第一次月考测试卷（测试范围：第一章～第二章）2025～2026学年人教版数学七年级上册

第 1页，共 6页 七年级数学第一次月考测试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共 4 页，满分为 150 分，考试时间为 100 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸 一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题 纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．． 是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．） 1.小奇出门上学，以家为起点，如果规定向东走 2�记作+2�，那么向西走 5�可以记作( ) A. −2� B. +5� C. −5� D. +2� 2.截至 2023 年底，我国人工智能核心产业规模接近 5800 亿元，形成了京津冀、长三角、珠三角三大集聚 发展区．将 580000000000 用科学记数法表示应为( ) A. 58 × 1010 B. 5.8 × 1011 C. 5.8 × 1012 D. 0.58 × 1012 3.1.如图所示，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准质量的是( ) A. B. C. D. 4.将算式 2 − ( − 1) + ( − 3) − ( + 4)改写成省略加号和括号的形式是( ) A. 2 − 1 + 3 − 4 B. 2 + 1 − 3 − 4 C. 2 + 1 + 3 − 4 D. 2 + 1 − 3 + 4 5.下列各数：− 22，| − 4|，( − 1)2011，−|0|，+( − 3)中，负有理数的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6.若 � = 5， � = 2，且�、�异号，则�− �的值为( ) A. 7 或−7 B. 3 或−3 C. 3 D. 7 或 3 7.如果� < 0，� > 0，且|�| < |�|，那么下列各式中大小关系正确的是( ) A. � <− � <− � < � B. � <− � < � <− � C. −� < � < � <− � D. −� < � <− � < � 8.下列各对数中数值相等的是( ) 第 2页，共 6页 A. − 12和( − 1)2 B. −( − 3)和−| − 3| C. ( − 2)3和− 23 D. −3 × 23和−(3 × 2)3 9.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数 (白色为正，黑色为负)，图(1)表示的是( + 23) + ( − 54) =− 31 的计算过程，则图(2)表示的计算过程是( ) A. ( − 22) + ( + 23) = 1 B. ( − 22) + ( + 32) = 10 C. ( + 22) + ( − 32) =− 10 D. ( + 22) + ( − 23) =− 1 10.一列有理数�1，�2，…，��，其中�1 =− 1，�2 = 1 1−�1 ，�3 = 1 1−�2 ，…，�� = 1 1−��−1 ，则�1 + �2 + �3 + … + �2024 =( ) A. 20192 B. 1012 C. 1011 D. 2021 2 二、填空题（本题共 8 小题，第 11~12 题每小题 3 分，第 13~18 题每小题 4 分，共 30 分，不 需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上）． 11.在数轴上表示−5 的点到原点的距离是 ． 12.若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作：−3，则该学生的实际 得分为 ． 13.比较大小：− 67 ______− 7 6． 14.若 2� + 1 与−2 互为相反数，则�的值为______． 15.�，�互为相反数，�，�互为倒数，则�� − �+�2023 = ______． 16.已知|� − 2| + (� + 5)2 = 0，那么�� = ______． 17.小明有 5 张写着不同数字的卡片：5，+1，0，−2，+6；他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积， 其中最大的乘积是______． 18.给出依次排列的一列数：−1，45，− 8 10， 16 17，− 32 26， 64 37，…，按照此规律，第�个数为______． 第 3页，共 6页 三、解答题（本题共 8 小题，共 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）. 19.（本题 18 分）计算： (1) −5 + 9 − −6 ； (2) −1.5 × 45 ÷ − 2 5 ； (3) 12− 1 6 + 1 3 × −12 ； (4)10 ÷ −2 + −7 × −3 − −4 ； (5) − 14 − 21 ÷ 2 − −3 2 ； (6) − 32 − 5 − 7 × 6 + −2 3 ÷ 8． 20.（本题 8 分）认真阅读材料后，解决问题： 计算： 1 30÷ ( 2 3 − 1 10 + 1 6 − 2 5 ). 分析：利用通分计算 2 3− 1 10 + 1 6 − 2 5的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是( 23 − 1 10 + 1 6 − 2 5 ) ÷ 1 30 = ( 2 3− 1 10 + 1 6 − 2 5 ) × 30 = 2 3 × 30 − 1 10 × 30 + 1 6 × 30 − 2 5 × 30 = 20 − 3 + 5 − 12 = 10， 故原式= 110． 仿照阅读材料计算：( − 120 ) ÷ ( − 1 4− 2 5 + 9 10 − 3 2 ). 第 4页，共 6页 21.(本小题 8 分)把下列各数填入相应的大括号里． 5，−1，0，−6，125.73，0.3，−3 12，+5 1 4，�，−0.72． 正数集合：{______…}； 整数集合：{______…}； 负数集合：{______…}； 分数集合：{______…}． 22.(本小题 8 分) 在数轴上表示下列各数：−1，3，12，0，−4，− 3 2，5，并用“<”将它们连接起来． 23.(本小题 10 分) “分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的 问题： (1)已知|�| = 3，|�| = 7，且� < �，求� + �的值： (2)已知�、�是两个不为 0 的有理数，求|�|� + |�| � 的值． 第 5页，共 6页 24.(本小题 12 分) 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家 新换了一辆新能源纯电汽车，他连续 7 天记录了每天行驶的路程(如表)，以 50��为标准，多于 50��的记 为“+”，不足 50��的记为“−”，刚好 50��的记为“0”． 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程(��)−8 −12 −16 0 +22 +31 +33 (1)这 7 天里路程最多的一天比最少的一多走 ��． (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知新能源汽车每行驶 100��耗电量为 15 度，每度电为 0.5 元，请估计小明家这 7 天的行驶费用是多 少钱？ 