精品解析：2024-2025学年浙江省绍兴市人教版六年级下册期中测试数学试卷

浙江省绍兴市2025年春季学期半期学业评价 六年级数学 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、考号填写在试卷密封线规定位置。 2.本试题共4页，满分100分，考试时间120分钟。 亲爱的同学，希望你沉着、冷静、诚信地迎接新学期期中学业评估，相信你一定能考出理想的成绩！ 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分） 1. （ ）÷8＝0.75＝12∶（ ）＝＝（ ）%。 2. 小华家在小明家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）千米。 3. 一本书已经看了，还剩（ ）未看，已看的比未看的少（ ）。再看这本书的（ ），就一共看了这本书的。 4. x 20 ？ y 0.8 50 （1）如果x和y成正比例，那么“？”是（ ）。 （2）如果x和y成反比例，那么“？”是（ ）。 5. 把一个圆柱形纸盒沿高剪开（如图），那么这个圆柱形纸盒的侧面积是（ ）cm2，底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。 6. （a、b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 7. 一张长方形纸的长是5cm，宽是3cm，将长方形纸围成一个圆柱，圆柱的底面周长最长是（ ）cm，此时侧面积是（ ）cm2。 8. 一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，它的面积是（ ）cm2，绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥体积最大是（ ）cm3。 9. 一个圆锥的体积是314dm3，底面半径是5dm，那么圆锥的高是（ ）dm。 10. 李老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中，每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。小船租了（ ）条，大船租了（ ）条。 11. 如图所示，把一个高是5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米。原来圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 12. 下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面的两个比可以组成比例的是（ ）。 A. 6∶3和8∶5 B. 0.2∶2.5和4∶50 C. 和 D. 和 14. 一个圆放大后与放大前半径的比是4∶3，那么放大后与放大前面积的比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶16 D. 16∶9 15. 一间教室，用边长3分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？设需要m块，比例式为（ ）。 A. 3×200＝4m B. （3×3）×200＝（4×4）m C. 3∶200＝4∶m D. （3＋3）×200＝（4＋4）m 16. 下列各图中，a和b成反比例的是（ ）。 A. 平行四边形的周长一定 B. 三角形的面积一定 C. 线段的总长度一定 D. 长方体的体积一定 三、仔细推敲，准确判断。对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分） 17. 在一个比例里，如果两个内项的积是0.25，那么两个外项的积是。（ ） 18. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 19. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 （ ） 20. 长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10:1． （ ） 21. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。（ ） 四、细心计算，争取全对。（27分） 22. 口算。 ＝ 10÷＝ ×7＝ －0.2＝ 12÷30%＝ ÷＝ 23. 脱式计算，能简便计算的就用简便计算。 ×＋÷ ＋22× 12.5%×32×0.25 24. 解方程。 x－20%x＝2.4 25. 计算下面物体的体积。 五、看清要求，动手操作。（6分） 26. 按2∶1的比画出长方形放大后的图形，按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 六、专心解一解。（每题5分，共25分） 27. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ 28. 张师傅要把一根底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为3分米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少分米？ 29. 连接香港、珠海、澳门的港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中主体工程长度约占全长的，海底隧道长度占主体工程长度的。海底隧道大约长多少千米？ 30. 一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带13厘米） 31. 中国海关统计2024年进口商品关税情况（如图），已知服装类关税为400亿元，那么： （1）2024年中国征收的关税总额是多少亿元？ （2）家电类的关税比农产品类关税多多少亿元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省绍兴市2025年春季学期半期学业评价 六年级数学 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、考号填写在试卷密封线规定位置。 2.本试题共4页，满分100分，考试时间120分钟。 亲爱的同学，希望你沉着、冷静、诚信地迎接新学期期中学业评估，相信你一定能考出理想的成绩！ 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分） 1. （ ）÷8＝0.75＝12∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】6；16；18；75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.75＝ 8÷4×3＝6 12÷3×4＝16 24÷4×3＝18 0.75＝75% 6÷8＝0.75＝12∶16＝＝75% 2. 小华家在小明家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）千米。