第3章 专题强化2 直线与圆锥曲线的位置关系-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

上(2)PA⊥PB:《3)PF⊥AB.若经过道物线y一&r的焦点的 第三章圆锥曲线的方程 一条统为A月，阿基术德三角彩“为△PAB,且点P在直线一J 十6一0上，则直线AB的方醒为 专姆强化2直线与圆锥曲线的位置关系 A,r一y-2w0 且一2y一2=用 C.r+y-2-0 .x+2y-2-0 1,直线2：一y一4=与能物阀=交于A,出周点，周线厦A山 建议用时：120分钟满分：150分 的长度为 一，单进择量（本运共8小赠，每小巡5分，共4心分在每小题静 A,B 传国 c.ag 众 出的四个志项中，只有一项是花合题目要求的》 ,巴每直线1经过双南后一子-的有瓶点，且与双自线过第 8已每抛物线C以一r(p>鹊衡点下与双角线皆-切-司 修右唐点相问，过点F分湖作两条直战：：，直线，与抛物线C 一，三象限的渐近线乐直，，直线的方程是 交于A,B再点，直线1，与的物馒C交于D,E再点，若1，山，斜率 A.y=-a十4⑧ B3y=一F一45 的平方和为1，期A十DE的最小值为 + A.16 &20 C21 32 .y= 3 二，多项选题（木思北4个题。每小愿5分，共20分.在每小思给 2.动点P(xy)列点F(3,0)的距离比它列直线工中2=0的距离大 出的选项中，有多项符合些目要求，金都选对的得5分，部分选对的 1,瑞动点的轨迹是 得2分，有达错的得0分) A.新圆 且爱由线 C,烈由线的一支 抛物线 ,下到直玻中，过点A(0且与双由攻上一誉-1只有一个公共 品如图，质测后+y=1(a>)与才 点的是 A.2-y+1=0 且1r-y+1=H 陆，x帕正半轴分别交于点A,B,点 C.10-y+1-0 4r-y+1-0 P是过左焦点F,且用直于x结的 直线与脑网的一个交点，（为坐标 1.已知精周号+7=1w>A>0)的左，右点为F.E,0为 夏点，看A,侧桶同的常距为 坐标原点.直线y=一3过F交千A,山再点，若△AF,山 的周长为8，则 A.8 k28 ，1 D.2 A,前周焦距为 及相测方程为片+y= .直线y=+稀与撕测2+￥一1公于A,B两点.若弦长1A C弦长AB-昌 则实数m的直为 3 11.已点M一1,0)和N(1,0),若某直线上存在点P.使得 +PW川一4，期称该直线为“育服直经”，下列庄级是“椭暂直 A± 我士1 D士g 线”的是 品若过量物线三打质点的直线与箱四学+治=1总有公北 A.J-2y+6=0 B.r-y-0 C,2r-y+1=0 1以+y一3=0 点，网燥的取值范用园 12.在平国直相坐标系)y中，过抛物线C:5yr的您点F作一 A1,十o) B10,十9) 条与坐标翰不平行韵直线，与C交于L《与，B(米)得 C,(0,11U(1a) I[1,51U5,+e) 点，划下刘说达正魂的是 6可基紧德是古希静伟大的物理学家，数学家和天文学家，并序有 A,若直线（出与常经交于放C,明。一0 ~数学之种”的称号.若物线上任章料点A,B处的切线交干上 B对任宣的直线：工”一 点P,则△PA形为“阿某米德三角形”，且弯线段AB竖过批物线 C,AF+2F的最个值为3+2应 的想点F时，△PAB具有以下特狂：(1》P点必在地物规的害规 D以AF为直径的风与y轴公共点个数为偶数 三，填壁■（本题共4小避，每小题子分，共20分） 1品，直线y=一【被地物线y=4r截得的线段的中点坐标是 1已知倒r:千+子=1.三角形ABC的三个该点都在瓶调， 上，政它的三条边AB,以，的中点分别为D,E,M,且三条 边所在直线的斜率分为系，，且点，点，，均不为心《0为 坐标原丝若直线0D,0E,的斜率之和为，则+司 1拉，拉双由线上-学-1的右格众P作斜率为正的在线交萧近姿 于A,B同点，0为坐标原点，若△AB的面积为163，喇直线 A甘的料李为 6,已隔图C号+子-上上存在A,B两点关于直线￥-十m 对称，几线段AB的中点在粒物线y一工上，娜实数精的植为 四，解答题（本题共8小题：共0分.解答应写出文字说明，证明过 程或清算步限) .(0分)已知箱现C十7-1a>>0)的右焦点F与粒物线 y-女的能点重合，且概的离心率为厚 (1)求椭网C的方程： (2)过抛物线属点的直线和抛物馒相交于M,V两点，N一将，求 直线方程， 第一部分单元，专题海27 18.(12分)揽物线Cy-的偏点为P,直线1与C交于A山两2.(12分)在①点M为师调C上点时，△MF,F直积为42.© 点：且线段AB中点N的拟坐标为1，/与F轴交于点P。 (1口者AF十F=多求1的方程： 师惯C过点(..离心章一这三个条件中任进一个 补充雀下自（横找处国题中，解决下面构个（题 (2若A产-Pi.求A, 授幅国号+安=1(>>0的左，右瓶点分网为月，片，直线4 y=十m与所圆C交于A,B再点，以AB为底边年等腰三角形，丽 点为代一3，)，已江翰圆C的短桂长为4： (1)求精国C的方型， (2)求w的值和△P1非韵面积 19,(12分已知双作线C的焦点在坐标轴上，其需透线方鞋为了 士2，且积南线注点P叫停 1.0分已知M圆C号+->>0过点.鲁4d (1)求双由线C的标准方程： 为情厨的左，右度点，且直线A,E,4E的斜本的聚积为一专 (2)是否存在被点B队1,1》半分的弦？果存在，求出弦所在的 (1)求局图C的方释： 直线方程：如果不存在，精说明理由 ()设脑程的下度点为A,且与直线)十长≠0)相交于不 间的再点M,N,当AM一AN时，求m的取值夜因. 28第一部分单无，专题圈 22.(12分)已如动圆P过点F,(2,),并且与圆F,(上+2》+y ■4相外切，设动调的属心P的轨连为仁， (1)求由线C的方程： (2过简点P作直线与韩线3P一y=0交干A,在两成，当P 为AB的中点时，求4·OB引的值， 《8)过点F,韵直线与由线C交干E,F两点，其中E点在上 鞋上方.设直线4一是点D风-1,0，直线D交于点M,求 证：直线下N经过定点，并求山度定点的坐标整理得2+一w=0① 为n=d-=-电 2入年-tt 无圈为Py工AB,斯位-1： 州x重线目的本在为y一0=一1：即x一y一2=0.数出 -* e]21- 海女y米整骤开一十8=09 道AC1》,取红5灯. 42学，远4P0 iceg 三一7+--/四4X酒t选我 豆<<：址卡的展大植布场 及C南用意e海种气Cy一1y的焦AF的皇标为10，则p=2, 线汇本为一山 第三章圆锥曲线的方程 建我hy=南(r一1)，直我Ey=向红一D: 由题老可和纤+月一1： 表题编化？直极与因然曲战的位置美系 人青由通为如题出气后一学一1格布人为灯》，观★商生不一工最的剂 装土一数度择好一+仙十- =, 龙低所者标布y一鸟 度A1.配3卡4--+ 男为定线之级生限有藏为机表水，江有身母真一马华红 L,D线是意可加讲离P:,》在直线x+=0的有侧，最”时真政x+=0的和系 为是售线 玉D是，-64a,06创，到r(-e兰) 十0-+一a-++于时- 有L级自好--子时，上人一“成立，两家6B时十E的桑小丝为24，数4巴 头配中局意知，真直的种车再套。又直远线AA0), 女APO,得mm,两--总草c一4 臀双可控真线本程为y一中1： 我入耳确线本程可得0一日1一2山一1-0： 则=(30一) 就选B 香=1号：d>0,之时直线与且击真有两小又点，A转保： y=4。 备=3种，9一尸一0：九时真线与风南点可者个之从，5正明： 4B爱A为照年)，西1已 一何时，一0，时克我与相，线与面线天有一个，C师： 量现甲得r十4r十2-20， 有=4时C0:九时直线有风齿直准有变么，D暗温，故4 0BC函为是线y=3过寿县点F-骨运F,0,群-3.州需线年为1百， 精整教时-小开+可一四-·四一4 模细国定文耳A4B的再长为如 将强山-，得4一名 ， 将城侧国本红0于+宁-1，此高远角 合车可年要，期年一4 玉D寿和有特线户一秒片发A有点0，，且盒盒1有嘴国号+名一有合 ,- 号层是0，l)地△辆属内气6满国上， 垫理得i2一8十8-0， 据保m1是n5 其感D 6,A号延意，可严在的线=一子上，又AP在直线一y十 0上， 线通工 1LC曲引P对十PN=>MN=,地含n要发是可样”A的胞速为气点在了 种上，时称格为是标轴的借属，且a=2=1.州网=4一户=1：所以线国才做海 齿一我型直线定又可知，者一备直我为“用型直A”,剩元直气的与幅圈有心隔点， 对卡A,碳主片学：票量得对y中 一十0 48一“<0，有想值无，两日A丛婚中的业我不是“然型直抚”， 时于B,工一y=0是注原点的直线，海与精圈将复，附性B遇循中号直线是“州整直 时十C.网分直线2中1=4进A0,L号十子<1，得A0,)在箱商病 ，点一十门=0相，C越项中的直是里规” +y-3=9, &-语×一落×4g,所域D达重中的重城乐无“型直线” 此选C 州以=山的月=4 月有直我O心一，上直有0m与填文中C ac(-+.- 设血我：的术粒海工=g十1，联生： 1-s+1, 坐厦得-8+47x+1=0, 骨以n十n-3+,与-L,州一4灯·n=1n, 所过灯=，故A五填： 时于B速须，由上焉可加，n1,故B正确： 时十G4墙，自土面可，1有=1，与+有-244 E+胶-1AF+1F+1-十编+警-+2+华> 层2+半- 且教如，即一亭时平子A,C五 对十D4项：暗考A工15)良州轴线C子-山上，背双城-x1, 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2)帆流香在就五B平分的续3V,该量所是直我1的桥秦有k, 制B,1》是核N约中A, 具M列，N列，酬+有=星列十%-8 四N,N在发由填上， 有+程一》-（刀划n+为）=， .4,3=民判判 -2 4,克我纳才雅秀y一1=创x一D,所2上一y一1=g 装上2禁度甲2r-+3-0 r-y-1m0 54=1B-4X3X2=-IC0, 二直直1为风舍直无交血， 品不年在， 选，到号×4×6-4 解得c2豆，到a十2-2 8热国的言值务行十号-1 边号+是-期得5-2 画的本复为行+学-1 .一（了-琴样2 n画的字丝行+-L 垫懂原+6u+3-120, 度An+列，C有月1， 1+为一学南n把旦 d-3城/-18-18--22+94 解得<)6，群-4<<4- 成限A旅的中A安标务（白，九斗红。 :风登A8的击重年要残的料年难一1。 成线小8的L40风的含想y-一(-毕)： --+边442， 情川-3中我入得-3时+时边 +- ++程+ A州-3那直真一+红-0的是者为二大到- 两工青刚PI的香制青与X1停×己一子 1,解1速是意，A1-4),A,0>- 出点世在“西上可得时+最-一子解寻护-， (的自1》知.A人数特角0.-1)， 量x5,收IJw,NW)￥，P为核MN的中A:目秀AM=1AN 13=灯十相： 用为真线导州国灵，背成点=(6d-动+1》 1w51)20,聊-C◆1①， 一品r四 腐atw-+。n+4出 把代人①得<，解得<m<g,10舟) 件-1少0，鲜样心 栓上：库的和桂北国是<之 抗解风P,,动国的丰能为， 国所4424y一4的围心为-，的，丰量为2， 由题考可得1F,=中2，事=， 耐1P-=2+一-2c, 两以P的桃进为鼠P:的寿复从的翼齿我的右具 其中a=1,6=,=5, -1. 制曲线C我右程功-兰 藏A(m,5),B(.n) 由P海H的中A,T得n十-15n一m=2为 解得翻-+-n一音 时1aw1·0B-m·1m-4-dw+号)(a-gw) =4-=4 面事直商的每年系春在时，山=2，可如武多，0，F一2，一0， 天周为0-1,0，斯a直我E印，y-多-D红+1印3-a+ 《C如图，液A,B在难我/上的船制0则为M,V,准线/ 骨成M(}》两直监3M,y中- 发于H,HF= 角于点F是AC的中A,且AF引=4： 一8一1，以直t1,0 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