课后跟踪训练（5）　追及相遇问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1．一辆轿车在平直公路的一条车道上以72 km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120 m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小a＝1 m/s2，两车相距最近时，距离为22 m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为(　　)

A．21.6 km/h  B．18 km/h

C．16 km/h  D．12 km/h

A　解析：轿车速度为v轿＝72 km/h＝20 m/s，设货车速度为v货，当二者速度相等时，距离最近，有t＝，t＋22 m＝v货t＋120 m，解得v货＝6 m/s＝21.6 km/h，A正确．

2．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后同向匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以与前车刹车时相同的加速度开始刹车．已知两辆车在刹车过程中所行驶的距离均为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为(　　)

A．s  B．2s

C．3s  D．4s

B　解析：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同，均为s，设加速度大小为a，前车刹车的时间t＝，刹车位移s＝，在此时间内，后车做匀速运动，位移s′＝v0t＝，所以s′＝2s，此后，后车刹车，刹车位移也为s，要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为Δs＝s′＋s－s＝s′＝2s，B正确．

3．(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一个路标，下列位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是(　　)

BC　解析：选项A中，甲、乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之

前不能相遇，A错误；选项B中，甲、乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，两人在t0时刻之前能再次相遇，B正确；选项C中图线与横轴围成的面积等于位移，则甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人在t0时刻之前能再次相遇，C正确；选项D中图线与横轴围成的面积等于位移，由题图可知在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人在t0时刻之前不能相遇，D错误．

4.(多选)(2025·广东汕头高三质检)甲、乙两车在同一条平直公路的两条平行车道上同时(t＝0)并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车做初速度为0的匀加速直线运动，它们的位移—时间图像如图所示，比较两车在0～10 s内的运动，以下说法正确的是(　　)

A．t＝5 s时，甲、乙两车速度大小相差最大

B．t＝10 s时，甲、乙两车速度大小相差最小

C．t＝5 s时，两车间距达到最大

D．t＝10 s时，乙车的速度一定是甲车的2倍

CD　解析：乙车做初速度为0的匀加速直线运动，根据s＝at2，将(10，100)代入可得a＝2 m/s2，甲车做匀速直线运动，速度为v甲＝＝ m/s＝10 m/s，t＝5 s时，甲、乙的速度分别为v甲＝10 m/s，v乙＝at2＝10 m/s，可知此时两车速度相等，A错误；t＝10 s时，甲、乙的速度分别为v甲＝10 m/s，v乙′＝at1＝20 m/s，可知此时两车速度相差Δv＝v乙′－v甲＝10 m/s，乙车的速度是甲车的2倍，B错误，D正确；两车同时同地出发，t＝5 s时两车速度相等，两车间距达到最大，C正确．

5.(2025·福建泉州高三质检)歼­20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性强、战斗力强等特点．在某次模拟演习中，歼­20巡航时发现前方4 km处有一架敌机正在匀速飞行．歼­20立即加速追击，在追击的过程中两飞机的v－t图像如图所示．下面说法正确的是(　　)

A．t＝14 s时，歼­20追上敌机

B．0～14 s时间内，歼­20与敌机的距离先减小后增大

C．在追上敌机前，歼­20与敌机的最大距离为4.9 km

D．在追击的过程中，歼­20的最大速度为700 m/s

C　解析：由题图可知，歼­20的加速度a＝ m/s2＝50 m/s2，由题可知，歼­20与敌机在追击的过程中距离先增大后减小，当t＝6 s时，歼­20与敌机速度相等，此时两者间距离最大，最大距离Δx＝v敌t－v0t－at2＝400×6 m－100×6 m－×50×62 m＋4 000 m＝4

900 m，当t′＝14 s时，敌机的位移x敌＝vt′＝400×14 m＝5 600 m，歼­20的位移为x歼＝v0t′＋at′2＝100×14 m＋×50×142 m＝6 300 m，x歼<x敌＋4 000 m故当t′＝14 s时，歼­20没追上敌机，即歼­20是在之后的匀速运动过程中追上敌机，匀速时的速度为v＝v0＋at′＝100 m/s＋50×14 m/s＝800 m/s，C正确，A、B、D错误．

6．(多选)如图甲所示，水平地面上的两小滑块A、B自t＝0开始相向运动，运动速度v随时间t的变化关系图像如图乙所示．已知两滑块间的最小距离Δs＝12 m，下列说法正确的是(　　)

A．t＝2 s时，A、B间距离最小

B．t＝6 s时，A、B间距离最小

C．t＝0时，A、B相距32 m

D．t＝0时，A、B相距48 m

BD　解析：由题运动图像可知，在0～2 s内两物体距离逐渐靠近，2 s后B开始反向运动，与A同向，由于开始时A的速度大于B，则两物体之间的距离继续减小，当两者速度相等时距离最小，设开始时两物体相距s0，从0时刻到共速所用时间为t，则由题图乙可知t＝6 s，s0＝8×6 m－[×8×(6－2)－×2×4]m＋Δs＝48 m，A、C错误，B、D正确．

7．(多选)物体A以10 m/s的速度做匀速直线运动．物体A出发后5 s，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，且A、B运动方向相同．则(　　)

A．物体B追上物体A所用的时间为5 s

B．物体B追上物体A所用的时间为(5＋5)s

C．物体B追上物体A前，两者的最大距离为75 m

D．物体B追上物体A前，两者的最大距离为50 m

BC　解析：设物体B出发后经时间t追上物体A，则xA＝xB，vA(t＋5 s)＝at2，解得t＝(5＋5)s(另一解不合题意，舍去)，A错误，B正确；相遇前相距最大距离时vA＝vB，用时为Δt，则2 m/s2·Δt＝10 m/s，解得Δt＝5 s，则xA＝vA(5 s＋Δt)＝10×(5＋5)m＝100 m，xB＝aΔt2＝×2×52 m＝25 m，则两者的最大距离为Δx＝xA－xB＝75 m，C正确，D错误．