第四单元 百分数（单元测试）2023-2024学年-【数学帮】六年级上册单元测（北师大版）

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 题 第四单元百分数（单元测试）2024-2025学年六年级上册数学北师大版 号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（共 10 分） 1．（本题 1分）商店卖出两件商品，售价均为 99元，其中一件赚了 10%，另一件赔了 10%，卖 出这两件商品，对店主来说（ ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赔也不赚 D．无法确定 2．（本题 1分）妈妈为笑笑配了 4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该 选（ ）。 A．由 10克糖加 100克水配制而成 B．由 25克糖配制成的 180克糖水 C．糖占糖水的 19 D．含糖率 10% 3．（本题 1分）妈妈花 80元买了一件衣服，比打折前便宜了 20元，这件衣服打（ ） A．二五折 B．八折 C．二折 D．七五折 4．（本题 1分）六(1)班有学生 50人，某天的出勤率是 98%，这天有( )人缺勤． A．1 B．2 C．48 D．49 5．（本题 1分）甲数的 20%是 5，乙数是 5的 20%，则（ ）大。 A．甲数 B．乙数 C．一样 D．无法确定 6．（本题 1分）一种药品，先打八折，再打九折，是 7.2元。这种药品的原价是（ ）元。 A．360 B．90 C．60 D．10 7．（本题 1分）下图中的涂色部分用百分数表示是（ ）。 A．150% B．20 C．15% D．20% 8．（本题 1分）六年级(1)班今天出勤的学生有 39人，病假 1人．六年级(1)班今天的出勤率是（ ） A．97.5％ B．97.43％ C．99％ D．99.5％ 9．（本题 1分）一条绳子长 10m，先用去 20%，又用去 1 4 m．这条绳子用去了( )m． A．2 B．2.25 C．4.5 D．7.75 10．（本题 1分）一杯糖水的含糖率是 10%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是（ ）%。 A．10 B．5 C．20 D．50 二、填空题（共 15 分） 11．（本题 1分）用 200粒种子做发芽试验，发芽率是 92%，有( )粒种子没有发芽。 12．（本题 4分） /8=0.375=18÷ = ÷16= % 13．（本题 1分）王师傅做了 400个零件，合格的有 394个，这批零件的合格率是( )． 14．（本题 4分）0.75=( )(填最简分数)=6÷( )=( )∶20=( )%． 15．（本题 2分）某体育用品商店很多商品减价促销。足球的原价是 80元，现在 72元出售。售 价是原价的( )%；李老师有 100元，买一个足球后，余下的钱数是原有钱数的 ( )%。 16．（本题 1分）一捆电线，用去全长的 再接上 60米，结果比原来长 40%，这捆电线原来长( ) 米． 17．（本题 1分）长方形的一个角是等边三角形的一个角的( )%。 18．（本题 1分）在 0.707、70%、0.71、0.07  这四个数中，最大的数是( )。 三、判断题（共 10 分） 19．（本题 2分）59%与 59100的读法相同，意义不相同。( ) 20．（本题 2分）一条路，修了 40%，那么剩下的比已修的多 50%。( ) 21．（本题 2分）百分数化成分数,写成分母是 100的分数就可以了． ( ) 22．（本题 2分）市场监督管理局对某食品商店进行质量抽检，在抽检的产品中有 24个产品合 格，有 1个产品不合格，则本次抽检的合格率是 24%。( ) 23．（本题 2分）五年级 99人全部出勤，出勤率为 99%。( ) 四、计算题（共 30 分） 24．（本题 12分）直接写出得数。 132%＋1＝ 65%－27%＝ 0.7＋30%＝ 1－62.5%＝ 17.4×100%＝ 39÷13%＝ 14%×30＝ 70%÷0.5＝ 1÷60%＝ 0.6÷25%＝ 90%×10%＝ 75%÷15%＝ 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 25．（本题 9分）计算下面各题，能简便的要简便计算。 2 73.6 6.4 9 9    5 1 12 12.5% 17 8 17    7 1 3 0.5 12 6 4          26．（本题 9分）解方程。 80% 280x  5 133 6 12 x x  93% 227% 960x x  五、作图题（共 4 分） 27．（本题 4分）动手操作，画一画． 六、解答题（共 31 分） 28．（本题 5分）一根绳子长 25米，第一次剪去全长的 18%，第二次剪去余下绳子的 22%，这 根绳子还剩多少米？ 29．（本题 5分）雷老师开车从 A城到 B城，第一天行驶了全程的 44%，第二天行驶了全程的 925， 已知第二天比第一天少行驶了 56km。第一天行驶了多少千米？ 30．（本题 5分）一个圆形花坛的周长是 31.4米，花坛中 40％的土地种植月季花，种植月季花 的面积是多少平方米? 31．（本题 5分）某学校扩建操场，扩建后的面积是原来面积的 120%。(单位：m) (1)扩建后操场的面积是多少？ (2)扩建部分每平方米需要投入 340元，这次扩建一共要投入多少元？ 32．（本题 5分）学校图书馆共有图书 5000本，科技书占 20%，故事书占 35%，其余都是图画 书，图画书有多少本？ 33．（本题 6分）武汉长江大桥的桥长约 1600米,珠江黄埔大桥比武汉长江大桥长 5400米,黄埔 大桥的长度是武汉长江大桥长度的百分之几? 