课后跟踪训练（2）　匀变速直线运动的规律及应用-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

课后跟踪训练（2）　匀变速直线运动的规律及应用 1．(2023·上海卷)炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1 000 m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为(　　) A．5秒 B．5分钟 C．5小时 D．5天 A　解析：设炮管的长度为10 m，且炮弹在炮管中做匀变速运动，平均速度v＝＝，解得t＝0.02 s，由题知炮管发射数百次炮弹后报废，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为5 s，A正确。 2．小轩同学某次在高铁站候车，从车头经过自己身边时开始计时，连续两个时间t内，驶过他身边的车厢节数分别为6和4，假设列车经过小轩身边时列车的运动可视为匀减速直线运动，列车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的间隔，则第三个时间t内(列车未停止运动)经过小轩身边的车厢节数为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 D　解析：做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移之差相等，设第三个时间t内的车厢数为n，每节车厢长度为x，则6x－4x＝4x－nx，得n＝2，D正确。 3．(2025·江苏扬州测试)如图所示，泸定桥曾是大渡河上最长的铁索桥，为古代劳动人民智慧的结晶，长征时期红军“飞夺泸定桥”的壮举更是蜚声中外。泸定桥全长103.67 m，宽3 m，由于对岸有敌人阻击，红军战士只能冒着炮火匍匐前进。假设一位战士(视为质点)由静止开始以0.1 m/s2的加速度匀加速前进了80 m，因突然遭到猛烈炮火压制而不得不瞬间停止前进，经过5 s激烈还击后以1.5 m/s的速度匀速到达对岸，则这位红军战士过泸定桥总共花的时间是(　　) A．40.78 s B．36.88 s C．60.78 s D．53.28 s C　解析：匀加速前进80 m时x1＝at12，解得t1＝40 s，匀速运动的时间t2＝ s＝15.78 s，这位红军战士过泸定桥总共花的时间是t＝t1＋t2＋Δt＝60.78 s，C正确。 4．(2025·湖北随州测试)钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。如图乙所示，比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动。运动员通过减速区时间为t，其中第一个时间内的位移为x1，第四个时间内的位移为x2，则x2∶x1等于(　　) A．1∶16 B．1∶7 C．1∶5 D．1∶3 B　解析：运动员在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，将此减速过程逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5…可知，x2∶x1即为初速度为零的匀加速直线运动中第一个时间内的位移与第四个时间内的位移之比，即x2∶x1＝1∶7，B正确。 5．(2025·江苏南通测试)褐马鸡是中国特产珍稀鸟类，翅短，不善飞行，两腿粗壮，善于奔跑，如图所示。若某褐马鸡做匀加速直线运动，加速度大小为a，在时间t内速度变为原来的5倍，则它在时间t内的位移为(　　) A．at2 B．at2 C．at2 D．2at2 C　解析：设褐马鸡的初速度为v0，则t时刻的速度为5v0，根据位移公式得x＝v0t＋at2，又因为5v0＝v0＋at，得v0＝，所以得x＝at2，C正确。 6．(2025·上海嘉定区模拟)为有效管控机动车通过一长度为4.8 km的直隧道时的车速，以预防和减少交通事故，在此隧道入口和出口处各装有一个测速监控(测速区间)。一辆汽车车尾通过隧道入口时的速率为76 km/h，汽车匀加速行驶36 s，速率达到84 km/h，接着匀速行驶60 s，然后匀减速行驶。要使该汽车通过此隧道的平均速率不超过80 km/h，则该汽车车尾通过隧道出口时的最高速率为(　　) A．73 km/h B．72 km/h C．71 km/h D．70 km/h B　解析：汽车在隧道匀加速行驶的位移x1＝vt1＝× km＝0.8 km，汽车在隧道匀速行驶的位移x2＝vt2＝84× km＝1.4 km，汽车在隧道匀减速行驶的位移x3＝x－x1－x2＝2.6 km。要使该汽车通过此隧道的平均速率不超过80 km/h，则该汽车车尾通过隧道出口时的最短时间t＝＝ h＝0.06 h，汽车在隧道匀减速行驶的时间t3＝t－t1－t2＝120 s，设该汽车车尾通过隧道出口时的最高速率为vm，则x3＝×t3，解得vm＝72 km/h，B正确。 7．(多选)冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。如图所示，在某次比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20 s停止，已知倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，下列说法正确的是(　　) A．冰壶的加速度大小为0.3 m/s2 B．冰壶的加速度大小为0.4 m/s2 C．冰壶第1 s末的速度大小为5.7 m/s D．冰壶第1 s内的位移大小为7.8 m BD　解析：整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，则x3＝at32－at22，代入数据得a＝0.4 m/s2，A错误，B正确；由速度公式可知初速度为v0＝at0＝0.4×20 m/s＝8 m/s，所以在1 s末的速度为v1＝v0－at1＝8 m/s－0.4×1 m/s＝7.6 m/s，而第1 s 内的位移x1＝t＝×1 m＝7.8 m，C错误，D正确。 8．(多选)(2025·天津红桥区测试)如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是(　　) A．物块由A运动至E的时间为0.6 s B．位置A与位置D间的距离为1.30 m C．物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D．物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2 CD　解析：由题图(b)中各个位置对应的时刻可知，相邻位置的时间间隔为T＝0.40 s，故物块由A运动至E的时间间隔为1.6 s，A错误；而AC段与CE段的时间间隔为2T＝0.80 s，xCE－xAC＝3d－d＝2d，又xCE－xAC＝a(2T)2，解得a＝1.875 m/s2，D正确；物块在位置D时速度vD＝＝2.25 m/s，C正确；由vD＝vA＋a·3T得，物块在A位置时的速度vA＝0，位置A、D间距离为xAD＝＝1.35 m，B错误。 9．如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为10 m，若汽车正以36 km/h的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．汽车刹车时间为5 s B．汽车能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第1 s末的速度为5 m/s D．汽车开始“主动刹车”后第2 s内的平均速度为2 m/s B　解析：汽车刹车后做匀减速运动，速度v0＝36 km/h＝10 m/s，减速至停止所需时间t＝＝ s＝ s，汽车刹车到停下运动的位移x＝t＝× m＝ m<10 m，汽车能安全停下，A错误，B正确；汽车开始“主动刹车”后第1 s末的速度为v＝v0＋at＝10 m/s－6×1 m/s＝4 m/s，C错误；汽车开始“主动刹车”后第2 s内的位移Δx＝v0t＋at2－(v0t1＋at12)＝10× m－×6×()2 m－10×1 m＋×6×12 m＝ m，第2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝ m/s，D错误。 10．(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求： (1)救护车匀速运动时的速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 答案：(1)20 m/s　(2)680 m 解析：(1)根据匀变速运动速度公式v＝at1可得，救护车匀速运动时的速度大小v＝2×10 m/s＝20 m/s。 (2)救护车加速运动过程中的位移x1＝at12＝100 m 设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得 ＋t3＝t2 停止鸣笛时救护车距出发处的距离x＝x1＋(t3－t1)v 代入数据联立解得x＝680 m。 11．机动车礼让行人是一种文明行为。质量m＝1.0×103 kg 的汽车以v1＝36 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过(如图)，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。 (1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小； (2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间； (3)假设驾驶员以v2＝54 km/h的速度超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。 答案：(1)4 s　2.5×103 N　(2)20 s　(3)5 m/s 解析：(1)根据平均速度公式，汽车从开始刹车到停止所用时间为t1＝，由题意可知＝ 解得刹车时间为t1＝4 s 刹车过程中汽车的加速度大小为a＝＝＝2.5 m/s2 根据牛顿第二定律有Ff＝ma 解得Ff＝2.5×103 N。 (2)小朋友全部通过斑马线的时间为t2＝＝24 s 则等待时间为t＝t2－t1＝20 s。 (3)根据v22－v2＝2as解得v＝5 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$