课后跟踪训练（20）　圆周运动-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

课后跟踪训练（20）　圆周运动 1．(2025·浙江桐乡模拟)《天工开物》中介绍了古法制糖工艺，用糖车挤压甘蔗收集汁水，其简化模型的俯视平面图如图所示。手柄上的A点到转动轴轴心O点的距离为4R，两个半径为R的圆柱体表面有两个点B和C，则A、B、C三点的线速度大小之比为(　　) A．1∶4∶1 B．1∶4∶4 C．4∶1∶1 D．4∶1∶4 C　解析：A、C为同轴转动，角速度相同，根据v＝ωr，可知vA∶vC＝4∶1；B、C两点线速度相同，则vA∶vB∶vC＝4∶1∶1，C正确。 2．(2025·四川成都一诊)图甲是市区中心的环岛路，A、B两车正在绕环岛做速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度大 C．A、B两车所受的合力大小一定相等 D．A车所受的合力大小一定比B车的大 B　解析：A、B两车做匀速圆周运动的线速度大小相等，即vA＝vB，两车运动半径rA<rB，根据a＝可知，A车的向心加速度较大，A错误；根据ω＝可知，A车的角速度比B车的角速度大，B正确；两车所受合力大小F＝m，由于两车质量关系未知，故无法比较两车所受合力大小，C、D错误。 3．如图所示，一名同学荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，则此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N B　解析：该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F－mg＝，代入数据解得F＝410 N，B正确。 4．(2025·湖北孝感模拟)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　) A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝ B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝ C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 C　解析：在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，A、B错误；小球在水平线ab以下管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外壁对小球一定有作用力，内壁对小球一定无作用力，C正确；小球在水平线ab以上管道中运动时，由于重力有指向圆心的分力，所以弹力可以背离圆心，也可以指向圆心，D错误。 5．(多选)(2024·江苏卷)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则(　　) A．线速度vA>vB B．角速度ωA<ωB C．向心加速度aA<aB D．向心力FA>FB BC　解析：设绳长为l，绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有Fn＝mg tan θ＝ma，小球从A高度到B高度θ增大，则aA<aB，FA<FB，C正确，D错误；根据mg tan θ＝m＝mω2l sin θ，可得v＝sin θ，ω＝＝，由题图可知h减小，则ωA<ωB，线速度大小无法判断，A错误，B正确。 6．(2025·上海浦东新区模拟)如图所示的是游乐场中的一种过山车，轨道车套在轨道上且在轨道的外侧做圆周运动。设图中轨道半径为R，则对轨道车中某名乘客而言(　　) A．速度大于才能通过最高点 B．过最高点时车对人作用力一定向上 C．过最低点时车对人作用力一定向上 D．过最低点时速度一定大于过最高点时速度 C　解析：由于轨道车套在轨道上，因此乘客速度大于零即可通过最高点，A错误；当过最高点车对人的作用力恰好为0时，由牛顿第二定律可得mg＝m，解得v＝，当0≤v＜时，人受到车的作用力向上，当v＞时人受到车的作用力向下，B错误；过最低点时，由牛顿第二定律可得FN－mg＝m，车对人的作用力一定向上，C正确；过最低点时速度不一定大于过最高点时速度，D错误。 7．(2023·江苏卷)“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。 答案：ω0r　mω02r 解析：发光物体的速度大小v0＝ω0r，发光物体做匀速圆周运动，静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小f＝mω02r。 8．(2023·北京卷)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是(　　) A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将(n－1)圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 A　解析：太空实验室内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，A正确；根据F＝mω2R，ω＝，解得小球的质量m＝，B错误；若误将(n－1)圈记作n圈，由m＝可知n变大，则得到的质量偏小，C错误；若测R时未计入小球的半径，由m＝可知R偏小，所得质量偏大，D错误。 9．(2025·安徽淮北模拟)列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内、外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为α(α很小，可近似认为tan α≈sin α)，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用 B．列车过转弯处的速度v＝时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨 C．列车过转弯处的速度v<时，列车轮缘会挤压外轨 D．若减小α角，可提高列车安全过转弯处的速度 B　解析：列车以规定速度转弯时受到重力、支持力的作用，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；当重力和支持力的合力提供向心力时，有m＝mg tan α＝mg，解得v＝，故当列车过转弯处的速度v＝时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨，B正确；列车过转弯处的速度v<时，转弯所需的向心力F<mg tan α，故此时列车内轨受挤压，C错误；若要提高列车过转弯处的速度，则列车所需的向心力增大，故需要增大α，D错误。 10．(2022·辽宁卷，节选)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时向心加速度的大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 答案：(1)2.7 m/s2　(2)　甲 解析：(1)根据速度—位移公式有v2＝2ax 解得a＝2.7 m/s2。 (2)根据a＝，可得甲、乙过弯道时向心加速度的大小之比为＝·＝ 甲、乙做匀速圆周运动，运动的时间t＝ 代入数据可得甲、乙运动的时间为t甲＝ s，t乙＝ s 因t甲<t乙，所以甲先出弯道。 11．(2025·江苏南通测试)激光高速特技车(以下简称小车)依靠强磁电机提供动力，能以很大的速度在空心圆体中运动，如图甲所示。某同学将鱼缸固定在示数已调零的台秤上，打开小车开关，使小车在半径r＝0.064 m的竖直面内做匀速圆周运动。已知鱼缸的质量M＝0.90 kg，小车的质量m＝0.01 kg，不考虑空气阻力等影响，重力加速度g取10 m/s2，运动模型如图乙所示。 (1)求小车恰能过最高点A时速度大小v1； (2)若小车在最高点A时，台秤的示数为F1＝5.5 N，求此时小车速度大小v2； (3)在(2)的前提下，求小车在最低点B时台秤的示数F2。 答案：(1)0.8 m/s　(2)4.8 m/s　(3)12.7 N 解析：(1)小车恰能过最高点A时，由重力提供做圆周运动所需的向心力，有mg＝m 解得v1＝＝0.8 m/s。 (2)小车在最高点A时，以小车为对象，设鱼缸对小车的弹力大小为FA，根据牛顿第二定律有FA＋mg＝m 以鱼缸为对象，根据受力平衡有F1＋FA′＝Mg 由牛顿第三定律有FA＝FA′ 解得v2＝4.8 m/s。 (3)小车在最低点B时，以小车为对象，设鱼缸对小车的弹力大小为FB，根据牛顿第二定律有FB－mg＝m 以鱼缸为对象，根据受力平衡有F2＝Mg＋FB′ 由牛顿第三定律有FB＝FB′ 解得F2＝12.7 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$