第2章 单元1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

二，多项进桶丽（本思共3个哪，帮小愿5分，共好分在每小思输 第二草直线和圆的方程 出的这中，有多通符合避日要求，全部选叶的得后分，部分选财到 得？分，有选精的得0分) 单元1直线的倾斜角与斜、直线的方程、 .对于星42+5，下我说法正确的是 A,可看作点(x,0)与在(1,2)的距离 直线的交点坐标'与距高公式 B,可着作点(x,0与点（一1.一-2的距商 A卷基础达标 C,可看作点(r,01当点（一1,2）的璃 D可看作点(r4一1)与点（一1,1）的距离 建议用时：的分钟裤分：0分 a.已直线！过点P(一1,1)，且当直馒六：2x一y十3-0以及x轴 一，单项选择量（本题共年小题，每小巡5分，共n分.在每小想前 博成一个庭边在x转上的等踵三角形，，下列结论正确的是 是 出的四个注项中，只有一项是管合题目爱求的》 线 1,已细过点P其3,2w)和点Q(标，)的直规与过点(2。一1)和点N 《一3,4)的直线平行，谢m的值是 A.直线与直线，的斜有互为相反数 A,1 一1 仁， .-g 且，所调成的等腰三角形面积为1 内 2,若直线1，lm一1y+5=0与直线5：mr十2y+2=0平行，期m C,直线美干冢点对称的直线方程为：十y一1=0 的值为 不 A.-1 且2 山紧点到直线1的距高为曾 C.-1成2 D1或-2 .过点(1，).且与直线x十与千2-0系直的直线方程为 .已量平面上一点f,0),看直线上存在点P使=4，周称 A.2-y-0 x-2y+3-0 该直线为“切剂型直线”，下列直线中是“切期整直线“的是( C.2x+y-4=0 D.r+2y-5=0 A.y=r十I B.y-2 L,经进点A(2.5),B(一1,6)的直线在x缩上的截距为 A.g k-3 仁-27 027 北y- Dy=2x十I 5,一条光线从A(2:一3》射H:经过y轴反射后所得直战的斜卡为 三填空赠（本画共8小题，每小题5分.共15分1 子，则反射充线所在直线的方型为 10.已知△ABC三个谓点的生标分暴为A(一2，l).(8,4).C1, A.3—y-6=0 且.3.-y+8=0 一21，则三边的斜率垂ukm的大小关系为 C.2r+4y-6=0 a+4y+6= 11.已知直线。一2y一2=0与两朱标拍围域的三角形面积不大干于 0.点A(一2，一1》.B2,0),若直慢e2+y一2=0与线2AB相交 1,则实数去的取植楚圆是 曙实数：的取值范用是 成w6- 且a-2成3 12.已知直线m十ny十5=0，r十2y-5=0.:8r-y一1 ,若这三条直线交下一点，则交点望标为 ,点（国，n》到 D-I5 原点的矩离的最小植为 四，解答丽（本思共2小题，共20分.解答应写出文字说用，正明过 程或南算梦骤) 13.10分)已知直线/经过点P(一2.1)，且与有线十y一0重直， (1)求直线/的方程： ()若直规m与！平行且点P到直线m的而离为2，承直线m 的方程， 1L.(10分)在①！与第际轴所用成的三角形的面积为4，心1与之 间的题离友可，d点A1,1)到（的距离为这三个条件中任 选一个，补充在下直的问愿中，并解答， 问愿：已知直线（与直线1，：+3y一1=0平行，且 求 (的方限， 注：如果透择多个第件分解解容，按第一个解答计分 第一部分单元，专题海11 6.已知A(3,0),B(0,3),队点P(0,2?