[中学联盟]山东省滕州市大坞镇峄庄中学八年级数学（北师大版）下册第五章第1节《认识分式（二）》 (共14张PPT)

第五章 分式与分式方程 1 认识分式（二） (1) = 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变. (2)你认为分式 相等吗? 呢? 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以或除以同一个 不为零的整式,分式的值不变. 类比理由:因为字母可以表示任何数. 强调: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题，细心体会！ 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)　　　　　 解：（１）因为y≠0，所以　　＝　　　 ＝ （２）因为x≠0，所以　　　 例2 化简下列分式: 解: 说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代ab、 (x-1)不等于0。 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质. 分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去。 注意：化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。 分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 （化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式） 归纳： 最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。 做一做 化简下列分式 课堂练习 1.填空 (1) 2.化简下列分式: 1﹑分式的基本性质。 2﹑分式基本性质的应用。 3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。 $$