课后跟踪训练（6）　探究小车速度随时间变化的规律-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

课后跟踪训练（6）　探究小车速度随时间变化的规律 1．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)。 (1)由图(b)可知，小车在桌面上是________________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为__________m/s2。(均保留2位有效数字) 答案：(1)从右向左　(2)0.19　0.037 解析：(1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动，故相邻水滴间的距离逐渐减小，结合题图(b)可知小车从右向左运动。 (2)由题意知，30 s内滴下46滴水，共45个时间间隔，故相邻两滴水的时间间隔T＝ s＝ s。由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得vA＝ mm/s≈0.19 m/s。由逐差法得小车运动的加速度为a＝ mm/s2≈0.037 m/s2。 2．(2025·福建福州模拟)某一学习小组的同学们想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图1所示。 (1)常见的打点计时器有两种：________________和________________，它们使用的都是____________(填“直流”或“交流”)电源，当电源频率为50 Hz时，每隔__________s打一个点。 (2)要测量小车的速度，除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是__________。 (3)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，纸带打出的部分计数点如图2所示，每隔4个点取一个计数点。图中注明了各计数点间距离的测量结果，则打B点时小车的速度大小为__________m/s，小车的加速度大小a＝____________m/s2。(均保留3位有效数字) (4)实验结束后，甲、乙两名同学分别把自己的纸带每隔0.1 s剪断，得到若干段纸条，再把这些纸条下端对齐，并排贴在一张纸上，得到如图甲、乙所示的两幅图。由图可知________组实验过程中小车的加速度大，判断依据是_____________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)电磁打点计时器　电火花计时器　交流　0.02　(2)刻度尺　(3)0.416　1.48　(4)甲　纸条上端中点连线斜率大 解析：(1)常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花计时器，它们使用的都是交流电源。当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点。 (2)除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。 (3)每隔4个点取一个计数点，故相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，打B点时的瞬时速度等于AC间的平均速度，则有vB＝＝×10－2 m/s＝0.416 m/s，根据逐差法可知，小车的加速度为a＝＝×10－2 m/s2＝1.48 m/s2。 (4)每段纸条的长度分别等于x＝t，因为所有剪断纸条的时间间隔都相等，所以纸条的长度之比等于平均速度之比，也等于各段纸条中间时刻的瞬时速度之比，所以若分别把甲、乙两图中各段纸条上端的中点依次用平滑曲线连接起来，则甲、乙两图就表示以各段纸条中间时刻为时间点的v－t图像。将纸条上端中点连接起来，由连线可知甲图的斜率较大，所以甲组实验过程中小车的加速度较大。 3．某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度。 实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺。 主要实验过程如下： (1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物。 (2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图(b)所示，读出两挡光片间的距离L＝________cm。 (3)手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。 (4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms。 (5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________m/s2(保留3位有效数字)。 答案：(2)15.40　(3)竖直　(5)9.74 解析：(2)两挡光片间的距离L＝15.40 cm－0＝15.40 cm。 (3)手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。 (5)玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为 v1＝＝ m/s≈1 m/s 玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为 v2＝＝ m/s＝2 m/s 根据速度与位移公式有v22－v12＝2gL 代入数据解得加速度g＝≈9.74 m/s2。 4．(2023·全国甲卷)某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车右端和纸带相连，左端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。 (1)已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为Δx和，表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /(cm·s－1) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图丙所示。在图丙中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s。(均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________。(均用字母k、b表示) 答案：(1)24.00　80.0　(2)见解析图甲　(3)70.0　59.0　(4)b　2k 解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，平均速度AD＝＝80.0 cm/s。 (2)补全实验点如图甲所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，图像如图乙所示。 此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知其中k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，即＝vA＋at，故根据－Δt图像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k。 5．(2022·北京卷)某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图甲所示，打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1，x2，…，x7，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v－t坐标系，根据重锤下落的速度作出v－t图线并求重力加速度。 (1)图乙为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝________m/s(保留3位有效数字)。 (2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v－t图线。 (3)根据图丙，实验测得的重力加速度g＝______m/s2(保留3位有效数字)。 (4)某同学注意到一个水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。 答案：(1)1.15　(2)见解析图　(3)9.79(9.76～9.82均可)　(4)见解析 解析：(1)打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间间隔为t＝2×0.02 s＝0.04 s；纸带做自由落体运动，打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度，由纸带数据可知v3＝＝ m/s≈1.15 m/s。 (2)作出图像如图所示。 (3)根据v＝gt可知g＝，可知v－t图像的斜率为重力加速度，则有g＝ m/s2≈9.79 m/s2。 (4)需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn，则t＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$