射出的光线经x轴反H到直 第二章直线和圆的方程 线1占上，又经过直线AB反射到P点，侧光线所经过的路程为 单元1直线的领斜角与斜率，直线的方程。 A.g/106 √86 几26 二，备项选择题（本题共3小题，每小巡5分，共5分.在每小题给 直线的交点坐标与距高公式 出的建项中，有多项符合莲日要求.全富选对的得分，部分选对的 得2分，有迷蜡的得0分) B卷能力提升 7,直线(w十2w)x+(2m°一w十3)y=4m+1在y拍上的镜E为 1,螺网的值可以是 建议周时，0分钟满分，0分 A. B- c [12 一，单项选释题（木题共日个题.每小愿百分，共0分，在每小题给 8.已每直线：m十y十1一0，A(1,0,B(8,1,期下列结论正确的 出的四个这明中，只有一项是符合题日受求的》 1,若点Pa,:与Q一1+1)关于直线1对称，则的领料角为 A.直线1恒过定点(0,1) A.135 &4 C.0 D 6o' 品，当w=0时，直线！的斜水不存在 2.过定点M的直线r十y一1一0与过定点N的直线x一y十3和 -g一。交千点P,蝶P1+PN的最大值为 C背-1时，直线1的复斜角为额 A.2 状22 4 ).8 D当m■2时直线了与直线AB垂直 3,斯条直线6：一-1和4：言一一1在同一直角金标氛中约 .已每直线人a一y十1-0，x中y十1-0，H∈R.以下结论正 瑞的是 第象可以是 A.无论：为问值，山，与1郎互相至 品，当a支北到山与1分则经过定点1(0,11和(-1,0) C,无论：为何值与名都美于直线x十y=0对保 D若，与，交于点M.则引的最大值是2 三填空赠（本题共3小喜，每小增5分，共15分） 10.已如点A2,一3)，B(-3,=2),直线/过点P《1,1)月与直 线A日有交点，若直线的斜卡存在且为上，雨上的取值范围是 ,已招直线过点P(2,3),且在两生标轴上的截距韵地对值相等， 1山.写出个同时具有下列性缓的直线/的方型： 侧清足条件的直线的张数为 A.1 B2 已.3 D.4 ①直线1量过点1,1)： 5,已每。，k端足2g十一1.期直线a十y十为=0必过定点 A.( (后 型直线/与于鞋子轴衡调成的图制为子 c侵 n2.-》 12.已年正ek.集F+1+喜一Va一)+0网的量小值是 12集一部分单无，专题每 四，解答丽（本思共2小题，共20分.解答应写出文字说用，正明过 程或南算步聚) 18.(10分)已每直线1经过直线2x十y一5一0与x一，=0的 交点， (1)点A(5:到1的距离为3：求1的方程： (2)求点A行：0)到1的面离的量太氧， 1比，(10分)如图，设直设4上0,43让一y一 1 0点A的坐标刘1，e4>过点A的 直线（的斜率为k,且与(，：分到交于点 M,N(,N的拟坐标均为正数). (1)设a=1,求△N面积的量小领： (2)是香华在实数0，使得十N的值与无凳：若存 在，求出所有这样的实数《，若不存在，说明理由，(1在三陵维-AC中.2初秀里赫用A州， 又二卡面. 小两在真底母列为轴，方插轴：电点+诉骨合明 堂树直用室样银)“女， 兰排3， 为AAD内的△克AD上，年AL平批D 003 又N有+雨PD门◆香力=山D,W汇平面AD,A自上h 夜Hzy:,币(-y,, 往4 P可-4：344m1:可=(0，：=.P5=情.0 -6,0,,一， 目L4⊥平由%D, 量平香PAB的涂有量当，=： M,GCE:(D的中A ,又N江年面PD,PpC事垂PMD, 期”n广- 期以，g平看PAD, a.FB0.18-e. 不州令1=-3.