第3章 圆锥曲线的方程 章末综合测试卷-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

6,如图，过抛物线y一2r(P>0)的焦点F的直线交能物线于点 10设抛物C,y=4x的常点为F,直线1过F且与C交于A,B 第三章圆锥曲线的方程 A,B,交其准线！于点C,若F是AC的中点，且1AF=4,荆找段 丙点.若引AF引一3引B下，则的方程可以为 AB的长为 Ay=-8(x-1) By--G-1) 章末综合测试卷 C9。-n D.y=3x-1) 建议用时：120分钟满分：150分 且已如能线C,后+片一1，下列袍法正确的是 一，单项选播题（本恩共总小题，每小题5分，共40分.在每小腿给 A看>0，期C是焦点在z拍上的新圆 出的国个速项中，只有一项是符合愿日婴求的1 R者m-24n>0,嘉C是特周，其高心率为受 1,雕将线y=8x的焦点列座线的距离是 A.5 6 n9 A,1 c 技2 6,4 D.a 仁若v<0,则是双线，其渐近线方塑为y=土 7,爱双由线的一个焦点为F,酸抽的-~个端点为B,如果直线FB 名设尺民是双街线一盖-1的左，右焦点，P是双由线上的一 与该双由线的一条断近线意直，军么此双由线的离心率为() n,若知=一2如，则C是双仙线，其离心率为政雪 线 点，且3引PF,1=4PF:1,则△PFF的面积等于 A.2 H3 C. 2 D1+6 2 1运巴知点F为箱网C后+ ■1(：>6>0)的左第点，过氟点0 A.42 我83 C.2 D48 3已每矿=9则周篮由线十少=1的离七率为 &已是F是所听+芳->b0)自-个期点：者直线y一妇 的直线！交精圆于P,Q两点，点M是所图上于P,Q的一点， 直找MP,MQ的斜率存在且分别为1必，相圆的离心韦为 与树图相交于A,B两点，且∠AFB=120°，则师圆离心率的取植 B3 化减2 血竖微 范围是 ) 若PF-3QF,∠PF0-则 4,从抛物线■x在第一象限内的一点P引随物线准鲤的毛线， A停a, c) n A-9 k一 票足为M,且PM=4,夜抛物线的廊点为F,现直线PF的斜率 二，者丽选桶题（本藏共4小题，每小题5分，共20分.在据小题给 为 C-是 五66-是 出的远项中，有多项符合题目要求.全常进对的得5分，溶分选对的 三，填空题{本题共4小题，每小题5分，共0分) A C小 D.23 得2分，有透情的得0分) 13.以双由线z一一一2的焦点为焦点的箱质方程可以是 五，在日算生活中，可以看见很多有关直线与狮图的位魔关系的形 礼物线G-2r(>0与双曲线G号一-号-1具有共同的 (写出符合要求的一个方程即可》 ]4人造地球卫星的运行斯透是以地球中心为一个焦点的椭國，近 象，如周，某公阳的一个窗户就是长帕酸为4米，短轴长为2米的 灿点F,这F作C,的一条高五线的看线，库足为H,则有 地点泡面干米，远地点恩粮面。干米，若地球米整为？干 师国形状，其中三条暖直窗权将长结分为稻等的国段，则孩窗户 术，则运行航麦的短陆长为 千米 的最短的竖直窗棂的长度为 A,b-得 1抛物线2一2>0)的能点为下，其准线与双曲线写一苦- 且G的渐近线方程为y一土店 相交于A,B两点，若△ABF为等边三角慰，媒一 C.IOH-3 16设F5,分别是双线-号一1的左，右编点则该双南线 D若（的镇斜角为航角，网经过O,F且与直线/相切的同的标 的渐近线方程% :若点P在双由线上， 我√百米 D3米 常方程为(x一)+(y一1)■4 且PF,·PF=o,则PF+PR 第一留分单元，专原卷29 因，解答丽（本题共6小思，共？0分.