答案第 1页，共 8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】先求出两件商品的进价，再根据进价与 99元的大小确定亏损情况。 【详解】99÷（1＋10%） ＝99÷1.1 ＝90（元） 99÷（1－10%） ＝99÷90% ＝110（元） 90＋110＝200（元） 99×2＝198（元） 200＞198 卖出这两件商品，对店主来说是赔了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是计算两件商品的进价。 2．B 【分析】根据含糖率的方法，用糖的质量÷糖水的质量×100%，求出含糖率，含糖率越高，糖的质量越甜； 糖占糖水的 1 9 ，根据分数化百分数的方法，用分子÷分母，得到的结果再换成百分数即可。 【详解】A．10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% B．25÷180×100% ≈0.139×10% ＝13.9% C． 1 9 ≈0.111＝11.1% D．含糖率 10%。 13.9%＞11.1%＞10%＞9.1% 故答案为：B 答案第 2页，共 8页 【点睛】本题主要考查含糖率的公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。 3．B 4．A 5．A 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计 算。据此分别用 5除以 20%求出甲数，用 5乘 20%求出乙数，再比较大小。 【详解】5÷20%＝25 5×20%＝1 25＞1，则甲数大。 故答案为：A 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计 算。 6．D 【分析】打八折，即按原价的 80%出售，打九折，即按打八折后的价钱的 90%出售。把原价看作单位“1”， 根据百分数除法的意义，用 7.2元除以 90%，再除以 80%就是原价。 【详解】八折＝80% 九折＝90% 7.2÷90%÷80% ＝8÷80% ＝10（元） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查百分数的应用。关键是把折扣转化成百分数，再根据百分数除法的意义解答。 7．D 【解析】略 8．A 【分析】出勤率=(出勤的人数 全班人数) 100% 【详解】(39 40) 100%=97.5％ 故选 A 9．B 【解析】略 答案第 3页，共 8页 学科网（北京）股份有限公司 10．A 【分析】一杯糖水的含糖率是 10%，喝了一半，剩下的糖水的含糖率是不变的，据此选择。 【详解】一杯糖水的含糖率是 10%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 10%。 故选择：A 【点睛】此题考查了百分率问题，无论喝多少，糖水的含糖率都是不变的。 11．16 【分析】发芽粒数＝种子总粒数×发芽率，总粒数－发芽粒数＝没有发芽的粒数，据此解答。 【详解】200－200×92% ＝200－184 ＝16（粒），有 16粒种子没有发芽。 【点睛】掌握发芽率的含义，先求出发芽的粒数是解题关键。 12． 3 48 6 37.5 【分析】解决此题关键在于 0.375，0.375可改写成 37.5%，也可改写成 38， 3 8可改写成 3÷8，进一步改写成 18÷48和 6÷16． 此题考查整数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可． 【详解】解： 3 8 =0.375=18÷48=6÷16=37.5%． 故答案为 3，48，6，37.5． 13．98.5％ 【详解】略 14． 3 4 8 15 75 【详解】略 15． 90 28 【分析】（1） 求售价是原价的百分之几，用售价除以原价即可； （2）先用减法求出剩下的钱数，然后再除以原来的钱数即可。 【详解】72÷80 ＝0.9 ＝90% 所以，售价是原价的 90%。 （100－72）÷100×100% ＝28÷100×100% 答案第 4页，共 8页 ＝0.28×100% ＝28% 所以，李老师有 100元，买一个足球后，余下的钱数是原有钱数的 28%。 【点睛】此题属于百分数应用题，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 16．100 【详解】把电线原来的长度看作单位“1”，用去全长的 1 5 ，还剩 4 5 ，也就是说 60米加上原来的 4 5 ，相当于原 来的 1＋40%，因此，60米是原来的 1＋40%－ 4 5 ，因此电线原来长 60÷[1＋40%－ 4 5 ]，解决问题。 【解答】解：60÷[1＋40%－（1－ 1 5 ）]， ＝60÷[1.4－0.8]， ＝60÷06， ＝100（米）； 答：电线原来长 100米。 故答案为：100。 【点评】此题解答的关键是把电线原来的长度看作单位“1”，找出 60米的对应分率，解决问题。 17．150 【分析】长方形一个角是 90°，等边三角形一个角是 60°，即 90°是 60°的百分之几，用 90°除以 60°乘 100% 即可。 【详解】90÷60×100% ＝1.5×100% ＝150% 【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。 18．0.71 【分析】先把 70%化成 0.7，再根据多位小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，如果 整数部分相同，则从小数部分的十分位开始比起，哪一位数字大则对应的这个小数就大，据此比较即可。 【详解】70%＝0.7 因为 0.71＞0.707＞0.7＞0.07  ，所以 0.71＞0.707＞70%＞0.07  。 