避a=月，一5,41， 阿星得及平角AD, 月理罗得平南P位'的一个法民量为■=3：3， 元限为，门=G3O代C平方HM 两4平面W8年海AD. 月有OH接平香PA,PIC平青Pm 日从A1平的 :可--- m:Pi-山十35十-4=0： 每得（手 日541A是. 牌a丽-{4，-1小 日∠AEr年为上学有平香P山D所成种商 A 图有mA-装-在 日指Ar直小时，∠AE球最去 用有4P平南A发'，所d■=n,0,1》是平而4纪的一读e星 AELPD,EPD.中A时4E 载上民PH与平面A塘炎角时无小为P, 议是)为全标原来厂所在直成为F船风)所在 42 ) 实网真坐掉张： P+((+)胃 o,-ta.2(0,29）2,8 ◆-+1e12.e] 4a花-(o是，)对-， 夜平到材军特击向量为m=31 + 2十为■0 ◆)器是+ 山厘重可如，平垂PAD的一个击向量为月=1,4) M片层am[是， 博重气明与中有AC用气有的么接植的取复这眉海[会，二巴门 第二章直线和圆的方程 出，朝【)点三棱维P一A算中，通结审A小：国为么AC是以A仁为计连行平鞋重 单元1直线的领料角与料率，直线的 鳞P1 方程，直线的交点坐标与期真公式 义平香PAC⊥◆香Am,手为M门平而U:=C,rE手面 明日小I平角A,气BC平有， 一1，加月时=一1，址选属 m-V,m·m5w号×-x士×()-利 和a一}·促P好-（要）-×k好×@-4T-8 想盘，枝成心， 我是行到平自PB的是善★d: 价网址生12).且与里线十2y十2=年金直的直线的外车为2 子m吉8每 期忧址生12，且海重线十与十1-●命直特直用常推专一-到一11： 所立小到卡海P得骑原海为控可 解法二，自直我十2女十丝■自条直的直成为程可我角8一了十期=： 直品在 形十5一7=0，女￥=0，得m五，此成L 工远相龙此时衣直年物鲜年青子 到并方程场3-山中2》.化为子一y是-0，年务一3-4址法人 0,)-具直线的醉来为-￥， 通a 有周可如.-是A-u心- 2群 了/1-t3341 甲接8可一三风位引，此地包 -2- 1.aD√+4+万=.+4 √，++中) =4-1-1P, 室者作点(，3号点1一1-一的厘青，写看作点x.0小与A心-1-1的厘离，可看非 L4+=)与A一1：1骑题年，址是理A不王确，址4D 义认为每雪学和，直度1为直成112一十1=卡形姚林角道形 骨以直规「时杆半为一2，风通确1本确： 汽道dt是P1一t.33且月年内。 专两直线元点生标为-，师：4意意守开为（一专心小，（一受，小 臀红地眉能号零餐人通卷的面和为吉（一子+受】一吉说选狮取指视！ 司草长落博D么韩货适和 时表，A,0)时直残y2约见属=<4，此直风一2具明型直线 -+传寶 地在我y是“型直我 且蓉常xh2t 参考答案■45 1L.签重-，U40.门 解精.季4=自，得=一：伞0.用一 六道线与局坐标师属成的≤通相局和5-支×一村×鞋一 义8.即G1.-11, 见材=0时，直抗比单点，年两业格轴构不应三身形 应◆4，牌的梨值花通9[一10)U,12 18壶案-1)图 解桥小泽交A生然，人上两时十 二友wm时果点的厘满动一√得年=一百一)7m+, 点出=一2时，有量中植区 两名克成方程y一1=十：即一)+1一0 2自真风两与直我了年件，可减直线解的骨框秀1一J十■0： 期以所成直我知的左程角事一y十一年我一学十自一， .解能思套气我美线/的方程有上十2y=0(产一， 温排8：个云=0，样3=一智 ◆y=自，得=“， 解得到t名， 物d【的岁程为F十1y十6=0金十1y-6-0 感样②-民为与4之同的面离为可 周a-。