北师大版八年级数学下册第四章4.3公式法（1）课件（共30张PPT）

第四章 因式分解 3 公式法（一） 知识回顾 1、什么叫把多项式分解因式? 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式. 2、分解因式和整式乘法有何关系? 多项式的分解因式与整式乘法互为逆变形过程. 3、已学过哪一种分解因式的方法? 提公因式法 (a+b)(a-b)= . (a±b)2= . 4.整式的乘法公式有哪些? (1)平方差公式 (2)完全平方公式 回顾 & 思考 * （2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流。 （1）观察多项式 x2-25 和 9x2-y2，它们有什么共同特征？ 多项式x2-25和9x2-y2都是两项式，每一项都是一个整式的平方，两项符号相反，都可以写成两个式子的平方差的形式： x2-25=x2-52， 9x2-y2 =(3x)2-y2 x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)； 9x2-y2 =(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y). * 事实上，把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来，就得到 a2-b2=(a+b)(a-b) * △2- 2=（△+ ）（△- ） 首2-尾2=（首+尾）（首-尾） 你对平方差公式认识有多深？ a2-b2=(a+b)(a-b) (1) a2-1=( )2-( )2 (2) x4y2-4= ( )2-( )2 (3) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2 (4) 0.0001-121x2=( )2-( )2 2、口答下列各题： 3、能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？ 2 x2y 0.01 0.1y 11x a 1 0.7x 知识探索 ①有且只有两个平方项； ②两个平方项异号； 1、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？ (1) 4x2+y2； (2) 4x2-(-y)2； (3) -4x2-y2； (4) -4x2+y2； (5) a2-4； (6) a2+32. 课堂练习 解：9x2-4y2 =(3x)2-(2y)2 =(3x+2y) (3x- 2