第3章 单元1 椭圆 B卷 能力提升-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

A,点4和C军在精圆M上 第三章圆锥曲线的方程 H点C和D都在箱圆M上 C,点D和E布在m圆N上 单元1椭圆 D点E和B都在精图M上 B卷能力提开 。颗圆若+首-1的左：有撕点分到为月，孩B过F,若 △ABF,的内切国周长为，A,B两点的生标分别为（出y), 建议周时，70分钟满分90分 《马》，期为一为的值为 一，单预远择题（本延共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给 出的四个途用中，只有一项是符合魑日要求的) A号 a号 上P是桶听后号-1上一点，R,出分别是精的左，有瓶点，若 c碧 n号 IP下1·PF1-12,则∠FP下：的大小为 A.30 60 G120 D160 气已知精测后-苦-1及过下3个爵数：)=n=血 2,古希睛数学家阿放萝尼奥所梁用零面切幕锥的方法来研究测 ③x)=nx,其中函数图象能等分该相阳面积的函数个数为 维自线，用垂直于风管转的平面去裁朝锥，得到的戴面是图：把平 面再便斜一点，得到的藏面县狮圆.若用周长为2的矩形ABCD A.0 孔1 C.2 D.3 慧某属篮得线桃观，且麻属T与矩形A以D的阿边相场，设树 属r在平面直角坐标系的方程为矿+芳-1(。>6>0)，下列 6已知经过原点0的直线与勒测后+子=1(a>5>0)相交于M N两点M在第二象限)，A.F分料是该椭图的右顶点和右焦点， 0 速项满足题意的方程为 若直线MF平分线厦AN,且AF=4,侧该辆图的方程为 A+- 后+片- 3.如图，F,,F是平直上的阿点，且1F,下，1一10，图中的一系列用 是提心分料为F·F的两细同心烟，每园风心留的半经分期是 c希+最- n需+话- 1,2,3,…,A:B,,D,E是图中丙组同心明的部分公共点，若点 二，多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题始 A在以P,,F为焦点的释图M上，周 出的选项中，有多魔符合题目要求.全那选对的得5分，都分选对的 得2分，有选镜的得0分) 1.已知植四时+片-1m>0》龄离心率：-四超示的值为 A.3 C.5 民精图导+卡=1>6>0)的离心*为号，若直线y=:与程暖 的一个交点的机坐标x,一b,则质的值可以为 A晋 且一7 c号 号 鱼设福听+苦-1a>6>0)的左，右焦点分别为R,,点P在 圈上且PE上F,PF,=等，PE,-兰过点M-2,D 的直线1交所国于A,B两点，且A,B关干点M对称，则下列结 论E确的有 A相的方程为号十号-1 B杨圆的焦臣为5 C桶图上存在2个点Q,使得Q丽+QF-0 D.直线1的方程为8r一9y+250 三，埔空题（木题共3小题，鲜小细5分，其15分） 10树图具有如下的光学性便：从箱图的一个焦点发出的光蝇，经过 椭图内壁反射后，反射光线金经过箱调的另一个熊点，已知焦型 为2的精国C号+芳-10>60)的左，右焦点分瑞为R F,从F发出的一条不与x轴重合的凳线，在韩图上依次经 M,N两点反射后，又回到点F,这个注程中光线所经过的总路 程为8，别箱C的标准方程为 山.已每点P基椭膜C号+话1上任意一点，直线一十1-0与 两坐标帕分别交于M,N丙点，则△PMN面积的数大值为 12过树圈于+y一1(a>1)上一点P及金每原点0作直线，与诞 x+y=a+1交千A,B两点.若存在一点P词是a=PA PB+1,则实数=的取值花国是 第一留分单元，专原容19 四.解答丽（本题共3小思，共0分.解答应写出文字说明，征明过 14.(10分)在平面直角生标聚0y中，点P到两点〔0，一万) 程或演真少覆) (0,w3)的离之和等干4，夜点P的轨凄为C. 1这10分)已知辐调导+若-16@>6>0)过点M0:2,离心米 (1)可出C的方深： (2)投直线y=x十1与C交手A,B两点，4为村值时i1 9 OB?此时AB的值是多少？ (1)求椭解的方程： (2)授过定点N(2,O)的直线（斜率存在》与m调相交于A,B两 点，且∠AO用为锐角（其中O为坐标原点），求直线I斜率的取 值葱国. 20薰一都分单元，专题卷 150分》吧知集C哈+节=1。≥6>0)箱高心率为号，滋在 菊点与上顶点的直线与圆+少一相顿， (1)求葡烟C的方程， (2)已知氨率为看的直线（在y绍上的截使为m(0裤<b》,1 与椭图交于A,B两点，是香存在实数A使得以·■=成 立1若存在，求出。的值若不存在，说明理由。概的时可A区，C中有且有一个A周E上，A,D L解《山授APr,), 周E上， 或得围E约家程为，-1细>小n>,将A:D的生标代入端周者数保 古样牛平-琴 y一 -1 解得对=4一1， + 题南线汇的清框为+号-1 (2)明，提An1,Bn1 钟A8:C的全标分利九人细面E的方程中易得AB不点n看E上，AC及侧题E =a41。 上，故B4确 相国不上的点到其线点的里商的最大恒为e十=十不，此卫两： 黄am+n-2,为二2.14-n-型 一2 和8-子×多x一8，展D正明 丝选报 F+2 ,AK时于A,由则省年a1-4:=4a十台，样项41t>2a:十》：龄网 符纸显线M,MB防林率之和为氨 温州AA纳： 留山选0着4一号得一子-青金-，即字- 1+9 背出精眉C时方松冷片+号-1 有一中瑞选球C2墙 8@周C姓Ah,号》盘子+1： 对于D,然4选州C加，=台十>2的， 元2达-25，期-5，的日a-2 背成幅赠给为程号+子一1 1鉴重0-10U(1, 远3△F与面和的道大生为5，秦和点P丝十魅每的烤业转，AF52面版取 10， 轴桥齿超易知，30，期得0Cm2具和1 年最太值，务于B一8哪4=， 两产2一= 天025，时a=51e=千已=2 解析有延意可，装点M透从F3A》秀图法，1为平是的国玉建动，重P新秀国 约一k初商，P下引录小时，好风柔P单厚最小镇，易如P在在明A对， D区明18-0时，P9=✉=4-1N1==1: IPF取琴录L.龙时]PF1=-多3，成PM0√径-及 ()春为给时，传通套可得F,(一1,01，期直我1竹岁框秀y-(工十1，量%n, 潮折高多-10)a-0,满aP十P4一4一 y-Kr+]). 维PP1=ne30.为=m.a3同. 直△PF:F:中，情◆续定理得F=m+一w四n∠F,PF: 可得十心2+，十一12=0 am,一·山∠两-g-停 上心1-g·+-面-中g·计w 41-网 用对= 3+ n期m之如得a--}a-一名沙---9-4- -114 +4 六属粉静准言维为写+活-1行+千-1 量Q的中A为H,脂1-.出 中”+量 出设道的林指为号+长-6>>以 因所本，△1FA:秀导整重编5商形，G不为补点A与 H4Prv ==3,2=+=18, 样N-+-带，州a- 收所集项的格章素超后合子-士 B静铜力提开 1,食飘图★程每4=4，b一34=行，片以F+1产=，由卡胜发理年 m∠RP-PE+P5,-E5型 PFTPF (PF+PED-1PFlIPE- A层秀G∠FPF:r,所a∠F,PF上=藏4且 司为能梦ACD的即线海偶国：电的，肾成经形的用长为2(2山十生)=4十给=72 时过竖+场=18 水用后+品-1中一一+一1a,不风道春. 及日退端男物长轴表有2， 同青A与+AF-3+9=种起m周M中4=12： 416F,1+1BF|=5+≠12，iCF:+CFl=+≠1,1DF1+DF:1=5+ 7=B5+15F=1+1-13, 所aAD和AE在销国M⊥ 此速G 长A易和△山始内的满的丰强一宁，原每国的性病姓合△A时的特友，有 如：代入能相解得一方一爱使线A 五日香和情面后号1的图象表于原A对称 时于D,函食一为专函我：异网系关于原减 时梅，数内)=的四象套等分罐m国由积： 对于，品取fx)=n上内有品数，名稻泰关于网 是时种，址代：=的x的国农我等合域调属面积 时于边，备E0,时，fx>0,直rE(需，4]时， x)D,t高去代》=n山3在手轴右折腾图泉 表f山=山g为第凸数.