数字)。 答案(1)2.24×10－2　(2)1.2×10－11　(3)5×10－10 解析估测方法是将每个油酸分子视为球形分子模型；在水面上形成单分子油膜；油膜的厚度可视为油酸分子的直径。 (1)由题图可知油膜大约占56个方格，所以油膜面积约为S＝56×20×20 mm2＝22 400 mm2＝2.24×10－2 m2； (2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V＝× mL＝1.2×10－5 mL＝1.2×10－11 m3； (3)油酸分子的直径d＝＝ m≈5×10－10 m。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 分子动理论 1.1 物质是由大量分子组成的 课标要点 1.会用油膜法估测油酸分子的大小. 2.学习建立简化模型、合理估算的科学方法. 3.体会一种借宏观量来研究微观量的方法，用分割法测不规则形状的面积． 学习重难点 重点：用油膜法估测油酸分子的大小 难点：建立简化模型、合理估算的科学方法。 知识点 分子的大小 (1)分子的大小：分子很小，用肉眼无法直接看到，用高倍的光学显微镜也看不到，可以用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜观察到。 (2)分子直径的数量级通常是 。 阿伏伽德罗常数 1. 的任何物质所含的分子(或原子)数目都相同，这个数目被称为阿伏伽德罗常数，用符号NA表示，在通常的计算中取NA＝ mol－1. 2．阿伏伽德罗常数是一个重要的常数．它是联系摩尔质量、摩尔体积等 物理量与分子质量、分子大小等微观物理量的桥梁，在定量研究热现象时常会用到它． 特别提醒 1．热学中的分子不同于化学上讲的分子，而是组成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．分子的两种模型 (1)球体模型：对于固体和液体，通常把分子视为紧密排列的球体分子． (2)立方体模型：对于气体，分子之间不是紧密排列的，一般气体分子所占据的空间体积约为气体分子体积的上千倍．所以一般情况下我们把气体分子所占据的空间视为立方体． 3．分子微观量的相关计算 (1)一些常见数量关系 热学中的微观量有分子质量m0、分子体积V0和分子直径d(或分子间的距离L)等，热学中的宏观量有物质的质量m、物质的摩尔质量Mmol、物质的体积V、物质的摩尔体积Vmol、物质的密度ρ等，热学中的微观量与宏观量间的数量关系常常通过阿伏伽德罗常数联系起来．一些常见数量关系如下： ①1 mol物质的体积：Vmol＝. ②分子质量：m0＝＝. ③分子平均占有的体积：V0＝＝. ④气体分子间距离(立方体模型)：L＝. ⑤固体或液体分子的直径(球体模型)：d＝. (2)物质所含分子数的计算 N＝NA＝NA＝NA＝NA. ①单位质量中所含分子数N1＝＝. ②单位体积中所含分子数N2＝＝. 随学随练 1.浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则(　　) A．a千克气凝胶所含分子数n＝a·NA B．气凝胶的摩尔体积Vmol＝ C．每个气凝胶分子的体积V0＝ D．每个气凝胶分子的直径D＝ 2．水的相对分子质量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1，则： (1)水的摩尔质量M＝________g·mol-1或M＝________kg·mol-1。 (2)水的摩尔体积Vm＝________m3·mol-1。 (3)一个水分子的体积V0＝________m3。 (4)将水分子看作球体，水分子的直径d＝________m。(以上结果均保留2位有效数字) 3.绿氢是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其燃烧时只产生水，从源头上实现了二氧化碳零排放，是纯正的绿色新能源，在全球能源转型中扮演着重要角色。已知该气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为2 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1，由以上数据不能估算出(　　) A．每个气体分子的质量 B．每个气体分子的体积 C．每个气体分子占据的空间体积 D．气体分子之间的平均距离 知识点 实验：利用油膜法估测油酸分子的大小（重点） 1．实验原理 当把一滴用酒精稀释过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示。如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝ 。 2．实验器材 清水、 、油酸、浅盘(边长约为30～40 cm)、滴管(或注射器)、烧杯、玻 、彩笔、 、坐标纸、容量瓶(500 mL)。 　3.实验步骤 (1) 配制一定体积比的油酸酒精溶液。 (2)用滴管或注射器将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(如1 mL)时的滴数N，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。 (3)向浅水盘中倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层 ，用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液。待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜。 (4)将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将 描绘在玻璃片上。 (5)将描有油酸薄膜轮廓的玻璃片放在 上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 (6)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据油酸的 和油膜的 算出油酸分子的直径。 特别提醒 用油膜法估测油酸分子大小的解题思路 (1)首先要按比例关系计算出纯油酸的体积V. (2)其次采用“半格法”计算出油膜的面积S. (3)最后利用公式d＝求出的数值就是油酸分子直径的大小 随学随练 1．(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下： A．数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S. B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在塑料盖板上． C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上． D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小． E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V. F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数． 上述实验步骤的合理顺序是____________． (2)在步骤B中滴入盛水浅盘中的油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为4.0×10－6 mL，画有油膜轮廓的盖板上方格边长为1 cm，水面上散开的油膜轮廓如图所示，该油膜面积为________ cm2，油酸分子直径约为________ m. 2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积． 改正其中的错误：_________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－4 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m. 3.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm.则： (1)油酸膜的面积是________； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是____________； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是____________． 题型 阿伏伽德罗常数 阿伏伽德罗常量的应用 (1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。 (2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。 (3)微观量与宏观量的关系 ①分子质量：m0＝＝。 ②分子体积：V0＝＝(只适用于固体和液体)。 ③物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。 ④阿伏伽德罗常量：NA＝＝(只适用于固体、液体)。 ⑤气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)。 ⑥固体、液体分子直径：d＝＝(V0为分子体积)。 活学活用 1.已知铜的摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试估算：(计算结果保留两位有效数字) (1)一个铜原子的质量； (2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10－5 m3的铜导体中有多少个自由电子？ 2．(多选)2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.则(　　) A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1016个 C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的体积为3×10－27 m3 题型 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 1.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将0.1 mL的油酸溶于酒精，制成250 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1.0 mL上述溶液有100滴，现取一滴该溶液滴入水面上，将油膜形状画在每小格边长为1.0 cm的方格纸上，数出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．则： (1)这种估测方法是将每个分子近似看成________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________． (2)利用上述有关数据可求得的油膜分子直径约为________ m．(结果保留两位有效数字) (3)在配制油酸酒精溶液时，若不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些，会导致算出的油酸分子直径比实际值________(填“偏大”或“偏小”)． 2．(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用移液管量取0.28 mL油酸，倒入容量瓶中，再加入酒精后得到200 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．已知一个正方形坐标格的大小为4 cm2，由图可以估算出油酸分子的直径是________ m(保留一位有效数字)． 　 (2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图2所示的“锯齿”边沿图案，出现该图案的可能原因是________． A．盆中装的水量太多 B．盆太小，导致油酸无法形成单分子层 C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 基础通关 1．关于分子，下列说法中不正确的是(　　) A．把分子看作球体是对分子的简化处理，实际上，分子的形状并不真的都是球体 B．所有分子的直径都相同 C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D．不同分子的质量一般不同，但数量级基本一致 2．仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏伽德罗常数的是(　　) A．水的密度和水的摩尔质量 B．水分子的体积和水分子的质量 C．水的摩尔质量和水分子的体积 D．水的摩尔质量和水分子的质量 3．把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，则由冰的密度ρ＝9×102 kg/m3，可估算得冰分子直径的数量级是(　　) A．10－8 m B．10－10 m C．10－12 m D．10－14 m 4．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 5．(多选)某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　) A．每个分子的质量 B．每个分子的体积 C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离 6．标准状况下1 cm3气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍．估算标准状况下1 cm3气体中的分子数值最接近于(已知标准状况下气体的摩尔体积为22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1)(　　) A．2.7×1019个 B．2.7×1020个 C．2.7×1021个 D．2.7×1022个 7．2020年12月17日，嫦娥五号返回器带着1.731 kg的月球土壤顺利在内蒙古预定区域着陆．月球土壤中的氦­3蕴藏量大，它是一种目前已被世界公认的高效、清洁、安全的核聚变原料．若每千克月球土壤中含有氦­3的质量为m，氦­3的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，(均为国际单位)求： (1)每个氦­3分子的质量m0； (2)嫦娥五号返回器带回的1.731 kg月球土壤中含有氦­3分子总个数． 8．下列说法中正确的是(　　) A．物体是由大量分子组成的 B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C．物理中的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg 9．(多选)阿伏伽德罗常量是NA(单位为mol－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正确的是(　　) A．1 m3铜所含有的原子数目是 B．1个铜原子的质量是 C．1个铜原子占有的体积是 D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA 10．为了节约用水，某公园专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol)(　　) A．3×1031个　　　　　　 B．3×1028个 C．9×1027个 D．9×1030个 素养提升 11.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下几个主要的操作步骤相应要获得的实验数据是： (1)配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出________________________． (2)用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，…….这一步是为了测出____________________________． (3)用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜形状稳定后，…….这一步是为了测出________________________________________________． 12．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上． ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定． ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小． ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积． ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的数字) (2)将1 mL的油酸溶于酒精，制成300 mL的油酸酒精溶液；测得1 mL的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m．(结果保留一位有效数字) 13．(1)某同学在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________． A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液未密封放置了较长时间 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一个的方格 D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 (2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸0.1 mL，用注射器和量筒测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待油膜形状稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ mL，油酸膜的面积是________ cm2.根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m. 迁移创新 14．利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。 (1)某同学进行了下列操作，正确操作的合理顺序是____________(填字母代号)。 A．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜C．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S E．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 (2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每2 000 mL溶液中含有1 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上，如图所示。 ①油膜占有的面积约为________cm2； ②油酸分子的大小d＝________m(结果保留1位有效数字)。 15．如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤： (1)有关该实验的下列说法正确的是_________。 A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的油酸酒精溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的纯油酸体积为_________cm3。 16.某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，实验中所用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器向烧杯内滴50滴上述溶液，注射器中的溶液体积减少1 mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。 (1)若每一小方格的边长为20 mm，则油酸薄膜的面积约为________m2； (2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3； (3)由以上数据，估算出油酸分子的直径d＝________m(保留一位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $