2015春华师大版数学八年级下册 20.3《数据的离散程度》ppt课件 （2份打包）

20.3 极差、方差与标准差 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．一组数据中的众数可能不止一个,也可以没有. 1.求中位数时，要先将数据按大小顺序.排序时，从小到大或从大到小都可以．当数据个数为奇数时，中位数是最中间的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势. 阶段性小结： 1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____ 求中位数要先排序 3 3.5 2和3 (众数不惟一) 2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____ 3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_____ 4、某班8名男同学的身高如下（单位：米） 试求出平均数、众数和中位数． 身高/米 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 人数/名 2 1 1 2 1 1 下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温： 试对这两段时间的气温进行比较． 2002年2月下旬的气温比2001年高吗？ 两段时间的平均气温分别是多少？ 经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃． 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析． 不同时段的最高气温 通过观察，发现：2001年2月下旬的气温波动比较大-------从6 ℃到22℃ ，而2002年同期的气温波动比较小---------从9 ℃到16 ℃. 6 22 9 16 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值 所得的差来反映这组数据的变化范, 用这种方法得到的差称为极差 。 极差＝最大值－最小值． 思 考   为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？ 这里四季分明。 这里一年四季温度差不大 例1 :观察图20.3.1，分别说出两段时间内气温的极差． 解 由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大． 1、样本3，4，2，1，5,6,的平均数 为 , 中位数为 ；极差为 ； 2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均数为 ____,中位数为______, 极差为 ___. 3.5 3.5 5 a+3 a+3 4 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表20.3.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？ 表20.3.2 测试 次数 1 2 3 4 5 小明 10 14 13 12 13 小兵 11 11 15 14 11 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是12.4分．从图20.3.2可以看到： 相比之下，小明的成绩大部分集中在平均值附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定． 思 考 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度? 我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表20.3.3中写出你的计算结果． 所以我们说小明的成绩较为稳定. 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗? 如果不行，请你提出一个可行的方案，在表20.3.4的中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中． 不能 20.3.3 1 2 3 4 5 求和 小明 每次测试成绩 10 14 13 12 13 62 每次成绩－ 平均成绩 小兵 每次测试成绩 11 11 15 14 11 62 每次成绩－ 平均成绩 20.3.4 1 2 3 4 5 求平 方和 小明 每次测试成绩 10 14 13 12 13 每次成绩－ 平均成绩 小兵 每次测试成绩 11 11 15 14 11 每次成绩－ 平均成绩 20.3.5 如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次, 怎样比较谁的成绩更稳定? 请将你的方法与数据填入表20.3.5中. 思考 1 2 3 4 5 6 7 小明 每次测试 成绩 10 14 13 缺席 12 缺席 13 小兵 每次测试 成绩 11 11 15 11 14 14 11 ★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差. 在实际应用