第3章 专题强化1 圆锥曲线的几何性质-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

第三章圆锥曲线的方程 瓦若点口和点F分彩为释需片+子=1的中心和左热点，P为辅 圆上的征意一点，潮O币，下产的量大值为 专题黄化】圆锥曲线的几何性质 A.2 长清 已s & 建汉用时：120分钟满分：150分 .已短卡是托调后+号=1a>>0)的一个然众，看宜设-得 与桥园相交于A,B两点，且∠AFB一0，喇师属的离心率是 一，单项这裤蹈（本思共8小题，每小墨ū分，共40分.在每小圆给 出的国个成用中。只有一填是符合■日要求的》 1,范物线1=一2y的津机方程为 - 一16>>0与双线号一-tw8 B-是 们有相同的您点F,F,P是它们的一个交点，且∠F,P下 7一1(m>)的焦点为F、F,上具点为A.若 京，记隔图与双鞋餐的离心率分制为4~舞一的最小值 是 线 ∠FAF,-于荆m A.2 3 C,4 D5 A.1 收恒 化国 12 二备选择题（木题共4小题.每小道节分·共0分.在每小益维 内 3.已每双由线上十之-1m≠0)的一个焦点为下301，果北素近 出的选系中，有多难符价避日要来.会部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分7 线方程为 9.授靴物线C,y一2r(>01的焦点为F,点M在道物线C上， A.y-士22 B一±名 MF一i,若y第上存存点A0,21,被得A矿.正=0，则p的 值可以为 C.y=士2x y-±是 A,2 4 C.5 D.8 4,已日过地物线y=2x《0)的焦点F且料率为1的直线交抛 物线于A.B再点.AF·BF=1G:期p的值为 1由袋+一1m0的离必率e请是方整2一十2-小：测 A,2 ,28 D.8 实数w的值可以是 5,从某个角度观察蓝这（国1），可以得到一个对释的平面用息，如 B C-3 -昌 图2，拉球的外轮靠为阅(，将整球表面的粘合线看成坐标轴和 议自线，若坐标和双自线与同？的交点将属)的周长八等分： 山，已短双面线C:号一-1.双南线C与双封线C有相同的南近 AH-风-CD.则该双由线的离心率为 线，抛物线C以双由线C的左焦点F为集点，别下判判斯正输 的是 A,她物线C:的标准方程为y=一： 品，双由线C的熊点到豆由线C的商五线的矩离为1 C.若双由线G的侧点在y轴上，则双挂线G的离心率为2 D若双由线C与脑物线C交于A,周点，则IAF引+BF A.2 1比在华而直角生标系小巾，已知双南线心诗-苦=1> >的离心米为亭相物线了一后的准线过以鞋线的左衡 点，A.B分划是双仙线C的左，右颜点，点P是双鱼线C的右支 上位于第一象限的功点：记直规PA,PH的料率分别为1，：： 侧下列说达正确的是 A.双由或C的渐近线方程为y一士2？ 盘双角线C的方程为行y- 七点为定值 D.释在点P,使得点+=2 三，璃空题（本u共4小道，每小题5分，共20分 13已知抛物线C:y一2r.料率为的直战1过定点M(,0),直 线I交糖物线C于A,B两点，且A,B位于r轴周侧，·面 =5()为坐标原点)，期于= 1山在彩面直角坐标系心中.已每纸C:子+若-1(a>6>) 进点PL是)离心率为号则脑网C的方型为 1五，已知地物线C:y=2rH0)的期点为F,过点一1，》作 触的系线交抛物线C于点A,且满足AF=AM,侧隐物线C 的方程为 ,设直线AF交戴物线C于另一点 B.期点B的从坐林为 16已知，店超双维线B号音-1>0>0的在，有焦点。 点M是双维线E上的任意一点〔不是颗点)：进点F,作 ∠F,F平分线的垂战，垂足为N.O是生标原点.若N E下土，湖双自收E的新近线方程为 第一部分单元，专题海25 西，解答（本题共G小思，共0分.解答应写出文字说用，证明过 保或膏算步程) 0分已知双售线C号子1a>,6>01的汽6华对平 抛将线D:y=2Ar(p0)的焦点为F,准设为，l交由没C 的两条浙近线于M,V两点，△NF的面积为& (1)求双由线C的渐近设方程： (2)求抛物线D的方程. 18,(12分)已知抛物线C:■一2y(p>0)经过点g,一1 (1)求抛物线C·的方型及其准线方程。 (2)授)为原点，过粒物线C的焦点作斜*不为0的直线（交抛 将线C于两点M,N,直线y=一1分别交直线N下点A 和点出.求证，以A山为直径的同经过，轴上的再个定点， 26集一部分单无，专题海 10.(们2分)已知过箱物议一2x(P0)的指点，斜零为22的直 发交抛物线于A(,y,)和-为<，》两点，且1AB圆 头分已知情期导+芳=1e>≥>0)的两个指点分对为 =9, F(-c0>,R,(c.o1e2>o).过点Eg0)的直线与师调围交于 (1门求该地物线的方程： A,B两点，且FA∥FB,F,A-2FB (?为坐标原点C为抛物线上一点，看（元-i+,求 (1)求椅图的离心率， 的值 (2)求直线AB的餐率： ()设点C与点A美于坐标原点对称，直战F,B上有一点 H《+n(m0)在△AF,C的外接同上，求兰的值. 22分)已如有线-一士十1与辆腾号+号-1>6>0)相交 红4g分把知卡f,是周度C号±芳-1。>>0的丙个焦 于A,B两点. 点，P为C上一点，)为坐标氟点 (1)看△F为等边三角形，求C韵离心平： (1)着间圆的肉心率为，斯雨为2，求线段AB的长： (2如某存在点P,使件PF,⊥PF,且△F,PF,的雀积等于6， (2)若⊥O店(0为坐标原点，当前偶的商心*？∈ 浪多的值和x的取值范围. [皮，号时.求箱圆的长鞋长的最大位.CD◆图，务=4，时C=8c 伞y=4,明=，址2,4》.春如F,0, 2,养素1号 a威-（斜斜斜}tn 副2，一4，能AH=.AA填 解朝自周老知料纳线时点F可们，们，内考厘为海一一1，雨为陆物线土的列 延表AO交夏我r=一2十是，制收一2，一4》：线MH,Q 淮直的直离平十到且L的西角：两国性物直C一：上纳一种点P列直直！有到 L点养成D区确. 轴的整属之和真最小维时，九P角这氯点P的直我上的泰线与制陆线的克是，附 味点产到克我与时y轴是满之和的录◆维为盒点F到直我的形离减津线用 帽清为 c10 仙的厘腾：又曼AF到是我：特至离d一区0-2，件红九P到直我： L线A5一一-题-“女y保」 导到轴喝文+时最小罐为一1一1多与直气平行的夏线和刻物风相每子A P时，点P制真商)种丽路暴必，日直气的年分填的有程为4：一1y+:=(中6)， 3城十1 +1 42-7+-4,等样-44-群-4点7-一，剩（行-3人，址 -4+士+2-华不2城 我生-0，数度得少-十=a-一k-0湖日一是：州限r 即日一为为1=判约y中2列为=， 团为1A-号-4-要-a.片∠AP8-∠ABr 对点我/岭最中师离 王属无论%+方取特植：都了-0用，强有一子，即复风A日进况点（行） y+ 元∠APB=∠PB9, 日解1程为⊙以生AA,且，片城面U从在AB的条重平令直上 首以直我因注变上：道老点业标角（得 师PB平骨∠ABOC区确黄4A1 出也加A在生线r十y=0上，L,B是子坐每象成0时林， 玉.比昂南备线广-2以的州A为(0，专)N轴我约准线者程动3产一专山 第三章 价强3在直我=g上 置锥曲纸的方程 戴可我aa以 专丽强化1图懂曲线的几何性圆 有精线时义天，了保下一学十专期得物业，明离墙线奶方根为气切，凉我 1D制地核2■一？y光孩A在单九.开中向丁时海种线：时=，弹=1 方程为y=一1，故A借民，B系. 时成因M的平器为r=+, 由用套知直气号鲜年存在，F0,1-设A与+列，武4刀-直绳（的考服寿y一 为乙=释1AO1=2,其5LAi 量可释+4：+以： 能味印 红十，南得者多得一山一=0前城十数-3一提袋 r=4y, 方+列-和十十2-+2，时域线展A的中玉Q片矣标为，+1) 款同M的单是r=上盖=区 认阳判十方十户4十十2+4：故线提AB号最小植是4，故D借减. 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三.C4O为墨玉，AD所在的直线为立轴成点年面直角是标 具国公餐皇魅秀3， 1级备案1 泰，中唇， 西M玉风业标为4，即点(5一专 解顺登直线的者程为方一上一》4n+为，B为)： 我入相情线为杠样一10p十10=0 4格者A得. 则域民青我注A(,经)：且4-1： 所线p=2表市=4，故温AD 源去y开要重可得，Px一2十2x+=0, 用子是-1：n样世- na音+2-0，得n-2的-含 高限异单量的无系可开：1行一， 青=2时，面线k市规物线，时C0, 制1于=一√正-2 州42=+的=3，得5 0成.济-，“有+列n- 霜化成车气的易心串寿二一可 即式-2一3：利得-3式角独女去为 战盖已 有一号时，南线味精国：>0， 1等常+-1 8,C由桶国方程样民一101，建P为1： 制证，=w+1为》“+十 著>：5-m- P为a1的性者-号+号-L 秀0心1周--一然选四 等高P是}的多标代人用面C的才观， 丽.币-++-》4++1-+0+这 L对十A,因为现有食心苓--1州8G特在地在一，，说有线C 的标幸青量有了=一>，时一左一解屏=4，荷g相清我C销陈清 一-.解择=4剩=3 无2，，凉，市的最大值真-时教年， 0乎，F转显我墙为无.故域巴 方程为y=一，故AA确， 对于B,易知且有线的真点到南龙纯转标马秀b:专用可知点其自线C中b=1,所 元A道一个%点为户，线y一华路外青本，期四。-平画。一m 以丝自线C的黑A列发由间C的制进线的原再为1：黄BL墙： 1反番案子=1一1 -2兰，齿钢黑的时特性夏∠AFn-灯，四边形用F有雄有.精设01一 解质由用老和脚种气的性质，可得点对在料情由的准气上， -80为坐特原九) 、器海风角线心的鱼A在)上将藏司南技G物者植子千-6可>0， 到-专-1，周日2-2 不想令A在第一建限， 所凤制纳线C的冷在为，一山： 时kA的奖艳本色停引成人有国才模可管品一一- 天西为区南我日为且有我C看如同的新范线，骨君一号水6-及， 所以礼九1.D0:灌线本程为1=-1 或超有可接e以)：例：51， 期得-2属如(，州户-号那释。-马 期4小=4·A-片过A- 对于D,由通舍议Ar1》-武x穷，x< 臂过A(,4), 线通入 教直我部的特华一白厂子 盖，B不州议是P为m属与风南线应等一单内的交九，B名1=名， 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