养图象是十学轴时春，州属备金x=口年在y脑左 廊的圈卓主瑞包不我爷分国耳在y轴及期的面和，此品氧化，》一叫：的用良不离 手号就韩国青标， 所日函：因单政平分地幅周香制的函会个就为2：能通仁 6C法一11AF=4得4=4=4，F(=4,,毫AN的中AP, fn-)到N(一n一， 四AM,下，P在同一克线上，=e, =+0 -- a0三”-a-40 解得■6-4=3， 使脑通的车银★玩十一上院单仁 参者答漏51 解块二，如图，数AV的中P,是装A,O示， 5O是N的中k,P是AN的中点， na片+后-小华家释4+--o OP &MA,盖OP=MA, 4=3n2-4×25XG92-1440=140-5762, 片-子，勇些c2,城斤ar十1AF-+4= 女m国+业线的址里必角：取真直线上一y十一越转划我了一一1一D, 此一一一忽，量错州丽时者服为号方+子一小， 么时标支”灵周周号+后-1上到直线一x中1=0纳皿满展大的点， 其选C 7,A表愿第和n>,虚w3时==面 质8：nn=三X32×T-名 斯二周为P之得C若-1上意-真 毒>5时a=V心5群=信， 黄年可夜P的坐都寿(3四象4m的， 型么严到直的4d-地号-2 馬AD长指m属的有公h号一号 sne-士1N·号xx-. 由-6样坊--号》-学， 且.苦南〔，.+c) 解朝女属背： 为-土华--士片-土空.戴渴D 1=20P. AD用方PF,上FF,P时=于，5，-兰 为PFe[1,w.a1PA川Pn2 着年在一P,使祥3=|P4l+1,到1≤=1 周4=/ba=下-5a-(PFl+PW,- C,解得a2 山器程为n商5+-a>80址4M, 两世用周防才程为号+号-1，得属的感面为上5长人云明：两0 再华一号将a一后-华 米风走Q在保F:下：角是登的围上， 围为A,斯日周鼻箱国有4木交点，做亡情远。 〔D量是线时岁程为方-一A(1+外民为 自为址走M一21)的是成2交辅园于AB再点.且A,出关于生M可华 则0=(1}，C话r之 师网是M一2：)为禽H的字点。 生1为).例为)： 专+片-·再a+wP-1+-1-a y=g一2， 有名物成，要限得会一吉子 12m 12一12 %为-(n--3-[x1-3购+h+门 两直线1的者预有y一1=2 群，一y+写=0，在中在明，黄递A间 1+四 解得有成<一怎 朝桥有病菌的无学准准知N过辅周片也具AF: 经f。-1 14.型(1D自m属发关可和 点P的我遥口是0，)，(D:)清裂A.柔半轴卡为2的铺国 11.答害1 解析不势◆M为直我1与工格的变点，N为上我【与y种转克点，表厘套得 M-1,),N0,》,两MN1=,面△PWV需和量大时，P时直线MW的期易 4- 景太 解请一设身一y十1=0平程的直风4的方程为士一y十两=以衡≠： 薄去y,开要厘得+D+沙-8=0，星然>G, 52参考答案☐ 世+为品有 以01G话，1十n- "约为-P1++3+1 十流与行卡列刘一 无+1为-0-士 5号西+n于合nn一器 -=+-万-+)×FD-4x(- 板将调为一子-受背4一区 其-d-2,两e 所风吐长障主为上通么的上线本银为么学一 即x一+=4 片以昏，片城-么，肯以一一点 时以情西C的才取为号+号-山 2组理春在第鱼温见厘名， 唐随如2CeC厚且e0, 时真真1的求为y一山十+ 量AG1小：对， y=十m, 4+号-y和+一 =山=-4+2头2-4一8一+2>00或1。 有加编-山中 _十知+十 -23=4=2十11+22-=出+ 2一4 肖a2--0,解得-氢- 野旺将在新面一一受点一停使样如一火上 第三章夏锥曲线的方程 单元2双陆线 A卷.基健达标 所aw4十=2，得=2区， 所过2=4江，丝选仁 么B通飘南我的定又可得，lAF:一A-西.：一HF=a: A形，+iBF-(1F+BF:D=44: