课后跟踪训练（3）　自由落体运动和竖直上抛运动-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

课后跟踪训练（3）　自由落体运动和竖直上抛运动 1．(2025·辽宁沈阳模拟)某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，通过光电门时球心位于光电门两透光孔的连线上，小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.0×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置到光电门的距离为(　　) A．0.25 m B．0.5 m C．1 m D．1.25 m D　解析：小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v＝＝ m/s＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25 m, D正确。 2．人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应。从人发现情况到采取行动所经历的时间，被称为反应时间。如图所示的实验能测出反应时间。乙同学先把手放在直尺0的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10 cm的位置，反应时间为0.14 s。若丙同学进行同样的实验，捏住了20 cm的位置，则丙同学的反应时间为(　　) A.0.28 s B．0.24 s C．0.20 s D．0.16 s C　解析：根据x1＝gt12，x2＝gt22，得＝＝＝，则有t2＝t1＝×0.14 s≈0.20 s，C正确。 3．(2025·湖南长沙模拟)小明的叔叔是杂技演员，小明平时也跟叔叔学了一些简单的杂技。如图所示为小明用一只手抛球、接球的示意图，他每隔0.5 s抛出一个小球，接到小球后便立即抛出。已知除抛、接球的短暂时间外，空中总共有4个小球，将小球的运动近似看成是竖直方向的运动，重力加速度大小g取10 m/s2。若高度从抛球点算起，则小球到达的最大高度是(　　) A．1.25 m B．2.5 m C．3.2 m D．5.0 m D　解析：根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个在下降，由于每隔0.5 s抛一个，则从抛出到最高点的时间为t＝1 s，则上升的最大高度为h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，D正确。 4．(2024·河北卷)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 A　解析：篮球在最高点时的速度为0，B、C错误；分析题图可知，篮球每次反弹后做竖直上抛运动且初速度逐渐减小，对应竖直上升的高度逐渐减小，可知四点中对应篮球位置最高的是a点，A正确。 5．(2025·山东威海模拟)在离水平地面高H处，以大小均为v0 的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．甲球相对乙球做匀变速直线运动 B．在落地前甲、乙两球间距离均匀增大 C．两球落地的速度差与v0、H有关 D．两球落地的时间差与v0、H有关 B　解析：甲、乙两球加速度相同，故甲球相对乙球做匀速直线运动，在落地前二者距离不断均匀增大，A错误，B正确；根据竖直上抛的对称性，甲球回到抛出点时速度大小为v0，方向竖直向下，两球落地的速度差为零，与v0、H均无关，C错误；由竖直上抛的对称性可知，两球落地的时间差Δt＝，与v0 有关，与H无关，D错误。 6．在东京奥运会女子蹦床决赛中，中国选手夺得冠军。如图所示，某次比赛中，运动员双脚离开蹦床后竖直向上运动，把上升过程分为等距的三段，运动员从下至上运动过程中，依次经历三段的时间记为t1、t2、t3。则t1∶t2∶t3最接近(　　) A．3∶6∶10 B．3∶4∶10 C．3∶6∶20 D．3∶4∶20 B　解析：根据逆向思维，将向上的运动看作向下的初速度为0的匀加速直线运动，则第一段、第二段、第三段所用时间之比t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1≈(1.732－1.414)∶(1.414－1)∶1≈3∶4∶10，可知该比值最接近3∶4∶10，B正确。 7．(多选)用热气球提升物体，当热气球升到离地面43.75 m高处时，从热气球上自由脱落一个物体，物体又竖直上升了1.25 m后才开始下落，不计空气阻力，g取10 m/s2，则(　　) A．物体从离开热气球到落到地面的路程是46.25 m B．物体脱落时气球速度大小为2.5 m/s C．物体落地前最后1 s的位移大小为25 m D．物体脱落后经3 s落回地面 AC　解析：物体从离开热气球到落到地面的路程为s＝1.25 m＋43.75 m＋1.25 m＝46.25 m，A正确；由于物体离开热气球后向上做匀减速直线运动，并运动了1.25 m，根据匀变速直线运动的公式有0－v02＝－2gx，代入数据得v0＝5 m/s，B错误；对于物体离开热气球后向上做匀减速直线运动的过程有0＝v0－gt1，解得t1＝0.5 s，之后做自由落体运动直至落地，有h＝gt22，h＝1.25 m＋43.75 m，解得t2＝3 s，t总＝t1＋t2＝3.5 s，则物体脱落后经3.5 s落地，D错误；物体落地的速度为v＝gt2＝30 m/s，根据逆向思维法有x＝vt－gt2，t＝1 s，解得x＝25 m，C正确。 8．