课后跟踪训练（13）　牛顿运动定律的理解与应用-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

课后跟踪训练（13）　牛顿运动定律的理解与应用 1．(2023·辽宁卷)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是(　　) A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2) C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3) B　解析：由ΔF＝k可得k＝，又F＝ma，则比例系数k的单位为＝kg·m/(s2·A2)，B正确。 2．公交车急刹时常会出现乘客向前倾倒的现象。为了提醒乘客注意，公交公司征集到几条提示语，其中对惯性的理解正确的是(　　) A．站稳扶好，克服惯性 B．稳步慢行，避免惯性 C．当心急刹，失去惯性 D．谨防意外，惯性恒在 D　解析：惯性是物体具有的保持原来运动状态的性质，是物体的固有属性，不能被克服或避免，也不会失去，D正确。 3．(2024·北京卷)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为(　　) A．F B．F C．F D．F A　解析：对整体应用牛顿第二定律有F＝ (M＋m)a，对空间站分析有F′＝Ma，解两式可得飞船和空间站之间的作用力大小为F′＝F，A正确。 4．(2022·上海卷)神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。在竖直向下减速运动过程中，若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小(　　) A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 A　解析：由牛顿第二定律可知，返回舱竖直向下减速运动过程满足f－mg＝ma，得加速度大小a＝，由题意可知，返回舱所受的空气阻力f随速度的减小而减小，则加速度大小a一直减小，A正确，B、C、D错误。 5．如图所示，两个物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两个物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。则推力F的大小为(　　) A．4.0 N B．3.0 N C．2.5 N D．1.5 N A　解析：P静止在水平桌面上时，由平衡条件对Q有T1＝mQg＝2 N，对P有f＝T1＝2 N<μmPg＝2.5 N；推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即T2＝＝1 N，故Q物块加速下降，有mQg－T2＝mQa，得a＝5 m/s2，而P物块将以相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律有T2＋F－μmPg＝mPa，解得F＝4 N，A正确。 6．(2024·安徽卷)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　) A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小 A　解析：小球静止于P点时由平衡条件可知，此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零，此时两弹簧的合力大小为mg。当撤去拉力，小球从P点运动到O点的过程中，两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，A正确，B错误；小球从P点运动到O点的过程中弹簧形变量变小，弹簧与竖直方向的夹角不断增大，弹簧在竖直方向的合力F合＝2F拉cos θ不断变小，故小球受的合外力一直变小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg＝ma，加速度的最大值为2g，C、D错误。 7．(2023·浙江1月选考)如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小(　　) A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变 A　解析：小石子抛出后由O到P的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向下的阻力，则由牛顿第二定律得mg＋f＝ma，又空气阻力与瞬时速度大小成正比，小石子向上运动的过程中，竖直分速度逐渐减小，竖直方向的阻力f逐渐减小，则小石子的加速度逐渐减小；小石子由P到Q的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向上的阻力，由牛顿第二定律得mg－f＝ma，小石子的竖直分速度逐渐增大，竖直方向的阻力f逐渐增大，加速度逐渐减小。由以上分析可知，石子在O点竖直方向分运动的加速度最大，A正确，B、C、D错误。 8．(2022·全国乙卷)如图所示，一根不可伸长轻绳两端各连接一个质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A． B． C． D． A　解析：当两球运动至二者相距L时，如图所示， 由几何关系可知sin θ＝＝，设绳子拉力为T，对于轻绳水平方向有F－2T cos θ＝m绳a，由于绳子的质量忽略不计，解得T＝F，对任意小球由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝，A正确。 9．(多选)(2025·湖南邵阳统考)如图所示，两小球1和2之间用轻质弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上，两小球均处于静止状态。已知重力加速度为g，则(　　) A．球1和球2的质量之比为1∶2 B．球1和球2的质量之比为2∶1 C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为g D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g BC　解析：对两小球1、2受力分析如图所示，根据平衡条件有FB＝m1g，FB′sin 30°＝m2g，由牛顿第三定律知FB＝FB′，所以＝；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力没来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力FB＝m1g，对球1有F合＝2m1g cos 30°＝m1a，解得a＝g，B、C正确。 10．如图所示，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂在车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法正确的是(　　) A．汽车一定向右做匀减速直线运动 B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右 C．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到合力为 D．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为 D　解析：对小球受力分析如图所示，可知合力与加速度方向水平向左，所以汽车运动的加速度方向水平向左，如果向右运动，则做匀减速直线运动，如果向左运动，则做匀加速直线运动，A错误； 设小球的加速度为a，对小球由牛顿第二定律得m1g tan θ＝m1a，解得a＝g tan θ，则汽车的加速度和苹果箱的加速度都为a＝g tan θ，水平向左，以苹果箱中间一个质量为m的苹果为研究对象，合力为F合＝ma＝mg tan θ，设周围其他苹果对它的作用力大小为F，方向与竖直方向的夹角为α，在水平方向根据牛顿第二定律有F sin α＝ma，在竖直方向上F cos α＝mg，联立解得F＝＝mg＝，B、C错误，D正确。 11．(多选)如图所示，A、B两物块叠放在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA＝2 kg，B物块的质量mB＝3 kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g取10 m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A．若外力F作用到物块A时，则其最小值为8 N B．若外力F作用到物块A时，则其最大值为10 N C．若外力F作用到物块B时，则其最小值为13 N D．若外力F作用到物块B时，则其最大值为25 N BD　解析：A物块与B物块之间的最大静摩擦力为f1m＝μ1mAg＝8 N，B物块与地面之间的最大静摩擦力为f2m＝μ2(mA＋mB)g＝5 N，所以无论外力F作用到物块A上或物块B上，当F取最小值5 N时，满足题述情况，A、C错误；当外力F作用到A上，二者相对静止，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，F的值最大，对B根据牛顿第二定律，有μ1mAg－μ2(mA＋mB)g＝mBa，代入数据解得a＝1 m/s2，对整体有F－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝10 N，B正确；当外力F作用到B上，二者相对静止，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，F的值最大，对A根据牛顿第二定律有μ1mAg＝mAa′，代入数据解得a′＝μ1g＝4 m/s2，对A、B整体根据牛顿第二定律有F′－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a′，代入数据解得F′＝25 N，D正确。 12．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定，释放小物块。计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3 B．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4 C．弹簧的劲度系数为175 N/m D．弹簧的劲度系数为150 N/m C　解析：根据v－t图线斜率的绝对值表示加速度大小，由题图乙可知，物块脱离弹簧后的加速度大小a＝＝ m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得μmg＝ma，所以μ＝＝0.5，A、B错误；刚释放时物块的加速度大小为a′＝＝ m/s2＝30 m/s2，由牛顿第二定律得kx－μmg＝ma′，代入数据解得k＝175 N/m，C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$