而 显得解=一1克年=9： m日f的方程为上+y目=A十1x中= 选排中，瑞为点11列（的里路为V何， 0 师4（时方程为g+1y一1■g丸女+3y+月=0 (的垂有1，桶件角秀了，我通且 三E由理意可开，无.AM0,克AN(2,, 华至风十，一十=4◆真下夏兵：一y→一=g具两夏展变于点下。 PL,P+P=N=m-+1-含=%， P+HNI=PP+PNF+EM·"N -+引·V+F中N1=M+=, 表重化具一PW-:时，等号成L 批P十P的流发值发L数准心 工A特商守机化核n人4号十名-1山话十之一 程现有骑但夏，利期a山的L青，属五婚笔（时位直，知入傅序合，或话A ,C数我能秀以时，重代方载形y产子 争气是茶秀0道你平时可登美提帝程0十-4。 46参考答米 此时4=1，重线冷程为十一5， rnarn 4现不有0且五为数成载时，夜直成者程为。子1仙字》 这 4 见时d=一1，重线名程为一y十1= -+器-品<位 件江A养格溪表腹无，故盛理DA响.成选A以以 LD自山十+1，样6=1-山，我人重纯方程十+4=4◆，得十1y十1一2 2 爷常（一-子u(-.+一） y一 解留垂与直我AF有克是，期夏底A重我AB不乎作， 年效破直我命发交（红一子》北通区 x如-- 6,C点填1的才直为+=1 即±的每植昆酒（一心，一合u(一子十） A0,曰名于：插的共静A为P,(0,-, 1儿答案2一y-1=(魂42y十1=0》 4A片(0：一名千真线AB群时转A为P,h: 解新在里值2与坐标仙P后相皇于九1a.b1.(0,6)《心0l: 明-(-小-一具”八时p人 可年复线「的孝程为后十名一 (件学)4重城+，- 号 寸得直线1的方程有2一Y一10风一2十4=0， 真立期形a=6,6=3,所P16,4。 片远极帽元商风材的时鞋M,光典将地说约感程为1白+g+1M疗一，Q 解桥十+4-一子+1可得化冷AN上0到点A一士，8，B3,扫的振 +1Q+1uP=M1+1P1=1I+tP=1P,P3 之，P,A,时，看川A-P1<1AB,A,A-B √行-+--属 A米气喻，割有PA一PB一一A,两-01PA一P用I,5具任sAP为 直我A鞋岭F轴的复时/干+-/一+鞋藏植，角一核 1L解1)帽境两乙如直流发点的直找条本程为(2十7一司+一y): 形+3+(-1y-=6, w+ b6+8制w+1--w+.年-十8 10+h-1 中A珠的花高特万位中手=罗 每导￥一2成（得合慧叁，城丝 即-十204-2A1-室 ∴明本程为，=号或=1y8= 有四0时：y=一1，载重%能生其复0。一11，总项A错保， 多一1时，重线十74一，解票中一1，盐期科角为行，落写厂正4 件城交A尸格安标冷2，加国。 过中作任一直，叠d为点A到【的理焉：颗P 一2势重线42-月华2n-安号 1自/1A等平A皇. 氧& L解暂以直我士效AA四≥)人，道解年考 号运无将，考相孩小异在邮玉样鲁克-且落增A正确， 在线1的岁程为)=纸1d: 种十L.真直小一+1=0： 其直线44用交t是从，N宁 =0时y=1到点A(0,11: 直线t十1=0，■=1时d=一1 机温明B正确： 年AP(一：一的坐标代入直残生的有程： 告当吉) 其落得C情民： 多两可给有三多分钾风师两两片切： 但春案[日，2可 时/（同）1)=日+1-释=+n=- 解朝为属C的属公6,1，不用行=5，写的国心4一4，一，丰接行 南供灵A=空区可得，道G具直 关：湖=1钟，里线M的冷程为上一-0： 青且样写时=年时半子真1， 算运上物道个值海1.线准 成湖的果4-一（要 C复帽观考，宽立曾得样城到，加叫： =2.种Q=2 4-3-2-1 且层行的车进为取来：自多西科度风部我：然■离水曲 4一41=3 鬼时： 27=1 后引五-山-2 L本当角AB,材为B特中生 度直真启每Q的林使如好时重风( AN到直点15的程高d, -闲-5 年1A-,O=R-+ 的容程内方： 到北△报N的西有S一子11·《函+4)”×行 由身是厦多，4wF-学-0P-a m-,n4-1A- 1+日 1国形-（很-，部降及-号 清一1即直丝见的当视为5-4时：通心斤时直底（网的是海一之出 + ◆3-：利0-号 青木有上量空来，中水香列连D时， 量N有(D的摩点，热时N1-R-全， 头直我四现0，真年竹质车意v行-函-火于-远 -网》 山与究厘得D=N引=22可k=,雄盘 7,D白厘考得解的静是考为4一十y十=， :司以定静为（山，平提为5，盘A中说清督国，目中超法主通， 属期直园物是高山-昆- ◆y=0,料得一0是=，时周M地抽黄月时减长为，丝C中2法暗第， 六米的显小植为，即△S植N西灰桥小丝为 ◆少=0，鲜年一A)一一，时国和地轴编挥销筐老为6：武中经法是跳，批 直我0阳微属C我年特能卡有2，可8人88 通1 (空作金素量：-，处用闻十N的丝身4无飞，重地如下 ,AD位当属与直我1他问时，图发格海停4n 界直年（用黄写C我异的型卡的灵年俱内各， 到国心列直鱼的每清为是一 器加业线4Q校用真得转款长的最夫位专遍心的直径、g -(告号号9 +(7 肾性接类的单维克周为得， 江解(1小新国，以行为老题厚人A件在拿线为轻建人平由重角老相率与 中◆样=，A0,1,4170,0): 1-4e42一01 ·十N”白-n -1l种3.真4Ah 无3>布-MN一子为发生 1国号知周C:(,-14(y0一1种商山X3,.车径为1，四gC到00.3 年成支维A用许时本云一 同光春表在提4-比用十N的楼为1光表 混A日的是韩为：，6： 单元2图的方程，直线与圆，圆与图的位■关系 背这四上时点到A:野面鼻的单太但秀4，有小丝为 图为国C上存应A”,使样∠AP有=， A春基移适标 并强园是日为自也：A指为真值的司与国厂有之是： L(,常量P+y-江+一州g委理年r-+Hy+1Pw2+ 缺1正好群得。=0◆125 精让+0，解得-上姓落心 时g度V0-m+0B)F-店 D黑4y一=4的周秀A(0,81, 船新鱼想意年国的静准岁程滩44中+为中口一1： 调片的经种关为科梯： 又周为直真鸟重线十y+1=垂真， 件得调0★2，，年量为L )没深以其鲜进尽国业的丰理为子量 地山真此（的料单=1 片g周山到直我的n清小一2之- 从/t00 由流时人，并直线了的本程为==0： 化场得一y于1=4，丝生以 由春排如，直线的量务子一一子山一 ,答黑上+，一可)=1 1+11 女十期3划直线相妇 真A3DD列直抗的西高是 L,D停原方程+-r十1y十F-0尾为：一++1=5一F得为∠AH =于A(,牌科△容是号描直是4钱，无国秀C(名，-1：AA,性在y物 为(0,3. 用为？和A列司上杯重一点的厘离持不少于的 上，备得A非=4，B=1百，阶体一F=(8,解罪F=一发成连L 用为周+一=制真商一影y=0海t厘点： 气，C为得青国的排-冷框郑到神（十后）十Y=4,+,2“, 得区对E山些成，年这一5， 所红厂料， 期四光修分列形（一后0，(02：半径分前海：1： 线指转方程为十（一8一及 参考答案■47