解答应写出文字说明，征明过 19,(12分)已如过点A《-4,0)的动直线与器物G,2一2y 21,(12分)授揽将线Cy一4x的焦点为F,过F且斜率为kK>0)的 程或商算步覆》 以.00分)0求以狮图营十名-1的长输燥点为鬼点，以精国的 (>0》州交于B,C两点，当直线1的斜*是时，花-4A正， 直线I与C交于A,B两点，AB|一8 (1》求1的方程， (1)求抛物线G的方程 (2)求过点A,B且与C的准线相切的图的方程， 焦点为漂点的双曲缓方程： ()设线段C的中意线在y针上的载距为6，求6的敷值范围， (2)已知F为抛物线C:y一2争(P>0)的集点，点A2m)在抛 物线C上，且AF=4,求抛物馒C的方程 2效2分已知双曲线E号一音-1a>0>0》的离心率为，点 红2分E知预惯C后+号-10m>>0,且折情C上给有三 P(2,3》在E上，F为E的右焦点 在集合（停，2(-鲁-（停0中 (1)求双也线E的方型： 1)求箱周C的方程， 18.(12分)抛物线y=工上存在两点关于直线y=m(一对称 (2)设Q为E的左顶点，过点F作直线1交E于A,B{A,B不 (2)若点O为坐标原点，直线AB与隔图交于A、B两点，且需尼 求国的取值范围。 与Q重合)两点，点M是AB的中点，求证：1AB=21Q A⊥O用，试探究：点O到直线A月的更离是不是定值.如果 是，请求出定值：如聚不是，请说明理由： (3)在(2》的条件下，求△AO用面积的最大值 30第一部分单元，专题卷A州-3那直真一+红-0的是者为二大到- 两工青刚PI的香制青与X1停×己一子 1,解1速是意，A1-4),A,0>- 出点世在“西上可得时+最-一子解寻护-， (的自1》知.A人数特角0.-1)， 量x5,收IJw,NW)￥，P为核MN的中A:目秀AM=1AN 13=灯十相： 用为真线导州国灵，背成点=(6d-动+1》 1w51)20,聊-C◆1①， 一品r四 腐atw-+。n+4出 把代人①得<，解得<m<g,10舟) 件-1少0，鲜样心 栓上：库的和桂北国是<之 抗解风P,,动国的丰能为， 国所4424y一4的围心为-，的，丰量为2， 由题考可得1F,=中2，事=， 耐1P-=2+一-2c, 两以P的桃进为鼠P:的寿复从的翼齿我的右具 其中a=1,6=,=5, -1. 制曲线C我右程功-兰 藏A(m,5),B(.n) 由P海H的中A,T得n十-15n一m=2为 解得翻-+-n一音 时1aw1·0B-m·1m-4-dw+号)(a-gw) =4-=4 面事直商的每年系春在时，山=2，可如武多，0，F一2，一0， 天周为0-1,0，斯a直我E印，y-多-D红+1印3-a+ 《C如图，液A,B在难我/上的船制0则为M,V,准线/ 骨成M(}》两直监3M,y中- 发于H,HF= 角于点F是AC的中A,且AF引=4： 一8一1，以直t1,0 所口专相件线的发又观中位线发理， 春1线纳并率春在利d山5=（士一2）i4士3) 可得L0=lAF=HB1=2=4,所a-2, 生自线的*程，着女，可得（目一）+识r一4"-1一0，r21, am列，F和判： - 早辆根与系教的美表可得 背4A-A+=4+子-号 华An的长为兰 1线西的本短米一2十， 黄透C. 或点N1,阴，垂M恒此见AN,期n-g 直商FB十y一=与路道我y-名◆直，背4一上，上=-小，即- 期且2=4，年2-1=0， 所a1字嘉宁与产女n y6ny一5n十+4-， 风C不种或用画种走。表其A分到为F,F,连相 AF.n. 女细国夏直气的烤种性可样得通制A刀角中行同 黄运F对“过交点N1.0. 除上所罐，直残F铁过交A10入 ∠A=1-∠A扩H=0, 第三章圆维曲线的方程 三AFP,F=AP十AE- 章末像合测试卷 UFi·UPIm∠FUF=IFY+1AP)-1F 1C每抽线的类A到速线线层典为争=4起谋仁 之E肠知F-i,,Fa5,F月-0，tPF=g,时P5-.南南 A+AFP-rI-·A1<a(F李P月 商的花叉知宁一一士部样一 子(+r<T,海L程香1-时取等车， 六1PF,=8lP=6,i∠f1PEa=0, 即号·42<3，得一>} :△明与的鱼数5-子xX-红世味C 两双幅喜所清以华，[名小选选C L0为一，解得n=士发 4a-3叶：国者a号+-1是通。 久四V十行-2点，含是养加号-t5,解样-4店A错接 七时。一一瓜，此通心本为当 小号一苦-，样以向线的斯远我才根有了士亭B五 香。-】时，西厚每商后y-1远双当线 说每进线为上仙所在直我的长角为。，易加。一亨无。上包哥 龙时a-1F2.或离四率寿2 e-吾，0-1得×mm吾-18×号-1.c14 新通年 LC漫P为》，很用意了和两物夜准线为工=一1， 真/的州科角为号，说根吃0F具与直线/物阳的商的丽心为M,时M险在纯风 背城=4一1=3.背城外-2 0地的◆直平分线上， 骨4P,2,F410》, 此M物镜卖静为厚，夏MF⊥？， 背远直政阴纳科华小一汽一返装4C 即∠F0-7 B国的点在上， 的风案标为1,5无的丰程为 专么如样国模重的特来本复为宁+一： 线国的方程为红一图+(y一D=4,DA州 战透D 喜一1时7=士号时球最超车根的装度为5华， 我4 可十，我入-r中请击x得少-y-4=攻最A工1%)，B(为，盘为 >>为，时的根与票载的美系得1十对一细的的一一， 梦考答漏61 FAF=81BF,列-3 动有音学 西为02恒，-2，丝幅眉本框对为学十-1 别==为 14养常2)十) 。-产-9其t的*框内g-马+1， g十=层十， 尊y=4- 由时命江包，这样的直真有两条 路1√净+g+可 年y=±x-l).数4AD. 战.若南6 照新嘉有辉》个一多：八苦1中：样一士件亚 无△AB市务￥益三角号.：川=√十五， 香m0喻，著>0，时女有C号-兰-1元我泰仙上所效质政济 南安限发愿和，F-(-2+卫-， 解年令-站，其0，拿=区 16若率-士8r8而 解新自风南直方框，制4=1，b-3一10 道风角线的静进线省位寿)=士工 春一一名时，势和0：期物负C兰一1远2在三上所风有且法 心，满14云是将得一号塔n4到高我公会1美 AP在型●我上，P下·F-0为童称星A, 年属+7---书的=20 1记.留(1U盘想可加，烟属的表抽属九坐桥会列布(5：，（一31：是选生标身利为 (100(-301 染在线. 黄落MED. 法AC爱轴国的本风A为下， 是接PF,,标烟属需的对体性军口边彩 背成用表题有有雪程海号一苦- 时a=PF,周为∠PQ=1的， (2)由制h线发又nAF-2十专=4，年日=4 骨这料情线的为程力一8 两a苹中P=4P学1=2 线.解最料角线上两点An为)，川-为)共号直气y■一)种种，A用的中点 剩1PF-,PF一 秀(Fy,时时，有直线y=0,星从存在两于它对 南花覆可得2-P+PF-到B·PFm-是+号-专 音…… 并远少一受所丝M的发题才（停一骨》 两a22 博为本脂物线A,可有>（一号： 两公黑的嘉心华一尽-辰-华 险上两城，座物书维建国寿（一面，√/可 毫与为，四h为， 1以.10镜例1外身3： rT 清直线「的钟来灵于时，直线「的岁程为：一y一 周a-二习，士当。寸. 9+ -( 为中 男为号-石两5-品两一言 盐落KC 及-4d-4,方-切，@ 专①@①及之0， 1法答重子+=1（答木通一） 得到=1%=4，=1： 超折◆产-少一可年子苦-，题城中产-心干-4率么点全排分 ()易如重线？的研单一发存在其系为0，段)=+D,线现G的中点实是 62参考答案 为， y-k,+.得一山一陆-，e -头m秋+年+. .真爱C的学真在，轴上物黄厚6=+场十2一十， 时于①，自△-1+转>0，解得>0高k<-4. E0.+0). m霜m电北如可得一---+号-，邮异护-时，四 yAP,AE上是-e ①垂样4-1=1 区过明：由观号知一1，泰重线（的辆华有自时，A,剂中有一A鼻Q事合，不 可◆局喜， 4y十g, 分n+物号为双气 21 @或.G威-m+1n1+1n3-+1m++*方-为+308例 +》+为为“+1m为++n+2兰41型+9-0. - - 4M105, 明△QAB是直用角8，AB边，文点M是外AB的中A 21gAlAn- 21.解(1)电难金得1,0)J蜂为卷为手=工一1山>0 i藏A,B方 4y-a++- 4-1+16n+- 02 所a-+8-G+++1-+- 角理量十号 解得=一红舍去：=1 园龙上的金维者y=工一 2》传(1D得AB的中是是赫为(3,21， 所以AB的备直平会我方程为y一坐=一工一1，即y=一十长， 设价有国的国对生标为为)，耐 n+-++16 每满空为8，分时，h3+1=16 5属11，一时，子=1+1)一 层岳骨来国的为程秀《一3)+(y一=15真m一11+(y十0P=44 2江解1道考点（停，华）+五（华。-华）老于源点暗格 曲组库仁出线线青人，再编十实一 香辆国过A(0,明n-1, 帅但时=1，此时遇无P如，用令越难 两县州落C的才程为号+一 去描属址（使）时通一 州山8，光时得<和：不并女想室， 格上：顾黑心的省悦有写+以- 3A为1：川为， 自线AB的特来存在附，设直我，ABy=红十：中0 得日+2+：+w-3=4: a=《6d6)-461+2)(-1)>D, 品一 自2ML格，T得1：十为为-十妇十)·4十b创 -1+“有+城白+n1+-0, 1内学景物- 彩骑样F-25十1. 4州线出是离丹草 当直线A片外事不香在时-n,可得n-号-，缺我或立， 网和主0封直线A8的凭喜寿之垫号 (卫出2知音直线出的鲜◆车在时AnF=(1十)·[飞（十3一，]-( 1AB兰-+n-十 程9 1且 +十1 +6+方 那万5品保等-号时等子底 号AS3, 易加与直我AB的林乘不每在时，lAB=,52 两15w-音×学x售-鸟 质△A明面包防最大技为号 第二部分综合检测卷 锦合检测卷（一）】 1.想播*量如法，风读法别成+西-活-币-落-币+花-花，使进C 2.C直线4r一y十山=可化秀ar+2-y=0, 收重线恒过克点一2,0》，由点《一2,0们在国2十于=9内可加，L线号周相发其 非架法一(A0,-1)到直线￥=4+》的理惠界4-0-一)十出 w0+1 二号4折+十30+++1-+，里一1时 和￥号， B选理中，量m=用>0：时常植十y=1可变形为子十子=，州磁光南线录 +1 感属平经为子博以B不返通 离的最太值为区，址选具 解%二，曲周表知，直线1=441》光生A风=1,0)且科年年在的真直：是Q(0, C4清种，者，大线在为现有线十-0下化清了-一学 r厂 4花M在置C,个+-1上，且a-1品M+,-4 称发南我的州花瓶洛程冷y厂日，片区或确。 ,F±c/w·原s(s与y'-9 表章界多直纸，所以日且州 盘进 址球AD R+1 1aAD属sC0,0到业我1情花春一+家 若AA4.60在国C上.时+=， 离加可烟新商的纯上且电线的左复点， (-)(--) 所以直气1与国C相与，放A应确 器点Aa0在周C内，前，3+C 背止d“后+ >l, 排(-(-) 时风直线与周C相离，址B正确 装人A心6的在国C片，群2中： GD-当cD-1兽-厚.警，一 其2-。，=b.品=￡=2，武话A 时以真其1寿国G相交，处C错运 7,D如因，周C,十y=4与F轴的A丰指桥变九为A2, 若九A心)在直线【上.圈于公-2=4，年+公=2。 与y指通手仙的克主为B02): 时以d 直我}为属G,十y一4血单一集明的醉分有克是 , 4m<m 州以点我1与线C相廿，线D无地，丝选AD 昌-4.进n 8D(红-1D+(y-1的=4，，fl,,如图，为厘可 4[国4)，线0=1：期A0,0,0,B42.0,0),C(2,1,01:D0,203:P(0,4.2D .AB⊥PM,IPM·IAB;=2SadM=2(SA N(L.t.l). +S )-2PAI+IPBI).YIPAI-IPB.IPM k币-(-11,1，A=1,013.苏=-，2,03.元=(3，.-29.i=42 0,-2》.还◆40203 4PM-, 市：A衣--2关0，六A博满 P机最时，PMAB量小，看1PM一 :品，花-2×2+2×1=一24，B情速 行 夜+南ANMD的堂有-，制★对-。】 n·A可- 龙时1A=1:A路8：使直直H的方便为y=一2正十4 令士1，保等■0，-) 品-2a.PH⊥平白AND.CLt: a--d+-Ma “m动“· 2AED虚A方利ACD中，D家B, 雌上，直线B的寺量为学=一2一1，即女十y十1=0，黄诺D 所日AD8平面PBC, A器为ADC平面PAD,平PAD门平香PBC-h, 美A田A4难中，著n>>8,到发量2+子-1行定移★+子-1，层★> AD线A1 层为在m转维P一ABCD中，点角ACD是E考形， 梦举答漏63