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 35 ④. 1.8 【解析】 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行填空。西和北之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【详解】90°－35°＝55° 小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向北偏西35°或西偏北55°方向走1.8千米。 3. 一本书已经看了，还剩（ ）未看，已看的比未看的少（ ）。再看这本书的（ ），就一共看了这本书的。 【答案】 ①. ②. ##60% ③. 【解析】 【分析】将这本书的页数看作单位“1”，1－已经看了这本书的几分之几＝还剩几分之几未看；将未看的页数看作单位“1”，已看的和未看的对应分率的差÷未看的对应分率＝已看的比未看的少几分之几或百分之几；将这本书的页数看作单位“1”，一共看了这本书的几分之几－已看的对应分率＝再看这本书的几分之几。 【详解】1－＝ （－）÷ ＝× ＝ －＝－＝ 一本书已经看了，还剩未看，已看的比未看的少。再看这本书的，就一共看了这本书的。 4. x 20 ？ y 0.8 50 （1）如果x和y成正比例，那么“？”是（ ）。 （2）如果x和y成反比例，那么“？”是（ ）。 【答案】（1）1250 （2）0.32 【解析】 【分析】（1）两个相关联的量，比值一定成正比例关系。如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定。根据第一列求出x和y的比值，再乘第二列的y，求出第二列的x。 （2）两个相关联的量，乘积一定成反比例关系。如果x和y成反比例，那么xy的值是固定的。根据第一列求出x和y的积，再将积除以第二列的y，即可求出第二列的x。 【小问1详解】 x÷y＝20÷0.8＝25 25×50＝1250 所以如果x和y成正比例，那么“？”是1250。 【小问2详解】 xy＝20×0.8＝16 16÷50＝0.32 所以如果x和y成反比例，那么“？”是0.32。 5. 把一个圆柱形纸盒沿高剪开（如图），那么这个圆柱形纸盒的侧面积是（ ）cm2，底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 100.48 ②. 12.56 ③. 125.6 【解析】 【分析】圆柱形纸盒沿高剪开，侧面展开图是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。 【详解】12.56×8＝100.48（cm2） 3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 12.56×2＋100.48 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（cm2） 这个圆柱形纸盒的侧面积是100.48cm2，底面积是12.56cm2，表面积是125.6cm2。 6. （a、b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将a和同时放在比例的外项，b和同时放在比例的内项，写出比例右边的比，化简即可。 【详解】（a、b都不为0），那么a∶b＝∶＝（×56）∶（×56）＝8∶7。 7. 一张长方形纸的长是5cm，宽是3cm，将长方形纸围成一个圆柱，圆柱的底面周长最长是（ ）cm，此时侧面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】要使得围成的圆柱的底面周长最长，应该用长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高。再根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出侧面积。 【详解】5×3＝15（cm2） 所以圆柱的底面周长最长是5cm，此时侧面积是15cm2。 8. 一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，它的面积是（ ）cm2，绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥体积最大是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6 ②. 50.24 【解析】 【分析】较短的两条边是直角边，直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出它的面积；绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥有2种情况，①圆锥的底面半径是3cm，高4cm，②圆锥的底面半径是4cm，高3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出体积，比较即可。 【详解】3×4÷2＝6（cm2） 3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝37.68（cm3） 3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24（cm3） 50.24＞37.68 一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，它的面积是6cm2，绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥体积最大是50.24cm3。 9. 一个圆锥的体积是314dm3，底面半径是5dm，那么圆锥的高是（ ）dm。 【答案】12 【解析】 【分析】圆锥的底面积＝圆周率×半径的平方，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此列式计算。 【详解】314×3÷（3.14×52） ＝942÷（3.14×25） ＝942÷78.5 ＝12（dm） 圆锥的高是12dm。 10. 李老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中，每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。小船租了（ ）条，大船租了（ ）条。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】假设10条船全部是大船，那么一共坐了5×10＝50（人），但实际有45＋1＝46（人）。假设比实际多了50－46＝4（人），这是因为实际上还有一些小船，每条小船比每条大船少坐5－3＝2（人），那么用4除以2，即可求出有多少条小船。用船只总数减去小船的数量，即可求出大船的数量。 【详解】5×10－（45＋1） ＝50－46 ＝4（人） 4÷（5－3） ＝4÷2 ＝2（条） 10－2＝8（条） 所以，小船租了2条，大船租了8条。 11. 如图所示，把一个高是5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米。原来圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 94.2 ②. 141.3 【解析】 【分析】观察图示，圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了左右两个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，长方体体积＝圆柱体积，据此先求出圆柱底面半径，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，即长方体的体积。 【详解】30÷2÷5＝3（厘米） 2×3.14×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 原来圆柱的侧面积是94.2平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是141.3立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和圆柱体积公式，熟悉圆柱体积公式推导过程。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 12. 下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形；据此解答。 【详解】选项A，把圆柱侧面沿高剪开，打开后可以得到一个长方形，可能是圆柱侧面展开图； 选项B，把圆柱侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形，可能是圆柱侧面展开图； 选项C，图形剪切后，通过左右平移可以拼接成长方形，可能是圆柱侧面展开图； 选项D，图形剪切后，不能通过左右平移拼接成长方形，不可能是圆柱侧面展开图； 故答案为：D 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开，解题时注意能够通过左右或上下平移拼接成长方形的也可能是圆柱的侧面展开图。 13. 下面的两个比可以组成比例的是（ ）。 A. 6∶3和8∶5 B. 0.2∶2.5和4∶50 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值是否相等，若相等则能组成比例。根据比与除法的关系：a∶b＝a÷b（b不为0）分别计算每个选项中的比值，进而得出正确答案。 【详解】A．6∶3＝6÷3＝2；8∶5＝8÷5＝1.6。因为2不等于1.6，所以这两个比不能组成比例。 B．0.2∶2.5＝0.2÷2.5＝0.08；4∶50＝4÷50＝0.08。因为0.08＝0.08，所以这两个比能组成比例。 C．＝；＝。因为0.6不等于0.4，所以这两个比不能组成比例。 D．＝；＝。因为1.6不等于0.16，所以这两个比不能组成比例。 只有选项B中的比可以组成比例，其它选项均不可以组成比例。 故答案为：B 14. 一个圆放大后与放大前半径的比是4∶3，那么放大后与放大前面积的比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶16 D. 16∶9 【答案】D 【解析】 【分析】圆的面积公式为S＝πr2（S是面积，r是半径），因为圆面积和半径平方成正比，所以面积比是半径比的平方。已知放大后与放大前半径比是4∶3，以此计算即可解答。 【详解】（4∶3）2＝16∶9 放大后与放大前面积的比是16∶9。 故答案为：D 15. 一间教室，用边长3分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？设需要m块，比例式为（ ）。 A. 3×200＝4m B. （3×3）×200＝（4×4）m C. 3∶200＝4∶m D. （3＋3）×200＝（4＋4）m 【答案】B 【解析】 【分析】因为方砖面积×块数＝教室面积（一定），所以方砖面积与块数成反比例。根据“正方形面积＝边长×边长”可知边长3分米的方砖面积为3×3＝9平方分米，这样的方砖需要200块，乘200即为教室的总面积；同理，边长4分米的方砖面积为4×4＝16平方分米，设这样的方砖需要m块，再乘m即为总面积；根据总面积相等即可列出比例式。 【详解】因为教室地面的面积是固定不变的，所以边长为3分米的方砖总面积等于边长为4分米的方砖总面积，即（3×3）×200＝（4×4）m。 故答案为：B 16. 下列各图中，a和b成反比例的是（ ）。 A. 平行四边形的周长一定 B. 三角形的面积一定 C. 线段的总长度一定 D. 长方体的体积一定 【答案】B 【解析】 【分析】要判断a和b是否成反比例，需依据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，即ab＝k（k为常数，k不为0）。然后分别分析每个选项中a和b的关系，进而得出正确答案。 【详解】A．平行四边形周长公式为C＝2（a＋b）（C为周长），周长一定时，a＋b＝C÷2（和一定）。 而反比例要求乘积一定，所以a和b不成反比例。 B．三角形面积公式为S＝ab÷2（S为面积），面积一定时，ab＝2S（2S是定值，即乘积一定）。符合反比例定义，所以a和b成反比例。 C．线段总长度l＝a＋b（和一定），并非乘积一定。所以a和b不成反比例。 D．长方体体积公式为V＝a×b×a＝a2b（V为体积），体积一定时，是a2b＝V（不是ab为定值）。所以a和b不成反比例。 选项中只有选项B中a和b成反比例关系，其它选项中a和b均不成反比例关系。 故答案为：B 三、仔细推敲，准确判断。对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分） 17. 在一个比例里，如果两个内项的积是0.25，那么两个外项的积是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此把0.25化成分数，再判断和是否相等即可。 【详解】0.25＝＝＝ 因为0.25＝，符合比例的两个外项之积等于两个内项之积，所以原说法正确。 故答案为：√ 18. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为。只有当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积才是圆柱体积的。题干未说明两者是否满足等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】当圆锥的底面积为3，高为1时，圆锥的体积＝＝1。当圆柱的底面积为1，高为1时，圆柱的体积＝1×1＝1。此时圆锥的体积＝圆柱的体积。当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 19. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】从圆锥的顶点向底面作垂直切割后得到的三角形因为腰相等，故得到等腰三角形结论是正确的。 故答案为：√ 20. 长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10:1． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，4厘米＝40毫米，40:4＝10:1． 21. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果沿着圆柱的一条高将其侧面剪开并展开得到的图形是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，也就是长方形的长和宽相等，也就是正方形。 【详解】已知一个圆柱的侧面展开图是正方形，根据上述圆柱侧面展开图的性质可知，此时圆柱的底面周长等于圆柱的高，并不是底面直径等于高，所以该说法错误。 故答案为：× 四、细心计算，争取全对。（27分） 22. 口算。 ＝ 10÷＝ ×7＝ －0.2＝ 12÷30%＝ ÷＝ 【答案】2；16；； 0.05；40； 【解析】 23. 脱式计算，能简便计算的就用简便计算。 ×＋÷ ＋22× 12.5%×32×0.25 【答案】；16；1 【解析】 【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（＋），再进一步计算即可； （2）先把算式写成×1＋22×，再根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（1＋22），最后计算即可； （3）把32写成8×4，再根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（0.125×8）×（4×0.25），再进一步计算即可。 【详解】×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＋22× ＝×1＋22× ＝×（1＋22） ＝×23 ＝16 12.5%×32×0.25 ＝12.5%×（8×4）×0.25 ＝（0.125×8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 24. 解方程。 x－20%x＝2.4 【答案】x＝3；x＝16；x＝0.1 【解析】 【分析】x－20%x＝2.4，先将左边合并成0.8x，根据等式的性质2，两边同时÷0.8即可； ，根据比例的基本性质，先写成x＝5×的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成24x＝1.6×1.5的形式，两边同时÷24即可。 【详解】x－20%x＝2.4 解：0.8x＝2.4 0.8x÷0.8＝2.4÷0.8 x＝3 解：x＝5× x÷＝÷ x＝× x＝16 解：24x＝1.6×1.5 24x÷24＝2.4÷24 x＝0.1 25. 计算下面物体的体积。 【答案】1105.28cm3 【解析】 【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×20＋×3.14×42×6 ＝3.14×16×20＋×3.14×16×6 ＝1004.8＋100.48 ＝1105.28（cm3） 组合体的体积是1105.28cm3。 五、看清要求，动手操作。（6分） 26. 按2∶1的比画出长方形放大后的图形，按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】①按2∶1的比放大，就是将长方形的长和宽分别乘2。据此先求出放大后的长和宽，再画图； ②按1∶2的比缩小，就是将平行四边形的各边都除以2。将平行四边形的底和高都除以2，再画出缩小后的图形。 【详解】①长：3×2＝6 宽：2×2＝4 ②底：6÷2＝3 高：4÷2＝2 画图略； 六、专心解一解。（每题5分，共25分） 27. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ 【答案】225千米 【解析】 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可得实际距离=图上距离÷比例尺，经计算得到实际距离为225千米． 【详解】7.5÷=22500000（厘米）=225千米． 答：甲、乙两地的实际距离是225千米． 28. 张师傅要把一根底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为3分米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少分米？ 【答案】4 【解析】 【分析】根据圆柱体积，先求出圆柱的体积，已知熔铸前后总体积不变，因此圆柱的体积即为圆锥的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。 【详解】圆柱的体积：3.14××3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方分米） 圆锥底面积：3.14×＝28.26（平方分米） 圆锥的高：37.68×3÷28.26＝4（分米） 答：圆锥形零件的高是4分米。 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积等积变形，明确熔铸前后体积不变是本题解题的关键。 29. 连接香港、珠海、澳门的港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中主体工程长度约占全长的，海底隧道长度占主体工程长度的。海底隧道大约长多少千米？ 【答案】6千米 【解析】 【分析】将全长看作单位“1”，全长×主体工程对应分率＝主体工程长度；再将主体工程长度看作单位“1”，主体工程长度×海底隧道对应分率＝海底隧道长度，据此列式解答。 【详解】55×× ＝30× ＝6（千米） 答：海底隧道大约长6千米。 30. 一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带13厘米） 【答案】（1）3297平方厘米 （2）213厘米 【解析】 【分析】（1）求硬纸板的面积相当于求圆柱表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可； （2）看图可知，彩带的长度＝高×4＋底面直径×4＋打结处长度，底面直径＝底面半径×2，据此列式解答。 【详解】（1）3.14×152×2＋2×3.14×15×20 ＝3.14×225×2＋2×3.14×15×20 ＝1413＋1884 ＝3297（平方厘米） 答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。 （2）20×4＋15×2×4＋13 ＝80＋120＋13 ＝213（厘米） 答：至少需要彩带213厘米。 31. 中国海关统计2024年进口商品关税情况（如图），已知服装类关税为400亿元，那么： （1）2024年中国征收的关税总额是多少亿元？ （2）家电类的关税比农产品类关税多多少亿元？ 【答案】（1）2000亿元； （2）100亿元 【解析】 【分析】（1）把2024年进口商品关税总额看作单位“1”，服装类关税为400亿元，占关税总额的20%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出关税总额； （2）先求出家电类的关税比农产品类关税多占关税总额的百分之几，再用关税总额乘对应的百分率即可求出家电类的关税比农产品类关税多多少亿元。 【详解】（1）400÷20%＝2000（亿元） 答：2024年中国征收的关税总额是2000亿元。 （2）2000×（30%－25%） ＝2000×5% ＝100（亿元） 答：家电类的关税比农产品类关税多100亿元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $