[中学联盟]山东省滕州市大坞镇峄庄中学八年级数学（北师大版）下册第二章第4节《一元一次不等式（1）》 (共12张PPT)

1、什么叫做不等式的解集？ 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上 一个含有未知数的不等式的所有解，叫做这个不等式的解集。 (1)x＞－1； (2)x≤3； 一、导 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、解一元一次方程： 解： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 观察下列不等式： 这些不等式有什么共同特点？ 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 如何解一元一次不等式？ 二、学、评 更多资料请访问http://www.eduv.net * 例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 解： 两边都减去3，得： 3－3x－3＜6－3 合并同类项，得： －3x＜3 两边都除以－3，得： x >－1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 两边都减去2x，得： 3－x－2x ＜ 2x＋6－2x 合并同类项，得： 3－3x＜6 二、学 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 在以上解不等式的过程中，是否有与解一元一次方程类似的步骤？ 你能否用类似解一元一次方程的方法来解一元一次不等式？ 例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 移项，得: 两边都除以－ 3，得: 解： 合并同类项，得: 这个不等式的解集在数轴上表示如下： －x－2x ＜ 6－3 －3x＜3 x >－1 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 去括号，得: 3x-6≥14-2x 移项，得: 3x+2x≥14+6 两边都除以5，得: x≥4 解： 去分母，得: 3(x-2) ≥2(7-x) 合并同类项，得: 5x≥20 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 例2.解不等式 ≥ ，并把它的解集表示在数轴上 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 注意: 在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并