所以最大的数是 0.71。 【点睛】掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键。 答案第 5页，共 8页 学科网（北京）股份有限公司 19．√ 20．× 21．✕ 22．× 【分析】合格率是指合格的产品个数占抽查产品总个数的百分之几，计算方法为： 合格产品数 产品总数 ×100%＝合 格率，由此列式解答即可。 【详解】 24 24 1 ×100% ＝0.96×100% ＝96% 本次抽查产品的合格率是 96%。 所以，原题错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，运用合格率进行计算即可。 23．× 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率， 由此列式解答。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数 量乘 100%。 24．2.32；0.38；1；0.375； 17.4；300；4.2；1.4； 5 3 ；2.4；0.09；5 【详解】略 25．9； 1 8 ； 7 5 【分析】3.6－ 29 ＋6.4－ 7 9 根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（3.6＋6.4）－（ 29 ＋ 7 9 ），再进 答案第 6页，共 8页 行计算； 5 17 × 1 8 ＋ 12 17 ×12.5%，把 12.5%化成分数，12.5%＝ 1 8 ，原式化为： 5 17 × 1 8 ＋ 12 17 × 1 8 。再根据乘法分配律，原 式化为： 1 8 ×（ 5 17 ＋ 12 17 ），再进行计算； 7 12 ÷[ 1 6 ＋（ 3 4 －0.5）]，先把小数化成分数，0.5＝ 12 ，原式化为： 7 12 ÷[ 1 6 ＋（ 3 4 － 1 2 ）]，先计算小括号里 减法，再计算中括号里的加法，最后计算除法。 【详解】3.6－ 29 ＋6.4－ 7 9 ＝（3.6＋6.4）－（ 29 ＋ 7 9 ） ＝10－1 ＝9 5 17 × 1 8 ＋ 12 17 ×12.5% ＝ 5 17 × 1 8 ＋ 12 17 × 1 8 ＝ 1 8 ×（ 5 17 ＋ 12 17 ） ＝ 1 8 ×1 ＝ 1 8 7 12 ÷[ 1 6 ＋（ 3 4 －0.5）] ＝ 7 12 ÷[ 1 6 ＋（ 3 4 － 1 2 ）] ＝ 7 12 ÷[ 1 6 ＋（ 3 4 － 2 4 ）] ＝ 7 12 ÷[ 1 6 ＋ 1 4 ] ＝ 7 12 ÷[ 2 12 ＋ 3 12 ] ＝ 7 12 ÷ 5 12 ＝ 7 12 × 12 5 ＝ 7 5 26．x＝350；x＝ 12 ；x＝300 答案第 7页，共 8页 学科网（北京）股份有限公司 【分析】80% 280x  根据等式的性质 2，方程的两边同时除以 80%，即可解答； 5 133 6 12 x x  ，先计算出 3－ 5 6 的差，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 3－ 5 6 的差，即可解答； 93% 227% 960x x  ，先计算出 93%＋227%的和，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 93%＋228%的 和，即可解答。 【详解】80% 280x  解：x＝280÷80% x＝350 5 133 6 12 x x  解： 13 6 x＝ 13 12 x＝ 13 12 ÷ 13 6 x＝ 13 12 × 6 13 x＝ 12 93% 227% 960x x  解：320%x＝960 x＝960÷3.2 x＝300 27．涂 12个小方格 【详解】略 28．14.99米 【分析】第一次剪去的是 25的 18%，第二次剪去的是第一次剪去后剩下的 22%，根据求一个数的几分之几 是多少用乘法解答即可。 【详解】25×18%＝4.5（米） （25－4.5）×22% ＝20.5×22% ＝4.51（米） 25－4.5－4.51＝14.99（米） 答：这根绳子还剩 14.99米。 【点睛】解答此题的关键是理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 答案第 8页，共 8页 29．308千米 【分析】把从 A城到 B城的路程看作单位“1”，第二天比第一天少行了全程的（44%－ 9 25 ），又知第二天比 第一天少行了 56km，用除法计算即可得从 A城到 B城的路程，再乘第一天行了全程的百分率，即可得第 一天行了多少千米。 【详解】56÷（44%－ 9 25 ）×44% ＝56÷ 9 25 ×44% ＝308（千米） 答：第一天行了 308千米。 【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 30．31.4平方米 【详解】3.14×(31.4÷3.14÷2)2×40％＝31.4(平方米) 答：种植月季花的面积是 31.4平方米． 31．(1) 4800m 2 (2) 272000元 【详解】(1)50×80×120%＝4800(m 2 ) (2)(4800－50×80)×340＝272000(元) 32．2250本 【分析】把学校图书馆共有图书看作单位“1”，1－20%－35%＝45%即是图画书占总数的百分数，用5000×45% 即是图画书的本数。 【详解】5000×（1－20%－35%） ＝5000×45% ＝2250（本） 答：图画书有 2250本。 【点睛】解答此题的关键是求出图画书占总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 33．(1600+5400)÷1600=437.5% 【详解】略