(2025·山东临沂模拟)城市里高楼鳞次栉比，楼层越高视野越开阔，但是有一点一定要注意：严禁“高空坠物”，因为坠物落地速度很大，会造成很大的危害。假设一个小铁块从10层楼的高处无初速度下落，已知10层楼距地面高度为30 m，小铁块落地后不反弹，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．小铁块在开始下落后的第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5 B．小铁块下落过程的平均速度大小为10 m/s C．小铁块下落过程中第2 s内的位移为20 m D．小铁块下落最后10 m所用时间为(－2) s D　解析：小铁块做自由落体运动，由h＝gt2可知，下落的总时间为t＝＝ s＝ s，第1 s内的位移为5 m，前2 s内位移为20 m，即第2 s内的位移为15 m，则第3 s内的位移为10 m，所以在开始下落后的第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶2，A、C错误；由平均速度公式可知，小铁块下落过程的平均速度v＝＝ m/s＝5 m/s，B错误；已知小铁块总下落高度为30 m，前2 s内位移为20 m，则最后10 m内运动时间为t＝(－2) s，D正确。 9．(多选)(2025·安徽淮南模拟)小红用频闪照相法研究竖直上抛运动，拍照频率为5 Hz，某次实验时小球以某一初速度竖直上抛，照相机在此过程中曝光了8次，由于上升过程和下降过程小球经过相同位置时都被曝光，所以在底片上记录到如图所示的4个位置，a、b两点间距离为l1，b、c两点间距离为l2，c、d两点间距离为l3，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．小球经过b点时的速度大小为0.4 m/s B．a点距竖直上抛的最高点的距离为2.45 m C．l1∶l2∶l3＝3∶2∶1 D．l1∶l2∶l3＝5∶3∶1 BC　解析：频闪照相的时间间隔T＝＝0.2 s，题图中所有位置曝光两次，所以d点到竖直上抛的最高点的时间间隔为t＝，所以从最高点开始至下落到b点经历的时间为tb＝t＋2T＝T＝0.5 s，小球经过b点时的速度大小为vb＝gtb＝5 m/s，A错误；从最高点下落到a点经历的时间为ta＝t＋3T＝T＝0.7 s，所以a点距竖直上抛的最高点的距离为ha＝gta2＝2.45 m，B正确；初速度为0的匀加速直线运动在连续相同时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13…，若从最高点至a点分为7个相同的时间间隔，每个时间间隔为0.1 s，满足l1∶l2∶l3＝(13＋11)∶(9＋7)∶(5＋3)＝3∶2∶1，C正确，D错误。 10．(2025·杭州二中模拟)有一个喷泉，喷水管口的横截面积为S，流量(单位时间内流出的水的体积)为Q。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则空中水的质量为(　　) A． B． C． D． B　解析：设喷出的水初速度为v0，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则从喷出到落回喷口所用时间为t＝2，上升的高度为h＝，时间t内从喷水管口喷出的水的体积V＝Qt＝Sv0t，解得v0＝，t＝，则有V＝，则空中水的质量为m＝ρV＝，B正确。 11．(2025·广东梅州模拟)如图所示，小球甲从距离地面高度为h1＝15 m处以速度v0＝10 m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2＝20 m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大 B．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为1∶2 C．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3∶4 D．小球甲、乙在落地前最后1 s下落的高度相同 D　解析：取竖直向上为正方向，甲球跟乙球的速度差为Δv＝v0－gt－(－gt)＝v0，A错误；由h2＝gt22，得乙球落地所用时间为t2＝2 s，对甲球，由v0t1－gt12＝－15 m，解得甲球落地所用时间t1＝3 s，甲球经过的路程为s1＝＋h1＝25 m，乙球经过的路程为s2＝h2＝20 m，那么落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6，B错误；乙球落地时，甲球的位移为0，即恰好回到抛出点，则至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为0，C错误；对甲球，根据公式v2－v02＝2gh1，解得它落地时的速度大小为20 m/s，方向竖直向下，跟乙球落地时的速度一样，由于加速度相同，根据公式v0t－gt2＝h，可知小球甲、乙在落地前最后1 s下落的高度相同，D正确。 12．(2025·安徽安庆模拟)甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为(　　) A．gt22 B．g(t22－t12) C．g(t22－t12) D．g(t22－t12) D　解析：根据竖直上抛运动规律，竖直向上运动到同一水平线上时，乙小球的运动时间为t＝，甲小球到达的最高点高度为h＝g()2＝gt22，甲小球下落的高度为h′＝g(－)2＝gt12，故该位置距离抛出点的高度为h″＝h－h′＝g(t22－t12)，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$