25.(本小题 12 分) 某工艺厂计划一周生产工艺品 2100 个，平均每天生产 300 个，但实际每天生产量与计划相比有出入，表 格是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期 — 二 三 四 五 六 日 增减(单位：个) +5 −2 −5 +15 −10 +16 −9 (1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 50 元，少生产每个扣 80 元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 第 6页，共 6页 26.(本小题 14 分) 综合实践； (1)活动一： ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动 4 个单位长度，再向正方向移动 1 个单位长度，这时笔尖的 位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______ A.( + 4) + ( + 1) =+ 5 B.( + 4) + ( − 1) =+ 3 C.( − 4) − ( + 1) =− 5 D.( − 4) + ( + 1) =− 3 ②一机器人从原点�开始，第 1 次向左跳 1 个单位，紧接着第 2 次向右跳 2 个单位，第 3 次向左跳 3 个单 位，第 4 次向右跳 4 个单位，…，依此规律跳，当它跳 2023 次时，落在数轴上的点表示的数是______． (2)活动二： ①若折叠纸条，表示−1 的点与表示 3 的点重合，则表示 8 的点与表示______的点重合； ②若数轴上�，�两点之间的距离为 2024(点�在�的左侧，且折痕与①折痕相同)，且�，�两点经折叠后重 合，则点�表示______，点�表示______． (3)活动三：一条数轴上有点�，�，�，其中点�，�表示的数分别是−17、8，现以点�为折点，将数轴向右 对折，若点�对应的点�′，且点�′与点�两点之间的距离为 2，求点�表示的数． 七年级数学第一次月考测试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．） 1.小奇出门上学，以家为起点，如果规定向东走记作，那么向西走可以记作(    ) A. B. C. D. 2.截至年底，我国人工智能核心产业规模接近亿元，形成了京津冀、长三角、珠三角三大集聚发展区．将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 4.将算式改写成省略加号和括号的形式是(    ) A. B. C. D. 5.下列各数：，，，，中，负有理数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.若，，且、异号，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. D. 或 7.如果，，且，那么下列各式中大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 8.下列各对数中数值相等的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9.魏晋时期数学家刘徽在九章算术注中用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数白色为正，黑色为负，图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是(    ) A. B. C. D. 10.一列有理数，，，，其中，，，，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分，不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上）． 11.在数轴上表示的点到原点的距离是          ． 12.若某次数学考试标准成绩定为分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作：，则该学生的实际得分为          ． 13.比较大小： ______． 14.若与互为相反数，则的值为______． 15.，互为相反数，，互为倒数，则 ______． 16.已知，那么 ______． 17.小明有张写着不同数字的卡片：，，，，；他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最大的乘积是______． 18.给出依次排列的一列数：，，，，，，，按照此规律，第个数为______． 三、解答题（本题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 19.（本题18分）计算： ；   ； ； ； ； ． 20.（本题8分）认真阅读材料后，解决问题： 计算： 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是 ， 故原式． 仿照阅读材料计算： 21.本小题分把下列各数填入相应的大括号里． ，，，，，，，，，． 正数集合：______； 整数集合：______； 负数集合：______； 分数集合：______． 22.本小题分 在数轴上表示下列各数：，，，，，，，并用“”将它们连接起来． 23.本小题分 “分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题： 已知，，且，求的值： 已知、是两个不为的有理数，求的值． 24.本小题分 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程如表，以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 这天里路程最多的一天比最少的一多走          ． 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ 已知新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家这天的行驶费用是多少钱？ 25.本小题分 某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入，表格是某周的生产情况超产记为正、减产记为负： 星期 二 三 四 五 六 日 增减单位：个 该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个； 本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ 请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； 已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产每个扣元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 26.本小题分 综合实践； 活动一： 把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______ A. B. C. D. 一机器人从原点开始，第次向左跳个单位，紧接着第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，，依此规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是______． 活动二： 若折叠纸条，表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合； 若数轴上，两点之间的距离为点在的左侧，且折痕与折痕相同，且，两点经折叠后重合，则点表示______，点表示______． 活动三：一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点，且点与点两点之间的距离为，求点表示的数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：“正”和“负”相对，所以，规定向东走记作，那么向西走可以记作． 故选：． 2.【答案】  【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 用科学记数法将，表示为即可． 【详解】解：用科学记数法的表示为， 故选：． 3.【答案】  【解析】解：依题意，得，，，， ， 最接近标准质量的是“”， 故选：． 根据正数和负数及绝对值的实际意义求得各数的绝对值后比较大小即可． 本题考查了正负数的实际应用以及绝对值的意义，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解： ． 故选：． 根据有理数的减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”把原式变形，根据去括号法则解答即可． 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键． 5.【答案】  【解析】解：，，，，， 负有理数有，，，共三个； 故选：． 先将各数化简，然后根据正整数的定义进行判断：负有理数是小于的数． 此题考查了有理数；根据有理数的分类进行解答；注意整数、、负数之间的区别． 6.【答案】  【详解】解：，，且、异号， 或， 或， 故选：． 7.【答案】  【解析】解：，，， ，，， ． 故选：． 根据：，，，可得：，，，据此判断出、、、的大小关系即可． 8.【答案】  【解析】解：、，，，故A不符合题意； B、，，，故B不符合题意； C、，，，故C符合题意； D、，，，故D不符合题意． 故选：． 9.【答案】  【解析】解：由题意可得： 图表示的计算过程是． 故选：． 由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算． 本题考查正负数的表示，关键是明白白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数． 10.【答案】  【解析】解：， ，，，， 依次循环出现， ， ， ． 故选：． 先计算出，，的值，发现该数列每个数依次循环，依次出现，且每个循环内的个数的和为，由可知，据此可得答案． 本题主要考查了数字类的规律探索，发现规律是关键． 11.【答案】  【解析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可． 【详解】解：在数轴上，表示数的点到原点的距离可表示为， 数轴上表示的点到原点的距离为． 故答案为． 12.【答案】分  【解析】解：根据题意得：实际得分为：分． 故答案为分． 13.【答案】  【解析】解：，， ，， ， ． 故答案为：． 14.【答案】  【解析】解：与互为相反数， ， ． 故答案为：． 15.【答案】  【解析】解：，互为相反数，，互为倒数， ，， 原式． 故答案为：． 直接利用相反数以及倒数的定义分别分析得出答案． 此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键． 16.【答案】  【解析】解：， ，， ，， ，， ， 故答案为：． 根据绝对值以及平方数的非负性即可求出，的值，再代入中计算即可． 本题考查了绝对值以及平方数的非负性，解题的关键是根据绝对值以及平方数的非负性求出，的值． 17.【答案】  【解析】解：，，，， ，， ，，，， 乘积最大时：． 故答案为：． 根据有理数的乘法和有理数的大小比较列出算式，然后计算即可得解． 本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，准确列出算式是解题的关键． 18.【答案】  【解析】解：第个数为：， 故答案为：． 分别从符号、分子、分母三个方面找规律求解． 本题考查了数字的变换类，找到数字的变化规律是解题的关键． 19.【答案】【小题】 解； ； 【小题】 解： ； 【小题】 解： ； 【小题】 解： ； 【小题】 解： ； 【小题】 解： ．   20.【答案】解：原式的倒数是 ， 故原式．  21.【答案】，，，，  ，，，  ，，，  ，，，，  【解析】解：正数集合：； 整数集合：； 负数集合：； 分数集合：． 故答案为：，，，，；，，，；，，，；，，，，． 22.【答案】解：如图所示： ．  23.【答案】解：，， ，， 又， ，， 当时，； 当时，； 综上的值为或； 、是两个不为的有理数， ，， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 综上，或．  24.【答案】【小题】 【小题】 解： ， ； 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了； 【小题】 解：用电的费用：元， 答：估计小明家这天的行驶费用是元．   25.【答案】解：； 由表格可知：星期六产量最高，为个， 星期五产量最低，为个， 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产个； 根据题意得一周生产的工艺品个数为： 个． 答：工艺品厂这一周共生产工艺品个； 超额的个数：个， 不足的个数：个 根据题意得该厂工人一周的工资总额为： 元． 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是元．  26.【答案】解：：； ； ； ，； 当点在的左侧时， ，点表示的数为， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：； 当点在的右侧时， ，点表示的数为， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：； 综上所述：点表示的数或．  【解析】解：根据移动过程可得：， 故答案为：； 如果向左为“”，向右为“”， 机器人跳动过程可以用算式表示为： ， 当机器人跳次时，落在数轴上的点表示的数是； 故答案为：； 表示的点与表示的点重合， 折痕处的点表示的数为， ， 表示的点与表示的点重合； 故答案为：； 数轴上、两点之间的距离为， A、两点到折痕处的距离都是， 点表示数为，点表示的数为； 故答案为：，； 当点在的左侧时， ，点表示的数为， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：； 当点在的右侧时， ，点表示的数为， 表示的数为， 以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在数轴上， 点表示的数为：； 综上所述：点表示的数或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$